18 ROCAS [CAP. 1 CAP.

Problemas propuestos

Al ensayar una muestra de ladrillo se obtienen los siguientes resultados: Peso en aire de la muestra seca = 247 gramos, eso en aire de la muestra embebida en agua — 278 gramos, eso en agua de la muestra embebida en agua — 147 gramos.

Se pide

a) Determinar la porosidad.b) Determinar el agua absorbida.c) Determinar la densidad aparente.d) Determinar la densidad real.

Se supone que todos los poros son abiertos.

SOLUCION: 247D. =--------= 1,88

131

D. =247

131 —

Porosidad =

312.47

= 2,47

1,88= 0,23

7. 1roca di turadaSOLUí

B Htotal es

SOLUC.

9. Ui peso sec<

SOLUC1i

10. UdrostaticaSOLUC II

2,47Agua absorbida = 31 gr

2. la densidad real de una roca es 2,8 Kg/dm3. Con una sonda de diamante se obtiene una probeta cilindrica de esta roca, de 15,24 cm de altura por 10,16 cm de diámetro. Esta probeta pesa 3,12 Kg cuando está seca y 3,223 Kg cuando está saturada de agua.

Se pide determinar el porcentaje de poros cerrados.SOLUCION: \ = 1,45%

3. El peso de una piedra seca es Pi. Dicha piedra se sumerge en un líquido de densidad 51hasta la saturación y des-pués se pesa al aire resultando Pj. El peso de dicha piedra saturada, en un liquido de densidad y es Pj. Hallar la densi dad aparente siendo y > 6

SOLUCION: D. =P

V i — Pa•Y

11. La tales resp<

SOLUCIO

12. Ha i X 7,07 y 7

>f SOLUCIO,

13. Det con separar

SOLUCIOI

14. El v ¿Cuál es el

SOLUCION

1#

-

4. Determinar la compacidad de un conjunto de granos esféricos iguales cuando se acomodan tangentes entre si y en posición de cubos de caras centradas, en los dos casos siguientes:

a) Cuando el diámetro de los granos es 1 cm.b) Cuando el diámetro de los granos es 0,01 cm.

SOLUCION: C =: 0,74, independiente del diámetro./

5. La densidad jeal de una roca es 3,2 Kg/dm3. La roca no tiene poros abiertos y se sal>e quo su porosidad absolutaes 10%. ,

Hallar; 1) Densidad aparente. 2) Densidad relativa. 3) Compacidad.SOLUCION: C = 90%.

Dr -_= D. = 2,88t

6. Una probeta de piedra de forma cúbica coiytrista igual a 7,07 cm es sometida a un ensayo de resistencia a la abrasión, sobre tres de sus caras que forman triedro. .

El volumen de la probeta después del ensayo es de 350 cm3.

Expresar el resultado del ensayo.

X = 5.57 %

*

ROCAS 19

slklatl reni *1° l,nn roca 05 ^ Kg/dm*. Con una sonda de diamante se obtiene una prolreta cilindrica de esta ^ i5f,m de ottura por 10 cm «le diámetro. Esta probeta pesa 3,05 Kg cuando está seca y 3,15 Kg cuando está sa- ^rpc* de * Hallar el tanto por ciento de poros cerrados.

. Junto* «I« *K" •ksQlVClOH-

'j*►.>,/_ Hallar 1« compacidad, densidad aparente y densidad relativa de una roca cuya

densidad real es 2,8; su porosidad «róts| « 14%. y su l>orosi^°^ nbferta, nula.I?, SÓIVCIOS: C = 80%

D. = Dr = 2.408l*• Una roca tiene una porosidad relativa igual al 3%, una densidad aparente 2,6 y el 0,7%

de agua con relación a su 'Mío seco. Hollar el tanto por ciento de agua referido al volumen aparente de la roca.iSQLVClON: 1,82%

t* jo. Una muestro de roca en seco pesa 1,8 gr; saturada de agua pesa 2 gr. Pesada a continuación en la balanza hi- í dfostltlca dio un i>cso de 1 gr. Hallar la densidad relativa.VSOLUCION: Dr - 2,25

La densidad aparente de una roca es 80% de su densidad real. ¿Qué tanto por ciento representan los huecos to-(lies resj>ecto al volumen aparente?

