Practica 2 Informe 2 Circuitos FINAL

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONESPerfecta Combinación entre Energía e Intelecto

INTRODUCCION

Los circuitos rc y rlc han aportado con grandes avances a través del tiempo, tal es el caso que con estos tipos de circuitos podemos observar detalladamente el comportamiento de 2 elementos como son la bobina y el condensador. En este laboratorio veremos cómo funcionan sus principales características, como calcular su ciclo o transitorio y el uso en diferentes área de la electrónica con el fin de aplicar conocimientos ya adquiridos como son las leyes de Kirchhoff, ecuaciones diferenciales y sistemas matriciales para comprobar su veracidad.

OBJETIVOS

- Observar el comportamiento de un circuito RC y RLC.

- Afianzarnos más sobre el manejo de los objetos de Laboratorio (multímetro osciloscopio y generador de señales).

- Describir y observar el comportamiento de las bobinas y los condensadores a través del tiempo.

MARCO TEORICO:Se llama régimen transitorio, o solamente "transitorio", a aquella respuesta de un circuito eléctrico que se extingue en el tiempo, en contraposición al régimen permanente, que es la respuesta que permanece constante hasta que se varía bien el circuito o bien la excitación del mismo.

Desde el punto de vista del análisis circuital, el régimen transitorio viene dado por la solución homogénea de la ecuación diferencial lineal que describe el circuito, mientras que el régimen permanente se obtiene de la solución de la particular. El amortiguamientonos indica la evolución del transitorio, que se puede aproximar monótonamente al régimen permanente, o bien sufrir

oscilaciones amortiguadas. Este último caso puede ser peligroso pues el nivel de tensión o corriente puede superar los niveles nominales de funcionamiento.

Pero los transitorios también son útiles. Se utilizan en temporizadores, multivibradores, osciladores de relajación, fuentes de alimentación conmutadas, etc. En estos circuitos se produce algún tipo de conmutación en el circuito que es la que produce el transitorio. Cuando éste alcanza cierto nivel, se produce una nueva conmutación que genera otro transitorio.

ANÁLISIS – ACTIVIDADES DE LABORATORIO

a) Circuito RC 1. Realizar el montaje de la Figura 1

Figura 1Vrms=5 [V]R1=1 [k-ohm]C1=2.5 [uF] = RC = (1k) (1uF) (2.5) = 2.5[ms]Tiempo total de carga (Tc) : Tc=5Tc=12.5[ms]f=45[Hz]

LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS IIPráctica N° 2: Informe: Análisis transitorio circuitos eléctricos

Jessica Lorena plazas NiñoDiego Edinson Umaña

Sebastian SerranoGrupo (J2), Subgrupo (01)

Anderson Gelvez

1

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_de_alimentaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Oscilador_de_relajaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Oscilador_de_relajaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Multivibrador

http://es.wikipedia.org/wiki/Temporizador

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctrico



Figura2. Gráfica del Generador de funciones graduado con las indicaciones anteriores, en el

circuito 1.

1.1 Determinar la frecuencia de la fuente, de tal manera que el condensador se cargue con un valor de tensión igual al de la fuente.

Para que el condensador se cargara a igual intensidad que la fuente fue necesario graduar la frecuencia de la fuente a 45 [Hz].

Figura3. Imagen de la frecuencia para el circuito 1

1.2 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador y determinar la constante de tiempo.

