Pp. 181. Libro Texto Hidraulica de Tuberias.loáisiga

7/26/2019 Pp. 181. Libro Texto Hidraulica de Tuberias.loisiga

1/181

HIDRAULICA DE TUBERIAS


2/181


En el marco de la implementacin del nuevo modelo educativo institucional, en el cual nos enfocamen un proceso de enseanza aprendizaje innovador, en donde los estudiantes basan su formacin yalcance competencias en la elaboracin de proyectos de curso, investigacin cientfica, tanto documentcomo experimental y exploratoria, se elabor el presente trabajo, que es una compilacin de informacide la red de internet y otras fuentes, as como folletos elaborados algunos en el Departamento dehidrulica y !edio "mbiente de la #acultad de $ecnologa de la %onstruccin de la &niversidad naciona

de 'ngeniera(

Deseamos expresar nuestro agradecimiento al grupo integrado por)

- Ana Raquel Lira Benavides.- Lidia Jineska Bonilla.- Dagmar Emilia Avils Meneses.- Yeslin Picado Gonzales.- De!in Dar"in L#$ez L#$ez(

estudiantes todos del tercer ao de 'ngeniera %ivil de la &niversidad *acional de 'ngeniera +ede &*' *-.$E,que bajo la tutora del 'ng( /enry Eduardo 0oisiga se encargaron de recopilar, redactar, dibujar y llevar a buen fiel presente trabajo que servir como consulta a los estudiantes que les precedern(

.ED"%%'-* 1 D'2&3-

%&'R(D)**%(&

El objetivo de este libro es presentar los principios de la mecnica de fluidos y la aplicacin de estosprincipios a problemas prcticos( +e hace hincapi4 sobre todo en las propiedades de los fluidos, el flujo


3/181


en tuberas 5 en serie y paralelo6 Este libro ha sido concebido con el principal propsito de complementalos textos ordinarios 5de, el flujo en canales abiertos, las fuerzas que desarrollan los fluidos enmovimiento, etc(

+e espera que quienes utilicen este libro sepan algebra, trigonometra y conocimientos previos dehidrulica y mecnica de fluidos( &na vez asimilado el texto, el estudiante deber ser capaz de disear yanalizar sistemas prcticos del flujo de fluidos y continuar su aprendizaje en el campo(

El enfoque de este libro facilita que el estudiante se involucre en el aprendizaje de los principios de

mecnica de fluidos en seis niveles)7 %omprensin de los conceptos(8 .econocimiento del enfoque lgico hacia las soluciones de los problemas(9 %apacidad de realizar los anlisis y clculos requeridos en las soluciones(: %apacidad de criticar el diseo de un sistema dado y recomendar

mejoras(; Disear sistemas de fluidos, prcticos y eficientes(mero de problemas propuestos asegura un repaso completo del material de cadcaptulo(

0os alumnos de las Escuelas de 'ngeniera reconocern la utilidad de este libro al estudiar lamecnica de los fluidos y, adicionalmente, aprovecharn la ventaja de su posterior empleo como libro dreferencia en su prctica profesional( Encontrarn soluciones muy detalladas de numerosos problemasprcticos y, cuando lo necesiten, podrn recurrir siempre al resumen de la teora(

'*D'%E

'*$.-D&%%'-*

%"='$&0- 7

."+"*$E DE E*E.?'"

7 .asantes piezom4tricas y de energa


4/181


%"='$&0- 8

$&2E.'"+ E* +E.'E

7 +olucin del sistema en serie seg>n la frmula de D".%1@E'+2"%/(8 +olucin del sistema en serie seg>n la frmula de /"AE*@'00'"!+(9 +olucin de un sistema de tuberas en serie por tubera equivalente(: .egla de D&=&'$(a +eg>n la frmula de D".%1@E'+2"%/(b +eg>n la frmula de /"AE*@'00'"!+(

%"='$&0- 9

$&2E.'"+ E* ="."0E0-

7 Determinacin del caudal en cada tubera individual, si se conoce la p4rdida por friccin(a +eg>n la frmula de D".%1@E'+2"%/(b +eg>n la frmula de /"AE*@'00'"!+(8 Determinacin de la perdida de carga y la distribucin de caudales en las tuberas, si se conoce el

caudal original(

a +eg>n la frmula de D".%1@E'+2"%/(b +eg>n la frmula de /"AE*@'00'"!+(9 +olucin de un sistema de tuberas en paralelo por tubera equivalente(a +eg>n la frmula de D".%1@E'+2"%/(b +eg>n la frmula de /"AE*@'00'"!+(

%"='$&0- :

+'+$E!" DE "2"+$E%'!'E*$- DE "?&" =-$"20E

7 ?eneralidades(8 =artes y caractersticas generales(

9 'nformacin bsica para emprender un proyecto de agua potable(a ?eneralidades(b Estudio de poblacin y consumos(c %riterios de diseo para los diferentes elementos(d #uentes de abastecimientos y obras de captacin(e Bentajas y desventajas del tipo de fuente de abastecimiento(f 0neas de conduccin(: Especificaciones t4cnicas tuberas =B%; %hoque hidrulico en tuberas(n /"AE*@'00'"!+(f %alculo hidrulico de una red de distribucin cerrada( !E$-D- DE %.-++( !E$-D- 2"0"*%E DE %".?"( Determinacin de presiones en los nodos en la red de distribucin( %onsideraciones necesarias de orden prctico para el diseo de redes(


5/181


E3E.%'%'-+ .E+&E0$-+

E3E.%'%'-+ =.-=&E+$-+

%"='$&0- 7

."+"*$E DE E*E.?'"

RA+A&'E DE E&ERG%A,

+i se grafican las cargas totales a partir del nivel de referencia 5D"$&!6 para todas las secciones dla tubera, el lugar geom4trico de los puntos graficados es una lnea continua denominada Rasan-e deEnerga o Rasan-e de carga -o-al.

Esta lnea indicara como varia la carga total a lo largo de la lnea de conduccin( 0a rasante deenerga siempre es decreciente en una misma tubera debido a que las p4rdidas por friccin varandirectamente con la longitud de la misma( Donde exista la instalacin de un accesorio la rasante de

energa sufrir una cada local igual a la magnitud de dicha perdida local 5h local6, as mismo sucederdonde exista una turbina 5/turbina6 dado que estos accesorios u mecanismos sustraen energa alsistema, pero no as cuando se instala una bomba 5mecanismo suplidor de energa6 en la lnea deconduccin la rasante de energa se elevara bruscamente en magnitud de la carga total de la bomba5hbomba6( /ay que observar que esta lnea se encontrara siempre por encima del D"$&! para que elflujo pueda tener lugar( +i la rasante energa cae por debajo del D"$&! el flujo no puede mantenerse yser necesaria la instalacin de una bomba para el suministro de energa al sistema(

RA+A&'E ( L%&EA P%E/(ME'R%*A)

0a rasante piezom4trica es la lnea que resulta de graficar la carga piezom4trica


6/181


h=z+ p

g=carga piezometrica 576

" partir del datum para toda las secciones de la tubera(

- sea que la carga total de una seccin se puede expresar como sigue

H=h+v

2

2 g 586

%on esto se puede deducir que la rasante piezom4trica estar siempre debajo de la rasante de

energa, siendo la diferencia entre ellas la carga de velocidad v2/2g , en cada seccin( " diferencia d

la rasante de energa no siempre debera ser decreciente 5aun cuando no hay bombas en las lneas deconduccin6 puesto que una expansin en la seccin transversal producir un elevacin s>bita de lamisma(

En una misma tubera simple, debido a que la carga de velocidad es constante en todas lassecciones y las p4rdidas por friccin varan linealmente con la longitud de la tubera, ambas lneas serndecrecientes en la direccin del flujo y paralelas( "nalicemos los siguientes ejemplos(

EJEMPL( 0

Determinar el valor de la altura /, para que circule un caudal de


7/181


a6 Dado que la tubera tiene dimetro constante y la misma rugosidad absoluta y adems, ecaudal es constante existir un >nico valor del coeficiente de friccin, o sea)

D=

0.015cm

15cm =0.001

%alculando la velocidad)

v=4Q

D2=

4 (0.06)

(0.15)2=3.40m /s

v2

2 g=0.59m

%alculando el n>mero de .eynolds)

NR=vD

=

3.40(0.15)

1106 m2/s=5.1105

%on los valores del n>mero de .eynolds y rugosidad relativa, anteriormente calculados,determinamos el coeficiente de friccin por el diagrama de !oody o por la formula de "ltshul)

=0.11( D+ 68

NR )0.25

596

%uando 104

N R 5105

=0.11(0.01515 + 685105 )0.25

=0.0205

0a perdida por friccin entre dos secciones i y j, depender de la longitud del tramo entre ellas estoes)

hpij=

Lij

D

v2

2g=0.0205

Lij

0.15 (0.59 )=0.0806Lij

0as longitudes de los tramos de las tuberas son)

L23=50m, L45= 10

cos 45=14.14m , L67=50m (

1 las correspondientes perdidas por friccin son)


8/181


hp23=0.0806 (50 )=4.03m

hp45=0.0806 (14.14 )=1.14m

hp67=0.0806 (50 )=4.03m

En todos los sistemas hp=9.20m

0as perdidas locales se calculan utilizando la ecuacin

hplocal=k v

2

2g 5:6

0os valores de G a utilizar son)

"%%E+-.'- G

E*$."D" *-.!"0 (;

%-D- DE :; (:

+"0'D" *-.!"0 7(

=ara la entrada, hpentraa=0.50 (0.59m )=0.30m!

=ara cada codo de :;, hpentraa=0.40 (0.59m )=0.24m !

=ara la salida, hpentraa=1.00 (0.59 m)=0.30 m!