\ SOL UCION: 20%A. •/-r • * .

\

V 17. Hallar la resistencia a compresión de una roca si una probeta paralepipédíca de ella, de caras opuestas 7,077,07 y 7,02 X 7,12 cm rompe bajo una carga de 16.03 TM.

SOLUCION: 320,7 Kg/cm*.> n

vv--.¡v .'13. Determinar Ja resistencia a tracción de una roca si una probeta de sección 12 X 24 pm trabajando como viga, Vjcon separación entre apoyos 50 cm, rompe bajo una carga centrada de 2,765 TM.* jSOLUCION: a = 30 Kg/cm*.0ri V^14, El volumen de huecos totales de una roca representa 2% del volumen aparente, y la densidad aparente vale 2,07. f^Cuál es el valor de la densidad real?

SOLUCION: Dr = 2.112

n, =

2. Coiiiitrrsión

SOl.UC

Por lo

4. El

Rui =83 I 85 | 105 I 100 i- 05 -I 72 I 78 -I 85 -| 80 | 90 | 88 i- 102

12

= tS4 Kg/cin5Re =

SÍ 6. U„ fabric A ambos so.» Ins « jí .obtenido pueda

1.98%

5. El

Resitluo ¡»»soluble, SiO: y AlaOj......................................................................................... 0,1 %CaO ....................................................................................................................................... 38.1 7oMtíO.......................................................................................................................................... 0.3 %•SO» ............................................................................................................................. 53,5 %MaO............................................................................................................................ (i.22%CO» ..................................................................................................................................... 1.987o

.1 *■

kscII

SOLUCION: ' Se trata de un yeso coculo con algo de ¡»»cocido y alconas impurezas, y por ser liemiliiilralo — 90.91 >,1 es lina escayola.

¡P Determinar £ SOLUCION:

llnl 31 H 35 1 25 '™ h 32 * — = 31.1 K('/emJ

0,15.01,1 = *1,60 KIÍ/CHP; por laiilo. el intervalo Rin ± 15% Rn» es el compre-mini«» ciilic31.1 + 4.00 = 35.70 Kf’/cm5 y

31.1 —4.00 = 20,4*1 Kjj/cin1 Es preciso eliminar el valor 25

K»í/cmJ. Li nueva rcsislcneia inedia es:d * | 30 1- 3„ + 31 ^ 32 .] K’u/cin*. «|uc es el valor «le la rcsislcneia a tracción pedid:».

0, 15.80,5 -- 12.97 El inlcrvalo «le validez es. pues. 99,47 y 73.53 K«/cni*.Hay «jno eliminar los valores 102. 65. 72. 105 y 100. Como son menos «le

la milad. el ensayo es válido, y la resistencia a compresión vale:82 -y 85 1- 78 -t- 85 + 80 90 -i- 88

Problemas propuestos

1. Determinar la cantidad «le sulfato càlcico licmiliidrato «pie contiene el yeso cuyo análisis se espone a continuación, £{.-.• indicando el tipo «le yeso de «pie se trata:

rj YESOS (CAP. 2 ' CAP.

Soluciónl VrarcUin

r-\!..

Hallar laSOLUCIOS

80.5 Kg/cm1

43CAP. 2]

¡sistcncia

Hallar la naturaleza del yeso enyo análisis se expresa a continuación-.11:0 ................................................................................................................................ 18 %Residuo insoluble y SiOz ........................................................................................................... 1CaO ................................................................................................................................................ 33-G %MRO ....................................................................................................................................... 1 7oSOs .......................................................................... 4°.°..................................................................................7o

r: Cüz............................................................................................................................................. 5.49%SOLUCION llemihidralo = O

Dihidrato = 86Por lo que se trata de un yeso sin cocer, con algunas impurezas.