Figura4. Gráfica de la tensión en el condensador:

Vpp=11.4 [V]

Constante de tiempo: = RC = (1k-ohm)(2.5uF) = 2.5 [mS]

Tiempo de descarga:5 = (5)(2.5mS) = 12.5 [mS]

1.3 Medir indirectamente la corriente del circuito y determinar la constante de tiempo.

I= V/R I=5.7/1k I=5.7[mA]

- Simulaciones Circuito 1 :

I

R 3

1 kV

V 4

TD = 0

TF = 1 uP W = 1 5 mP E R = 3 0 m

V 1 = -5

TR = 1 u

V 2 = 5 C 2

2 . 5 u F

- Tensión en el capacitor:

2



Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms 220ms 240ms 260msV(C2:2)

-5.0V

0V

5.0V

Grafica - Tensión en el Capacitor

- Corriente en el Capacitor:

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms 220ms 240ms 260msI(C2)

-10mA

-5mA

0A

5mA

10mA

Grafica – Corriente en el Capacitor

2. Realizar el montaje de la figura 2

R1=1 [K-ohm]R2=12 [K-ohm]C1=2.5 [uF] = RC = ((1k)+(12k))(2.5) [uF] = 13/400 [S]f=400/13 [Hz]

Figura5. Gráfica del Generador de funciones graduado con las indicaciones anteriores en el

circuito 2

2.1 Determinar la frecuencia de la fuente, de tal manera que el condensador se cargue con un valor de tensión igual al de la fuente.

Para que el condensador se cargara a igual intensidad que la fuente fue necesario graduar la frecuencia de la fuente a 30 [Hz].

Figura3. Imagen de la frecuencia para el circuito 2

3



2.2 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador y determinar la constante de tiempo.

Gráfica 4. Tensión en el condensador

Figura4 Grafica muestra de tensión del capacitor para el circuito 2

𝑣𝑐 = 0[𝑣]𝑣𝑐 = 5[𝑣]𝑣𝑐 𝑡 = 5 − 5𝑒^( (−𝑡) /13/400) [𝑠] con0 < 𝑡 < 162.5∗ 10−3𝑣𝑐 (𝑇/2) Voltaje inicial del capacitor al momento de la descarga.

𝑣𝑑 (𝑡)= 4.96 ∗ 𝑒( −(𝑡−8.816∗10−3) /13/400) Voltaje de la descarga del capacitor.Con 162.5∗ 10−3< tConstante de tiempo:

= RC = ( (1k)+(12k))*(2.5) (uF) = 13/400 [S]f=400/13 [Hz]

2.3 Medir indirectamente la corriente del circuito y determinar la constante de tiempo. I=V/R=(5(V))/(1+12) [K-Ohm]= 0.384[mA] = 13/400 [S]

b) Circuito RLCEn esta parte se propone analizar la carga y descarga de un condensador, pero el sistema será alimentado por una fuente de tensión constante.

3. Realizar el montaje de la Figura 3

R1=1 [K-Ohm]R2=16 [Ohm]C1=1000 [uF]L1=3.77 [mH]

3.1 Realizar el procedimiento de carga del condensador.

Figura5. Carga del condensador:

El tiempo que le toma cargarse al condensador es de 1 [S].Circuito 3 para simulación:

L 1

3 . 7 7 m H

1

2

U 1

TO P E N = 6 s1 2

V 45V

V-

U 3

TC L O S E = 6 s1 2

R 1

1k

C 1

10 00 uF

R 2

1 6V+

Simulación:

4



Time

0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 10sV(U1:2,0)

0V

2.0V

4.0V

6.0V

Grafica – Proceso de carga del capacitor

3.2 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador.

Vrms=3.3 [V]Vmáx=5.12 [V]

Gráfica de la Tensión en el condensador:

