Informe laboratori 2

Imatges Biomdiques

Gerard Boix Lemonche

Universidad de Barcelona; Universidad Politcnica

de Catalua; Mster de Ingeniera Biomdica

UB-UPC

19/04/2014

Figura 1. Imatge braingri.raw. Figura 2. Histograma imatge

braingri.raw.

Figura 3. Histograma e imatge equalitzada de larxiu braingri.raw.

Per a la realitzaci daquestes practiques sha utilitzat un programa de tractament dimatges

mediques anomenat vimagen2 en aquest cas aplicat en imatges del cervell hum, entre

daltres obtingudes prviament, ja sigui ressonncia magntica nuclear, per raigs X o per algun

altre mtode. Aquest, permet la simulaci daquestes, la seva neteja i millora de visualitzaci.

Aquesta practica t com a objectiu la lectura dimatges i el seu pas dimatge a una matriu per

al seu processat lineal i no lineal, i el seu pas a mdul de pantalla per a una posterior

visualitzaci.

Per a realitzar aix, primer es va treballar en la formaci de les taules de color. En aquest

apartat vam fer s de dues imatges de (256x256) pxels. La primera imatge braingri.raw,

costa de veure ja que cont pocs tons de gris i sn molt similars degut al baix contrast (Figura

1).

Al observar l'histograma (Figura 2) de la figura 1, es pot veure el baix contingut de tons de gris

i la proximitat entre ells.

A continuaci, es va realitzar lequalitzaci de la imatge, s a dir, es va ajustar el rang de grisos

de la imatge amb una distribuci uniforme, fent que existeixin el mateix nmero de pxel per a

cada nivell de grisos, daquesta manera els resultats de lequalitzaci maximitzen el contrast de

la imatge sense perdre informaci estructural (Figura 3).

Figura 4. Histograma e imatge amb modificaci lineal de larxiu

braingri.raw.

Figura 5. Histograma de larxiu

braingri.raw amb modificaci lineal.

Un cop realitzat aix, es va fer un canvi lineal a l'histograma, modificant els valors dels tons de

gris de la imatge original, amb un valor assignat en el rang de 0-255, per uns altres i aix obtenir

una millora en la visualitzaci de la imatge. Com es pot veure a lhistograma de la figura 3,

tots els valors es troben concentrats a l'esquerra en l'eix d'ordenades, per aquest motiu

realitzem un canvi lineal assignant als valors d'entrada que es troben a l'esquerra del tot uns

valors de sortida que estiguin molt ms separats entre ells, i a la resta de valors d'entrada els

hi assignem el valor mxim (en aquest cas 255) per tal d'obtenir una imatge amb major

contrast (Figura 4).

Finalment si observem el nou histograma (Figura 5) de la imatge amb la modificaci lineal es

pot observar com els tons que abans estaven concentrats a l'esquerra del tot ara es troben

repartits al llarg de tot l'eix abscisses i ms separats entre ells.

Figura 6. Imatge i histograma de larxiu art1bio.raw.

Figura 7. Imatge i histograma amb alt contrast de larxiu art1bio.raw.

Figura 8. Imatge i histograma amb pendent de larxiu art1bio.raw.

La segona part de la prctica ha consistit en realitzar el mateix procediment per a larxiu

art1bio.raw. En aquest cas, es pot observar que a lhistograma presenta una distribuci fora

uniforme i no tan esbiaixada com amb larxiu braingri.raw (Figura 6).

Tal com sha esmentat abans, degut a que els valors observats en l'histograma estaven ms

repartits, vam realitzar tres canvis lineals, primer amb molt poca pendent on sesperava un

augment del contrast i, per tant, imatge amb punts ms opacs i altres ms clars (Figura 7),

segon amb una pendent menys pronunciada que en la figura 4 (Figura 8) i finalment vam

realitzar un canvi lineal similar al realitzat al de la figura 4, on espervem que a tots els valors

d'entrada se'ls assigns un valor de sortida de 255, de manera que acabssim obtenint una

imatge completament blanca (Figura 9).

Figura 9. Imatge i histograma amb alt pendent de larxiu art1bio.raw.

Figura 10. Imatge brain.raw.

Figura 11. Imatge amb rotacions 0(=360), 90,180 i 270 de

larxiu art1bio.raw.