' t. El análisis de una anhidrita es:U. 1......................................................................................................................................AhOj .............................................................................................................................................SiOz ............................................................................................................................................Fciüi ...................................................................................................................................COz .............................................................................................................................................MgO ............................................................................................................................................

Yeso Algez

0.0 7o 0,27o0,1 7o 0.37»0,3 7o 0.57o37.4 7o 30,87o

0.0 % 2.27:

52,1 % 4 1,0 %0,16% 10,87o1,0 7o 2,2%

YESOS

0.10 0,20 0,10 0,10 8.00

....................................................................... 0,50

.CaO ............................................................................................................... 39,00SOj ................................................................................................................. 40,00

Hnllnr la cantidad ríe dihidrato que contiene:■SOLUCION: Dihidralo = 4,78%

•-{*'.?* 5. El análisis de un yeso negro es el siguiente:SiOz .............................................................................................................. 0,3 %AI2O3............................................................................................................ 0.7 %FezOj .............................................................................................................. 1.0 %CaO ........................................................................................................... x %MgO ........................................................................................................... 3,6 %SO3 ............................................................................................................ y %COz............................................................................................................ 4,44%HtO ............................................................................................................ 9,167o

;|‘íV;7‘t)elcrininar X y Y para que el yeso tenga exactamente 63,82% de heinihidrato y 24,9% de

dihidrato, x = 34% y = 46,87o.

fal)l'ca",e l>oto escrupuloso decide adulterar el yeso que fabrica, añadiéndole Algez. Las composiciones de 1 son las que abajo figuran. Hallar cuál es la máxima proporción de Algez que puede emplear para el producto^obtenido pueda considerarse yeso blanco.&?•SiOj ...............................................AI2O3 ............................................KciOj .............................................CaO ...............................................MgO ..............................................SO3 ...............................................Ihü ................................................C02 ................................................ÍSOLUCION: N.(il) Kg ríe Algez por cada 100 Kg de yeso.

*-090

J m

\ 0\ - 9\ - 9

\ - 9I 0\-0 (-• 1 m

138 y 150 156 y 150 124 y 130 146 y 152 132 y 140 159 y 155

j mJ 4*Úi*i ■* J P j#

44 YESOS ‘ CAP. 2]

" M*1 ^eso l'cne 08% de SCbCa. Hallar entre <|ué límites puede estar el agua combinada para que el producto seaaceptable desde el punto de vista de la composición química.SOLUCION: Entre 3.1 % y 5.0%.

8. El análisis de uq yeso es el siguiente:SiOi ..................................................................................................................................... 7.47%AliOj ................................................................................................................................ 0.60%FeiOj ................................................................................................................................... 1.50%MgO .................................................................................................................................... 6.82%CO,..................................................................................................................... .............. 14.1 %CaO .................................................................................................................................. 32.00%SO3 .................................................................................................................................... 36.25%HiO ..................................................................................................................................... 4.00%

¿De que yeso se traía?SOLUCION: Yeso negro.

El análisis de un yeso es el siguiente:SiOj -f* AI2O3 + FC1O3....................................................................................................... 1 %MgO .................................................................................................................................. 0.40%COi....................................................................................................................................... 1,10%CoO ................................................................................................................................ y %SOj ......................................................................................................................... x %IhO ...................................................................................................................................... 4.20%

Determinar X y Y para que se trate de un yeso con 67,57 de bemihidrato y 25,70% de anhidrita.SOLUCION: X = 52.47o y = 40,9%

10. Los ensayos de resistencia a tracción y compresión de un yeso han dado los siguientes residtados:Tracción (Kg/cin1) Compresión (Kg/cm1)

707460596981

Hallar las resistencias de ese yeso.SOLUCION: Resistencia a tracción es 70,25 Kg/cm1

Resistencia a compresión 143,5 Kg/cm1.

