Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenieríaBilbao

Asignatura: Laboratorio de Procesado de Señal en Comunicaciones 2007-08

Práctica 1: Implementación de un PLL digital: el Lazo de Costas

Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao

Contenido:

1. Representación de señales paso-banda

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

3. Lazo de costas

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Contenido:

1. Representación de señales paso-banda

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

3. Lazo de costas

Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao

1. Representación de señales paso-banda

Transformada Hilbert

Señal analítica o pre-envolvente asociada

Señal compleja o equivalente paso-bajo

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1. Representación de señales paso-banda

Transformada Hilbert

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1. Representación de señales paso-banda

Transformada Hilbert

Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao

1. Representación de señales paso-banda

Señal analítica o pre-envolvente asociada

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1. Representación de señales paso-banda

Señal analítica o pre-envolvente asociada

Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao

1. Representación de señales paso-banda

Señal compleja o equivalente paso-bajo

Práctica 1: PLL digitalIngeniarien Goi EskolaEscuela Superior de IngenierosBilbao

Contenido:

1. Representación de señales paso-banda

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

3. Lazo de costas

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

¿Para qué sirven?

Descripción general

Componentes

Funcionamiento

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general

PLL: Phase Local Loop

• Permite estimar en un receptor la frecuencia y fase de la portadora recibida.

Se usa para:

• Realizar detección coherente

• Sintetizadores de frecuencia

• Sincronización de bit

• Demoduladores de fase y frecuencia

• Decodificadores de tonos

• …

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general

Componentes básicos:

• VCO: Oscilador controlado por tensión

• Detector de fase

• LPF: filtro paso-bajo

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Componentes. VCO

VCO (Voltaje Controlled Oscilator): Osc. controlado por tensión

• Produce una señal periódica cuya frecuencia puede variar alrededor de una cierta frecuencia f0, proporcionalmente a la tensión aplicada externamente v2(t).

• La frecuencia f0 es la frecuencia de libre oscilación del VCO, a la que oscila cuando v2(t) =0.

• Cuando el lazo está enganchado a una señal periódica de entrada, el VCO oscila exactamente a la frecuencia de dicha señal de entrada.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Componentes. Detector de Fase

Detector de fase

• Genera una señal v1(t) de muy baja frecuencia, con una frecuencia que es función de la diferencia de fases entre las señales de entrada al sistema vin(t) y de salida del VCO v0(t).

• Formado por un multiplicador.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Componentes. Filtro paso-bajo

Filtro paso-bajo

• El objetivo del filtro es eliminar componentes interferentes resultantes del proceso de detección de fase.

• Proporciona memoria al lazo cuando se pierde momentáneamente el enganche debido a un transitorio interferente.

• La reducción del ancho de banda del filtro mejora el rechazo a las señales fuera de banda, pero al mismo tiempo decrementa el rango de captura y aumenta el tiempo de captura.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento

• Si la frecuencia de la señal de entrada empieza a aumentar ligeramente, la diferencia de fases entre la señal del VCO y la de entrada comenzará a crecer. Se producirá un cambio en la frecuencia de control del VCO de tal forma que se lleve al VCO a oscilar hacia la misma frecuencia de la señal de entrada.

• Por tanto, el lazo se mantiene enganchado a la frecuencia de entrada.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento

• La tensión de control del VCO será proporcional a la frecuencia de la señal de entrada, por lo que esta configuración es útil en la demodulación de señales FM.

• El rango de frecuencias para el cual el lazo es capaz de mantenerse enganchado, es decir, es capaz de seguir la frecuencia de la señal de entrada, se conoce como Margen de enganche.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura

• En el proceso de captura, el lazo pasa de una situación de no enganche, en la que el VCO se encuentra oscilando a la frecuencia de libre oscilación f0, a engancharse a la frecuencia de la entrada.

• Cuando se aplica a la entrada del PLL una señal oscilando a una frecuencia próxima a la frecuencia f0 el enganche puede producirse, o no, dependiendo de ciertas condiciones. El proceso de captura es de naturaleza no lineal.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura

• Supongamos que el lazo está abierto entre el filtro y el VCO, y que se aplica a la entrada una señal periódica de frecuencia próxima (pero no igual) a f0.

• La salida del detector de fase será una senoide de frecuencia la diferencia de ambas frecuencias, y la misma señal tendremos a la salida del filtro paso bajo (v2(t)), con la correspondiente ganancia.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura

• Si cerramos bruscamente el lazo, y aplicamos v2(t) a la entrada del VCO, la frecuencia de v0(t) variará sinusoidalmente, alrededor de f0 con v2(t) encontrándose alternativamente más próxima y más alejada de la frecuencia de entrada.

