Post Lab 8 Orlando de Leon

Universidad Rafael LandívarFacultad de IngenieríaLaboratorio de Física IIISección 1 Ing. Salvador Tuna

Practica No. 8 de LaboratorioDeterminación De La Resistividad En

Un Material

Resumen

Esta práctica tuvo como objetivo principal determinar el valor de la resistividad de un alambre de nicromo y compararlo con un valor teórico. Para esto principiamos en armar el circuito tal como veremos más adelante, después procedimos a calibrar la fuente de voltaje junto con sus respectivos multimetros así conectándolas al tablero para poder hacer varias mediciones utilizando el alambre de nicromo y asi podiendo obtener nuestros resultados experimentales tal como veremos mas adelante.

Fundamentos Teóricos

Una corriente eléctrica consiste en cargas en movimiento de una región a otra y el voltaje es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico (trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica) entre dos puntos.

La resistividad r de un material se define como la razón de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente:

ρ=EJ

De la ecuación se desprende que las unidades de ρ son (V/m) / (A/m2) = (V) (m/A), lo que equivale a ohm-metro ¿).Cuanto mayor sea la resistividad, tanto mayor será el campo necesario para causar una densidad de corriente dada, o tanto menor la densidad de corriente ocasionadapor un campo dado.Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

Para un conductor con resistividad ρ, densidad de corriente J en un punto, su campo eléctrico esta dado por:

E=ρ J

Cuando se cumple la ley de Ohm, la resistividad es constante e independiente del campo eléctrico y el campo eléctrico seria directamente proporcional a la densidad de corriente, sin embargo también existe otra relación que utiliza datos mas fáciles de obtener que el campo eléctrico y la densidad de corriente. Si se toma un conductor de alambre con sección transversal uniforme de área A y longitud L con una diferencia de potencial entre los extremos de mayor y meno potencial del conductor, de manera que V es positiva. Se puede relacionar el valor de la corriente I con la diferencia de potencial entre los extremos. Si las magnitudes de la densidad de corriente y el campo eléctrico son uniformes entonces la corriente total I esta dada por I=JA y la diferencia de potencial por V=EL. Al sustituir y despejar basándonos en la ecuación anterior se obtiene:

V= ρ LA

I

Cuando ρ es constante se puede ver que la corriente total es directamente proporcional a la diferencia de potencial. Esta razón se llama resistencia.

R=VI

Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica.

A partir de estas ecuaciones se observa que la resistencia se relaciona con la resistividad:

R= ρLA

Si ρ es constante entonces también lo es R.

Para la práctica es importante recordar que:

Para medir voltaje es necesario colocar el multímetro en paralelo con la resistencia. La perilla del multímetro debe estar en posición de corriente u ohmios.

Para medir corriente es necesario colocar el multímetro en serie en el circuito. La perilla del multímetro debe estar en posición de voltios u ohmios.

Para medir resistencia la perilla del multímetro debe estar en la posición de ohmios.

Un reóstato es un elemento de un circuito eléctrico que permite variar la magnitud de su resistencia mediante el giro de un eje o el deslizamiento de un cursor. Por lo tanto, un reóstato es un resistor cuyo valor de resistencia es variable y se utiliza para variar niveles de corriente.

La resistividad del Nicromo:

Diseño Experimental

Nicromo 100 x 10-8Ω∙m

Equipo1. Medio metro de alambre de nicromo2. Una cinta métrica3. 1 multimetro DT-831B+4. 1 multimetro TRUPER MUT-8305. 1 tablero de circuitos cornelsen6. 1 interruptor de cuchilla7. 2 cables de conexión banana-banana de 32 cm rojos.8. 2 cables de conexión banana-banana de 56 cm un rojo y un azul9. Un reóstato10.1 puente conector blanco11.E cables de conexión lagarto banana12.Una fuente de voltaje DC o equivalente13.Cinta adhesiva

Montaje del Experimento

Procedimiento1. Colocar la fuente de voltaje a 3VCD midiéndola en sus bornes.2. Conectar la fuente de voltaje al tablero.3. Armar el circuito tal como aparece en la figura.4. Calibrar los multimetros tal como indique el ingeniero.5. Calcular el voltaje y la corriente 7 veces en 4 diferentes longitudes.6. Realizar un gráfico para poder interpretar su pendiente.7. Hallar el valor de la resistividad.