En total para las p4rdidas locales

hplocal=0.30+2 (0.24 )+0.59=1.37 m

=ara calcular el valor de /, altura necesaria, se aplica la ecuacin de 2ernoulli entre los puntos 7 y Htomando como D"$&! la superficie del nivel del lquido del depsito de llegada 5o sea el punto H6, seobtiene)

H= h p "riccion+ hplocales

num4ricamente seria)

H=9.20m+1.37m=10.57m


9/181


0as cargas totales en cada punto indicado, se utiliza la ecuacin de la energa de cargas totales entdos secciones consecutivas, comenzando con los puntos 7 y 8 hasta llegar al punto H(

Entre 7 y 8, solo hay p4rdidas por entrada)

H2=H1hpentraa=10.570.30=10.27m

Entre 8 y 9, solo hay p4rdidas por friccin)

H3=H2hp23=10.274.03=6.24 m

Entre 9 y :, solo hay p4rdidas entre un codo)

H4=H3hpcoo=6.240.24=6 m

Entre : y ;, solo hay p4rdida por friccin)

H5=H4hp45=61.14=4.86 m

Entre ; y


10/181


C (;I (;I (

H ( ( (

h=Hv

2

2g

0a grafica de las lneas de la rasante de energa y la piezom4trica se deja al estudiante(

EJEMPL( 1

%alc>lese el valor de / requerido para mantener el flujo si la tubera extrae 9m de carga( 0a tuber7 tiene 7 cm de dimetro y la tubera 8 tiene 7; cm de dimetro( Jsese la formula de /azen @illiamscon %K78 para el clculo de las perdidas( ?rafquese tambi4n las rasantes piezom4tricas y de energaEl caudal es de 9; 0F+(

/"AE*@'00'"!+

h "=10.647( Q#)1.852

L (D )4.87

z1+p1

$+

v2

2g=z2+

p2

2g+

v2

2g+H%+hl

Figura 2


11/181


H=v

2

2g+H%+hl

p1

$

Q=35L

&

1m3

1000L=0.035m3/s

Q=v ! ' v1

Q

'=

0.035m3/s

0.0078m2=4.48m /s

'1= D

2

4 =

3.1416(0.1m)2

4 =0.0078m2

' 2=3.1416(0.15 m)2

4

=0.0176 m2

v2=

0.0035m3

0.0176m2=1.98m /s

hp=k ! v

2

2g=

1(4.48m /s)

2(9.8m / s2)=1.024

hpls=k ! v

2

2g =

0.34(4.48m /s)

2(9.8m/s2) =0.348

h"23=10.647 (0.0035m3/s

120 )1.852

(200)(0.1m)4.87=44.79

h"45=10.647(0.0035m3/s

120 )1.852

(275)(0.15m)4.87=8.54

h"67=10.647 (0.0035 m3/ s

120 )1.852

(25)(0.15 m)4.87=0.777

ht=1.024+0.348+44.79+8.54+0.777=55.48

H=(v2)

2

2g +Ht+hl

p1

$


12/181


H= (1.98)2

2(9.8m2/s)+30+55.48

800,000

9810=4.14

(=8 kg/cm2=800,000N/m2

800,000N/m2

9810 =81.54+4.14=85.68

H=Hhp

H2=85.681.024=84.656

H3=84.65644.79=39.866

H4=39.8660.348=39.51

H5=39.5188.549=30.969

H6=30.96930=0.969

H7=0.9690.777=0.19

h1=Hiv2

2 g

4.482

v12

2 g=

h2=84.6561.024=83.624

h3=39.8661.024=38.83

h4=39.5181.024=38.48

h5=30.9690.20=30.769


13/181


h6=0.9690.20=0.7

h7=0.190.20=0

RA+A&'E+ P%E/(ME'R%*A+ Y DE E&ERG%A


14/181


Figura 3. COMPORTAMIENTO DE LAS RASANTES PIEZOMETRICA YDE ENERGIA EN ALGUNOS CASOS TIPICOS DE TUBERIA SIMPLE


15/181


%"='$&0- 8

$&2E.'"+ E* +E.'E

')BER%A+ E& +ER%E,

%uando dos o ms tuberas de diferentes dimetros o rugosidades se conectan de manera que el

flujo pasa a trav4s de ellos sin sufrir derivaciones se dice que es un sistema conectado en serie(

0as condiciones que deben cumplir en un sistema en serie son)

7( %ontinuidadQ='1 v1='2 v2=)='1 v1

Donde ' i* v i , son el rea de la seccin transversal y la velocidad media respectivamente en

tubera i(

8( 0a suma de las perdidas por friccin y locales es igual a las p4rdidas de energa total delsistema(

hpsistemaen serie= hp"riccion+ hp locales

0as p4rdidas por friccin pueden calcularse usando la ecuacin de Darcy@eisbach o la de /azen@illiams, seg>n el caso(

+(L)*%(& DEL +%+'EMA E& +ER%E +EG2& LA 3(RM)LA DE DAR*Y45E%+BA6


16/181


&n problema tpico de tuberas en serie en el mostrado en la fig(;, en el cual 5a6 se desea conocer evalor de / para un caudal dado o bien 5b6 se requiere el caudal para un valor de / dado(

"plicando la ecuacin de 2ernoulli entre los puntos " y 2 5en los niveles de la superficie de losdepsitos6 obtenemos la siguiente expresin(

H=kentraav1

2

2g+ke+pancion

v12

2g+ksalia

v22

2g+$1+

L1

D1

v12

2g+$2

L2

D2

v22

2g

&sando la ecuacin de continuidad

v1 D1

2

4 =v2

D22

4

Despejando v2 en funcin de v1 , obtenemos

v12

2 g=

v12

2g=(D1D2)

4

+ustituyendo estas expresiones Len la expresin original, tenemos

H=v1

2

2g [kentraa+ke+pansion+ksalia(D1D2)4

+$1L

1

D1

+L

1

D2(D1D

2)4

] 5;6?eneralizando

H=v1

2

2g[k0+k1 $1+k2 $2 ] 5


17/181


.esolvamos el inciso a, donde se quiere conocer la carga /, conociendo el caudal( En esta solucinel inconveniente es determinar los coeficientes de friccin, de cada tubera, los cuales dependen delnumero de .eynolds y la rugosidad relativa correspondiente a cada tramo, a trav4s del diagrama de!oody o por formulas de clculo, donde los valores es una funcin de los datos del problemas y lasolucin es en forma directa(

+i el valor dado es /, inciso b, aqu se presenta una solucin iterativa para la determinacin delcaudal despejando la velocidad en la ecuacin 5


18/181


20=v1

2

2g[1.01+5001+52.672 ]

Despejando la velocidad de clculo

v1= 35.89

1.01+5001+52.672[pie /s ]

%on los valores de los coeficientes de friccin se obtendr un proceso iterativo y es conveniente ten

expresiones de los n>meros de .eynolds de cada tubera en funcin de la velocidad de clculo v1 es

es)

R1=.1D1

=

2

105.1=210

5.1

R2=

.2D

2

=

3

105.2=310

5.

2

0os clculos iterativos se muestran en la tabla siguiente

N N B B . .

(8; (8; I(98 :(7: 7(H


19/181


=0.11( D+68

R)0.25

/1104


20/181


hpj=1jv1

2

2g=1j

8Q2

2D1

4g=0j Q

2

En el caso de tratarse de una contraccin brusca 5reduccin de dimetro6 la p4rdida local seexpresara)

hpcontraccion=(v2

2v12 )

2g =

8 [(D1 /D2 )21]2

2

g D14

Q2=0contraccionQ

2

-bs4rvese que los 0i son constantes para un sistema de tuberas en serie, por lo tanto de la

ecuacin de 2ernoulli resultara(

H+0+0=0+0+0+0j Q2+ 0i Q1.852 5C6

En esta ecuacin es posible distinguir dos casos)

76 Dado P, encontrar la carga disponible(

Esta solucin es directa, si se conoce las caractersticas fsicageom4tricas 5o sea los dimetros,

longitudes, constantes de /azen@illiams6 es posible determinar los valores de las constantes 0i* 0j

sustituirlos en la ecuacin 5C6, donde se obtiene el valor de /(

86 +e conoce la carga disponible del sistema en serie y se desea calcular el caudal trasegad

De igual forma se determinan los valores de las constantes 0i* 0j y la ecuacin 5C6, se transform

como)

0i Q1.852+0j Q

2H=0 5H6

0o cual puede ser resuelto por tanteo, o bien utilizando m4todos num4ricos tal como el m4todo de*eQton.arbpson(

&tilizando el proceso por tanteo, primero se busca un P aproximado para comenzar estas por

ejemplo)

%omo las exponentes son prximos entre s, pondremos un promedio de estos como

Q [ H0i 0j]0.52

5I6

" continuacin se da un ejemplo de aplicacin del caso 8(

EJEMPL( 8


21/181


En la fig(: del sistema en serie, calc>lese el caudal si la carga disponible es de


22/181


P "(Q)

(8C9 7(


23/181


completa que produzca una perdida mayor, de esta forma aseguramos una longitud equivalentefuncionable al sistema original( Despu4s, el m4todo de la longitud equivalente funcionable ocasiona unproblema tpico simple nuevo, donde el coeficiente de friccin nuevo se calcula por medio de iteracioneso por la ecuacin de %oolebrooL(

Beamos un ejemplo, en el caso de la fig(: se reduciran las p4rdidas de entradas del tanque de la

izquierda, la expansin, la salida al tanque de la derecha y la tubera 8 por sus longitudes equivalentes dtubera 7( En este caso se tomo como tubera equivalente la tubera 7, bien se pudiese haber tomado latubera 8(

EJEMPL( mero de .eynolds(

R1= (v

1 ) (D

1 )$ =2103 v1

"sumiendo un valor de coeficiente de friccin de (8 y resolviendo iterativamente(

v1 R1

(8 7(lese el caudal que pasa por el sistema de la tubera en serie de la fig(:, sustituyendo la tubera7 por su equivalente en tubera 8, sin considerar perdidas locales( 0as caractersticas geom4tricas son)

tramo1:D1=15cm,#=120,L=150m! * eltramo2D2=20c m,#=95,L=30m! 0a carga disponible /K7m

+eg>n /azen@illiams

Le=Le

(

D0

De

)

4.87

(

#0

#e

)

1.852

Le2=50( 2015 )4.87

( 95120 )1.852

=131.68 m

Entonces el sistema de tuberas en serie se sustituye por una sola tubera con las caracterstica de tubera 8, cuya longitud seria) 9S797(


26/181


Q=0.2785 (#)(D)2.63( hpL)0.54

5796

Q=0.2785 (95 )(0.20)2.63( 10161.68 )0.54

=0.08545m

3

seg !

REGLA DE D)P)%'

0a regla de dupuit permite calcular la relacin longituddimetro de la tubera equivalente a unsistema de tubera en serie para flujo turbulento completamente desarrollado 5turbulencia completa6(

+eg9n la >#rmula de Darc45eis!ac;

0as perdidas por friccin pueden ser expresadas por

hp= L

D5

8Q2

g2

hp=kQ

2

D5

L

1=8

g2=constante

%onsiderando ahora el sistema de tubera en serie de la figura


27/181


0a regla de Dupuit, basada en la formula de D".%1@E'+2"%/, es por lo tanto solamente unaaproximacin, siendo exacta >nicamente cuando todas las tuberas 5incluyendo la equivalente6 tienen emismo coeficiente de friccin(

&na formula ms precisa para la regla de Dupuit, basada en la ecuacin de D".%1@E'+2"%/,debe incluir los coeficientes de friccin para cada tubera del sistema en serie, como

eLe

De5=

i=1

n

iLi

D i5 57;6

0os valores de los coeficientes de friccin sern los correspondientes a la zona de turbulenciacompleta de las respectivas rugosidades relativas de cada tubera en el sistema en serie y la tuberaequivalente(

+EG2& LA 3(RM)LA DE 6A/E&45%LL%AM+.