• La salida del detector de fase, será una ‘cuasi-sinusoide’ cuya frecuencia es la diferencia entre la del VCO y la de entrada.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura

• Cuando la frecuencia del VCO se aleja de la de entrada, la frecuencia de la sinusoide aumenta.

• Cuando la frecuencia del VCO se acerca a la de entrada, disminuye.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura

• La forma presente a la salida del detector de fase

• Una vez que el sistema se engancha, la diferencia de frecuencias se hace cero, y únicamente tendremos una señal continua a la salida del filtro.

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2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura

• El rango de captura del lazo es el rango de frecuencias de entrada alrededor de la frecuencia central para el cual el lazo se enganchará partiendo de una situación de no enganche.

• El tiempo de captura es el tiempo requerido para realizar la captura.

• Ambos parámetros dependen de la ganancia del lazo y del ancho de banda del filtro.

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Contenido:

1. Representación de señales paso-banda

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s

3. Lazo de costas

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3. Lazo de costas

¿ Para que sirve?

Descripción

Implementación digital

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3. Lazo de costas

Para qué sirven

• Detectar señales en recepción cuando no se recibe la portadora. Por ejemplo: modulaciones DBL (DSB)

• Un PLL convencional no podrá engancharse

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3. Lazo de costas

Descripción

• señal DBL (DSB) s(t)= Ac m(t) cosωct

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3. Lazo de costas

Descripción

• señal DBL (DSB) s(t)= Ac m(t) cosωct

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3. Lazo de costas

Descripción

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3. Lazo de costas

Implementación digital

T.He-jФ(nT)

e-j(ωcnT+Фo)

α

F(z)

z-1

ωcT

KvФ(nT)

c(nT)

s(nT)

β/(1-z-1)

e-j (.)

q(nT)

VCO

Detector de fase

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• Señal de entrada:

Señal modulada DBL y muestreada a 1/T

s (nT)= Ac m(nT) cos (ωcnT+Фi)

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• Señal analítica s+(t)= s(nT)+js^(nT) = Acm(nT)ej(ωcnT+Фi)

T.He-jФ(nT)

e-j(ωcnT+Фo)

α

F(z)

z-1

ωcT

KvФ(nT)

c(nT)

s(nT)

β/(1-z-1)

e-j (.)

q(nT)

VCO

Mezclador

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• Mutiplicamos s+(n) e-jФ(nT) = c(nT) equivalente paso-bajo

T.He-jФ(nT)

e-j(ωcnT+Фo)

α

F(z)

z-1

ωcT

KvФ(nT)

c(nT)

s(nT)

β/(1-z-1)

e-j (.)

q(nT)

VCO

Mezclador c1(nT)

c2(nT)

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• s+(n) e-jФ(nT) = c(nT) equivalente paso-bajo = c1(nT)+jc2(nT)

• c(nT)=Ac m(nT)ej(wcnT+Фi)e-j(wcnT+Ф0)= Ac m(nT) ej(Фi- Ф0)

• c1(nT)= Re{c(nT)}= Ac m(nT) cos (Фi- Ф0)

• c2(nT) = Im{c(nT)}=Ac m(nT) sin (Фi- Ф0)

• Фi- Ф0 = Фe

• Cuando Фe= 0

c1(nT) = Ac m(nT)

c2(nT) = 0

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• Interesa que la señal de entrada al VCO sea proporcional al error Фe para que pueda engancharse a la señal de entrada

T.He-jФ(nT)

e-j(ωcnT+Фo)

α

F(z)

z-1

ωcT

KvФ(nT)

c(nT)

s(nT)

β/(1-z-1)

e-j (.)

q(nT)

VCO

Mezclador

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• Analizamos

q(nT) = c1(nT) ·c2(nT) = Ac2 m2(nT) cos (Фi-Ф0) sen (Фi-Ф0)= ½

Ac2 m2(nT) sen 2Фe

• Si el error es pequeño sen2 Фe ≈ 2 Фe

q(nT) ≈ Ac2 m2(nT) Фe

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• El Filtro F(z) actuará como integrador para m2(nT), obteniendo la energía del mensaje, de forma que a la salida obtendremos una señal proporcional a Фe

T.He-jФ(nT)

e-j(ωcnT+Фo)

α

F(z)

z-1

ωcT

KvФ(nT)

c(nT)

s(nT)

β/(1-z-1)

e-j (.)

q(nT)

VCO

Mezclador

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3. Lazo de costas

Implementación digital

• El Filtro F(z) tiene:

un cero en z0= α/(α+ β) <1

un polo en zp= 1

α

F(z)

z-1

ωcT

KvФ(nT)

β/(1-z-1)

q(nT)

VCO

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3. Lazo de costas

Implementación digital

α

F(z)

β/(1-z-1)q(nT)

cero en z0= α/(α+ β) <1polo en zp= 1