Practica 1 : Quants fils hi ha en un teixit ?

1. OBJECTIU

Obtenir la densitat de fils d’una mostra de teixit, variable a causa de canvis en la tensió del teler.

El problema NO es que ...• manquin fils• la separació entre fils sigui variable dins d’una mateixa mostra

SINO que la separació no és la correcta

• Els teixits són de color, però capturem les imatges en nivells de gris

2. ADQUISICIO

difusor

fluorescents

càmara

mostra teixit

original invertida (- 255 ima)

• Il.luminació : posterior difusa

trama

urdit

3. IMATGES DE LES MOSTRES

t1-1 t2-1 t3-1

t4-1 t5-1 t6-1

t7-1 t8-1 t9-1

t10-1

Característiques de les imatges : • 2 imatges per mostra de teixit, t–1, t –2• dimensions : 640 columnes, 480 files• 256 nivells de gris (1 byte per pixel)• format TIFF no comprimit (setq a (readim “t1-1.tif” 640 480))• cal invertir el contrast de la imatge per visualitzar-la “be” (setq a (- 255 a))

densitat = nombre total de fils àrea

nombre fils trama + nombre fils urdit

camp de vista de la imatge

imatges calibració en x, y

• càlcul de la densitat :

/

análisi d’imatges

(mm/pixel x 640 pixels/fila) (mm/pixel y 480 pixels/col)

mm2

trama

urdit

15mm = 593 pixels

10mm=385 pixels

4. INDICACIONS

refx

refy

Segmentar amb fiabilitat els fils per després fer-ne el recompte seria molt dificil

En comptes d’això, podem calcular el nombre total de fils si sabem :

la separació en pixels entre fils, en trama i urdit el nombre de columnes i files (640, 480)

nombre fils trama = 480 / separació fils horitzontals urdit = 640 / verticals

La separació entre fils en una direcció = període = invers de la freqüència

Podem modelitzar força be les imatges de teixit com la sobreposició de dues funcions sinusoidals bidimensionals, de diferent freqüència i orientació quasi perpendicular l’espectre haurà de mostrar dos pics corresponents a la sinusoïdal de trama i la d’urdit.

A partir de la posició del pic distancia al centre (u, v) = (0,0) tindrem la freqüència i d’ella el periode.

• Càlcul del nombre de fils

sep. trama

sep. urdit

640

480

f (x,y) = 128 + 127 max { cos(2xx), cos(2yy)}

x = 0.03 y = 0.07x = 0 ... 639y = 0 ... 479

log (1+ k | F(u,v) | )

u

v

256

256

trama

urdit

f (x,y)

f (x,y)

• Simulació

TF i espectre

no es sobreposició = adició !però l’aproxima

u

v

eix u eix vurdit

trama

du = 8 pixels

dv = 18 pixels

u

v

urdittrama

256 pixels = 2radians

f (x,y) = 128 + 127 max { cos(2xx), cos(2yy)}

x = 0.03y = 0.07

x = 33.333y = 14.286

separació entre fils en pixels

Teòricament (en el continu) :

x = 8/256y = 18/256

x = 32.0y = 14.22

separació entre fils en pixels

A la pràctica (discret, 256256) :

640 pixels / 32.0 pixels/fil en urdit +

480 pixels / 14.22 pixels/fil en trama = 53.75 fils

les freqüències van de u, v = 0, 1/256 , 2/256 ... 255/256mentre que x , y van de 0 a 1.0

4. IMPLEMENTACIO

4.1 Calcular i visualitzar l’espectre

• llegir la imatge i invertir el contrast• canviar la mida de la imatge a quadrada i dimensions potència de dos, per poder fer la FFT :

1) Retallar : agafar un tros de 256 256

2) Posar un tros de 512 480 a dins d’una de 512 512

512

480

512

512

512

omplir amb zeros afegir un troç

3) Posar-la dins d’una de 1024 1024

Cal disposar de suficient memoria ! : la TF sola ja ocupa 16 MB, mes 8 MB espectre

4.2 Obtenir les coordenades dels pics de trama i urdit, el periode i el nombre de fils

regió interes tramaregió interes urdit

pic = màxim de l’espectredins de la regió

Perquè no buscar directament sobre els eixos ? Els fils de trama són ± horitzontals, però els d’urdit poden no ser verticals sinó inclinats.

Com calcular la separació i el nombre de fils ? Hi ha dues separacions, per comptarel nombre de fils que tallen l’eix de les x i el de les y.

Fer-ho així tant per urdit com per trama, per prevenir errors en trames inclinades.

Nombre fils urdit = 640 / separacio-x + 480 / separacio-y

separacio-x = (mida espectre) / duseparacio-y = (mida espectre) / dv

4.3 Comprobació

Els pics de trama i urdit localitzats, corresponen realment als fils de la imatge, tal comsugeria la simulació anterior ?

Hurdit (u,v) Htrama (u,v)| F(u,v) |

Visualitzar max [ F 1 { F · Hurdit } , F 1 { F · Htrama } ]

}{1urditFHF

Preguntes 5 i 6 : Què passa si no deixem passar F(0,0) ? I si deixem passar F(0,0) i F(utrama,vtrama) però no F(utrama, vtrama) ?

(setq f (filtra fftb (list 256 239) ; pic trama (list 265 259)) ; pic urdit)(display (max b (thr f 250)))

fb