0a regla de Dupuit puede ser utilizada con respecto a la ecuacin de /azen@illiamsLe

#e1.852

De4.87

=i=1

n Li

#i1.852

Di4.87 57


28/181


0as caractersticas geom4tricas de las tuberas son 0K7 pie, DK 8 pie, 0KH pie, DK 9 pie, /8 pie(

-bteniendo la validez de la regla de Dupuit)

Le

D5=

i

n Li

Di

5

Le

25=

1000

25 +

800

35=34.54

Le=1105.35pie

De la ecuacin de 2ernoulli, se reduce el sistema de tuberas en serie a una tubera simple,obtenemos)

H=Le

De

v2

2 g

20=1105.35

2

v2

2(32.2)

v=1.527

&tilizando la ecuacin de %oolebrooL para determinar el valor del coeficiente de friccin,

R=vD

.=

v (2)

1105=

(1.527 )(2105)

R=(1.527 )(2105 )=3.054105

El valor del coeficiente de friccin

1

=0.86 ln ( 13.7D /+2.51R )

1

=0.86 ln(0.00253.7 + 2.513.054105 )=6.267

=0255


29/181


=or lo tanto, el caudal seria de 7@.@? $ies(

%"='$&0- 9

$&2E.'"+ E* ="."0E0-

')BER%A+ E& PARALEL(

&n sistema de tubera en paralelo ocurre cuando una lnea de conduccin se divide en variastuberas donde cada una de ellas transporta una parte del caudal original de manera que al unirseposteriormente el caudal original se conserva (la figura C muestra un sistema de tubera en paralelo(

0as condiciones que un sistema de tubera en paralelo debe cumplir son)Figura !


30/181


7 0as sumas de los caudales individuales de cada tubera debe ser igual al caudal original, o s

Qoriginal=Q1+Q2+Q3 ) !=i=1

n

Q1

8 0as perdidas por fruicin en cada tubera individual son iguales ,o sea)

hp1=hp2=hp3=)=hp1

=ara los sistemas de tubera en paralelo se presenta dos problemas bsicos)a6 Determinar el caudal en cada tubera individual del sistema, si se conoce la perdida por

friccin(b6 Determinar la perdida de carga y distribucin de caudales en la s tubera individuales, si se

conoce el caudal original(

DE'ERM%&A*%(& DEL *A)DAL E& *ADA ')BER%A %&D%C%D)AL +% +E *(&(*E LA PERD%DAP(R 3R%**%(&

+eg9n la >#rmula de Darc4 5eis!ac;.

=ara este caso la solucin es de forma directa, ya que cada tubera del sistema en paralelo seanalizara en forma individual, como una tubera simple donde las p4rdidas de carga son iguales entre latuberas y el coeficiente de friccin se determina utilizando la ecuacin de %oolebrooL

EJEMPL(

+i en la figura < las caractersticas geom4tricas de la tubera sonL1=50m, D1=10c m , L2=100m, D2=15c m,L3=75m, D3=5cm y TK(78 cm 5para todas las tuberas6

determine los caudales en cada ramal y el caudal original para una p4rdida de friccin de ;m de agua

5viscosidad cinemtica es 7O 106

m2/ s

=ara la tubera 7( 5 hp=5m 6

5=150

0.10

v12

2g

v1=0.043

1

El n>mero de .eynolds correspondiente es


31/181


R1=

0.10

1106.

1

0.443 105

1

&tilizando la ecuacin de %oolebrooL para determinar el coeficiente de friccin

1

1=0.86

(0.0012

3.7 +

2.51

0.443105 )=6.770

1

=0.86(

1

3.7(D-)+2.51

R )1=0.0218

la velocidad y el caudal de la tubera 7 seria)v1=3m / s

Q1=

4(0.10 )2 (3 )=23.56

l

s

=ara la tubera 8( 5 hp=5m

5=2

100

0.15

v22

2g

v2=0.383

2


R2= 0.15

1106.

2=5.74510

4

2


1

2=0.86( 0.0083.7 + 2.515.745 104 )=7.099


32/181


1

=0.86(

1

3.7(D-)+2.51

R )2=0.0198

0a velocidad y el caudal de la tubera 8 seria)

v2=2.72m/s

Q2=

4(0.15 )2 (2.72 )=48.05

l

s

=ara la tubera 9( 5 hp=5m 6

5=275

0.05

v32

2g

v3=0.256

3


R3= 0.05

1106.3=

1.27810

4

3


1

3=0.86(0.00243.7 + 2.511.278104 )=6.0985

1

=0.86

( 1

3.7

(D

-)+

2.51

R

)3=0.0270

0a velocidad y el caudal de la tubera 9 seria)

v3=1.56m /s


33/181


Q3=

4(0.05 )2 (1.56 )=3.06 l /s

El gasto original seria)

Q0=Q1+Q2+Q3=23.56+48.05+3.06=74.67 l /s

+eg9n la >#rmula de 6azen 5illiam

&tilizando la ecuacin de /azen @illiam los ejercicios de aplicacin se le deja al lector

hp=10.67( Q#)1.852

L

D4.87

DE'ERM%&A*%(& DE LA+ PERD%DA+ DE *ARGA Y LA D%+'R%B)*%(& DE *A)DALE+ E& LA+')BER%A+ +% +E *(&(*E EL *A)DAL (R%G%&AL

+EG2& LA 3(RM)LA DE DAR*Y45E%+BA+*6

En estos problemas se realizan de forma directa utilizando la ecuacin de /azen@illiams( +i setrabaja con la formula de Darcy@eisbach entonces es necesario llevar a cabo un procedimiento iterativpara calcular los coeficientes de friccin(

%onsiderando que, las p4rdidas de friccin en todas las tuberas en paralelo es la misma)

hp1=hp2

1L1

D15

8Q12

g 2=2

L2

D25

8Q22

g 2

Escogiendo en caudal com>n 5en este caso Q2 6 de las tuberas en paralelo, para resolver un

sistema de ecuaciones obtenemos)


34/181


Q1=(2L21L1)0.5

(D1D2)2.5

Q2

"plicando el mismo procedimiento, se obtiene)

hp3=hp2

3L3

D35

8Q32

g 2=2

L2

D25

8Q22

g 2

Q3=(2L23L3)0.5

(D3D2)2.5

Q2

En forma gen4rica se obtiene las relaciones que se pueden expresar en forma gen4rica

Qi=1ij Qj

1ij=(jLjiLi)0.5

(D iD j)2.5

+eg>n Darcy M@eisbach

1ij=#i

#j

(Lj

Li

)

0.54

(Di

D j

)

2.63

+eg>n /azen @illiams

Donde el coeficiente 1ij , se calcula de acuerdo a las expresiones desarrolladas anteriormente,

donde j indica el caudal com>n de las tuberas en paralelo(

=ara el sistema en paralelo se sabe que)

Q0=Q1+Q2+Q3=i=1

n

Q1

Q0=112 Q2+Q2+132 Q2

Q0=(1+112+132 )Q2

Q2=

Q0

1+112+132

(17


35/181


Qj= Q0

1+i=1

n

1ij 57H6

Esta frmula permite calcular Q0 a partir del caudal original conocido y las caractersticas

geom4tricas e hidrulicas de las tuberas en paralelo y posteriormente la perdida de friccion en cualquiede las tuberas(

%uando se trabaja con la ecuacin de /azen@illiams la solucin del problema se determina con la

resolucin de la ecuacin anteriores el caso de utilizar la ecuacin de Darcy@eisbach, las 1ij estari

en funcin de los coeficientes de friccion en cada tubera en paralelo 5sabemos que esto depende del

caudal6, por lo tanto hay que suponer los valores de estos coeficiente para cada tubera en paraleloentrando en s, en un procedimiento iterativo hasta lograr la convergencia( &na buena pauta parasuponer estos valores 5coeficiente de friccin6 es utilizar los valores de estos coeficientes en la zona deturbulencia completa que en la prctica, pocas veces ser necesaria una segunda iteracin(

EJEMPL( F

Determinar el caudal y la p4rdida de carga en cada ramal del sistema de tubera en paralelo de lafigura C, si los datos son los mismos del ejemplo H excepto el caudal que es igual a 7; lFs

%alculando los coeficientes de friccin de cada tubera en paralelo en la zona de turbulencia compleobtenemos

L1=50m

D1=10cm

L2=100m

D2=15 cm ,

L3=75m ,

D3=135cm

TK(78cm


36/181


37/181


R1=6105

R2=8.20105

R3=1.59105

=ara obtener los siguientes valores del coeficiente de friccin

1=0.11( -D+ 68R)0.25

1=0.029

2=0.0190

3 K(8;:

.esultando 1ij , prcticamente iguales a los valores anteriores 5el clculos de los 1ij se le de

al lector6(

0a perdida de carga pueda determinarse por cualquiera de las tres tuberas(

+(L)*%(& DE )& +%+'EMA DE ')BER%A+ E& PARALEL(+ P(R ')BER%A E)%CALE&'E

%onsid4rese un sistema de tubera en paralelo como se muestra en la figura


38/181


Q1=hp1D1

5

11L1

Q2=hp2D2

5

12L2

Q3=hp3D3

5

13L3

+upngase que el sistema en paralelo quiera ser sustituido por una sola tubera simple 5equivalentetransportando un caudal original con dimetro D5equivalente y la longitud 0e 5equivalente6, entonceslas p4rdidas de carga atreves de esta ser)

Qoriginal=

hpeDe

5

1eLe

Qoriginal=Q1+Q2+Q3

Dado que las p4rdidas por friccin en cada tubera en paralelo son iguales obtenemos)

De5

eLe=

D15

1L1=

D25

2L2=

D35

3L3

En forma gen4rica

De5

eLe=

i=1

n D15

1L1 57I6

En el caso que se desconoce el caudal en cada tubera, se tomara los valores de los coeficientes de friccinde cada uno de ella en la zona de turbulencia completa (en el caso que se desee determinar el dimetro de latubera equivalente 5poco frecuente en la prctica6 hay que hacer un tanteo para calcularlo(

+EG2& LA 3(RM)LA DE 6A/E& :5%LL%AM+&tilizando la misma metdica empleada anteriormente, tienen en forma gen4rica

#eDe

2.63

Le0.54

=i=1

n

#iDi

2.63

Li0.54 586

%omparando las ecuaciones de Darcy@eisbach y de /azenM@illiams respecto a su facilidad,observamos que esta >ltima supera a la primera

