Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Departamento de Formación Básica

Laboratorio de Mecánica Clásica

Practica No. 1 Mediciones

Integrantes:Ortega Gutiérrez Tania

SSSS

Grupo: 1IV1

No. de Equipo: 4 Sección: B

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Nombre del Profesor: Israel Ávila García

Fecha de Entrega: 18 – Septiembre - 2015

Índice

PáginaObjetivo general 3Objetivos específicos 3Introducción teórica 4Diagrama de bloques 11Material y equipo 13Desarrollo experimental 14Cálculos teóricos y prácticos 16Tabla de resultados 20Observaciones 22Conclusiones 25Bibliografía 29

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Objetivo General

El alumno será capaz de aplicar el método de medición directa e indirecta, así como identificar y diferenciar los tipos de errores existentes en las mediciones, utilizando diversos instrumentos de medición.

Objetivos Específicos

i. Reconocer la importancia de utilizar técnicas, aparatos e instrumentos de medición adecuados.

ii. Utilizar diferentes instrumentos de medición para determinar una serie de medidas de manera directa

iii. Comparar tres instrumentos de medición que el alumno seleccione, para determinar el más preciso utilizando el Método de Incertidumbre Relativa

iv. Identificar los errores que se presentan al realizar las mediciones, para evitarlos.

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v. Reconocer la importancia de poder calcular diferentes cantidades físicas por el Método de Medición Indirecta (a partir de otras cantidades medibles)

vi. Utilizar diferentes instrumentos de medición para determinar el valor de diferentes cantidades físicas de manera directa.

Introducción Teórica

Metrología

Es la rama de la física que estudia las mediciones de las magnitudes garantizando su normalización mediante la trazabilidad. Acorta la incertidumbre en las medidas mediante un campo de tolerancia. Incluye el estudio, mantenimiento y aplicación del sistema de pesos y medidas. Actúa tanto en los ámbitos científico, industrial y legal, como en cualquier otro demandado por la sociedad. Su objetivo fundamental es la obtención y expresión del valor de las magnitudes empleando para ello instrumentos, métodos y medios apropiados, con la exactitud requerida en cada caso. La metrología tiene dos características muy importantes; el resultado de la medición y la incertidumbre de medida.

Instrumentos de medición

Vernier: Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

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Componentes del pie de rey.

Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades. Posee dos escalas: la inferior milimétrica y la superior en pulgadas.

i.Mordazas para medidas externas.ii.Mordazas para medidas internas.iii.Coliza para medida de profundidades.iv.Escala con divisiones en centímetros y milímetros.v.Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada.vi.Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté

dividido.vii.Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté

dividido.viii.Botón de deslizamiento y freno.Partes y funcionamiento

Las partes fundamentales de un calibre, que determinan su funcionamiento, son la regla que

sirve de soporte:

y la corredera o parte móvil que se desliza por la regla:

estas dos partes forman el calibre:

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en todo momento la medida de exterior, interior y profundidad es la misma, al estar definida por la posición de la corredera sobre la regla, y que permite hacer la lectura de la medida en la escala de la regla y en el nonio.

Cuando el calibre está cerrado, su indicación es cero:

Este tipo de calibre suele llamarse calibre de ajustador y es el modelo más común de calibre.

Micrómetro: es un instrumento de medición cuyo nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas μικρο (micros, pequeño) y μετρoν (metron, medición). Su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y 0,001 mm respectivamente).

Partes del micrómetro

En este micrómetro podemos diferenciar las siguientes partes:

1. Cuerpo: constituye el armazón del micrómetro; suele tener unas plaquitas de aislante térmico para evitar la variación de medida por dilatación.

2. Tope: determina el punto cero de la medida; suele ser de algún material duro (como "metal duro") para evitar el desgaste así como

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optimizar la medida.

3. Espiga: elemento móvil que determina la lectura del micrómetro; la punta suele también tener la superficie en metal duro para evitar desgaste.

4. Palanca de fijación: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga.

5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medición.