Figura6 Grafica muestra de tensión del capacitor para el circuito 3

𝜏 = 𝑅1 ∗ 𝑐 𝜏 = 1[mS]5𝜏 = 5[mS] tiempo de carga del capacitor.𝑣𝑐 (𝑡) = 𝑣 − 𝑣 ∗ 𝑒^(–𝑡/𝜏) 𝑣𝑐 (𝑡) = 5 − 5 ∗ 𝑒^(−𝑡 /5(mS)) Ecuación de carga del capacitor. Con 0 ≤ 𝑡 ≤ 5∝= 𝑅/2𝐿 ∝= 2122.02 𝑤0 = (1/ (𝑙𝑐)^(1/2) ) =515.06 [rad/S](1.2) = −∝ ± square(∝^2+ 𝑤0^2)𝑠1 = 61.61 y 𝑠2 = −4306𝑣0 𝑡 = (1/𝑐)* ((𝐴1∗𝑒 𝑠1(𝑡) /𝑠1 )+ (𝐴2∗𝑒 𝑠2(𝑡) /𝑠2)) Ecuación de descarga del capacitor.𝐼 (0 )= 6.097 ∗ 10−5 [𝐴]𝐼 (0) = 𝐴1 + 𝐴2 𝑣𝑑 𝑡 = 5 ∗ 𝑒 −𝑡 2 − 6.6628 ∗ 10−10 ∗ 𝑒 −1.290∗1010 𝑡 Como la carga y la descarga del condensador es continua se debe desplazar el voltaje de descarga a 5𝜏.

3.3 Medir indirectamente la corriente de carga del condensador.

I=V/R1 = 5.12 [mA]

3.4 Realizar el procedimiento requerido para obtener la descarga del condensador.

Gráfica de la descarga del condensador:

Figura7. Descarga del condensador:

El tiempo que le tomó al condensador para descargarse fue de 30 [ms].

Simulación:

Time

5.90s 5.95s 6.00s 6.05s 6.10s 6.15s 6.20sV(U1:2,0)

0V

2.0V

4.0V

6.0V

Gráfica: Proceso de descarga del capacitor3.5 Por medio del osciloscopio medir la tensión en el condensador y determinar el tiempo de establecimiento.

Gráfica de la medición de la constante de tiempo por medio de la tensión en el condensador:

5



Figura8. Constante de tiempo:

La constante de tiempo se determina en forma gráfica tomando el 63,2% del valor de la carga del condensador.Es este caso la constate de tiempo t=6 [mS].

Simulación circuito 3

Time

0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 10sV(U1:2,0)

0V

2.0V

4.0V

6.0V

Grafica - Tensión en el Capacitor durante el proceso de carga y descarga.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS

Para obtener cada una de las respuestas de un circuito de segundo orden (sobre amortiguado, críticamente amortiguado y sub amortiguado) de una manera directa es variando la resistencia equivalente del circuito RLC, sin embargo, sin importar cuál de los tipos de respuesta se obtenga, la respuesta tendrá un transitorio que desaparece en el tiempo de establecimiento del circuito. Para resistencias muy grandes el tiempo de establecimiento será mayor.

1. Comparación de las constantes de tiempo obtenidas en la práctica con los calculados por medio de la teoría. ¿Qué razones puede argumentar para la explicación de la diferencia encontrada?

En los análisis por aparte de cada una de las situaciones planteadas de los dos circuitos RC se determinó los errores de las constantes de tiempo determinadas experimentalmente a base del análisis de las gráficas.

Los errores fueron consecuencia de que los instrumentos de medición del laboratorio no se encontraba en muy buenas condiciones de funcionamiento, pero también se puede derivar de que los valores de los elementos implementados traen un cierto margen entre los que se mantiene variando su valor con respecto al dado en la etiqueta, y además los instrumentos asumen un cierto margen de error en todo proceso de medición que se realiza.

2. ¿Cuál es el tiempo en el cual el capacitor adquiere completamente su carga o adquiere un nivel de cero volts? ¿Qué cambios implementaría en los circuitos para aumentar o disminuir los tiempos de carga y descarga del condensador?

Para todos los casos se habla de un tiempo o constante de tiempo tao τ, el cual representa en segundos el tiempo que demora un capacitor en cargarse hasta un 63,2% de la tensión de la fuente de alimentación a través de la resistencia, para que el capacitor se encuentre en un estado de total carga o descarga se dice que ha pasado un tiempo equivalente a 5 veces la constante de tiempo dependiendo de los elementos que posea el circuito, sin embargo para circuitos RLC se habla de un tiempo de establecimiento donde se dice que desapareció el transitorio.