Ejemplo 7


39/181


%alc>lese el dimetro de una tubera equivalente al sistema mostrado en la figura H de modo quetenga 8m de longitud( Determnese las perdidas por friccin y las descargas en cada tubera( $odas latuberas tienen una rugosidad absoluta de (78cm( 0as caractersticas geom4tricas son

L1=200m, D1=5c m , L2=150m, D2=7.5cm utilicese una viscosidad cinemtica de 1106

m2/s y un

caudal de 7; lFs

+upnganse que los valores de los coeficientes de friccin son iguales, el dimetro de la tuberaequivalente se calcula usando la ecuacin 5:(7


40/181


R=(2.43 ) (0.0886 )

1106 =2.15 105

-

D=0.000135

del diagrama de !oody se obtiene un coeficiente de friccin (7


41/181


PAR'E+ )E *(&+'A& )& +%+'EMA DE AG)A P('ABLE Y +)+ *ARA*'ER%+'%*A+GE&ERALE+

+e puede establecer que un sistema de agua potable consta esencialmente de)

7 #uentes de abastecimiento y obras de captacin8 0neas de conduccin

9 "lmacenamiento: $ratamiento; Estacin de bombeo


42/181


=or >ltimo se hace necesario llevar el agua a los consumidores, para lo cual se requiere unsistema de conduccin por gravedad o a presin, que tengan la capacidad necesaria para suministracantidades suficientes y ductos de ciertas normas estipuladas por cada zona en particular(

%&3(RMA*%(& BA+%*A RE)ER%DA PARA EMPRE&DER )& PR(YE*'( DE AG)A P('ABL

En el estudio de un sistema de agua potable se requiere las siguientes informaciones preliminares(

04 Generalidades

7(7 Estudio DemogrficoKK%ensos de poblacin de aos anteriores(

%enso) sirve para determinar la poblacin actual y su distribucin( 5-ficinas nacional deestadstica y censo6 '*E%, +*E!(

7(8 $ipos de consumoFzona )publico, industrial, residencial, obrera, parque y deportes

7(9 =lanos urbansticos) crecimiento extensiones futuras(

7(: +ervicios existentes) agua potable y alcantarillado, electricidad, correos, tel4grafo,tel4fonos, hospitales(

14 Levan-amien-o -o$ogr>ico.

8(7 .econocimiento del sitio 5visita de campo6(

a .econocer el rea perimetral y la poblacin(b =reseleccionar la fuente de abastecimiento potable(c +itios convenientes para tanque de almacenamientos y planta de tratamientos(d &na vez del reconocimiento del sitio se procede a efectuar los levantamientos

topogrficos del conjunto en escala de 7)8 y 7);(

8(8 Elaborar planos indicando calles, avenidas cambio de pendientes elevaciones5altimetra cada 7; m6, etc(

8(9 Dibujar perfiles longitudinales de tuberas(

74 %nves-igaci#n 6idrol#gica.

+ubterrneas o superficiales) calidad, cantidad, pozos existentes, nivel esttico del agua, nivel dbombeo, peligros de contaminacin(

84 Es-udio Geol#gico.

En caso de diques, plantas de tratamientos y tanques de almacenamientos(


43/181


til de las estructuras y aqu tomando en cuenta la antigVedad y el desgaste y

dao( 5Duracin fsica de los equipos y materias67(: #acilidad o dificultad para hacer ampliaciones o adiciones a las obras existentes o

planeadas, incluyendo una consideracin de su localidad(0.


44/181


comunidad depende de la poblacin y de la contribucin per cpita o por lo tanto si se desea proveecon exactitud la cantidad de agua necesaria es imprescindible llevar a cabo los estudios de poblaci

(o3lacionre45eriaormaci#n.

Existe diferentes tipos de fuentes donde se puede obtener datos sobre la poblacin, cada unadifiere de la otra(

0as principales fuentes del pas pueden ser)

'*E%) 'nstituto *acional de Estadstica y censo(+*E*) +ervicio *acional de Erradicacin de la !alaria#uentes 0ocales) "lcalda, 0ista de votantes, causas propias para el estudio(


45/181


=ara alta tasa de crecimiento, un periodo corto de diseo(

=ara baja tasa de crecimiento, un periodo largo de diseo(

+eg>n estudios hechos por consultores de la firma "gustn %hang y /azen "nd +aQeyer, en elestudio de factibilidad para ciudades les permiti llegar a la conclusin siguiente)

*inguna de las ciudades tendr crecimiento urbano mayor del :R ni menor de 8(;R

=4 Proecci#n Ari-m-ica.

El crecimiento es aritm4tico, si el aumento de la poblacin en un intervalo de tiempo es invariante independiente(

pt=ra

p3

p"

pt3

t"

r a t=p "p3=ra(t"t3 )

+i n=t"t3 , obtenemos la frmula para la proyeccin aritm4tica(

("=(3+ra n

Donde)

ra K %onstante de crecimiento poblacional

(r K =oblacin proyectada o del >ltimo censo

(3 K =oblacin base o inicial(

t3* tr K #echas correspondientes a las poblaciones(

n K *>meros de aos(

Esta proyeccin presenta el inconveniente en presentar(

?4 M-odo Geom-rico(


46/181


El crecimiento es geom4trico cuando el aumento de la poblacin es proporcional al tamao de lapoblacin en un determinado tiempo(

+iguiendo la metodologa anterior, se obtiene(p

t=r gp

(3

( "p

(=t3

t"

r g t=ln(3=r g(t"t3 )

+i n=t"t3 , obtenemos la frmula para proyeccin geom4trica(

rg=(( "(3)1

n1

("=(3(1+rg )n

Donde)

ra K %onstante de crecimiento poblacional

(r K =oblacin proyectada o del >ltimo censo

(3 K =oblacin base o inicial(

t3* tr K #echas correspondientes a las poblaciones(

n K *>meros de aos(

4 M-odo De *orrelaci#n Relaci#n Direc-a(

+e supone en este m4todo que la tasa de crecimiento de la poblacin de una comunidadcualquiera puede relacionarse con una zona de mayor tal como su demarcacin y provincia(

.K Es la relacin del aumento de la poblacin del departamento en un tiempo t( a diferencia oaumento en la poblacin de crecimiento de la rep>blica(

(n=(o+R 5Diferencia de poblacin de la rep>blica con respecto por6(

Eem$lo%alcular la poblacin para los aos 8y 87 para una comunidad, cuyos datos censales son)

"o =oblacin del departamento =oblacin de rep>blica


47/181


7I


48/181


rg=(( "(3)1

n1

rg 19601970=(6300 )

1

101

5100 =0.0213100=2.13

De la misma manera se obtiene)

rg 19701980=(7800 )

1

101

6300 =0.0215100=2.15

rg 198019900=(8900 )

1

101

7800 =0.0132100=1.32

=or lo tanto resulta una tasa de crecimiento promedio de(

rg=2.13+2.15+1.32

3 =1.86 se as5me el25

&tilizando la ecuacin de proyeccin geom4trica(

("=(1+r g )n

("2000=8900 (1+0.025 )10=11,393

("2010=8900(1+0.025)10=14,584

.elacin Directa)

'ncremento de poblacin

=eriodo Departamento .ep>blica .

. 7IC7Iblica


49/181


rg K (8;CS(9I9S(7:; K (8blica

"umento conrelacin a 7II5"6

"umento delDepartamento "5(98C6

=oblacinestimada para7II ."

7II 8,9, 8 8,IHC,;


50/181


51/181


; 8

;7 8;

77; 9

7;8 9;

88; :

8;9 :;

; ;

%onexionesilegales

7

=oblacin servida mediante conexiones K HR=oblacin no conectada 5mediante puestos p>blicos6 K 8R

*ormas de dotaciones

Dotaciones %iudades y %apitales =oblacin mediana

%onsumo dom4sticos 7:7H ltsFseg C

=ublico 7;8 ltsFseg 7;

=erdidas :;9 ltsFseg ;

%omercial e industrial 77; ltsFseg

9(: ltsFseg 79;

De acuerdo a investigaciones de consumo que se han hecho en nuestro pas '*"" M &*"* M &*',estudios de demandas de agua como temas !onogrficos de estudiantes, estudios de diez ciudades,etc(, el '*"", establece dentro sus normas de diseo, dotaciones de agua potable para diferentes rangode poblacin y pueden usarse perfectamente cuando no se posee datos locales sobre las diversas reade consumo 5comercial e industrial6(

Donde existen requisitos de consumo de aos anteriores 5mediciones6, pueden servir de base para diseo de los valores del cuadro siguiente son los resultados obtenidos de estudio realizado para las

diferentes ciudades(

*onsumo comercial e indus-rial,

%omprende el agua suministrada a instalaciones comerciales e industriales, la demanda dependerde las condiciones locales, del tipo de comercio e industria y los procesos que se tengan a adoptadospara su produccin(

En algunas industrias poseen su propia fuente, en especial en pozos(


52/181


%uando el comercio o industria constituyen una situacin normal tales como pequeos comercios eindustrias, hoteles, gasolineras, pueden ser incluido y estimado dentro de los consumos per cpitaadoptados y disear en base a esos parmetros( +eg>n '*"", para !anagua se obtiene un valor de: galones por hectrea por da y en el resto del pas el 8R del consumo domestico(

*onsumo $9!lico)

Est constituido por el agua destinada a riegos de zonas verdes, parques, jardines p>blicos, casa de?obierno, escuela, crceles, lavado de calles, incendios(

El consumo de agua potable total seria la sumatoria del consumo domestico, mas el consumocomercial, mas el consumo p>blico, mas el consumo industrial, mas perdidas por ex filtracin 5estas secuantifican como el 7;R del consumo total(6

0@4 Cariaci#n de consumo e in>luencias so!re las di>eren-es $ar-es del sis-ema.