6. Tambor móvil, solidario a la espiga, en la que está grabada la escala móvil de 50 divisiones.

7. Tambor fijo: solidario al cuerpo, donde está grabada la escala fija de 0 a 25 mm.

Mecanismo del micrómetro

En la estructura interna de un micrómetro se pueden ver la posición de sus distintas partes, en cualquier posición de su recorrido, así como la robustez del cuerpo que garantiza la precisión de las medidas.

Si seccionamos el micrómetro podremos ver su mecanismo interno:

Donde podemos ver la espiga lisa en la parte que sobresale del cuerpo y roscada en la parte derecha interior, el paso de rosca es de 0,5 mm, el tambor móvil solidario a la espiga que gira con él, el trinquete en la parte derecha de la espiga, con el mecanismo de embrague, que desliza cuando la fuerza ejercida supera un límite.

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El extremo derecho del cuerpo es la tuerca donde esta roscada la espiga, esta tuerca esta ranurada longitudinalmente y tiene una rosca cónica en su parte exterior, con su correspondiente tuerca cónica de ajuste, este sistema permite compensar los posibles desgastes de la rosca, limitando, de este modo, el juego máximo entre la espiga y la tuerca roscada en el

cuerpo del micrómetro.

Sobre el cuerpo esta encajado el tambor fijo, que se puede desplazar longitudinalmente o girar si es preciso, para ajustar la correcta lectura del micrómetro, y que permanecerá solidario al cuerpo en las demás condiciones.

La parte del tambor fijo, que deja ver el tambor móvil, es el número entero de vueltas que ha dado la espiga, dado que el paso de rosca de la

espiga es de 0,5 mm, la escala fija, grabada en el tambor fijo, tiene una escala de milímetros enteros en la parte superior y de medios milímetros en la inferior, esto es la escala es de medio milímetro.

El tambor móvil, que gira solidario con la espiga, tiene grabada la escala móvil, de 50 divisiones, numerada cada cinco divisiones, y que permite determinar la fracción de vuelta que ha girado el tambor, lo que permite realizar una lectura de 0,01 mm en la medida.

Con estas dos escalas podemos realizar la medición con el micrómetro, como a continuación podemos ver.

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Errores de medición

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.

Atendiendo a su naturaleza los errores cometidos en una medición admiten una clasificación en dos grandes vertientes: errores aleatorios y errores sistemáticos.

Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.

Para conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviacióntípica muestral. Con estos parámetros se puede obtener la Distribución normal característica, N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel de confianza dado.

Las medidas entran dentro de la campana con unos "no" márgenes determinados para un nivel de confianza que suele establecerse entre el 95% y el 98%.

Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir, una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.

Para determinar un error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y después hallar la diferencia entre la media y la magnitud X0.

Error sistemático = | media - X0 |

Causas de errores de medición

Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener una idea que permita evaluar

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los errores más frecuentes. Las principales causas que producen errores se pueden clasificar en:

Error debido al instrumento de medida.

Error debido al operador.

Error debido a los factores ambientales.

Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.

Errores debidos al instrumento de medida

Cualquiera que sea la precisión del diseño y fabricación de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por desgaste.

Error de alineación.

Error de diseño y fabricación.

Error por desgaste del instrumento. Debido a este tipo de errores se tienen que realizar verificaciones periódicas para comprobar si se mantiene dentro de unas especificaciones.

Error por precisión y forma de los contactos.

Errores debidos al operador

El operador influye en los resultados de una medición por la imperfección de sus sentidos así como por la habilidad que posee para efectuar las medidas. Las tendencias existentes para evitar estas causas de errores son la utilización de instrumentos de medida en los que elimina al máximo la intervención del operador.

Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida o cuando con pequeños instrumentos manuales se miden piezas grandes en relación de tamaño. Otro ejemplo es cuando se coloca el aparato de medida con un cierto ángulo respecto a la dimensión real que se desea medir.

Error de lectura y paralaje. Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la medida mediante la comparación de escalas a diferentes planos. Este hecho puede inducir a lecturas con errores de apreciación, interpolación, coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no está situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de paralaje.

Errores que no admiten tratamiento matemático. Error por fatiga o cansancio.

