Prctica 10 Simulacin de los Modos de Vibracin en una VigaMarco tericoFrecuencia naturalCuando un objeto recibe ondas de choque, ste de forma natural produce resonancia, en s lafrecuencia naturales el proceso que de manera natural es producido por las ondas de choque con los objetos.Cuando lafrecuenciade la fuente emisora de ondas coincide con la frecuencia natural delresonador(objeto que oscila) se llega a una condicin conocida comoresonancia. La resonanciase define como la tendencia de un sistema fsico a oscilar con una amplitud mayor en algunas frecuencias. La amplitud del sistema oscilante depende de la magnitud de la fuerza que se le aplique peridicamente al emisor de ondas y tambin est relacionada con las frecuencias de ondas del emisor y la frecuencia natural del sistema oscilante. Si la diferencia entre la frecuencia del emisor y la frecuencia del resonador es grande la amplitud del sistema resonador ser mnima. Al igual que mientras ms diferentes sean las frecuencias entre el generador y el resonador, se requerir de mayor cantidad deenergapara crear determinadas amplitudes de oscilacin. En condicin de resonancia, unafuerzade magnitud pequea aplicada por el emisor puede lograr grandes amplitudes deoscilacinen el sistema resonador, creando con ello perturbaciones marcadas en el sistema resonador.Anlisis modalEs el proceso de determinacin de las caractersticas dinmicas inherentes a un sistema mecnico y necesario para la posterior formulacin de un modelo matemtico del comportamiento dinmico de dicho sistema. Esta modelizacin dinmica se lleva a cabo en base a los parmetros modales (frecuencias naturales, modos naturales de vibracin y relaciones de amortiguamiento) propios del sistema, y que dependen de la distribucin de sus caractersticas de masa, rigidez y amortiguamientoResonanciaEl trminoresonanciase refiere a un conjunto de fenmenos relacionados con los movimientos peridicos o casi peridicos en que se produce reforzamiento de unaoscilacin al someter el sistema a oscilaciones de unafrecuenciadeterminada. Ms concretamente el trmino puede referirse a:Enmecnica, laresonancia mecnicade una estructura o cuerpo es el aumento en la amplitud del movimiento de un sistema debido a la aplicacin de fuerza pequea en fase con el movimiento.Puente de Tacoma NarrowsLas primeras ideas para ubicar un puente en este sitio se remontan a 1889, con una propuesta delNorthern Pacific Railway, pero fue hacia mediados de la dcada de 1920 cuando la idea comenz a cobrar fuerza. La cmara de comercio de Tacoma comenz una campaa y estudios para su financiacin en 1923. Varios renombrados ingenieros de puentes, incluidosJoseph B. Strauss, quien luego sera ingeniero principal delpuente Golden Gate; y David B. Iigo Homo Steinman, constructor delPuente Mackinac, fueron consultados. Steinman realiz varias visitas pagadas por la cmara culminando en la presentacin de una propuesta preliminar en 1929, aunque hacia 1931 la cmara decide cancelar el acuerdo con Steinman debido a que Steinman "no era lo suficientemente activo" en la bsqueda de financiacin.

En 1937 el proyecto toma impulso, cuando la legislatura del estado de Washington State crea la Washington State Toll Bridge Authority y asigna 5.000 dlares para estudiar el pedido de los condados de Tacoma yPiercepara construir un puente sobre el Narrows.

Desde el comienzo, el problema fue la financiacin; la recoleccin del peaje no sera suficiente para pagar los costes de construccin.

Pero exista un fuerte apoyo para el puente por parte de lamarina estadounidense, que operaba el astillero naval de Puget Sound enBremerton, y delejrcito estadounidense, que tena elMcChord FieldyFort Lewisen Tacoma.

El ingeniero Clark Eldridge del estado de Washington present un, "diseo preliminar de un puente convencional desarrollado sobre conceptos probados y demostrados," y la autoridad de peaje del puente solicit 11 millones de dlares alPublic Works Administration(PWA) federal. Pero segn Eldridge, un grupo de "prominente ingenieros consultores del este", encabezados por el ingenieroLeon Moisseiffde Nueva York, propusieron al PWA construir el puente a menor costo.

Los planes preliminares especificaban el uso de vigas horizontales de 7,6m de espesor, que se ubicaran debajo del puente para hacerlo ms rgido. Moisseiff, diseador muy respetado del Golden Gate Bridge, propuso utilizar vigas ms esbeltas, de solo 2,4m de espesor. Segn su propuesta el puente sera ms delgado y elegante, y adems se reduciran los costes de construccin.

El diseo de Moisseiff se impuso. El23 de juniode1938, the PWA aprob un presupuesto de casi 6 millones de dlares para el puente de Tacoma Narrows. Un monto adicional de 1,6 millones de dlares sera recolectado de los peajes para alcanzar el coste total de 8 millones de dlares.

Procedimiento:1. Abrimos solidworks, file,new part, sketch (plano 1)

2. Activamos Line y trazamos la siguiente figura, as como sus redondeos con fillet.

3. Damos profundidad al perfil de la viga con ExtrudedBoss, especificando (depth)=370cm.

4. Guardamos File, Save As, tipo IGS. con el nombre viga.sldprt.

5. Abrimos el programa Cosmos Design Star.

6. Dar clic en viga, en el rbol del rea de trabajo de escoger Study, Add, ingresar el nombre al estudio: quinto en la opcin Study Name, y escoger Frequency en la opcin Analysis Type.

7. Dar clic en components, y enseguida apply Material to All, y escoger el Acero AISI 1020 Steel AISI 1020 de la librera de materiales.

8. Establecemos restricciones, dar clic a la opcin Load B/C y escoger la opcin Restraint para seleccionar las caras fijas o inmviles de la viga.

9. Cosmos mostrara unos asteriscos verdes que enmarcarn la restriccin de la cara seleccionada. Cabe aclarar que en esta ocasin NO ser necesario especificar una carga en la opcin Load B/C.

10. Realizamos el mallado, dando clic a Mesh, Create, la cual abrir la ventana en el cual definimos que tan gruesa o fina ser.

11. Damos clic en el nombre del estudio quinto, y escogemos Run,

12. Para observar cada uno de los modos de vibracin de la viga ser necesario dar clic a Plot: 2 y seleccionar en la ventana el modo deseado.

Resultados

Conclusiones

En esta ocasin con el programa cosmos design star pudimos obtener lo esperado en el anlisis de frecuencia, con la razn de los primeros 5 modos de vibracin de una viga, lo cual para esta vez escogimos la opcin frecuency en anlisis type, arrojando as los resultados correctos.