Coeficiente volumtrico de transferencia de O2 (KLa)Alejandra Bosch Claudio Voget Claudia Prieto

Transporte de Oxgeno en un cultivo microbiano

Baja solubilidad del O2 en agua (7 mg/l a 35C) + Los microorganismos usan solamente el O2 disuelto + -10 g/L levaduras El O2 es un macronutriente (10-4 M)

-1000 mg O2/Lh -Si hay 8 mg disueltos en 25 segundos los consume

El O2 debe ser suministrado permanentemente tratando que las burbujas queden temporalmente retenidas en el seno del lquido para que el O2 se transfiera a la fase lquida.MAYOR TIEMPO DE RETENCIN DE LAS BURBUJAS MAYOR TRANSFERENCIA DE O2

Formas de suministrar O2 en un cultivoSistemas aireados con agitacin mecnica sin agitacin mecnica

-tanque agitado

-air lift

-erlenmeyer

Transferencia de oxgeno - Modelo de la pelcula o del film estancoTransporte de los compuestos en un cultivo ocurre por el movimiento del fluido y por difusin ( gradiente de concentracin)

GasBurbuja 1 de aire

G-L

LquidoL-S 4 5 Clula S 6 7

2 3

1- Difusin del seno del gas a la interfase gas-lquido. 2- Movimiento a travs de la interfase G-L 3- Transporte convectivo en el seno del lquido 4- Difusin a travs del film lquido estanco (interfase L-S) 5- Transporte a travs de la membrana 6- Difusin intracelular hacia el sitio de la reaccin qumica 7- Transporte y reaccin qumica

Transferencia G-L . Modelo de la pelculaPO2C* Fase gaseosa Seno de la fase lquida La resistencia ms importante es atravesar la interfase G-L

Pelcula lquida estanca

CL

L

X

PO2 = H . C*Ley de Henry (solubilidad de un gas)

dC NO 2 D dx Ley de Fick Flujo por difusin

No2: moles O2/rea / tiempo D: coeficiente de difusin del O2 dCO2/dx: gradiente de concentracin que impulsa la transferencia

Transferencia G-L . Modelo de la pelcula

Si CL < C*

moles O2/rea / tiempo

NO2

(C * CL ) DO2 L

KL=DO2/L

N O2 K L (C * CL )

KL=coeficiente de transferencia de materia

A a V

rea interfacial por unidad de volumen

a

A V

RO2=NO2 . a

RO2 KL.a(C * CL)

RO2 KLa (C * CL)

RO2KLa

velocidad de transferencia de O2 [moles O2/L/h]

coeficiente volumtrico de transferencia de O2depende de la difusividad (D) del oxgeno en el medio y la turbulencia del lquido (L)

Transferencia G-L . Modelo de la pelcula

Resumiendo

RO2 KLa (C * CL)- La concentracin de oxgeno CL en el seno del lquido aumenta hasta alcanzar el valor de C*, de modo que la transferencia de O2 hacia el seno del lquido (NO2) se anula cuando C*=CL,cuando se anula el gradiente. - Para que la transferencia de oxgeno no se anule, el O2 debe ser permanentemente consumido ya sea por un microorganismo o una reaccin qumica.

KLa

se determina globalmente Unidades: [h-1]

El valor de KLa est directamente relacionado con la eficiencia de un biorreactor para transferir oxgeno.

FACTORES QUE AFECTAN LA TRANSFERENCIA DE O2

RO2=KLa (C*-CL)KLaKLa=D.a L Estado de agitacin (agitacin aireacin) Re=(nD2 )/ n=rpm D=dimetro de las paletas =densidad =viscosidad A > agitacin KLa Antiespumantes > L La>Kla

(C*-C)

Presin C*=HPO2 >P >C* Temperatura >T < C* >T >D 10C-40C: predomina >D, aum. RO2 >40C: predomina < C*, dismin. RO2

FACTORES QUE AFECTAN EL KL Y EL KLa

AGITACION:

1- aumenta el rea de intercambio por ruptura de las burbujas aumenta rea por unidad de volumen 2- Disminuye el espesor de la pelculas (L) por lo que aumenta el KL.

AIREACION: aumenta el numero de burbujas aumenta el a y disminuye el L.TEMPERATURA: afecta el coeficiente de difusin y la solubilidad (cte de Henry). VISCOSIDAD: a mayor viscosidad, mayor resistencia a la transferencia (ver nmero de Reinols) TENSIACTIVOS: afectan el rea de trasferencia y el KL y el efecto global depende de la concentracin burbujas mas pequeas aumento del rea y del KLa. aumento de la resistencia de la pelcula disminuye el KL

SUSTANCIAS ORGANICAS : antiespumantes: disminuyen el KLa peptonas , micelio, biomasa : disminuyen el KLa

alcoholes, cetonas y esteres: aumentan el KLa

Cmo seleccionar el KLa apropiado?

