LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

PRACTICA N°1

TEOREMA DE THÉVENIN Y TEOREMA DE LA MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

1. BASE TEÓRICA

TEOREMA DE THEVENIN

Imagine que tiene un circuito lineal, el cual está compuesto por resistencias y fuentes (independientes o dependientes), el cual entrega una determinada corriente o potencia a una carga determinada. Un ejemplo de este tipo de circuito es el que aparece en la figura 1, el cual tiene como carga una resistencia RL.

Figura 1. Circuito lineal.

El teorema de thévenin establece que es posible reemplazar este circuito por una combinación en serie de una sola fuente y una resistencia, tal como se muestra en la figura 2, en donde Vth es llamado voltaje equivalente de thévenin y Rth es llamada resistencia equivalente de thévenin.

Figura 2. Equivalente de thévenin.

En esta guía no entraremos a hablar de la forma en la que se puede hallar el valor de Vth y Rth para un circuito específico. Sin embargo, si es importante que quede claro el concepto de que será posible encontrar este equivalente para cualquier circuito lineal y que el efecto que el equivalente tendrá sobre la carga ES EL MISMO que tiene el circuito original.

Veamos paso a paso como sería reemplazar un circuito por su equivalente:

Paso 1:

Identificar el circuito o parte del circuito que le interesa reemplazar (circuito A) y la que considerará como la carga (circuito B); o, lo que es lo mismo, los puntos a y b entre los cuales quiere hallar el equivalente.

Paso 2:

Separar el circuito A del B.

Paso 3:

Sustituir el circuito A por su equivalente de thévenin.

Paso 4:

Reconectar el circuito B.

TEOREMA DE LA MÁXIMA

TRANSFERENCIA DE POTENCIA

En esta ocasión, hemos examinado el teorema de thévenin para poder entender adecuadamente el teorema de la máxima transferencia de potencia

Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la máxima potencia disponible de una fuente se transfiera a una carga RL. Considérese el circuito A de la figura 3 a.

a b

Figura 3.

Recuerde que la potencia la podemos expresar como: P = I x V, es decir que la potencia en la resistencia RL será el producto del el voltaje y la corriente en ella.

Si necesitamos, por alguna razón que la potencia que el circuito entrega a RL sea la máxima posible, podemos hacer uso del teorema de la máxima transferencia de potencia.

Este teorema establece que la potencia máxima entregada por un circuito, representado por su circuito equivalente de thévenin, se alcanza cuando la carga RL es igual a la resistencia de thévenin Rth.

Ahora, este circuito A puede reducirse a su equivalente thévenin, como se ilustra en la figura 3b.

Veamos esto matemáticamente:

Recordemos: Vip

Para este circuito la potencia en la resistencia de carga RL será

LRip 2

La corriente i en el circuito es:

thL

f

RR

Vi

Por lo tanto

c

thL

fR

RR

Vp

2

Suponiendo que Vf y Rth son constantes, la potencia será una función de RL.

Podemos usar el cálculo para hallar el valor de RL que maximiza la potencia.

0)(

)(2)(4

22

thL

LLthLthf

L RR

RRRRRV

dR

dp

0)(2)( 2 LLthLth RRRRR

0)2()( LLthLth RRRRR

cth RR

Entonces, la máxima potencia que podrá tener la carga será:

L

f

L

Lf

c

thL

f

máximaR

V

R

RVR

RR

Vp

4)2(

2

2

22

2. PREINFORME

Considere el circuito de la figura 4, donde RL es la resistencia de carga.

Figura 4. Circuito para la practica 1

a) Encuentre el equivalente de thévenin entre los puntos a y b.

b) Teniendo en cuenta el teorema de la máxima transferencia de potencia, ¿para qué valor de RL es máxima la potencia?

c) Utilizando el software de simulación spice, haga una simulación en la que muestre este hecho.

d) Simule también la corriente y el voltaje sobre RL. ¿Qué conclusiones puede sacar de estas gráficas?

e) Cuando la potencia en la carga es máxima. ¿Qué eficiencia en cuanto a la potencia tiene en este punto la fuente? (consulte el significado de eficiencia)

3. INFORME

a) Durante la práctica de laboratorio se montarán el circuito de la figura 4 y el circuito equivalente de thevenin. Para ambos casos se usará un

potenciómetro como resistencia de carga para poder variar fácilmente su valor.

b) Para ambos circuitos mida voltaje y calcule corriente y potencia para 10 valores diferentes de RL (tome valores por encima y por debajo del punto de máxima potencia, incluyendo dicho punto).

c) Con los valores medidos construya tres gráficas para el caso del circuito equivalente de thévenin: resistencia de carga vs voltaje, resistencia de carga vs corriente y resistencia de carga vs potencia.

d) Por último redacte conclusiones teniendo en cuenta lo hecho tanto en el informe como en el pre informe.