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Errores debidos a los factores ambientales

El más destacado y estudiado es el efecto de la temperatura en los metales dado que su influencia es muy fuerte.

Error por variación de temperatura. Los objetos metálicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen al enfriarse. Este hecho se modeliza de la siguiente forma.

Variación de longitud = Coeficiente de dilatación específico x longitud de la pieza x variación temperatura

( ΔL = α.L.ΔT ........................)

Otros agentes exteriores. Influyen mínimamente como Humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general. También de origen mecánico, como las vibraciones del mundo. Al igual de la tierra

Errores debidos a las tolerancias geométricas de la propia pieza

Las superficies geométricas reales de una pieza implicada en la medición de una cota deben presentar unas variaciones aceptables.

Errores de deformación. La pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medición por debajo del limite elástico tomando cierta deformación que desaparece cuando cesa la fuerza.

Errores de forma. Se puede estar midiendo un cilindro cuya forma aparentemente circular en su sección presente cierta forma oval.

Errores de estabilización o envejecimiento. Estas deformaciones provienen del cambio en la estructura interna del material. El temple de aceros, es decir, su enfriamiento rápido, permite que la fase austenítica se transforme a fase martensítica, estable a temperatura ambiente. Estos cambios de geometría son muy poco conocidos pero igualmente tienen un impacto importante.

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Diagrama de bloques

Experimento 1

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Experimento 2

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Material y equipo

Flexómetro

Escalímetro

Regla de madera de 60 cm

Vernier

Recipiente de enlatar

Probeta y vaso de precipitados (con graduación)

Sustancia liquida (agua)

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Desarrollo Experimental

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Experimento 2

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Cálculos teóricos y prácticos

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Tabla de resultados

Experimento 1

Flexómetro

SerieX

MediciónD Dabs

Incert.Absoluta

Incert.Relativa

1 90.6 cm - 0.1 0.10.2 2.20 x 10-32 90.9 cm 0.2 0.2

3 90.8 cm 0.1 0.14 90.7 cm 0.0 0.05 90.5 cm - 0.2 0.2

PromedioX

90.7 cm

Escalímetro

SerieX

MediciónD Dabs

Incert.Absoluta

Incert.Relativa

1 91.7 cm - 0.06 0.060.84 9.1 x 10-32 92.5 cm 0.74 0.74

3 91.0 cm - 0.76 0.764 92.6 cm 0.84 0.845 91.0 cm - 0.76 0.76

PromedioX

91.76 cm

Regla

SerieX

MediciónD Dabs

Incert.Absoluta

Incert.Relativa

1 89 cm - 1.4 1.41.4 0.0152 91 cm 0.6 0.6

3 90 cm - 0.4 0.44 91 cm 0.6 0.65 91 cm 0.6 0.6

PromedioX

90.4 cm

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Experimento 2

Tabla 1

Método demedición

Valores

Variables Directo IndirectoInstrument

oInstrument

oDiámetro 7.75 cm Vernier

Radio 3.875 cm r = D/2Profundidad o altura

3.20 cm Vernier

Áreabase 47.173 cm2 A = πr2

Volumentotal 135 cm3 150.95 cm3 Probeta V = Ab x hVML*92% 124.2 cm3 138.87 cm3 Regla de tres

Tabla 2

MediciónDirectaAgua

Indirecta Calibrador

Vernier% E

Vtotal 135 cm3 150.95 cm3 10.57 %*VML 124.2 cm3 138.87 cm3 10.56 %

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Observaciones

Ortega Gutierrez Tania

S

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S

S

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S

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Conclusiones

Ortega Gutierrez Tania

S

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S

S

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S

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Bibliografía

Resnick, Robert. David Halliday, Kenneth. Física. 4ª ed. CECSA, México D.F. 2002

David Halliday, Robert Resnick, Fundamentos de física, Volumen 1. 3ª Ed. CECSA, México D.F. 2001

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Tippens, Paul E. Física: Conceptos y aplicaciones, 6ª ed. McGraw Hill/Interamericana, México D.F. 2001

Tipler, Paul Allen Física para la ciencia y la tecnología. Reverté, Barcelona, España, 2000

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