-El tipo de clula: las bacterias, hongos, cl. animales crecen a distinta , por lo tanto tendrn distintas qO2. -La concentracin de biomasa final alcanzada. -La susceptibilidad de las clulas a las fuerzas de corte.

Tipo celularAnimal Vegetal Levadura Hongo bacteria 0.5

Xf (g/l)

(h-1)0.01-0.04 0.007-0.03 0.2-0.6 0.6-1.4

KLa (h-1)1-25 20-30 100-1000 100-1000

Tipo de reactorTubo ensayo inmvil Tubo-erlen Erlen-reactor Erlen-reactor

10-15 10-30 10-20

Cmo seleccionar el sistema de cultivo apropiado?

SistemaTubo Erlen 500 ml

volumen medio10 ml 50 ml 50 ml 100 ml 100 ml

condiciones operacinagitacin rotatoria 200 rpm 300 rpm 200 rpm 300 rpm 200 rpm 500 rpm caudal aire 2 vvm

transferencia O2 RO2 (mmol/lh)27 40 48 33 42 40.8 432

Erlen 1000 ml Tanque agitado

100 ml 12 l

CONSUMO O DEMANDA DE OXGENO (rO2) La demanda o consumo de oxgeno vara con el tiempo La concentracin de oxgeno disuelto (CL) depende de las velocidades de transferencia y consumo ln X

demanda ro2= qo2. X X = biomasa

x = f (t) qO2 = f (t)

CLqo2 = demanda especfica El microorganism o mantiene un estado cuasiTiempo estacionario

rO2 - es proporcional al crecimiento qO2 depende de la concentracin de oxigeno disuelto [O2], la edad del cultivo, fase de crecimiento (qO2 es mxima cuando es mxima, es decir durante la fase exponencial) , tipo de cultivo, etc.

TRANSFERENCIA (RO2) - DEMANDA (rO2)

Demanda de Oxigeno: rO2 = dCL / dt = X. qO2Transferencia de Oxigeno: RO2 = dCL / dt = KLa (C* -CL)La transferencia debe ser mayor que la demanda para evitar limitacin de oxigeno.Cmo aumentar la transferencia de oxgeno? 1- aumentando el KLa condiciones de operacin (caudal de aire, agitacin, etc) diseo del reactor (paletas, buffles) reologa del cultivo

2- aumentando la fuerza impulsora aumentar C*

Relacin entre demanda y transferencia de O2 Transferencia o suministro Consumo o demanda rO 2 = qO 2 . x = b. rS = rx b. rx Yx/ s = max. b Yx / s

RO2= KL.a . (C* CL)

rO 2 =

Yx / o

max. x = Yx / o

El microorganismo mantiene un estado cuasi-estacionario a mayor consumo, mayor transferencia

RO2= rOCL Ccrit

2

Para que no exista limitacin de oxgeno

Si RO2 > rO2 , no se limita Si RO2 < rO2 , se limita en O2

qO2 qO2max

Para la mayora de los microorganismos

Si se limitaCL ~ 0

Ccrit~ 5 - 10% C*CcritCLqo2 = qo2max Co2L Ko2 + Co2L

RO2=Kla.C*

RO2=Kla(C*-Ccrit)

Cmo seleccionar el KLa para cubrir las necesidades del cultivo? Para que no exista limitacin por O2 en ningn momento CLO2 > Ccrit en todo momento

cultivo de levaduras Qu KLa requiere?

Xf=10 g/l qO2=200 ml O2/gh

C*= 6 ml O2/l

El microorganismo mantiene un estado cuasi-estacionario transf. O2= consumo RO2= rO2 KLa(C*-C)=qO2X

Se debe calcular el requerimiento de O2 cuando el consumo sea mximo X=Xmax qO2=qO2 max KLa (C*- C) = 200 mlO2/gh . 10 g/l

10% C*

Kla = 2000 mlO2/lh /(6-0.6)mlO2/l

KLa= 400 h-1

Nos aseguramos que el suministro de O2 sea suficiente an en la etapa de mx consumo

Limitacin por Oxgeno - 8 8 7

7 6 5

6 5 4

Sustrato Biomasa Biomasa Biomasa

fase estacionaria

rfase exponencial

xL4 32 3 2

O2

K a .C * L

rY

x

Y

1x /o

dx. dt

x/o

1 20 0

1

Crecimiento exponencialfase lag0 0 5 5 10 10 15 15

mx Crecimiento lineal

K L a .C * .Y x / o . dto L35 35

dxx/o

x x + K a . C * .Y20 20 25 25 30 30 Tiempo (hs) Tiempo (hs)