4. NOTAS ACLARATORIAS SOBRE LA REALIZACIÓN DEL PRE INFORME Y EL INFORME

a) PRE INFORME:

En el preinforme se dan los elementos necesarios para que el estudiante tenga clara la actividad que se va a realizar durante el laboratorio; su realización es necesaria para poder realizar la práctica presencial y hacer el informe.

Por este motivo, el preinforme debe enviarse al correo antes de la hora de la clase, no se reciben preinformes después del laboratorio ni se califican informes si no se entregó el preinforme.

Todos los informes deben incluir mínimo los siguientes elementos:

Los cálculos teóricos que sean necesarios, según cada práctica.

La topología de los circuitos utilizados en cada caso (es decir, el esquema del circuito).

Las simulaciones en Spice, consultas u otros puntos que aclare la guía de cada práctica.

No se exige un formato específico para los informes; sin embargo, tenga en cuentan entre otras, las siguientes consideraciones básicas:

El informe debe tener los nombres de los integrantes de cada grupo y su cédula. Por favor incluya esta información al inicio y no al final del texto.

Si va a presentar gráficas o figuras dentro del informe, asegúrese de que estas sean claras y legibles y que estén apropiadamente marcadas. Si hay valores de interés o puntos de referencia dentro de la gráfica, asegúrese de marcarlos apropiadamente.

No incluya graficas innecesarias, ni tampoco suprima gráficas importantes. Incluya aquellas que son importantes para mostrar la información que se pide en cada guía.

Si va a utilizar información que no sea de su autoría dentro del informe, asegúrese de citar adecuadamente al autor e incluir la bibliografía en el informe. Tomar frases textuales de otras fuentes es permitido, pero no debe hacerse en exceso; cuando se haga las frases tomadas deben ponerse entre comillas dobles. Incluya la bibliografía utilizada.

Utilice formato justificado en el texto.

b) INFORME:

El informe se redacta a mano durante la práctica en el laboratorio y debe entregarse al finalizar la clase. Si por algún motivo no puede asistir al laboratorio, infórmelo al profesor adecuadamente. Aunque su compañero de equipo haya asistido al laboratorio, este no puede presentar el trabajo por ambos (la asistencia a las prácticas es obligatoria).

Todo informe debe incluir mínimo los siguientes elementos:

Nombre de los integrantes

La topología o diagrama de los circuitos montados.

Las mediciones, cálculos, etc. que se pidan específicamente en cada práctica.

Conclusiones

No existe una guía para llenar en cada práctica, los informes deben estar redactados a mano por cada grupo. Sin embargo tenga en cuenta los siguientes puntos:

De la lectura del informe que usted presente debe quedar claro qué fue lo que se hizo en el laboratorio. Es decir, deben explicarse claramente los procedimientos seguidos, las mediciones tomadas y los cálculos realizados.

Por favor asegúrese que la letra y las gráficas que entregue sean legibles y claras.

Las conclusiones son una parte muy importante del laboratorio, pues ellas muestran si los objetivos de la práctica fueron o no alcanzados. Por favor,

redáctelas cuidadosamente, asegúrese que sean conclusiones y no observaciones. Tenga clara la diferencia entre una OBSERVACIÓN y una CONCLUSIÓN.

Por último, recuerde que el objetivo de un informe es precisamente el de informar. Asegúrese de que su informe sea claro y refleje todo lo que usted hizo en el laboratorio.

POR ÚLTIMO:

Recuerde llevar todos los elementos necesarios para la realización de su práctica (board, cables, componentes, etc).

Tenga claro qué elementos a pedir al laboratorista para el desarrollo de la práctica (cantidad, tipo y valor década elemento), pues recuerde que sólo se prestan elementos durante los primeros 20 minutos de clase.

Para el préstamo de componentes debe llenarse el formato de préstamos. Asegúrese de llevar el formato al laboratorio.

Algunos valores de elementos que usted necesite pueden ser valores no comerciales. Si es el caso vaya preparado para pedir el valor comercial más cercano o para usar varias resistencias para obtener el valor buscado.

Tenga en cuenta que algunos valores comerciales pueden no estar disponibles en el laboratorio. Verifique previamente o lleve sus propios elementos.

Nota: No se reciben preinformes impresos, solo por correo electrónico en formato *.doc, *.docx o *.odt. Hay que ayudar al planeta!!!

(Ojo el correo se envía antes de la práctica, no se reciben preinformes después de realizado el laboratorio)