Practica 27 regla de interés, descuento, mezclas y aleaciones y porcentajes solución veridica

MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 27

IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

10 DE NOVIEMBRE DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………

Sin libros ni apuntes

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero

PROYECTO Nº 1. Calcula el interés producido por S/ 200 al imponerse al 10% mensual por 3 meses

SOLUCIÓN

100

10200 3

100

60

CitI

PROYECTO Nº 2. Halla el interés simple de S/ 9 000 colocado al 18% de tasa de interés anual durante

160 días.

SOLUCIÓN

36000

18900 160

36000

720

CitI

PROYECTO Nº 3. Determina el interés producido por S/ 918 colocado al 3% bimestral durante un año,

1 mes y 10 días.

SOLUCIÓN

El año tiene 6 bimestres, entonces 3% bimestral equivale a 18% anual

36000

918 18 360 30 10

36000

183,6

CitI

PROYECTO Nº 4. Calcula el capital sabiendo que su interés al 3% durante 4 años es S/ 240.

SOLUCIÓN

100

3240 4

100

8025

2000

CitI

C

C

C

PROYECTO Nº 5. Calcule el capital que depositado al 5% bimestral se transforma en S/ 220 a los 4

meses.

SOLUCIÓN


1200

1200

1200 30 4220

1200

200

itM C

C

C

PROYECTO Nº 6. Determina el monto que produce un capital de S/ 5 000 impuesto durante un año

con 8 meses al 20% cuatrimestral.

SOLUCIÓN

El año tiene 3 cuatrimestres, entonces 20% cuatrimestral equivale a 60% anual

1200

1200

1200 60 12 85000

1200

10000

itM C

PROYECTO Nº 7. ¿Cuál es la tasa de interés que se ha aplicado para que un capital de S/ 7 500,

colocado en 2 ½ años haya ganado S/ 9 735?

SOLUCIÓN

100

57500

29735100

9735 187.5

51.92

CitI

i

i

i

La tasa es de 51.92%

PROYECTO Nº 8. ¿Después de cuánto tiempo un capital de S/ 2 770 colocado al 5% trimestral

produce una ganancia de S/ 5 540?

SOLUCIÓN

100

55540 2770

100

40

CitI

t

t

Respuesta: 40 trimestres o 120 meses o 10 años

PROYECTO Nº 9. Halla el interés que produce un capital de S/ 6 000 prestado al 8% anual, durante 5

años.

SOLUCIÓN

100

86000 5

100

2400

CitI

PROYECTO Nº 10. ¿A qué tasa de interés hay que colocar S/ 4 800 para obtener S/ 300 de interés

durante 1 año 3 meses?

SOLUCIÓN

1 año + 3 meses = 1.25 años = 5/4 años

100

5300 4800

100 4

300 4

48 5

5

CitI

i

i

i

La tasa es de 5%

PROYECTO Nº 11. Juan le presta a Marcos S/ 4 000 al 20% anual durante 3 años. Al cabo de este

tiempo:

a. ¿Cuánto ganó Juan?

b. ¿Cuánto recibió o acumuló Juan?

SOLUCIÓN

a.

100

204000 3

100

2400

CitI

b.

4000 2400

6400

M C I

PROYECTO Nº 12. Un capital impuesto al 30% anual durante 4 años produce un monto de S/ 5 500,

¿cuál es dicho capital?

SOLUCIÓN

100

100

100 3 45500

100

2500

itM C

C

C

PROYECTO Nº 13. ¿Cuál es el descuento que se debe hacer a una letra de S/ 144 000 al 8%

cuatrimestral si faltan 1 mes, 20 días para el vencimiento?

SOLUCIÓN

El año tiene 3 cuatrimestres, entonces 8% cuatrimestral equivale a 24% anual

.%.

36000

144000 24 30 20

100

4800

nV tD

PROYECTO Nº 14. Se mezclan 40 kg de arroz de S/ 2 el kilogramo con el 60 kg de arroz de S/ 3 el

kilogramo. ¿Cuál será el precio de un kilogramo de esta mezcla?

SOLUCIÓN

40 2 60 32.6

40 60P

PROYECTO Nº 15. Se mezcla un vino de S/ 43 el litro con otro de S/ 27 el litro, resultando en total

128 litros a S/ 32 el litro. ¿Qué cantidad se tomó de cada uno?

SOLUCIÓN

43 27 12832

128

27 128 16 32 128

16 128 5

40

x x

x

x

x

Del vino de S/ 43 se tomó 40 L; del otro, 88L

PROYECTO Nº 16. Si se mezclan 30 kg de arroz de S/ 2 el kilogramo con 20 kg de arroz de S/ 2.50 el

kilogramo, ¿cuál será el precio de un kilogramo, de esta mezcla?

SOLUCIÓN

30 2 20 2.52.2

30 20

PROYECTO Nº 17. Una aleación contiene 20 gramos de oro puro y 10 gr de cobre. ¿Cuál es la ley de

la aleación?

SOLUCIÓN 20 2

20 10 3

PROYECTO Nº 18. Si una aleación contiene n gramos de oro y 3n gramos de zinc, ¿Cuál es la ley de

la aleación?

SOLUCIÓN 1

0.253 4

n

n n

PROYECTO Nº 19. Calcula el valor nominal y actual de una letra si su descuento es S/ 396, al 18%

faltando 3 meses para su vencimiento

SOLUCIÓN

.%.