.t

1

0 0 5 10

15

Tiempo (hs)

tL

20

25

30

35

Kla . (C* - CL) = rO2 = qO2 mx.x qO2 qCO2 = ctes y mx qs rx rO2 rCO2 ctes rS

RO2mx = Kla . C* = rO2 qO2 qCO2 qs rx rO2 rCO2 rS

mx=

qO2 .x

ctes,

= ctes

Mtodo del sulfito para la determinacin del KLa Es un mtodo para determinar KLa en ausencia de microorganismos Se basa en que el Na2SO3 (0.015 M) en presencia de Cu++ o Co++ reacciona rpidamente con el O2 disuelto en el seno del lquido. Na2SO3 + O2 Na2SO4

(1)

Cu++ o Co++ aprox. 0.5 2.10-3 M, pH 8La velocidad de reaccin (1) es rpida pero < que la velocidad de difusin del O2

En el film no hay reaccin

el O2 difunde a travs de la pelcula

reacciona rpidamente con Na2SO3 CLO2=0 Velocidad de consumo de O2 = velocidad de transferencia RO2= KLa C*

Que ocurre en cultivos con agregados celulares ?

Si la unidad cataltica es una clula: Cultivos lquidos con bacterias no agregadas No existe restriccin en la transferencia L-S

Vp

Volumen celular

Lquido Gas G-L

La principal resistencia a la transferencia de oxgeno es la pelcula estanca G-LTRANSFERENCIA ES PROPORCIONAL AL KLa

Burbuja 1 de aire

Clula2 3

La unidad cataltica es un pellet o biofilm

Vp

> Volumen celular

El oxgeno detectado en la interfase S-L depender del TAMAO del partcula El oxgeno disuelto en el INTERIOR depender de la resistencia interna de la partcula

Flculos, agregados celulares, cultivos en biofilm

Vp variable

Que ocurre en cultivos con agregados celulares ? Esquema del transporte G-L-S

Que ocurre en cultivos con agregados celulares ? Vp Film estanco lquido alrededor de la partcula cataltica (interfase S-L)

> Volumen celular

Concentracin en el seno del lquido Perfil de concentracin en el film lquido cuando hay resistencia difusional en la interfase Perfiles de concentracin de oxgeno dentro de la partcula cuando existe limitacin difusional interna 1 2 3

No hay restriccin difusional ni externa ni internaHay restriccin difusional interna solamente No hay restriccin difusional ni externa ni interna

Caractersticas de los fenmenos de transporte en cultivos

Los metabolitos y sustratos polimricos y la formacin de micelio pueden producir medios muy viscosos, generalmente no newtonianos, que limitan la transferencia de materia La formacin de aglomerados celulares (flocs, pellets) y biofilms determina la existencia de restricciones difusionales externas e internas. Las ltimas dan lugar a condiciones de anoxia, restriccin severa de nutrientes, intoxicacin por productos y lisis celularLas concentraciones de nutrientes y productos en los medios son normalmente bajos, por lo tanto los gradientes de concentracin para la transferencia es limitada

CLCULOS - Velocidades de transferenciaF1 C1 F2 Y2

BatchF1,C1

VL CF2 C2interfase G-L

VG Y

Mezclado perfecto

C2=CF1 Y1

F2,C

Ecuaciones de balance de materia Fase lquida

dCVL FC1 1 dt

FC + r VL 2 p

rC VL

+

transfiere

Fase gaseosa dYVG

dt

FY F Y + transfiere 1 1 2

dCVL FC1 FC + rpVL rC VL + transfiere 1 2 dt

Balance para el Oxgeno

Balance FL

dCLVL F .C * F .CL + VL KL a(C * CL ) r 2 .VL 1 2 O dtdXO2 VGdt

Balance FG

= F . X1 O - F2. X2 O - VL . K L a( C * - CL ) 1 2 2

Estado cuasiestacionario Transferencia=consumoF 1 .X 1O

dC V 0 dt2

- F .X 2 2O VL

2

KL a(C * CL ) r 2 O

= K a (C * - C ) L L

F 1 .X 1O

2

- F .X 2 2O VL

2

= r O

2

Mtodo del sulfito para la determinacin del KLarpm300 400 500

%O2

rO2

KLa

Ln KLa

ln rpm

500 + deterg 500 + antiesp

Ln KLa

Ln rpm

Estimacin de KL - Parmetros adimensionales Los parmetros adimensionales del sistema de cultivo se agrupan en nmeros adimensionales caractersticos Se pueden establecer correlaciones de Kl con los nmeros adimensionales que describen la fluidodinamia

Para una determinada caracterstica de la partcula Vp, el factor determinante de KL es la fluidodinamia alrededor de la misma

NUMEROS ADIMENSIONALES SHERGOOD- Estima la magnitud del transporte total de materia en relacin a la difusividadREYNOLS Refleja el rgimen fluido dinmico alrededor de slido. Asociado a turbulencia SCHMIDT - Refleja las propiedades del fluido