Practica 1 Difusion Binaria en Gases

DIFUSIÓN BINARIA EN GASES

1. PROBLEMA

Se ha solicitado el estudio particular de un fenómeno difusivo de etanol en aire,

para ello se han seleccionado cuatro celdas de difusión de diferentes diámetros. El

problema es encontrar el gradiente de concentraciones en fracciones mol y la

magnitud del área de difusión para obtener en un periodo de 25 min 0.10 gmol de

etanol vaporizado. La temperatura de difusión es a 50ºC y la presión es la

atmosférica.

El llenado de las celdas con etanol es a 2 cm a partir del borde superior.

El gradiente de concentraciones solicitado es desde la interfase líquido-gas al

borde superior de las celdas

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1 MATERIALES

Un baño de temperatura controlada

Un vaso de precipitados de 600 mL con etanol RA (reactivo analítico)

Un distribuidor de aire con manguera (cajita de acrílico)

Una pinza de Mohor

Una té de cristal

Cinco mangueras de hule látex

Cinco celdas de difusión

Un cronómetro

Un catetómetro

Dos soportes universales con pinzas

Un plumón con tinta para escribir en rojo o en negro

Una regla flexible

Una bomba de vacío

Una jeringa de plástico de 5 mL

2.2 SUSTANCIAS

600 mL de etanol RA (Reactivo Analítico)

2.3 SERVICIOS AUXILIARES

Energía eléctrica de 110 volts

Agua caliente a 50°C

Aire a presión

2.4 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Los diámetros internos y las áreas transversales de las celdas son:

Celda 1: Di = 0.95 cm, con área transversal de 0.709 cm2




2.5 DIAGRAMA

Celda de difusión

2.6 MEDIDAS DE HIGIENE Y SEGURIDAD

Utilizar lentes de seguridad para el manejo del etanol

Sujetar las mangueras de hule látex a las celdas de difusión

Sujetar las mangueras de hule látex al baño de temperatura controlada

2.7 DESARROLLO EXPERIMENTAL

Arranque del equipo

1.- Empezar las experimentaciones con la celda de menor diámetro

2.-Dibujar con un plumón un punto a 2.0 cm abajo del borde superior de cada

celda

3.- Utilizar un soporte universal con pinzas para sujetar la celda de difusión y

conectarla al baño de temperatura controlada con mangueras de hule látex.

Programar el baño de agua a 50ºC

4.- Utilizar otro soporte universal con pinzas para sujetar el distribuidor de aire

apuntando la ranura de salida al borde superior de la celda. El distribuidor de

aire deberá conectarse con mangueras de hule látex a la bomba de vacío

acoplando una manguera de hule, una té de cristal y una pinza de Mohor para

obtener un flujo muy bajo y regulado de aire que fluya perpendicular al borde

de la celda

5.- Vaciar etanol RA (Reactivo Analítico) a la celda hasta que el menisco del

alcohol toque la marca trazada a 2.0 cm de la celda

6.- Hacer coincidir el menisco del etanol contenido en la celda con el puntero

óptico del catetómetro

7.- Esperar 3 minutos para considerar el factor de expansión del etanol cuando se

calienta a 50ºC, después corregir la nueva altura en el catetómetro, y oprimir el

botón de cero ubicado en su carátula digital

Operación del equipo

8.- Hacer pasar la corriente de aire por la ranura del distribuidor arrancando la

bomba de vacío y esperar 30 segundos antes de comenzar el conteo del

tiempo con el cronómetro. Durante este tiempo verificar que la ranura del

distribuidor de la caja de acrílico esté alineada a la boquilla de la celda y la

marca óptica del catetómetro esté alineada con el menisco del etanol

9.- Registrar al final de los 25 minutos en la tabla de datos experimentales el valor

leído en la carátula del catetómetro, este valor se lee en la carátula del

catetómetro después de apuntar nuevamente el puntero óptico a la altura que

descendió el etanol

10.- Continuar la experimentación con las celdas de mayor diámetro.