En general la finalidad del +("("(= es la de suministrar agua a una comunidad en forma continuay con presin suficiente a fin de satisfacer razones sanitarias, sociales, econmicas, proporcionandoas su desarrollo(

=ara lograr tales objetivos es necesarios que cada una de las partes que constituyen el acueduceste satisfactoriamente adoptada al conjunto( Esto el conocimiento cabal del funcionamiento delsistema de acuerdo a las variaciones en los consumos de agua que ocurrirn para diferentesmomentos durante el periodo del diseo previsto(

0os consumos de una localidad, muestran variaciones estacionales 5de acuerdo a la 4poca

invierno o verano6, mensuales, diaria y horarias( Estas variaciones pueden expresarse en funcin deconsumo promedio diario(

*onsumo $romedio diario H*PDI,

Es el consumo promedio de los consumos diarios durante un ao de registro, esperado en

m3 /seg , gpm(

*onsumo mimo diario H*DMI,

%omo el da de mximo consumo de una serie de registro durante los 9


53/181


Estas condiciones son >tiles porque nos permiten disear todos los elementos del +("("(=( quepueden verse afectada por las variaciones(

Cariaciones diarias,

#actor de mxima da 5#!D6

78D=#D8

#(D=(1.202.0)

+eg>n normas de '*"" 5en *icaragua6 se utiliza 7(;

#8D=1.5#9D

Cariaciones ;orarias,

#actor mximo horario 5#!/6

78D=#8H

#(D=(2.03.0)

+eg>n normas de '*"" 5en *icaragua6 se utiliza 8(;

#87=2.5#(D


54/181


Perdidas,

Es motivado por juntas en mal estados, vlvulas y conexiones defectuosas y puede llegar arepresentar del 77;R del consumo total(

H"=15#(D 5*ormas '*""6

Eem$lo,

El '*"" proyecta ampliar el +""= de un barrio de !anagua( 0a poblacin beneficiada es de 79:personas( 0os requisitos del consumo facturado indican la cantidad total anual de la poblacinabastecida que actualmente es de IC


55/181


56/181


c6 %!D para 7; y 8; aos 5bombeo sin consumo de la red6 este ultimo para la estacin debombeo(

3uen-es de a!as-ecimien-o o!ras de ca$-aci#n

%n-roducci#n,

0a fuente abastecimiento de agua constituye el elemento primordial de carcter condicionantepara el diseo de los dems elementos de un sistema de agua potable, de forma tal que paraproceder a la secuencia de diseo de todos dichos elementos se requiere haber establecidopreviamente su localizacin, tipo capacidad, y la caracterizacin cualitativa del agua y ser entregada

'i$os de >uen-es(

7 "guas superficiales) corrientes) ros, arroyos y quebradas( Estancadas) lagos, lagunas,

quebradas, etc(8 "guas subsuperficiales) manantiales afloramientos(9 "guas subterrneas) acuferos(

Aguas su$er>iciales)

=rovienen en gran parte del escurrimiento, pueden recibir aporte de manantiales( Estnsometidas a la accin del calor, la luz, estos pueden ser contaminados por el vertido de ciertos

"fluentes cargados de sustancias orgnicas(

Aguas su!4su$er>iciales,

El agua que se infiltra en el subsuelo y que al desplazarse a trav4s de los pozos de losmanantiales subterrneos y por sus elevaciones o pendientes pueden reaparecer en la superficieen forma de manantiales(

Aguas su!-errneas

+on todas las aguas que se infiltra profundamente y que desciende por gravedad hastaalcanzar el nivel de saturacin que constituye el depsito de agua subterrnea o acuferos(

Acu>eros,+on aquellas formaciones o estratos comprendidos dentro de la zona de saturacin de las cuale

se pueden obtener agua con fines utilitarios( Es una unidad geolgica saturada capaz de sumistaagua a pozos y manantiales, los cuales a su vez sirven como fuentes prcticas de abastecimiento(

0as aguas subterrneas son las aguas contenidas en la zona de saturacin, es la >nica parte detodo el subsuelo la cual se puede hablar con propiedades de agua subterrnea(

%n>ormaci#n requerida $ara el a$rovec;amien-o de >uen-es de a!as-ecimien-os de aguassu$er>iciales.


57/181


Es el diseo de un abastecimiento de aguas superficiales para propsitos de agua potable,requiere el acopio de informacin amplia y detallada de los siguientes)

Estudio /idrolgico) %antidad de agua 5"foros6 Belocidad Direccin de flujo %recidas 5=luvimetros6

'nformacin ?eogrfica) &bicacin

'nformacin geologa) =ermeabilidad del terreno

'nformacin calidad) #sica, qumica y bacteriolgica delagua

'nformacin estado sanitario de la cuenca(

*lasi>icaci#n de la in>ormaci#n su$er>icial)

a6 sin regulacin de caudal) +on aquellos donde el caudal mnimo observado en el periodo de registro disponible es superio

al consumo de mximo das correspondiente al periodo de diseo(

b6 con la regulacin de caudal)+on aquellas donde el caudal mnimo observado no es suficiente para satisfacer la demanda de

diseo, pero cuyo r4gimen de caudales permite almacenar, mediante represamiento de agua en4pocas de crecidas, la cantidad suficiente para compensar el d4ficit en 4pocas de estiaje 5seca6(

CE&'AJA+ Y DE+CE&'AJA+ DEL '%P( DE 3)E&'E DE ABA+'E*%M%E&'(.

B".'"20E+ "?&" +&=E.#'%'"0 "?&" +&2$E.."*E"


58/181


Disponibilidad de caudal

Bariacin de caudal

0ocalizacin

Extraccin(

%osto de bombeo(

%aractersticas fsicas(

?rado de

mineralizacin( %ontaminacin(

$ratamiento(

!ayor disposicin

!uy variado

%asi siempre se sit>anlargos del sito delconsumo(

*o siempre se requierebombeo(

!s bajos

=resentan mayor turbidezen invierno(

Bariable

"lta posibilidad decontaminacinbacteriolgica sobre todoen 4poca de invierno(

En general el costo esmuy alto(

!ediano o bajos

=oca variable

Existe ms libertad para ubicarla captacin ms cerca(

+iempre se requiere bombeo(

!s altos(

!enor(

En funcin de lascaractersticas de los estratos(

=oca posibilidad decontaminacin(

%asi siempre es ms bajo aveces solo requiere cloracin(

Lneas de conducci#n,

&na lnea de conduccin est constituida por la tubera que conduce el agua desde la hora decaptacin, hasta el tanque de almacenamiento o red de distribucin, as como las estructuras,accesorios, depsitos y vlvulas integradas a ellas(

0a capacidad debe ser suficiente para transportar el gasto de diseo para el fin del periodo dediseo( 58; anos6


59/181


+eg9n su u!icaci#n $ueden ser,

0a fuente .ed$anque .ed#uente $anque

Di>eren-es -i$os de lneas de conducci#n,

De acuerdo a la naturaleza y ubicacin de la fuente de abastecimiento as como la topografa dela regin, las lneas de conduccin pueden considerarse de dos tipos)

a 0neas de conduccin por gravedadb 0neas de conduccin por bombeo(

Lneas de conducci#n $or gravedad,

&na lnea de conduccin por gravedad debe aprovechar al mximo la energa disponible5altura de carga6 para conducir el gasto deseado, lo cual en lo mayor de los casos nos conducir la seleccin del dimetro mnimo, que satisfaciendo razones t4cnicas 5capacidad6 permitaprecisiones iguales o menores que la resistencia fsica del material que soportara(

=ara el diseo de una lnea de conduccin por gravedad debe tenerse en cuenta los siguientescriterios)

7 %apacidad para transportar el gasto de diseo(8 %arga disponible, o diferencia de elevacin(9 +eleccin de la clase de dimetro de la tubera a ampliar capaz de soportar la presin

hidrosttica a la mxima economa(

: %lase de tubera en funcin del material 5hierro fundido, hierro galvanizado, asbestocemento, =B%6, que la naturaleza del terreno exige) necesidad de excavaciones paracolocar tuberas enterradas o por el contrario dificultades o ninguna antieconmica queimponga el uso de tubera sobre soporte(

; Estructuras complementarias, que se precisen para el buen funcionamiento tales comodesaguadores, pilas rompe presin, etc(

DiseKo,

Gas-o de diseKo,

+e estima el gasto promedio futuro de la poblacin para el periodo de diseo seleccionando yse toma el factor del da mximo consumo !ax K Pprom O 7(;(

Deber prestarse especial atencin a los periodos de diseo provistos para lneas deconduccin ya que la aplicacin o desarrollo por etapas de la misma resulta muy costoso( El casoms com>n podr ampliarse en un periodo de 8; anos(

*arga dis$oni!le Hdi>erencia de elevaci#nI


60/181


?eneralmente la carga viene representada por la diferencia de elevacin entre la hora decaptacin( *ivel mnimo de agua en la captacin y el tanque de almacenamiento 5nivel mximo dagua en un tanque6, sin embargo en ocasiones pueden presentarse puntos altos intermedios queno satisfacerla el flujo por gravedad para un diseo adoptado bajo esa consideracin, por lo cualesta verificacin debe hacerse(

E+PE*%3%*A*%(&E+ 'E*&%*A+ ')BER%A+ PC*

" $uberas a presin )

PC - CLASE %1 (SDR - 1%.@AST4-&&$1)DIA4ETRONO4INAL

D>!o D>!oE::o

Lon2!; P:o

P:on ;T?/?o

P2. >.>In!o E!o P?;

P:

4!:F2G!

/oPSI F2Gc>

1G& 1& 1,.& &1.%$ 1.7 &' +.1 '.,% %1 &&.1

PC - SCHEDULE $' -AST4-17,

DIA4ETRONO4INAL

D>!oD>!

oE::o

Lon2!; P:o

P:on ;T?/?o

P92. >.>In!o E!o P?; P: 4!:

F2G!/o

PSI F2Gc>

1G& 1& 1.,' &1.%$ &.77&'.'

'+.1' 1.%7

+''.

''$&.&'

%G$ 1, &'.#% &+.+7 &.,7&'.'

'+.1' 1.,%

$,'.''

%%.7'

1 & &+.+$ %%.$' &.%,&'.'

'+.1' &.71

$'.''

%1.+'

PC - CLASE 1& (SDR - %&. - AST4-

&&$1)


61/181


DIA4ETRONO4INAL

D>!o D>!oE::o

Lon2!; P:o

P:on ;T?/?o

P92. >.>In!o E!o P?; P: 4!:

F2G!/o

PSI F2Gc>

% 7 ,%.$& ,,.#' &.7$&'.'

'+.1' +.%&

1&.''

,.,'

$ 1'' 1'7.&, 11$.%' %.1&'.'

'

+.1' 1'.%,1&.

''

,.,'

+ 1' 17.#& 1+,.&, .1,&'.'

'+.1' &&.,

1&.''

,.,'

,&'' &'.+& &1#.', +.7%

&'.''

+.1' %,.1#1&.''

,.,'

1'&' &+.&$ &7%.' ,.$1

&'.''

+.1' ,.,11&.''

,.,'

1&%'' %'%.#$ %&%., #.#+

&'.''

+.1' ,&.+'1&.''

,.,'

PC - SDR - 7. -(DRENAE)DIA4ETRONO4INAL

D>!o D>!oE::o

Lon2!; P:o

P:on ;T?/?o

P92. >.>In!o E!o P?; P: 4!:

F2G!/o

PSI F2Gc>

$ 1'' 11'.%' 11$.%' &.''&'.'