11. Al ensayar a tracción probetas de yeso de 4 X 4 X Í6 cin con apoyos a 10.67 cin se lian producido las roturas bajo cargas centradas de:

124.8 Kg 118,56 Kg 131.04 Kg 149,7(5 Kg 112.32 Kg 115,44 Kg

Determínese la resistencia a tracción de ese yeso.SOLUCION: 30,11 Kg/cm1.

12. Un yeso tiene 4% de agua combinada y 60% de SO3.¿De qué yeso se trata?SOLUCION: Un yeso comercial de cocción i>erfccla (dihidrato = anhidrita = O).

4\ •

52 CALES (CAP. 3

8. Se pide determinar la máxima cantidad de C a t e se supusiera que no exis anormas sobre cales, en todo equivalentes a las actúa es, bonato magnésico.Solución

i , , . i i r'n <: 5% l»s pesos moleculares son:Las normas aelnales limitan la cantidad de LUiS o/»'- 1

PM COi = 12 + 2.16 = 44

PM COaCa =: 12 + 3.16 + 40 = 100 ^ ^ ^ tjc CO2 en su muestra.Supongamos una muestra de 100 gr de cal. Las gormas actuales l Podemos establecer la siguiente regla de tres:

...............5

100.................X

_ . 5 = 11,36 gr de COaCa44

COjCa incocido < 11.36%

de donde

máximo en la muestra, lo que equivale a:

j CAP;t<

«V Se

«*•. SOLI ■'i

5

i 4-t- tener 1

i SO LUI

V 5- C

iik

-»7 ¿Qué >

SOLUCh

Problemas propuestos

1. Se dispone de una caliza y una arcilla de análisis. , 6 ¿QuSOLUCIO.

Caliza (%) Arcilla (%)C03Ca 87 0 '

COaMg 5 0S¡O2 .: 2,5 41 1AU0.1 0,5 41

FC203 0.2 3,5 t;

IljO 2,2 10,5

calizaSe mezclan en la proporción----------------= 8,5. ¿Que tipo de cal se obtiene después de calcinar?

arcilla

SOLUCION; Una cal medianamente hidráulica.1 (' \

2. Determinar la cantidad de cal apagada que se obtendrá a partir de 93 In de calida de 91,77o de riqueza en cu bonato calcico, si se supone un rendimiento en el conjunto de las operaciones de 92,8%.

SOLUCION. 58,56 I11.

3: Dadas una caliza y una arcilla, cuyos análisis son los siguientes:

Caliza Arcilla

COaCa ... . 90 7o SÍO2 . . 437oSÍO2 3 7o AbOa . .. . . 377oAbOi ... 2 7o FcjOi . . . G%FeiOi 0,5% ILO 14%

II2O -1,5%

l

¿I

t

m': ■

caliza4 ¿Entre qué límites puede variar la relación----------------

ip'. • arcilla¡;fcijj..- |pncr una cal medianamente hidráulica?V«y’o SOLUCION: 8,49 < r < 33,54.

siendo la caliza y la arcilla las del ejercicio anterior para ob-

ucstra.B. Calcinnntlo completamente una caliza se obtiene una cal viva de composición:

CaO = G2,3%MRO = 8,77oSiOj = 15.37o AbOj = 10,27o FezOj = 3,57o

1 ¿Qué AhOj, CaO y COj lenta dicha caliza si su contenido de humedad era nulo? 'Ib' SOLUCION: AliOj = 6.47o

CaO =30.2%• C.O: = 35,37o

t. 6. ¿Qtié canlidatl de afina se necesita para apagar 57 tn de la cal viva del ejercicio anterior? SOLUCION: 13,63 tn3.

L'-£ L

’.ifI V

tib >

pieza en car-»-:.

. 3 CALKS

cas;ÍU-

tV\ CAI’. 3)

calizaJHT.1 gc mczc|(in en la relación-------------------------------------- = 4 • Hallar el índice hidráulico de la cal hidráulica resultante.

-illa

53

‘í;?; SOLUCION: i = 0,535.