Un cop concls aix, es va comenar a treballar amb leditatge de la imatge de larxiu

brain.raw (Figura 10) i el seu posterior processat lineal conjuntament amb la imatge de

larxiu cerebro.raw. Primer es va realitzar unes rotacions de la imatge original (Figura 11).

Tot seguit, es va realitzar la lectura d'un punt de la imatge (Figura 12), la lectura d'una fila

(Figura 13) i duna columna (Figura 14).

A la figura 13, la lectura duna fila, en el grfic que es mostra, es pot observar la intensitat

lluminosa que hi ha a cada pxel de la fila. Tant l'eix d'ordenades com leix dabscisses van de 0

a 255, sent els pxels de la fila i els valors dintensitat lluminosa respectivament.

Processat lineal

Figura 14. Lectura duna columna de larxiu art1bio.raw.

Figura 13. Lectura duna fila de larxiu art1bio.raw.

Figura 12. Lectura dun punt de larxiu art1bio.raw.

Figura 16. Imatge original de larxiu cerebro.raw, ms les imatges obtingudes aplicant les

diferents mascares.

Mscara 2

1 1 11 1 11 1 1

Mscara 1

1 2 12 4 21 2 1

Figura 15. Imatge original de larxiu brain.raw, ms les imatges obtingudes aplicant les diferents

mascares.

Mscara 3

1 0 11 0 11 0 1

Mscara 1

1 1 11 8 11 1 1

Mscara 2

1 1 10 0 01 1 1

En el processat lineal, primer vam aplicar diverses mscares (3 files x 3 columnes de pxels) a

larxiu brain.raw, les quals en el moment de fer la convoluci actuen com un filtre passa-alt, i

aix la nova imatge generada cont contorns de la imatge original.

A la figura 15 es pot veure com amb la mscara 15.1 sobt una imatge amb tots els seus

contorns, amb la mscara 15.2 noms sobtenen els contorns horitzontals que presenten una

major intensitat a la part superior del contorn i amb la mscara 15.3 sobtenen els contorns

verticals de la imatge en els que la intensitat a la dreta del contorn s superior a la intensitat a

lesquerra del contorn.

A continuaci, es va carregar larxiu cerebro.raw i se li va aplicar un filtre passa-baix utilitzant

una mscara 3 files x 3 columnes de pxels que es convoluciona amb la imatge, tractant aix

d'eliminar el soroll de la imatge, tot i que tamb disminuint el seu contrast (Figura 16).

Figura 17. Imatge original de larxiu brain.raw, ms les imatges obtingudes aplicant Sobel (1)

i Roberts (2).

Figura 18. Imatge original de larxiu ct.raw, ms les imatges obtingudes aplicant Sobel (1) i

Roberts (2).

Figura 19. Imatge original de larxiu radio_ri.raw, ms la

imatge amb el filtre de mediana aplicat.

Tot seguit, vam realitzar un processat no lineal, aplicant Sobel i Roberts (filtres passa-alts) per

als arxius brain.raw(Figura 17) i ct.raw (Figura 18) i el filtre de mediana (costat=3) per a

larxiu radio_ri.raw (Figura 19).

Larxiu radio_ri.raw mostrava una radiografia de la zona pulmonar amb soroll impulsional. En

aquesta imatge tal com he esmentat abans shi va aplicar un filtre de mediana per tal

deliminar el soroll present, aquest lelimina creant una finestra en limatge de 3 files x 3

columnes de pxels on es modifica el valor del pxel central per la mediana de tots els valors de

la finestra, i aix es suavitza el soroll puntual (Figura 19).

Figura 20. Imatge original de larxiu cerebro.raw amb el processat de Fourier amb escala logartmica.

Figura 21. Imatge original de larxiu cerebro.raw amb el processat de Fourier amb escala normal.

Per acabar es va aplicar el processat de Fourier en el fitxer cerebro.raw, que com ja sha vist

abans es tracta duna imatge amb una relaci senyal/soroll baixa. Per tal de visualitzar millor la

imatge, vam decidir reduir el soroll, comenant, realitzant la transformada de Fourier aplicada

a la imatge i desprs fent-la passa per un filtre passa-baix i finalment aplicant la transformada

de Fourier inversa, tot en escala logartmica, obtenint aix una imatge amb una relaci senyal

soroll ms elevada (Figura 20).

