ExponenteValor de la potenciaBaseSe lee tres elevado a cuatro es ochenta y uno

POTENCIAS

Si el exponente de una potencia es un nmero natural, significa que la base de la potencia se multiplica por s misma tantas veces como el exponente la indica.4 veces3 veces

Potencias de exponente natural mayor que 1En la expresin 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 se repite el mismo factor 14 veces.Para abreviar escribimos:3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 314314 es una potencia de base 3 y exponente 14: 314314 = 4.782.969La base es el factor que se repite.El exponente indica el nmero de veces que se repite234 = 23 23 23 23 Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados: 52 es el cuadrado de 5.Las potencias de exponente 3 se llaman cubos: 103 es el cubo de 10.103 = 1000Otros ejemplos:(a) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2= 210 = 1.024(b) 65= 6 6 6 6 6

Qu sucede con el signo del valor de la potencia si la base es positiva y el exponente es par? Qu sucede con el signo del valor de la potencia si la base es positiva y el exponente es impar? Qu sucede con el signo del valor de la potencia si la base es negativa y el exponente es par? Qu sucede con el signo del valor de la potencia si la base es negativa y el exponente es impar?ActividadResponde y comenta las siguientes preguntas:

BaseExponenteSigno del resultadoPositivaParPositivaImparPositivaNegativaPar PositivaImparNegativa

Potencias de base un nmero negativoSi la base es un nmero negativo:Las potencias de base negativa y exponente impar son negativas.Otros ejemplos:(3) (3) (3) (3) = (3)4 = 81Pero(3) (3) (3) (3) (3) = (3)5 = 243Si el exponente es 4, resulta un nmero positivo porque hay un nmero par de signos negativos. Recuerda que () () = + y que () () () = () Si el exponente es 5, resulta un nmero negativo porque hay un nmero impar de signos negativos. Las potencias de base negativa y exponente par son positivas.En general:Son positivas:(a) (2)6 = 64(b) (4)2 = 16(c) (1)(1)(1)(1)(1)(1) )(1)(1) = (1)8 = 1Son negativas:(a) (2)5 = 32(b) (4)3= 64(c) (1)(1)(1)(1)(1 )(1)(1) = (1)7 = 1

Potencia de un productoEn la expresinOtros ejemplos:(3 2 5)3Puede hacerse de dos modos:La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores.(b) (5 (4))3 = 53 (4)3la base de la potencia es un producto.es la potencia de un productoModo 1Efectuando antes el producto de la base y despus la potencia:= 303 Modo 2Repitiendo la base tantas veces como indica el exponente:(3 2 5)3= (3 2 5) (3 2 5) (3 2 5) = (3 3 3) (2 2 2) (5 5 5) =(3 2 5)3 33 23 53Luego,= 42 82= (20)3(c) (2+3)3 = 53 = 125, pero 23 + 33 = 8 + 27 = 35 (a) (4 8)2 = 322 = 1024

LA MODA, MEDIANA Y MEDIA

INTRODUCCIN

Hola! En este maravilloso trabajo podrs encontrar la definicin de moda, mediana y media y varios ejemplos.

NDICEDefinicin de moda

Definicin de Media

Ejercicios

DEFINICIN DE MODA

La moda es el o los nmeros que ocurren con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

EJEMPLOS DE MODA 3, 5,3,8,5,3,6,8,1,3,9,4,3,6,8La moda es 3

1,6,1,5,3,8,1,5,7,5,1,2,3,5La moda es 1 y 5, en este caso es moda compuesta.

DEFINICIN DE MEDIANA

Mediana es el numero medio o el promedio de dos nmeros medios cuando los datos estn sin organizar en orden numrico en un conjunto de datos.

EJEMPLOS DE MEDIANA

38,40,43,50,56,61,63,68,74

La mediana es 56

40,46,48,53,56,59,63,68La mediana es 53+56=109

DEFINICIN DE MEDIA

La Media es la suma de los datos en un conjunto de datos dividido por la cantidad de nmeros

EJEMPLOS DE MEDIA8,10,7,6,8,15,4,3,8,21La media es 8+10+7+6+8+15+4+3+8+21 10 = 90 = 910

EJEMPLO DE MEDIA

12,5,7,4,6,5,8,3,5,2,5La media es12+5+7+4+6+5+8+3+5+2+5 = 62 =5.6411 11

EJERCICIOS

EJERCICIO # 1A

Cual es la moda en este conjunto de datos?3,8,2,6,2,4,5,2,7,5A.8C.2.B.3D.6+2

INCORRECTO

Sorry! Tu respuesta es incorrecta el # 3 no es el mas que se repite

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el 6+2 no son los nmeros que mas se repiten.