1G7

2. llalla» la naturaleza «leí yeso cuyo análisis se expon«; a continuación:

........................................................................................................................... 18.54 7oSiCh y residuo disoluble..................................................................................................... 0 5 cr/V|=°2 3 ........................................................................................................................... 0.4 7oC'° .................................................................................................................................... 33.79%f'1«0 ........................................................................................................................... . . 0 %

r

C/U\ (3) CERAMICA

SoluciónSuponemos el aire lomudo por aire puro («pie llamaremos "gas’') y vapor

Je aire saturado hoy;0,017

x =----------. 1 = 1,1724 Kg de "gas0,0145

de agua. A 20°C en un metro cúbico

A G0‘C en un metro cuinco do ñire saturado hay:'0,1291

y =0,15142

. 1 = 0,85 Kg de "gas”

yn que:

t\Vr. ,,! %

1 Kg de "gas" a 20°C se satura con 0,0145 Kg de vapor 1 Kg de "gas” a G0°C so satura con 0,15142 Kg de vapor Por tanto, 1 Kg de "gas" a G0°C podrá eliminar:

0,15142 — 0,0145 = 0.13G92 Kg de vaporLuego, si:

1 Kg de "gas" elimina 0,13092, Kg x Kg de "gas" eliminan 13.692 Kg

x = 100.000 Kg de "gas”, y por tanto el volumen de aire que entra en el secadero será:100000V, =--------------. 1 = 85.300 m3 de aire saturado a 20°C

1,1724Volumen de aire que sale del secadero

100000V. =--------------. 1 = 117.000 m3.

0,85

Problemas propuestos

4; njt .>> i, ,’Jat ,'1* Por0 fabricar una bovedilla cerámica se emplea conro materia prima una arcilla con desgrasante que tiene , V j B % de humedad. Se desea saber las dimensiones de la boquilla para obtener una pieza de G5 x 16 cm.■ifá *ítyLVC10N: 65.38 X 16.08 cm.

Un muro está constituido por ladrillos macizos trabados por mortero de resistencia 230 Kg/cm2, siendo la resis- '.i'.Y'.’.luppla del ladrillo 310 Kg/cm2. ¿Cuál será lu resistencia del muro?

SOLUCION: 130 Kg/cm2.

' i l.1 ■iyv.i»*:}- Lora hallar la nhsorción especifica de un forjado cerámico se ensayan tres probetas que en seco pesan 7,5, 7,G J.0 Kg. Se sumergen en agua 24 horas, se sacan, se secan con un trapo y pesan, volviendo a introducirlas en agria m-JHhoras. Se repite la operación hasta llegar a pesadas constantes respectivas de 9, 9,12 y 9,5 Kg. ¿Cuál es la absorción Metílica?

f,tICION: 19,58%

11' En un secadero se desea sacar 40.000 ladrillos/dia. Al entrar en el secadero cada ladrillo lleva 525 g de agua Tdcmpcrnturn ambiente es de 20°C, la del aire a la entrada del secadero 160°C y la del aire a la salida del mismo V» Sabiendo que las perdidas totales en el secadero son 250.000 Kcal/hora, y que el rendimiento térmico del mistas 89,44%, hallar el consumo diario de carbón de 80.000 Kcal/Kg.

• Eb.296.07 Kg/bora.

I¡-.'Para consliuu un muro de ladrillo de un pie de espesor, que debe resistir 250 tn/ml, se dispone de dos tipos de tillo (Ib = 500 Kg/cm2. Ib ='300 Kg/cm2) y de dos tipos de mortero (Hmi = 100 Kg/cm2, Ilm2 = 185 Kg/cin2). pilo que el precio de los ladrillos es triple el de calidad superior al de calidad inferior, y el de los morteros el do- fjqué materiales son más indicados para hacer el muro?

ÚCION: Ladrillo barato y mortero caro.

Cf

59;/*iSf

6

t

S°3 .................................................................................................................................. 44.09%CO:

SOLUCION: Dil.idralo - «S8.7

Aiiliidrila = 5.8

Se trata «le una piedra «le yeso sin cocer con algunas impurezas.