Paro del equipo

11.- Apagar los botones de energía eléctrica de la bomba de vacío y del baño de

temperatura controlada

12.- Apagar el botón de encendido del catetómetro

13.- Vaciar el agua caliente del baño de temperatura controlada

14.-Desconectar cuidadosamente todas las mangueras de hule látex

15.- Guardar las celdas de difusión en sus bolsas correspondientes

2.8 INFORMACIÓN EXPERIMENTAL

Tabla 1 de datos experimentales para la fase líquida

Celda (1)A = 0.709 cm2

Celda (2)A = 1.431cm2

Celda (3)A = 2.545 cm2

Celda (4)A = 3.801 cm2

t - h t t - h t t - h t t - h t (min) (cm) (min) (cm) (min) (cm) (min) (cm)

0 0 0 0 0 0 0 0.475 -2.68 5 -2.36 5 -2.47 5 -10 -3.89 10 -4.57 10 -5.29 10 -15 -4.61 15 -6.58 15 -7.64 15 -20 -5.59 20 -8.42 20 -9.68 20 -25 -6.00 25 -10.33 25 -11.61 25 -

Donde: - h t (representa la disminución del nivel del etanol con respecto al cero del catetómetro)

Tabla 2 de datos experimentales para la fase líquida

Celda (1)

t - h t - Z = - Z to - h t

(ver Figura 1)

t - Z / t

(min) (cm) (cm) (min) (cm / min)0 0 - Z to = - 2.00 ---------- ----------25 - - 25 -

VAz GAz

(gmol EtOH / min cm2) (gmol EtOH / min)---------- ---------

…

Celda (2)

t - h t - Z = - Z to - h t

(ver Figura 1)

t - Z / t


VAz GAz


…Celda (3)

t - h t - Z = - Z to - h t

(ver Figura 1)

t - Z / t


VAz GAz


Celda (4)

t - h t - Z = - Z to - h t

(ver Figura 1)

t - Z / t


VAz GAz


3. CUESTIONARIO

Preguntas relacionadas para la fase líquida:

Celda de difusión, fase líquidaFigura 1

1.- Gráfica (1). Explicar el comportamiento de la variación del perfil del descenso del nivel del etanol - Z para cada celda de difusión a 25 min cuando se incrementa el área transversal de las celdas. Tomar los datos de la Tabla 2 y el valor de - Z con valor absoluto.

2.- Para cualquier instante de operación en las celdas de difusión, ¿Cuál es el significado físico de la disminución de la altura del nivel del líquido con respecto al tiempo (- Z / t )?

Es la velocidad de difusión del etanol en el aire. Esta tasa de cambio muestra que tan rápido se evapora el etanol solo por difusión a condiciones determinadas.

3.- Escribir la expresión del comportamiento de la masa velocidad de vaporización

del etanol líquido ZAV (gmol EtOH / min cm2) para cualquier instante de

operación en la interfase líquido-gas de las celdas de difusión, en función de la

masa molar del líquido vaporizado - Am (gmol ETOH), del tiempo de operación t (min) y del área transversal A (cm2).

4.- Demuestre que la expresión de ZAV obtenida en el punto anterior también se

puede escribir en función de la densidad molar del etanol multiplicada por la disminución de la altura del nivel del líquido con respecto al tiempo

td

Zd

PMV

A

AZA

, donde APM es el peso molecular del etanol. Presentar la deducción.

5.- Aplicar la expresión del inciso anterior td

Zd

PMV

A

AZA

para evaluar la

velocidad de vaporización del líquido, escribir sus valores en las columnas

correspondientes de la Tabla 1 de datos experimentales.

6.- Utilizar los valores calculados de ZAV (gmol EtOH / min cm2) para evaluar los

flujos molares de etanol vaporizado GAZ (gmol EtOH / min), escribir sus valores

en las columnas correspondientes de la Tabla 2.