Para disminuir o aumentar la constante de tiempo en los circuitos RC se debe simplemente aumentar o disminuir el valor de la resistencia dependiendo de la acción que se desee ya que τ=Re*C, por lo tanto mantiene una relación directa, y en el caso de los circuitos RLC en serie se hace exactamente lo mismo se modifica el valor de la resistencia según lo q se desee hacer pero teniendo en cuenta que la constante de amortiguamiento será α= R/2L, lo que define que tanto tiempo tarda la carga o descarga del capacitor.

3. Especifique el tiempo de establecimiento para cada una de las respuestas del circuito de segundo orden. Compare con los resultados obtenidos de un análisis teórico.

En el análisis de cada una de las situaciones para el circuito RLC se especificaron los valores del tiempo de

6



establecimiento, e igualmente se comparó con el valor determinado por medio de los conceptos teóricos de la respuesta a estos tipos de circuitos de segundo orden.

4. ¿Es posible obtener en la práctica una respuesta críticamente amortiguada? ¿Qué criterio aplicó para obtener la respuesta críticamente amortiguada presentada en este informe?

Cuando se habla de una respuesta críticamente amortiguada es para circuitos de segundo orden son donde se debe cumplir que el valor de la frecuencia angular del circuito sea igual a el valor de la constante de amortiguamiento α, para ello en teoría se buscaría un valor de C=2/R^2. Pero en la realidad o mejor dicho para la práctica este hecho no es posible, debido a que no se puede conseguir valores para la constante de amortiguamiento y la frecuencia de resonancia iguales, por lo tanto, siempre se tendrán como resultado circuitos sub-amortiguados o sobre-amortiguados en la realidad.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Una forma de optimizar el análisis de los circuitos es el generalizar cada circuitos de tal forma que se pueda obtener funciones combinadas de todos los circuitos, así no serían tan complejos y diversos, facilitando su aplicación.

Las mediciones presentan cierto margen de error debido a que los instrumentos del laboratorio no presentan condiciones óptimos para su aplicación, así mismo generaron dificultades al momento de lograr determinar por medio de las gráficas del osciloscopio las constantes de tiempo, e incluso las propias gráficas.

Comparando las gráficas de carga se puede observar que al aumentar la tensión (Vc) en el capacitor, disminuye la corriente (I=V/R) que circula, así mismo concluimos que la carga de capacitor depende netamente de RC.

Cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así, tanto en la resistencia como en el capacitor.

En procesos de circuitos eléctricos en donde sus magnitudes físicas características

evolucionan con el tiempo, el capacitor actúa controlado ante cambios bruscos de la tensión.

El tiempo de carga o descarga de un capacitor en un circuito RC depende únicamente de el valor de la constante de tiempoτ , en la medida en que el valor de esta aumente la carga llevara más tiempo, y así mismo para la situación inversa.

Para la modificación del valor de la constante de tiempo en un circuito de primer orden solamente se necesita ajustar el valor de la resistencia, en donde a menor resistencia la corriente fluye con mayor facilidad de tal forma que el capacitor se carga más rápidamente.

se logró observar el comportamiento de la bobina y del capacitor en un osciloscopio en un circuito con una señal cuadrada y una señal constante

Se logró demostrar que el modelo matemático es aplicable a esta clase de circuitos

Se aprendió a determinar la frecuencia con la cual se trabaja un circuito RC y RLC a partir de tao.

BIBLIOGRAFÍA

Régimen transitorio en los circuitos eléctricos, (online), www.sc.ehu.es/acwamurc/transparencias/RC.ppt.

Fenómenos transitorios, (online), <http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cursos/Instrumentacion%20I/Documentos/Analisis%20Transitorio.pdf>.

Análisis de circuitos en régimen transitorio, (online), < http://ocw.uc3m.es/ingenieria-electrica/teoria-de-circuitos/materiales-de-clase/Bloque5.pdf>.

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