'+.1' +.'% DRENAE

PC - CLASE 1+' (SDR - &+ - AST4-&&$1)

DIA4ETRONO4INAL

D>!o D>!o E::o

Lon2!; P:o P:on ;T?/?o

P92. >.>In!o E!o P?; P: 4!:

F2G!/o

PSI F2Gc>

1 & %'.%+ %%.$' 1.&&'.'

'+.1' 1.%'

1+'.''

11.&'

1 1G$ %1 %,.#' $&.1+ 1.+%&'.'

'+.1' 1.7+

1+'.''

11.&'

1 1G& %, $$.+ $,.&+ 1.,&'.'

'+.1' &.%'

1+'.''

11.&'

&

' .71 +'.%% &.%1&'.'

'

+.1' %.,1+'.

''

11.&'

& 1G&+& +7.$ 7%.'% &.7#

&'.''

+.1' .&$1+'.''

11.&'

%7 ,&.'$ ,,.#' %.$%

&'.''

+.1' 7.,%1+'.''

11.&'

$1'' 1'.& 11$.%' $.%#

&'.''

+.1' 1&.#11+'.''

11.&'

+1' 1.%& 1+,.&, +.$,

&'.''

+.1' &,.''1+'.''

11.&'

,&'' &'&.&& &1#.', ,.$%

&'.''

+.1' $7.$71+'.''

11.&'

1' &' &&.'7 &7%.' 1'.$# &'.' +.1' 7&.,' 1+'. 11.&'


62/181


' ''

1&%'' ,.# %&%., 1&.$

&'.''

+.1'1'&.$

$1+'.''

11.&'

PC - CLASE &' (SDR - 17 - AST4-&&$1)DIA4ETRONO4INAL

D>!o D>!oE::o

Lon2!; P:o

P:on ;T?/?o

P92. >.>In!o E!o P?; P: 4!:

F2G!/o

PSI F2Gc>

%G$ 1,&%.% &+.+7 1.7'

&'.''

+.1' 1.'+&'.''

17.+'

1 & .$, %%.$' 1.#+&'.'

'+.1' 1.+$

&'.''

17.+'

1 1G$ %1 %7.1, $&.1+ &.$#&'.'

'+.1' &.+$

&'.''

17.+'

1 1G& %, $&., $,.&+ &.,$&'.'

' +.1' %.$&'.'' 17.+'

&' %.&1 +'.%% %.+

&'.''

+.1' .%#&'.''

17.+'

& 1G&+& +$.$ 7%.'% $.

&'.''

+.1' 7.,,&'.''

17.+'

%7 7,.$$ ,,.#' .&%

&'.''

+.1' 11.7'&'.''

17.+'

$1'' 1''.,$ 11$.%' +.7%

&'.''

+.1' 1#.%&'.''

17.+'

+1' 1$,.$+ 1+,.&, #.#1

&'.''

+.1' $1.#&&'.''

17.+'

, &'' 1#.%.&, &1#.', 1&.#' &'.'' +.1' 71.'# &'.'' 17.+'

1'&' &$'.# &7%.' 1+.'

&'.''

+.1'11'.1

%&'.''

17.+'

1&%'' &,.7 %&%., 1#.'

&'.''

+.1'1$.#

#&'.''

17.+'

*6()E 6%DRA)L%*( E& ')BER%A+

El choque hidrulico es un proceso de oscilacin, surge un una tubera elstica con liquido pocompresible, al variar repentinamente su velocidad y presin( Este proceso es de corta duracin y caracteriza por la alternacin de bruscos aumentos y descensos de la presin( "dems, el cambio dpresin va acompaado por deformaciones elsticas del lquido y de las paredes de la tubera(


63/181


El choque hidrulico surge, con ms frecuencia, al cerrar o abrir rpidamente una llave de pasegrifo u otro dispositivo de mando de flujo( +in embargo, pueden ser otras las causas de surgimiento(

+upongamos que en el extremo de la tubera, por el cual un liquido fluye con velocidad v0

presinp

0 , ha sido cerrado instantneamente la llave de pase " 5ver fig(, a6( Entonces la velocidde las partculas del lquido que han chocado con la llave de pase ser nula y su energa cin4tica convertir en trabajo de deformacin de las paredes de la tubera y del lquido( 0as paredes de

tubera se dilatan y el liquido se contrae seg>n el aumento de la presin 5 : pch 6( 0as partcu

frenadas por la llave de pase o grifo son comprimidas por otras vecinas que tambi4n pierden velocidad, resultando que la seccin 5nn6 se desplaza a la derecha con velocidad a, que se denomivelocidad de la onda de choque y la zona de paso, en la cual la presin cambia en la magnitud

: pch 6, se denomina onda de choque(

%uando la onda de choque llega al recipiente, el lquido quedara detenido y contrado en todo

tubo, y sus paredes, dilatadas( El aumento de la presin 5 : pch 6 por el choque se difunde por toda

tubera 5ver fig(, b6(

=ero tal estado no est en equilibrio( 2ajo la accin de la diferencia de presiones 5 : pch 6,

partculas del liquido se dirigirn del tubo al recipiente, comenzando este movimiento desde la secciinmediata del recipiente( 0a seccin 5nn6 se dirigir ahora a la llave de pase o grifo con velocidad

dejando detrs de si la presin equilibrada p0 5ver fig( c6(

El liquido y las paredes del tubo se suponen absolutamente elsticos, por eso estos regresan

estado anterior correspondiente a la presin p0 ( $odo el trabajo de deformacin se convierte

nuevo en energa cin4tica y el lquido en la tubera adquiere la velocidad inicial v0 , pero dirigi

ahora en el sentido contrario(


64/181


65/181


Es evidente que, tan pronto como la onda de choque 5 : pch 6, rebotada del recipiente, alcanc

la llave de pase, ocurrir lo mismo ya que tuvo lugar en el momento de cerrarlo todo el ciclo delchoque hidrulico se repetir(

+eg>n experimentos fueron registrados hasta 78 ciclos completos con disminucin gradual de 5

: pch 6 debido al rozamiento y al paso de la energa al recipiente(

0a caracterstica del choque hidrulico en funcin del tiempo se muestra en el diagrama siguient

En el diagrama superior, con lneas continuas se muestra la variacin terica de la presin 5 : pch

en el punto " 5en la figura anterior6 inmediato a la llave de pase 5se supone que el cierre de la llave depase es instantneo6(

En el punto 2, que se encuentra en el centro de la tubera la presin de choque aparece con unretardo de 0F58a6( Esta duro el tiempo que se necesita para que la onda de choque se desplace del punt2 o la recipiente o viceversa, es decir, durante el tiempo 0Fa( despu4s, en el punto 2 se establece la

presin p0 5es decir, : pch K6, la cual se conserva hasta la llegada al punto 2 de la onda de choqu

negativa desde la llave de pase, lo que tiene lugar transcurrido un periodo de tiempo igual a 0Fa(

En la misma fig( con lneas puntuadas se muestra la vista ejemplar del cuadro real de variaciones dla presin en funcin del tiempo( En la realidad la presin incrementa 5as como desea6 aunque de modobrusco, pero no instantneamente( "dems tiene lugar la amortiguacin de sus oscilaciones de presines decir, la disminucin de sus valores de amplitud debido a dispersin de la energa(

ig. Ca/i$ )0 &a (r0i 0 &a 5&u&a 6 0 &a i%a) )0 &a %u/0r7a 0u9i )0& %i0($.


66/181


0a magnitud de la presin de choque : pch , se halla de la condicin de que la energa cin4tica de

lquido se convierte en el trabajo de deformacin de las paredes de la tubera y en el de la deformacindel lquido( 0a energa cin4tica del lquido en la tubera con un radio . es igual a)

8v o

2 =

.ol5menv 0

2 =

1

2R L v 0

El trabajo de deformacin es igual a la mitad del producto de la fuerza por la dilatacin( Expresandoel trabajo de deformacin de las paredes de la tubera como al de la fuerza de presin en el recorrido

: R 5ver fig(6, tendremos

1

2: pch2RL : R

#ig( Esquema de la dilatacin de la tubera(

+eg>n la ley de /ooLe

: R

R ;=


67/181


$omando la expresin para : R y


68/181


a= 1

1+ 2; (R=)$iene las mismas dimensiones que la velocidad( +u sentido fsico se puede aclarar suponiendo que

tubera dispone de paredes absolutamente rgidas, es decir

;=>

( Entonces de la >ltima expresin

quedara solamente 1 , es decir, la velocidad del sonido en un medio elstico homog4neo condensidad y modo volum4trico de elasticidad G(

=ara el agua esta velocidad es igual a 7:9; mFs, para la gasolina 777< mFs y para el lubricante 7:mFs(

=uesto que en nuestro caso ; ? > , entonces la magnitud

a= 1

1+ 2; (R=).epresenta la velocidad de programacin de la onda de choque en el lquido que rellena una tubera

elstica(

0a velocidad con la cual se desplaza las ondas de choque pueden ser expresada por la formula de

"llieve) para el agua 5densidadK7 LgFm y modulo de elasticidad volum4trica, LK8(9EI =a(

a= 9900

48.3+k0D

=

: pch=av0

g , 5m6

Donde k0 es un coeficiente que toma en cuenta el modulo de elasticidad E, del material de la

tubera(

!aterial de la tubera k0

acero (;

/ierro fundido 7(

=lomo y concreto ;(


69/181


!adera 7(

=lstico 7H(

Ejemplo(

%ul ser el dimetro y clase de tubera que ha de instalarse en una longitud de 78H m( en unsistema tanque M red, el caudal de mxima hora es de 79;9 ?=!( +i la presin residual mnimarequerida en el punto c( es de 7(C7 m( 5EK9(7:E: LgfFcm6

a( Dimetro

&=H

L=

10.71

1280=0.003367

0.085239

1501

0.008367

D=1.626

+i se utiliza una tubera de =B% M clase 7


70/181


PC - CLASE 1+' (SDR - &+ - AST4-&&$1)

DIA4ETRONO4INAL

D>!o D>!oE::

oLon2!; P:o

P:on ;T?/?o

P92. >.> In!o E!o P?; P: 4!: F2G!/o PSI F2Gc>

1&%'' ,.# %&%., 1&.$

&'.''