7.- ¿Porqué los valores de VAZ y GAZ descritos en la Tabla 2 para las cuatro

celdas de difusión no permanecen constantes

Preguntas relacionadas para la fase gaseosa:

Celda de difusión, fase gaseosaFigura 2

Considerar ahora el “punto de vista de la fase gaseosa” donde se cumple la

ecuación de Fick del flux difusivoZdydDcJ AABAZ

en el estado pseudo-estacionario, que es un fenómeno de difusión transitoria donde los datos obtenidos se interpretan como si existiera el régimen permanente debido a que la variación del decaimiento del nivel del líquido es muy pequeño en intervalos amplios de tiempo.

8.- ¿Cuál es el propósito de hacer pasar una corriente muy ligera de aire perpendicular al borde superior de las celdas?

Permitir que el vapor de etanol no se estanque en la columna y haya acumulaciones, además de tener una referencia de concentración 0 de vapor de etanol en el borde de la misma columna, debe ser ligera, porque si es una corriente muy fuerte, puede generar turbulencias o si es muy ligera es posible que existan los estancamientos.

9.- ¿Qué valor tiene Ax en la ley de Dalton-Raoult 0

AATAA PxPyp para

evaluar la fracción mol en la interfase 1Ay donde se dan las vaporizaciones del

etanol a presión y temperatura constante

10.- ¿Cuál es el significado físico de la diferencia de las fracciones molares ( 1Ay -

2Ay) mostradas en la Figura 2,?. Escribir las expresiones para evaluar 1Ay

y

2Ay, reportar los valores de éstas diferencias para cada celda. Utilizar la

información del anexo de este protocolo experimental

11.- ¿Cuál es el comportamiento de la concentración c (g de mezcla / cm3 de

mezcla) de esta ecuación y mostrada en la Figura 2. Explicar la respuesta y

reportar su valor para cada celda. Considerar que la mezcla de etanol-aire

se comporta como gas ideal

La tendencia de la concentración desde la interfase hasta el borde es la

disminución de concentración, es decir una mayor concentración en la

interfase, esta es igual a la presión de vapor de el etanol y una

concentración cero en el borde, ya que esto es requisito para que se de la

transferencia de masa por difusión.

12.- Información para la siguiente pregunta: Utilizando valores reportados en la literatura (6) del coeficiente de difusión binaria en gases de etanol en aire se encuentra por ejemplo que a P = 1 atm y T= 25°C un valor de DAB = 0.132 cm2/s. Este valor se puede corregir para una presión de P= 0.771 atm (586 mm de Hg) y T = 50°C y obtener DAB = 11.591 cm2 / min para las condiciones de operación en el Laboratorio de Ingeniería Química.

13.- Aplicar la ecuación de Fick integrada para calcular en cada celda de difusión los valores del flux molar JAZ en (gmol / min cm2 ) para 25 min.

14.- Gráfica 2. Explicar el comportamiento de la variación del perfil de AZJ (gmol EtOH / min cm2) a los 25 min frente a la diferencia de alturas - Z = - Z to - h t.

Tomar a - Z con valor absoluto Z -

. El perfil observado en esta gráfica

está de acuerdo al comportamiento de la funcionalidad de AZJ frente a Z en la ecuación integrada de Fick.

Z

yDABcJAz A

15.- Calcular ahora el valor del flujo molar del etanol en la fase gaseosa AZW a 25 min para cada celda en gmol / min.

AJW AZAZ

Gráfica 3. Explicar el comportamiento de la variación del perfil WAZ cuando se incrementa el área transversal de las celdas de difusión. Compare el comportamiento de éste perfil observando cuidadosamente la funcionalidad

de AZW frente a A en la siguiente ecuación:

AZ

yDABcAJW A

AZAZ

La grafica nos muestra que conforme aumenta el área de la celda de difusión el flujo difusivo del etanol también aumenta, por lo que se evapora más etanol en el mismo tiempo a mayores diámetros de la celda.