Per tal de comprovar, que tot sorts de manera correcte, tamb ho vam realitzar amb escala

normal (Figura 21). Al realitzar-ho aix, dna la sensaci de que la transformada de Fourier no

sha realitzat correctament per el resultat final (Figura 21.3) s el mateix que lanterior

(Figura 20.3), aix s degut a que la transformada si que sha realitzat correctament per al

haver unes freqncies baixes amb una intensitat tant elevada respecte a les altres, noms

sobserva un punt central, tot i que la imatge cont la informaci de totes les freqncies.

Acte seguit, vam muntar el fitxer zubal56b.raw per a simular-ne la degradaci, realitzant la

convoluci de la imatge amb la resposta impulsional del sistema, obtenint aix la imatge

original per amb una menor resoluci (Figura 22).

Figura 22. Imatge original (0) de larxiu zubal56b.raw, realitzant la convoluci del

sistema amb la seva resposta impulsional (1). Imatge degradada (2)

Figura 23. Imatge degradada (Figura 22.2) amb filtre quocient amb una C=0 (3) , amb

filtre quocient amb una C=10 (4) i amb filtre quocient amb una C=4 (6)

A continuaci, es va realitzar la restauraci de la imatge degradada fent s de la operaci

Filtre quocient, la qual requereix la introducci duna constant, per tal devitar possibles

divisions per 0 (Figura 23).

Posteriorment, vam tornar a degradar la imatge original del fitxer zubal56b.raw, per

aquesta vegada treballant amb la Transformada de Fourier. Aix ens va donar com a resultat,

que la convoluci de dos senyals s el mateix que multiplicar les Transformades de Fourier

dambds senyals i tot seguit realitzar-ne la transformada inversa (Figura 24).

Figura 24. Imatge original de larxiu zubal56b.raw (0), imatge original de larxiu

circ.raw (1), transformada directa de la imatge 0 (4), transformada directa de la

imatge 1 (5), multiplicaci de la matriu obtinguda de la imatge 4 amb la matriu

de la imatge 5 (2) i inversa de la multiplicaci de la matriu obtinguda de la

imatge 4 amb la matriu de la imatge 5 (3).

Figura 25. Imatge original del fitxer zubal56b.raw(0), resposta del sistema(1),

imatge degradada(2), imatge degradada amb filtre quocient amb una C=5 (3) , amb

filtre quocient amb una C=4 (4) i amb filtre quocient amb una C=1 (5).

Desprs es va realitzar la mateixa degradaci i restauraci de la imatge, per simulant el

moviment de la imatge. Aquesta degradaci al igual que a lanterior tamb es va fer s de 3

valors diferents de la constant, de manera que vam obtenir 3 imatges diferents (Figura 25).

Al igual que en el cas anterior, vam realitzar la restauraci amb la transformada de Fourier i no

amb el filtre quocient. Per fer-ho, vam realitzar la transformada directa de la imatge moguda

i de la resposta del sistema, vam dividir la transformada de la imatge entre la transformada del

filtre (utilitzant un valor de C=1), i al realitzar la transformada inversa es va poder observar que

el resultat obtingut va ser el mateix que a la figura 25 (Figura 26).

Figura 26. Imatge original de larxiu zubal56b.raw (0), imatge original de larxiu

segmentb.raw (1), Convoluci imatge 0 i 1(2),transformada directa de la imatge 2

(3), transformada directa de la imatge 1 (4) i la inversa de la divisi de la

transformada directa de la imatge 2 per la suma de la transformada directa de la

imatge 4 amb la constant C (C=1) [(TD(2)/(TD(4)+C))-1](5).

Figura 27. Imatge continguda al fitxer cor16l.raw amb 16 carcters (0), imatge continguda a

larxiu cor1c.raw amb el carcter C (1) i imatge amb els mxims de correlaci(2).

Per concloure la prctica es van correlacionar dues imatges amb lobjectiu de reconixer

determinats motius daquestes, la imatge original amb 16 carcters es va extreure de larxiu

cor16l.raw, i la segona imatge amb un sl carcter (A) es va extreure del fitxer cor1a.raw.

Es va realitzar la correlaci daquestes i es va obtenir una imatge resultant on es veien els

mxims de correlaci a la posici de les lletres A de la primera imatge(Figura 27).

I tot seguit, es va realitzar el mateix amb la imatge continguda a larxiu cor1c.raw, la qual

contenia la lletra C (Figura 28).

Figura 28. Imatge continguda al fitxer cor16l.raw amb 16 carcters (0), imatge continguda a

larxiu cor1c.raw amb el carcter C (1) i imatge amb els mxims de correlaci(2).