+.1'

1'&.$$ 1+'.'' 11.&'

b( velocidad de la tubera

vK PF"K 5(H;89II mFs6 F 5(C7 mX6 K 7(8mFs

%( golpe de "riete o choque hidrulico

a= 9900

48.3+18 298.9512.45=451.48

+obre presin resultara

: pch=av0

g= (451.48 )

1.20

9.81=55.23m

d( presin mxima

GgFcmX K 7(99mca

presionma+=10.71m+55.23=65.96m

GgFcmX 7(99mca

Y


71/181


72/181


: Dimetros

=ara la determinacin de los dimetros habr que tomar en cuenta las diferentes alternativas bajo epunto de vista econmico(

Definidas las clases de tuberas y sus lmites de utilizacin, por razones de presin estticas puedenpresentarse situaciones que obliguen a la utilizacin de pilas rompe presin, estableci4ndose a lo largode la lnea tramos para efectos de diseo en funcin de la lnea de carga esttica o mediante la utilizacide tubera de alta presin(

En todo caso sea en toda la longitud de la lnea de conduccin o en tramos, la seleccin de dimetrms convenientes resultara para aquellas combinaciones que aproveche al mximo ese desnivel(

&na pauta para optar un dimetro de la tubera la cual se propone adaptarlo en funcin del gasto y dlas velocidades que se recomiendan seg>n las consideraciones econmicas(

El dimetro es simple determinarlo utilizando la formula

DK7(79

Q

v lim

(

0as velocidades lmites,lim

v que se recomienda del gasto y del material de la tubera pueden se

adoptadas seg>n los datos de la tabla siguiente)

0as velocidades limiteslim

v 5mFs6

cuando los gastos P5lFs6 tienen datos

%

$ubera 8 7 7 ; ; 9"cero/ierro fundido

"sbesto cemento=B%

7( M 7(97(7 M 7(;7(7 M 7(C7( M 8(

7(9 M 7(;7(; M 7(H7(C M 9(78( M 9(;

7(; M 7(C7(H M 8(;

7879787;

=ara los clculos de orientacin aproximada se puede aceptar los valores medios de las velocidadelmites para el material dado de la tubera(

Accesorios vlvulas


73/181


0as lneas por gravedad requieren vlvulas de aire 5ventosas6 en los puntos altos y vlvulas delimpieza 5curvas6 en los puntos bajos(

Clvula de aire

0as lneas por gravedad tienen la tendencia a acumular aire en los puntos altos, cuando se tienenpresiones altas el aire tiende a disolverse y continua en la tubera hasta que es expulsado, pero en los

puntos altos de relativa bajo presin, el aire no se disuelve creando bolsas que reducen el rea >til de latubera(

0a acumulacin de aire en los puntos altos provocan)

a( reduccin del rea de flujo del agua y consecuentemente se produce un aumento en las perdiday una disminucin del gasto 5producen golpes repentinos en la tubera6, a fin de prevenir estosfenmenos deben utilizarse vlvulas automticas, que ubicadas en todos los puntos altos permitan laexpulsin del aire acumulado y la circulacin del gasto deseado(

El dimetro se selecciona igual 7F78 del dimetro de la tubera principal(

La vlvula de lim$ieza

En las lneas de conduccin con topografa accidentadas existir la tendencia a la acumulacin desedimentos en los puntos bajos por lo cual resulta conveniente colocar dispositivos que permitanperidicamente la limpieza de tramos de tuberas(

En este caso se usara el dimetro inmediato inferior al de la line principal(

Pilas rom$e $resi#n

En las lneas de conduccin por gravedad la carga esttica originada por el desnivel existente entresitio de captacin y algunos puntos a lo largo de la lnea de conduccin puede crear presiones superiorea la presin mxima que soportara una determinada clase de tubera( Ello obliga a participar esa energantes que provoque daosa la misma( =ara evitar tales daos se recurre a vlvula reguladora de presi


74/181


=ilas rompe presin son destinadas a reducir la presin a cero 5pila atmosf4rica6 mediantetransformacin de la energa disponible en altura de velocidad(

Dis( K transferencia de carga esttica en carga de velocidad(

Clvula red de $resi#n

+e usan para mantener una presin constante en la descarga, aunque en la entrada vare el flujo o presin(

Ella produce en su interior una p4rdida constante cualquiera que sea la presin de entrada(

Lneas de conducci#n $or !om!eo

" diferencia de una lnea de conduccin por gravedad donde la carga disponible es un criterio lgicode diseo que permite la mxima economa, al elegir dimetros cuyas p4rdidas de cargas se hanmximas en el caso de lnea por bombeo la diferencia de elevacin es carga a vencer, que va a verseincrementada en funcin de la seleccin de dimetro menores y consecuentemente ocasionara mayorescostos de equipo y de energa, por tanto cuando se tiene que bombear agua mediante una lnea directaal tanque de almacenamiento existir una relacin inversa de costos entre potencias requeridas ydimetro de la tubera(

Dentro de estas dos alternativas extremas)

7( dimetro pequeo y equipo de bombeo grande lo cual tiene un costo mnimo en la tubera peromximo en los equipos de bombeo y su operacin(

8( dimetros grandes y un equipo de bombeo de baja potencia, resultando altos costos para latubera y bajos para los equipos y su operacin(

Redes de dis-ri!uci#n

Fig. :5&u&a r0) )0 (r0i


75/181


76/181


0a presin mnima residual permisible en ciudades ser de 7: metros y la presin mxima ser de ;metros( En sistemas rurales la mnima es de H metros y la mxima de


77/181


Procedimien-o de diseKo

7( Definir puntos de entrada)

=ara el diseo de la red de distribucin se requiere el conocimiento de la fuente de abastecimiento

que habr de usarse en el periodo de diseo y en consecuencia identificara los probables puntos deentradas del agua a la red de distribucin desde los pozos(

-tros puntos de entradas ser determinada por la ubicacin del tanque de almacenamiento que pormedio del plano de curva de nivel y del conocimiento que se tenga de la localidad(

8(&na vez identificada los puntos de entrada se procede al trazado de las tuberas principales5circuitos6 y las tuberas secundarias(los anillos principales de la red se analizan por las condicionesestablecidas por el m4todo de /ardy %ross( El criterio bsico que se siguen en el diseo es la velocidadpresiones(

9(Definidos los circuitos o anillos principales se procede a definir las WsalidasW en cada punto deconcentracin o nodo evitando las salidas concentradas a distancia menores 8m( y mayores de 9 m

Es obvio que cuando los nudos unin de 9 o : tramos, o bien punto de cambio de tubera sucede distancia menores de los 8 m( ah habr forzosamente una salida de flujo(

*R%'ER%(+ PARA LA DE'ERM%&A*%(& DEL GA+'( *(&*E&'RAD( E& L(+ &)D(+ DEREDE+ *ERRADA+.

Existe diferentes criterios para determinar el gasto concentrado en los nudos de malla, pero ellosestn basados en la premisa de que el caudal de entrada es igual al caudal de salida, o sea


78/181


Qin"l5ente=Qa"l5ente

Entre los diferentes m4todos existentes podemos sealar los siguientes)

- ME'(D( DE AREA+ 'R%B)'AR%A+ ( AREA+ DE +A')RA*%(&.Este m4todo hace una relacin entre el rea total de la red de la distribucin y las ares parcial

abastecidas por cada nudo, tomndose en cuenta la densidad de la poblacin para determinar un facde gasto( =or lo tanto la magnitud de salida en el nudo se establece en base a su rea de influencia qurepresenta el sector poblacional, que a trav4s de sus conexiones domiciliares utilizara el agua qtericamente se acumulara en los puntos de concentracin(

Es como si toda la poblacin de esa rea determinada se reuniera en el punto de salida a tomar cuota de agua que le corresponde seg>n el diseo(

=ara el clculo de las reas se hace uso del planmetro( El gasto de los nudos estar por la expresisiguiente

' tri35taria

' totalQn5o=

6 Qise6o

donde

Qn5o M gasto concentrando en el nodo

' tri35taria rea tributaria correspondiente al nodo

Qise6o caudal de diseo o influencia(

- ME'(D( DE LA+ L(&G%')DE+ DE ')BER%A+ ( GA+'( E+PE*%ALE+ P(R L(&G%')D

Este m4todo es similar al interior, pero en vez de tomar como referencia las reas de saturacin otuberas que llegan a un nudo determinado, esto si la densidad poblacional es inferior o en mallas

pequeas(

"nalicemos un tramo 5"26 de la red de distribucin mostrada en la siguiente figura( en el tramo de red se supone una lnea que est limitada por nudos( Entre los nudos "2 existen conexiones

domiciliares que se representa por 4c , lo cual es caractersticos para todos los tramos de la red de

distribucin 5"26(


79/181


0a lnea 5"26 puede ser abastecida no solamente en la entrada si no en los tramos conectados aesta en la lnea de distribucin, los cuales trasportan un caudal Pc( $omando en cuenta que lasconexiones domiciliares en la red de distribucin pueden considerarse muy grandes y con una variacinirregular y desconocidas( =ara el clculo del de distribucin de agua se considera un esquemasimplificada( 0as consideraciones del esquema se basan en que el caudal en el tramo de la red esuniforme a trav4s de la longitud del tramo( El caudal que pasa a trav4s de la longitud del tramo de la redse denomina gasto especfico( En la suma de los caudales uniformes en los tramos no se consideracaudales concentrados altos, los cuales corresponderan a las demandas de empresas, industrias y gasde incendio(

El gasto especifico por longitud que se determina como

41=

(QQ0)

longit5inal

Qca5ale in"l5encia enla

Q0ca5alcorresponientes a concentraciones altas(l / s)

longit5inal sumatoria de las longitudes de los tramos, donde se da el gastoespecifico( 5m6(

En la suma de las longitudinales no se toma en cuenta las lneas de conduccin y de la red ddistribucin que no estn construidas, los caudales no poseen conexiones domiciliares en sus longitudeEl gasto especifico varia con el cambio de r4gimen de consumo y la densidad poblacional( +i toda la rde distribucin se divide en tramos, entonces el gasto total distribuido seria igual a la suma de los gasten los tramos( El gasto de agua por el tramo se denomina gasto distribuido igual a)

Qist=41Llongit5


80/181


El planteo del problema consiste en la determinacin de las p4rdidas, es evidente que el gasto iniciaen el principio del tramo de la tubera es igual a)

Qinicial=Qist+Qtrans=411+Qtrans

Qist=ca5al istri35io !

Qtrans=ca5al transitao !

41=ca5al especi"ico !