INCORRECTO

Sorry! No es 8 porque la moda es el numero que mas se repite.

MUY BIEN

Correcto el numero que mas se repite es el #2.

EJERCICIO #2ACual es la moda?

10,16,23,10,8,5,8,10,16,8

A.10C.5B.16D.10 y 8.

INCORRECTOSorry! no es correcto porque el # 5 no es el nmero que ms se repite

INCORRECTO

Sorry! La moda no es 16 porque no es el nmero que ms se repite.

INCORRECTOSorry! Tu respuesta no es correcta el 10 no es el nmero que ms se repite.

CORRECTOMuy Bien!Tu respuesta es correcta porque el # 10 y # 8 son los nmeros que ms se repiten.

EJERCICIO # 3

Cual es la mediana en estos datos?8,11,13,16,18,22,26A.16.C. 16+18B.8D. 8+26

CORRECTOMuy Bien Tu respuesta es correcta el # 16 es el numero del medio.

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 8 no es el numero del medio.

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta los #16+18 no son los nmeros que estn en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta no es correcta la suma de 8+26 no es la mediana

EJERCICIO #4Cual es la mediana?6,8,1,7,4,9,2,6A.7+4.C.4B.7D.6

CORRECTOMuy Bien la suma de 7+4 es la mediana.

INCORRETOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 7 no es el numero que esta en el medio.

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el #4 no es el numero del medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 6 no es el numero que esta en el medio

EJERCICIO # 5Cual es la media?7,4,16,24,1,3A.9C.55B.9.7D.6

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 9 no es la media

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 6 no es la media

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 55 no es la media

CORRECTOMuy Bien tu respuesta es correcta el numero 9.7 es la media

EJERCICIO # 6Cual es la Media?3,7,9,4,1,5,8,10,3A.9C.3B.50D.5.55

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 9 no es la media

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 50 no es la media

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 3 no es la media

CORRECTOMuy Bien tu respuesta es correcta el numero 5.55 es la media

EJERCICIO # 7Cual es la mediana?1,5,10,16,24,36,12A.10+24C.16B.1D.36

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 10+24 no es el numero que esta en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 1 no es el numero que esta en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 36 no es el numero que esta en el medio

CORRECTOMuy Bien el # 16 es la mediana.

EJERCICIO # 8Cual es la moda?4,24,12,36,24,48,5,12,16,24A.24C.4B.12D.24+48

CORRECTOMuy Bien el # 24 es el numero que mas se repite

INCORRECTOSorry! No es el # 12 porque la moda es el numero que mas se repite.

INCORRECTOSorry! No es el # 4 porque la moda es el numero que mas se repite.

INCORRECTOSorry! No es el # 24+48 porque la moda es el numero que mas se repite.

EJERCICIO # 9Cual es la moda y la Mediana?2,7,16,2,34,21,2,15

A.La moda es 2 y la mediana es 34B.L moda es 34 y la mediana es 2+15C.La moda es 2 y la mediana es 2+34D.La moda es 16 y la mediana es 2

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 2 no es el numero que mas se repite y el # 34 no es el numero que esta en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 34 no es el numero que mas se repite y el # 7 no es el numero que esta en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 34 no es el numero que mas se repite y el # 2 no es el numero que esta en el medio

CORRECTOMuy Bien Tu respuesta es correcta la moda es #2 y la mediana es la suma de 2+34

EJERCICIO # 10Cual es la moda y mediana?7,19,24,4,8,16,7,4,16,7,2A. La moda es 7 y la mediana es 16 B. La moda es 4 y la mediana es 4+8C. La moda es 7 y la mediana es 8D. La moda es 7+4 y la mediana es 16

CORRECTOMuy Bien Tu respuesta es correcta la moda es # 7 y la mediana es # 16

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 4 no es el numero que mas se repite y el # 4+8 no es el numero que esta en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 7 no es el numero que mas se repite y el # 8 no es el numero que esta en el medio

INCORRECTOSorry! Tu respuesta es incorrecta el # 7+4 no es el numero que mas se repite y el # 16 no es el numero que esta en el medio

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