Datos, cálculos Y resultados.

Diámetro del Nicromo φ=0.20±0.50mm

Área A=3.14159E−08±1.11072E−07m2

Se calculo el área del alambre de nicromo con su respectiva incerteza de la siguiente forma:

Area=π r 2

Primero se obtuvo el radio con su respectiva incerteza.

r=diametro φ2

x / y=x / y ±x / y √ ((∆ x /x ) ²+(∆ y / y) ²)

0.0002±0.0005/2=0.0002±0.0005/2±0.0002±0.0005/2√ ¿

r=0.0001±0.00025m

Después se procedió a calcular el área correspondiente.

Area=π r 2

XY =(X )(Y )±(X )(Y )√((∆ X /X )²+(∆Y /Y ) ²)

r2=(0.0001)(0.0001)±(0.0001)(0.0001)√ ((0.00025/0.0001)) ²+(0.00025/0.0001)² ¿

r2=0.00000001±3.53553E-08

A=π r2=(π )(0.00000001)±(π )(0.00000001)√((0.00025 /π ) ²+(3.53553E-08/0.00000001)²)

A=3.14159E−08±1.11072E−07m2

A continuación se presentan las tablas con los datos obtenidos en cada medición y su grafica correspondiente.

Longitud L1=0.47 ±0.0005m

No. VOLTAJE (V) incerteza CORRIENTE (I) incerteza1 0.45 0.00225 0.01 0.000122 0.59 0.00295 0.02 0.000243 0.91 0.00455 0.03 0.000364 1.23 0.00615 0.04 0.000485 1.44 0.0072 0.05 0.00066 1.63 0.00815 0.06 0.000727 1.91 0.00955 0.07 0.00084

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

corriente

vo

lta

je

Resistividad ρ=1.36046 E−06±4.7947 E−06Ω∙mfalta

Resistencia teorica R1=21.9907±0.214995Ω

Resistenciamedidaconelmultimetro :22Ω

Longitud L2=0.35±0.0005m


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

corriente

vo

lta

je

Resistividad ρ=Ω∙m


Resistenciamedidaconelmultimetro :17.16Ω



0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

corriente

vo

lta

je

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

corriente

vo

lta

je




Para calcular la resistividad del nicromo se utilizo la siguiente relación:

ρ=RAL

Ejemplo :

R3 A=(12.6343)(3.14159E-08)±(12.6343)(3.14159E-08)√ ((0.00078/12.6343) ²+(1.11072E-07 /3.14159E-08) ²)

R3 A=3.96918E-07 ±1.39887E-06

ρ=R3 A /L3=3.96918E-07/0.327±3.96918E-07 /0.327√ ((1.39887E-06 /3.96918E-07) ²+(0.0005 /0.327) ²)

ρ=1.21382E−06±3.0681E−06Ω∙m

Para obtener la incerteza correspondiente a la medición del voltaje se realizo la siguiente operación con cada valor numérico de voltaje obtenido.

Incerteza = ± 0.5%

Incerteza correspondiente=(Voltaje ) (0.5% )

Ejemplo : (0.02V ) (0.5% )=±0.0001V

Para obtener la incerteza correspondiente a la medición de la corriente se realizo la siguiente operación con cada valor numérico de corriente obtenido.

Incerteza = ± 1.2%

Incerteza correspondiente=(Corriente ) (1.2% )

Ejemplo : (4.37mA ) (1.2%)=±0.05244m

Discusión de Resultados

Conclusiones

Referencias

Sears, Zemansky, Young y Freedman. Física Universitaria, Volumen 2 (12ªed.). Editorial Addison-Wesley, Pearson Education. México 2004.

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