El gasto total que pasa a trav4s de la seccin %, seria(

Q#=Qist+Qtrans41+=41(1+ )+Q trans

Donde x es la distancia entre el principio de la tubera y el punto %

=ara el clculo de las p4rdidas de altura de carga dhp en el tramo infinitesimal dx, que se escogealrededor del punto %, o sea(

hp=ko Q2

#+

ko= 8

D5

g 2

+ustituyendo, obtenemos)

hp=ko(Qist+Qtrans41+ )2

+

Desarrollando el trinomio de la siguiente forma e integrando (ko=const)

0

1

hp=ko0

1

[ ( Qist+Qtrans )41+ ]2

+

hp=ko [0

1

(Qist+Qtrans )2

+20

1

(Qist+Q trans) 41+++0

1

(41+ )2

+]"briendo los par4ntesis


81/181


hp=1ko[ (Qist+Qtrans )2(Qist+Qtrans ) 41+1+ 13 (41+1 )2]

hp=1 ko[Q2ist+2 QistQtrans+Q2transQ2istQtrans Qist+ 13Q2ist]

hp=1ko[Q2trans+Q transQist+13Q2ist]

hp=1koQ2

calc5lo

Esta >ltima expresin, la podemos expresar en forma aproximada(

Q2

calc5lo=(Qtrans+0.55 Qist)2

En forma de interpretacin grafica seria(

%ada tramo de la red de distribucin, exceptuando el gasto de distribuido Qist , daja pasar un

gasto de transito Qtrans necesario para abastecer el siguiente tramo (con este gasto al inicio del tramo

Qist S Qtrans , al final del tramo Qtrans (=or esta causas el gasto de transito es constante para toda

las secciones analizada en el tramo(


82/181


En la prctica el gasto de distribuidos se cambian a los denominados gastos o caudalesconcentrados en los nudos de la red de distribucin(la concentracin de gasto en cualquier nudo de la rede distribucin puede ser determinada por la siguiente frmula)

Qn5o=0.5i=1

n

Qist Q5=0.5 (Q15L15+)+Q15L15)

Donde n Mel n>mero de tramos que convergen en un nudo de la red

Entonces el gasto concentrado en el nudo ser igual a la semisuma de los gastos distribuidos detodos los tramos que convergen en este, lo cual representa en una forma idealizada del

comportamiento real de trabajo de la red de distribucin(

- Definidas las salidas de gasto ,que lgicamente tiene que ser iguales a las entradas ,se pasaentonces a la distribucin de gasto de cada tramo de la red y por consiguiente el establecimiende dimetros que a servir de base para la primer distribucin de flujo5 se recomienda utilizar latabla de dimetro de la velocidad limite6

Dependiendo de los gastos de las entradas del sistema 5del pozo y del tanque 6es posible adivincul ser el camino que seguir el flujo por las tuberas en dependencia de los gastos concentrados los nudos y as determinar cules sern los tramos ms cargados por lo que requerirn mayor

dimetros (

+e pueden recomendar las siguientes pautas)

a6 Debe seleccionarse una arteria o va directa que una el punto de entrada a la red desdelos pozos y el punto de salida al tanque( =rocurndose el dimetro mayor que todos los dems,para que en los casos de emergencia pueda aislarse y servir ella sola como lnea de conduccinpara llenarse el tanque sin desviar el flujo(


83/181


b6 -tra es llevar dos lneas de fuertes en ramales paralelos de los circuito tratando de seguel camino ms corto hacia el tanque desde los pozos

- +e procede al balance de las p4rdidas de carga en los nudos por m4todo de /ardy %ross o elm4todo de 0obachov(

- Despu4s de tener el esquema de distribucin de los dimetros se procede e rellenar cada

circuito utilizando tubera de menores dimetros que los empleados 5como mnimo de 2@

6

usando los mayores dimetros en las calles longitudinales al flujo principal y las menores en lostransversales al flujo

- +eparacin de zonas de servicios en la red 5ubicacin de vlvulas6(se entiende por zona servicios aquellos sectores de poblacin que es preferible aislar sin afectar la distribucin de agen los dems sectores (esto se efect>a normalmente cuando hay ruptura de tubera provocada

accidentales que no poder aislar el rea afectada obligara al cierre total del servicio

El aislamiento de zonas debe hacerse procurando no interrumpir el flujo de las tuberas principalque alimenten las zonas aledaas o que sean el principal vehculo de conduccin de los pozos dtanque de almacenamiento, como norma podra adoptarse que la zona aislada no mayor de :habitantes que equivaldra aproximadamente a : cuadras O: cuadras con densidad de 8; habitantFhectrea(

- &bicacin de hidrantes(los hidrantes se conectan a las tuberas principales mayores de 9W y

separacin en zonas residenciales unifamiliares debe ser de 8m mientras que en las zoncomerciales, industria o densamente pobladas la separacin ser de 7m(

%on esto prcticamente queda diseada la red de distribucin clsica de un poblado urbano semiurbano bajo el m4todo de /ardy %ross para la malla de anillos principales(

Anlisis 6idrulico De La Red De Dis-ri!uci#n

- *alculo 6idrulico de una red de dis-ri!uci#n a!ier-a,

?eneralmente para hacer los clculos de las tuberas con ramificaciones se dan los siguientesdatos)

76 0as longitudes de los tramos(86 0as cotas topogrficas(96 0as alturas de cargas o presin residual en los nudos(:6 0os gastos consumidos en los tramos por longitudes(;6 ?astos concentrados en los nudos correspondientes a comercio etc(

Existen dos posibles esquemas, a saber)


84/181


7( "ltura piezom4trica al comercio de la red es desconocida(8( "ltura piezom4trica al comienzo de la red conocida(

"nalicemos el primer esquema, donde la cota de la superficie de agua en el depsito es desconocid

=rimero se debe seleccionar la lnea principal, el cual deber unir el depsito o tanque dealmacenamiento con uno de los nudos de los tramos con extremo muerto, 5llamado punto crtico6 cuyaalimentacin proviene solo de un extremo y fsicamente condenado por un tapn( ?eneralmente la lneaprincipal posee una longitud muy grande, pero a trav4s de ella se trasiega un caudal grande( En estepunto prevalece la condicin crtica, o sea el nudo ms alejado o con una cota ms alta y con un gastoms grande( " veces para la seleccin de la lnea principal o magistral es necesario hacer clculocomparativo en los posibles puntos crticos sobre la base de abastecimiento de los gastos necesarios ylas posiciones residuales mnima requerida(

Despu4s de la seleccin la lnea principal se determinan los tramos de la red y sus dimetroscorrespondientes( 0a lnea principal desde el punto de vista hidrulico se comporta como un sistema detuberas en serie, con tramos no mayores de H metros(

0a carga piezom4trica en el punto crtico de la lnea principal es igual a la suma de la cota topogrficdel terreno y la presin residual establecida por las normas(

Acritico+(ritico

g Atorrino+

(minimore45erio

g

0a carga de la altura piezom4trica al comienzo de la lnea principal seria la carga de alturapiezom4trica mayor de los clculos comparativos de los puntos crticos(

Ainicio+(inicio

g =Atorrino+

(minimore45erio

g hp

=ara los clculos comparativos, son conocidas las cotas topogrficas de las superficies del terreno dlos nudos de la red principal y secundaria, tupo del material de la tubera, las longitudes de todos lostramos de la red, los gastos concentrados en los nudos de la red y los gastos por longitud de cada tramo"s mismo la presin mnima residual 5dada por las normas6(

En el clculo es necesario comprobar, que las presiones residuales en cada nudo de la red sean

mayores que la presin mnima requerida residual dada por las normas(

E3E!=0-(

En la red de abastecimiento de agua con ramificaciones se caracteriza por los datos siguientes)

longitudes (L12=300m , L23=200m , L34=150m , L35=250m , L26=100m, L67=100m, L68=150m ) , cotas

topogrficas ( A1=41 m, A2=40.5 m , A3=40.5 m , A4=38 m, A5=37 m, A6=38 m A7=36 m, A8=37 m!) , gastos

concentrados (Q2=6 l / s , Q3=20 l /s ,Q4=12 l /s Q5=17 l / s Q6=8l / s , Q7=9m ,Q8=8 l /s ) y los datos


85/181


especficos por longitudes 423=468=0.02l /( s ! m) ( 0a altura de carga requeridas mnima debe ser mayo

de 78m( Determine los dimetros de los tramos y la altura de carga en los nudos y el tipo de material aemplear(

0a eleccin y el clculo de la lnea principal se hace conforme a los posibles puntos crticos, que desde condicin del problema 5topogrficos e hidrulico6 se puede observar, que las direcciones a lo largo delos puntos C y H no pueden ser de la lnea principal porque las cotas en estos mismos puntos, las

longitudes y los gastos son menores en comparacin con los puntos : y ;(

En el punto ;, el gasto es mayor que en el punto :, tambi4n la longitud hasta el punto ; es mayor,pero la cota topogrfica en el punto : es ms alta que en el punto ;( En relacin con esto hay quecomparar entre si las alturas de carga en el punto del nudo 9 necesarios para abastecer a los puntos : y;, llamamos puntos crticos(

"doptamos en la primera aproximacin la velocidad lmite en los tramos 9: y 9; con un tipo de tubera)hierro fundido, lo cual nos da una velocidad lmite de 7(7 mFs y as determinados los dimetros de lostramos correspondientes(

D34=1.130.0121.1 =0.118mD35 0.0171.1 =0.14 m

"doptamos los dimetros comerciales ms cercanos, D34=125mm=5@* D35=150mm=6 @ y

especificando las velocidades en estos tramos, podemos calcular las p4rdidas de cargas determinar as

la carga necesaria en el punto 9 para suministrar el punto :, 5en este caso suponemos un material de la


86/181


tubera de hierro fundido, para esto es necesario hacer un anlisis de sistema desde el punto de vistaeconmica6(

=or el m4todo de /azen@illiams, para un %K79 5hierro fundido6, unas velocidades de

v34=0.98m /s * v35=0.96m / s ( %on respectivas perdidas de cargas de hp34=1.35m * hp35=1.76m (

Determinando la altura de carga necesaria en el punto 9 para suministrar el punto :(

H34=H4+hp34=A4+( (g)re45eria+hp34

H34=37+12+1.35=51.35 m

De forma anloga, determinamos la altura de carga necesaria en el punto 9 para suministrar el punt;(

H35=H4+hp35=A5+( (g )re45eria+hp35

H35=37+17+1.76=50.76m

-bservamos que, la atura de carga necesaria para establecer el punto : es mayor que la altura de

carga necesaria para establecer el punto ;, por lo tanto concluimos que la lnea principal de la red abierla constituyen los puntos 7, 8, 9,:(

+i adoptamos una altura de carga, en el punto 9 igual a ;7(9m, encontraremos una cargapiezom4trica en este punto igual a 7(H;m, que es menor la carga piezom4trica mnima dada por la

norma 57(H;m 78m6, por lo tanto hay que aumentar la altura piezometrica en el punto 9, o sea)

H3=40.5+12=52.5 m>51.35 m

0uego determinamos los gastos en el tramo 89

Q23=Q3+Q4+Q5+0.50 41L23

Q23=20+12+17+(0.50 ) (0.02 ) (200)=51 l /s


87/181

HIDRAULICA

Pp. 181. Libro Texto Hidraulica de Tuberias.loáisiga

Documents

Transcript of Pp. 181. Libro Texto Hidraulica de Tuberias.loáisiga