Potencial Electrico

Pontificia Universidad Católica Madre y MaestraDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

Unidad III. Potencial electrostático. (4 H) 1. Caracterización escalar del campo electrostático. Potencial electrostático.

Superficies equipotenciales. Gradiente de potencial. Relación entre líneas de fuerza y superficies equipotenciales.

2. Expresión matemática del carácter conservativo del campo electroestático en forma integral y diferencial. Configuraciones de líneas de fuerza del campo electroestático. Conductor como volumen equipotencial.

3. Potencial electroestático para una carga puntual y para distribuciones discretas y continuas de cargas en reposo.

4. Energía potencial para un sistema de cargas puntuales.5. Movimiento de cargas eléctricas en un campo eléctrico. (Método energético)

Docente: Dr. Arturo Hidalgo Córdova

Unidad III:Potencial electrostático.

Dr. Arturo Hidalgo Córdova

El potencial eléctrico es solo una característica del campo eléctrico sin importar cualquier partícula de prueba que puede estar colocado en el campo.La energía potencial es una característica del sistema carga-campo debido a la interacción del campo con una partícula con carga colocada en el mismo.

𝑉=𝑈𝑞0

∆𝑈=−𝑞0∫𝑎

𝑏

�⃗�𝑑 �⃗�

𝑊=�⃗� 𝑑 �⃗�=𝑞0 �⃗� 𝑑�⃗�

𝑈=−𝑞0 �⃗� 𝑑𝑠

𝑊=𝐹𝑑=𝑞0 �⃗�𝑑 �⃗�=𝑞0Ed



Dos cargas puntuales se localizan en el eje x, q1 =-e en x=0 y q2=+e en x=a. a) Determinar el trabajo que debe realizar una fuerza externa para llevar una tercera carga puntual q3=+e del infinito a x=2a. b) Determine la energía potencial total del sistema de tres cargas.



𝑉 𝑎=𝑈𝑎

𝑞0

∆𝑉=𝑉 𝑎𝑏=𝑉 𝑎−𝑉 𝑏=𝑈𝑎

𝑞0−𝑈𝑏

𝑞0

∆𝑉=−∫𝑎

𝑏

𝐸 𝑑 �⃗�

Unidad III:Diferencia de Potencial E=Constante.


∆𝑽=−𝑬𝒅

Unidad III:Superficies equipotenciales.


Unidad III:Gradiente de potencial.


d𝑉=−∫𝑎

𝑏

�⃗�𝑑 �⃗�

𝐸𝑥=−𝑑𝑉𝑑𝑥

Si el campo tiene una componente

�⃗�=−(𝑑𝑉𝑑𝑥

�⃗�+𝑑𝑉𝑑𝑥

�⃗�+𝑑𝑉𝑑𝑥

�⃗�)

�⃗�=− ∇⃗𝑉

Si el campo tiene tres componentes

operador gradiente

Unidad III:Relación entre las líneas de fuerza y superficies equipotenciales.


Unidad III:Potencial eléctrico a causa cargas puntuales.


𝑽=𝒌∑ 𝒒𝒊

𝒓 𝒊

Unidad III:Potencial eléctrico a causa con un conductor.


𝑽=𝒌𝒒𝒓

𝑽=𝒌∫ 𝒅𝒒𝒓

Unidad III:Potencial eléctrico debido a cargas continuas.


Encuentre el potencial a una distancia r de una linea muy larga de carga con densidad lineal de carga λ.

�⃗�=𝟏

𝟐𝝅𝝐𝟎

𝝀𝒓

𝑽 𝒃−𝑽 𝒂=−∫𝒂

𝒃

�⃗� 𝒅𝒓=− 𝝀𝟐𝝅 𝝐𝟎

𝒍𝒏𝒓 𝒃

𝒓 𝒂

𝑽 𝒂=𝝀

𝟐𝝅 𝝐𝟎𝒍𝒏∞𝒓 𝒂

=∞ 𝑽 𝒂=𝝀

𝟐𝝅 𝝐𝟎𝒍𝒏

𝒓𝟎

𝒓



Una carga electrica esta distribuida de manera uniforme alrededor de un anillo Delgado de radio “a” con carga total Q. Determine el potencial en un punto P sobre el eje del anillo a una distancia “x” del centro del anillo.



Una carga electrica Q se encuentra distribuida de manera uniforme a lo largo de una línea o varilla delgada de longitude 2a. Determinar el potencial en un punto P a lo largo de la bisectriz perpendicular a la varilla a una distancia x de su centro.

𝑽=𝒌∫ 𝒅𝒒𝒓



Un disco plástico de radio R, Esta cargado sobre su superficie con una densidad de carga uniforme σ. Encontrar el potencial V en el punto P sobre el eje central del disco.

Potencial Electrico

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