16.- Gráfica 4. Para la fase liquida, explicar el comportamiento de la variación del

perfil AZG del flujo molar de vaporización del etanol (gmol EtOH / min) a los 25 min cuando se incrementa el área transversal de las celdas de difusión. Compare el comportamiento de éste perfil observando cuidadosamente la

funcionalidad de AZG frente a A en la siguiente ecuación:

GAz VAz Aetanol

PMetanol

Z

t A

Escriba sus comentarios.

17.- ¿Cuál es el gradiente de concentraciones en fracciones mol?. ¿Cuál es la magnitud del área de difusión para obtener en un periodo de 25 min 0.10 gmol de etanol vaporizado?.

4. NOMENCLATURA

A = Área de la superficie interfacial entre el etanol y el aire, área transversal de las

celdas de difusión (cm2)

c = gmol de mezcla gaseosa / cm3 de mezcla gaseosa

DAB = Coeficiente de difusión binario (cm2 / min)

h t = Altura de la base del menisco del etanol en el catetómetro a diferentes

tiempos en (cm)

JAZ = Rapidez instantánea de transferencia de masa molar por difusión en (gmol

EtOH / min cm^2)

GAZ = Flujo molar de vaporización del etanol líquido (gmol EtOH / min)

Am = Masa molar de líquido A vaporizado (gmol)

n = Exponente adimensional

P°ETOH = Presión de vapor del etanol (mm de Hg)

ZAV = Masa velocidad de vaporización del etanol líquido (gmol EtOH / min cm^2)

PMA = Peso molecular de A (g /gmol)

yA = Fracción mol de etanol en aire

t = Tiempo de operación en (min)

Tc = Temperatura crítica del etanol en (grados Kelvin)

TK = Temperatura de operación en (grados Kelvin)

WAZ = Flujo de masa molar por difusión del etanol en la fase gaseosa en (gmol EtOH / min)

Z to = Altura con valor de 2 cm en la celda de difusión a tiempo cero en (cm)

Z t = Altura de los decrementos temporales del nivel del etanol en la celda (cm)

Z = Diferencia de alturas entre el borde de las celdas y la altura del menisco del

ETOH (cm)

t = Diferencia de tiempo (min)

ETOH = Densidad del etanol en (g / mL)

5. BIBLIOGRAFÍA

1.- Ernest J. Henley, J.D. Seader.. Separation Process Principles. John Wiley and

Sons, Inc. United States of America 1998

2.- Ernest J. Henley, J.D. Seader.. Operaciones de separación por etapas de

equilibrio en ingeniería química.

Ediciones Repla, S.A. México D.F. 1990

3.- James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson. Fundamentos de

transferencia de momento calor y masa Editorial Limusa, S.A. de C.V. México

D.F. 2000

4.- R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Fenómenos de

Transporte, primera edición. Editorial Reverté, S.A. 1980

5.- R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Transport Phenomena,

second edition. John Wiley & Sons, Inc. New York. 2002

6.- Reid, R. C., T. K. Sherwood. Properties of Liquids and Gases, McGraw Hill,

New York, 1958

6. ANEXO

(1) Ecuación para calcular la densidad del etanol, (g / cm3)

Constantes

A1 = 0.2657, B1= 0.26395, n = 0.23670, Tc = 516.25 °K

ETOH A1 B1

1T°K

Tc

n

en (g / cm3)

(2) Ecuación para calcular la presión de vapor del etanol, (mm de Hg)

Constantes

A = 23.8442, B = - 2.8642 x 103, C = -5.0474, D = 3.7448 x 10 -11,

E = 2.7361 x 10 - 7

P°ETOH 10

AB

T°K C log T°K( ) D T°K E T°K

2

en mm de mercurio

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