1200

18 3396

1200

8800

n

n

n

V tD

V

V

El valor nominal es S/ 8 800.

El valor actual es 8 800 – 396 = S/ 8 404

PROYECTO Nº 20. ¿Cuál es el descuento que se le debe hacer a una letra de S/ 8 400 al 2% bimestral

si faltan 3 meses para su vencimiento?

SOLUCIÓN


.%.

1200

8400 12 90

1200

252

nV tD

PROYECTO Nº 21. Calcula el tiempo para el vencimiento de una letra de S/7 200 que descontarla al

22% dio un valor efectivo de S/ 6 848

SOLUCIÓN

El descuento es 7 200 – 6 848 = 352

.%.

100

7200 22352

100

2

9

nV tD

t

año t

2/9 año corresponden a 80 días o 2 meses con 20 días

PROYECTO Nº 22. ¿Qué ganancia produce S/ 2 000 sí se depositan durante 6 meses a una tasa del

50% anual?

SOLUCIÓN

1200

50 62000

1200

2500

CitI

PROYECTO Nº 23. Si quiero obtener una ganancia de S/ 200, ¿qué cantidad de dinero debo poner en

el banco? La tasa es del 4% mensual.

SOLUCIÓN

1200

48 1200

1200

5000

CitI

C mes

C

PROYECTO Nº 24. Un señor deposita en un banco S/ 5 000 y le pagan un interés de 4% anual. Si

retira todo el dinero a los 45 días, ¿cuánto dinero tiene?

SOLUCIÓN

36000

36000

36000 4 455000

36000

5025

itM C

PROYECTO Nº 25. Un señor presta S/ 850 y al cabo de 4 meses devuelve en total S/ 1 003. ¿Cuál fue

la tasa de interés mensual que cobró?

SOLUCIÓN

Intereses = 1003 – 850 = 153

1200

850 4153

100

4.5

CitI

i

i

La tasa es 4.5% anual

PROYECTO Nº 26. Se depositó un capital de S/ 36 000 a una tasa del 2% bimestral. ¿Cuántos

trimestres estuvo depositando si el monto retirado ascendió a S/ 41 400?

SOLUCIÓN

1200

1200

414 00

itM C

360 001200 12

1200

15

t

t

Respuesta, 15 meses o 5 trimestres

PROYECTO Nº 27. Un capital es S/ 2000 mayor que el otro. El mayor se coloca al 0.5 % trimestral y

el otro al 0.75% trimestral, luego de 4 años uno de los montos obtenidos excede al otro en S/. 2 840.

Calcula la suma de estos dos capitales iniciales y dar como respuesta la suma de sus cifras.

SOLUCIÓN

0.5% trimestrales equivalen a 2% anual

0.75% trimestral equivalen a 3% anual

1 2 2000C C

Los montos son

1 1 1

2 1 2

100 2 4 27

100 25

100 3 4 28

100 25

M C C

M C C

Por otro lado,

2 1

2 2 2 1

1 2

2840

28 272840 2000 125000 127000

25 25

127000 125000 252000

M M

C C C C

C C

Suma de cifras, 2+5+2 = 9

PROYECTO Nº 28. Un capital estuvo impuesto a interés simple durante 2 años y 3 meses. La suma

del capital e intereses que se obtuvieron estaba con el capital en la relación de 134/80. ¿A qué tanto por

ciento estuvo impuesto el capital?

SOLUCIÓN 134

80

1100 2

4134 80

100

0.3

M k

C k

i

k k

i

Respuesta: 30% anual

PROYECTO Nº 29. Hallar durante qué tiempo habría que poner un capital al 20% trimestral para que

el monto obtenido sea 5 veces el capital.

SOLUCIÓN

20% trimestral equivalen a 80% anual

100 805

100

5

tC C

t

Respuesta: 5 años

PROYECTO Nº 30. Halla el descuento comercial que se debe efectuar a una letra de S/ 20 000,

cancelada 3 años antes de su vencimiento al 2% anual.

SOLUCIÓN .%.

100

220000 3

100

1200

nV tD

PROYECTO Nº 31. Calcula el valor actual o efectivo que genera una letra de S/ 110 000 al ser

cancelada dos años antes de su fecha de vencimiento a una tasa de 5%.

SOLUCIÓN

100 %.

100

100 5 2110000

100

99000

tV D

PROYECTO Nº 32. ¿Qué descuento se debe realizar a una letra de S/ 21 000 si es cancelado 5 meses

antes de su vencimiento a una tasa del 12%?

SOLUCIÓN

.%.

1200

21000 12 5

1200

1050

nV tD

PROYECTO Nº 33. Una letra de S/ 7 200 que vence el 4 de Julio fue descontada el 27 de marzo de

ese mismo año, recibiendo un valor actual de S/ 3 520,80. ¿A qué taza se realizó el descuento?

SOLUCIÓN

Del 04/07 hasta el 27 de marzo hay 99 días.

36000 993520.80 7200

36000

0.52

i

i

La tasa fue de 0.52%

PROYECTO Nº 34. Una bodega vende dos tipos de café de S/. 6.50 y S/ 9.00 el kilogramo. Si

Manolito quiere preparar una mezcla de 45kg, cuyo precio será de S/ 7.50 el kilogramo, ¿cuántos

kilogramos de cada uno debe emplear?

SOLUCIÓN

6.5 9 457.5

45

7.5 45 9 45 2.5

27

x x

x

x

Se emplean, 27 kg de S/ 6.50 y 18 kg de 9

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