FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA EN ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES

Materia: LABORATORIO DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES

Nombre: ESTEBAN VELECELA

Cedula: 030262377-2

Fecha: 14/10/2013

Practica 1: Seales Discretas

Objetivo: Mediante la presente tarea el estudiante se familiarizara con el uso de Matlab como herramienta de trabajo para el Procesamiento Digital de Seales.

1. Seales Fundamentales

En la presente seccin el estudiante graficara secuencias de seales discretas bsicas: Incluya el comando(s) de Matlab que utilizo para cada caso:

1.1 Secuencias Bsicas

Comando en Matlab:

>> n=(-3:4);

>> x1=[-2 3 5 1 0 2 -9 4];

>> stem(n,x1, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 1. (Grafica seal x1(n))

Comando en Matlab:

>> n=(-7:1);

>> x2=[0 -2 0 0 -2 8 5 -7 3];

>> stem(n,x2, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 2. (Grafica seal x2(n))

Comando en Matlab:

>> n=(-1:8);

>> x3=[3 2 -2 1 2 3 2 1 -1 -2];

>> stem(n,x3, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 3. (Grafica seal x3(n))

1.2 Seales Elementales

Grafique las siguientes seales para el intervalo 10 n 10. La variable k est definida como el

valor del ultimo digito de su cedula de ciudadana (en caso de terminar en 0 utilice el penltimo

digito).

Se utiliz el ltimo digito de la cedula: 030262377-2, es decir k=2

- Impulso Unitario

* [] =

. ()

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> n0 = 0;

>> k=2;

>> [x4,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> stem(n,(x4/k), 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 4. (Grafica seal x4(n))

* [] = ( )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = 2;

>> [x5,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> stem(n,(k*x5), 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 5. (Grafica seal x5n))

* [] = ( + )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = -2;

>> [x6,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> stem(n,(-k*x6), 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 6. (Grafica seal x6(n))

- Escaln Unitario

* [] = ( + )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) >= 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> [x7,n] = stepseq(n0,n1,n2);

>> stem(n,(x7/(k*k)), 'filled');

Grafica resultante:

Figura 7. (Grafica seal x7(n))

* [] = () ( )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) >= 0];

donde:

>>n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = 0;

>> [x81,n] = stepseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 2;

>> [x82,n] = stepseq(n0,n1,n2);

>> stem(n, k*x81-k*x82, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 8. (Grafica seal x8(n))

- Exponencial Discreto Real

* [] =

Cdigo utilizado:

>> n=(-10:10);

>> k=2;

>> x9 = k.^n;

>> stem(n,x9, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 9. (Grafica seal x9(n))

* [] = ([ + ] [ ])

Cdigo utilizado:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k = 2;

>> n0 = -2;

>> [x101,n] = stepseq(n0,n1,n2);

>> n0 = k;

>> [x102,n] = stepseq(n0,n1,n2);

>> stem(n, (k.^n).*(x101-x102), 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 10. (Grafica seal x10(n))

- Secuencia Sinusoidal

Para el intervalo 0 n 24

* [] = (

)

Cdigo utilizado:

>> n = (0:24);

>> k = 2;

>> x11 = k*(cos(2*pi*n/8));

>> stem(n,x11, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 11. (Grafica seal x11(n))

* [] = (

+

)

Cdigo utilizado:

>> n = (0:24);

>> k = 2;

>> x12 = k*(cos((2*pi*n/8)+ (pi/2)));

>> stem(n,x12, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 12. (Grafica seal x12(n))

1.3. Representacin de Seales como Suma de Impulsos Unitarios Desplazados.

Grafique las siguientes seales:

* [] = ( + ) + ( + ) + () ( ) ( )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = -2;

>> [x61,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = -1;

>> [x62,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 0;

>> [x63,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 1;

>> [x64,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 2;

>> [x65,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> stem(n,x61+2*x62+k*x63-2*x64-x65, 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 13. (Grafica seal x13(n))

* [] = ( + ) ( + ) () + ( ) ( )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = -3;

>> [x61,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = -4;

>> [x62,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 0;

>> [x63,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 3;

>> [x64,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 4;

>> [x65,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> stem(n,(-2*x61-4*x62-k*x63+4*x64-3*x65), 'filled'); grid on

Grafica resultante:

Figura 14. (Grafica seal x14(n))

1.4. Calculo de la Energa de Seales Discretas = []2

=

Calcule la energa de las seales: x1; x2; x3; x13; x14.

Escriba el cdigo o secuencia de comandos de Matlab que utilizo para ello.

Comando en Matlab:

>> x1=[-2 3 5 1 0 2 -9 4];

>> Ex = sum(abs(x1) .^ 2)

Ex = 140

Comando en Matlab:

>> x2=[0 -2 0 0 -2 8 5 -7 3];

>> Ex = sum(abs(x2) .^ 2)

Ex = 155

Comando en Matlab:

>> x3=[3 2 -2 1 2 3 2 1 -1 -2];

>> Ex = sum(abs(x3) .^ 2)

Ex = 41

* [] = ( + ) + ( + ) + () ( ) ( )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = -3;

>> [x61,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = -4;

>> [x62,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 0;

>> [x63,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 3;

>> [x64,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 4;

>> [x65,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> Ex = sum(abs(x61+2*x62+k*x63-2*x64-x65) .^ 2)

Ex = 14

* [] = ( + ) ( + ) () + ( ) ( )

La funcin utilizada es:

function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) n = [n1:n2]; x = [(n-n0) == 0];

donde:

>> n1=-10;

>> n2=10;

>> k=2;

>> n0 = -3;

>> [x61,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = -4;

>> [x62,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 0;

>> [x63,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 3;

>> [x64,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> n0 = 4;

>> [x65,n] = impseq(n0,n1,n2);

>> Ex = sum(abs(-2*x61-4*x62-k*x63+4*x64-3*x65) .^ 2)

Ex = 49

CONCLUSIONES:

- Se implement diferentes sealas discretas mediante el uso de Matlab como herramienta de

trabajo para el Procesamiento Digital de Seales.

- Se pudo comprobar grficamente el comportamiento de las diferentes seales mediante

Matlab.