INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

Laboratorio de circuitos digitalesPractica No. 3 Simplificacin de funciones de conmutacinProfesor: Lugo Silva Alejandro5cm11Arenas Ochoa Jess Arturo

ObjetivosObtener la tabla funcional y mediante mapas de Karnaugh hallar la funcin mnima y el diagrama lgico. Experimento 1 Problema 5 En un laboratorio de una compaa qumico-farmacutica se elaboran soluciones a partir de los componentes v, w, x, y y z. Los componentes pesan 1600, 800, 400, 200 y 100 miligramos respectivamente. Las soluciones son almacenadas en frascos que son llevados a travs de una banda mecnica hasta una bscula digital. Si el peso de la mezcla de componentes es de 400, 600, 700, 1200, 1500, 1700, 2000, 2200, 2300 o 2400 mgrs, un dispositivo electromecnico agrega un compuesto final a la mezcla, sella el frasco y lo separa de la banda. En todos los casos restantes, el frasco se deja abierto y se lleva por medio de la banda a etapas que permiten el reciclado de los componentes. Debido a las condiciones de diseo del sistema encargado de realizar las soluciones, no es posible que lleguen a la bscula frascos vacos o que contengan nicamente los siguientes componentes: v, w, z, wz, wy, wxy, vwx y vwxy.Disear el circuito lgico que a partir de los datos entregados por la bscula, controle el funcionamiento del mecanismo encargado de llegar y separar los envases de la banda transportadora. v = 1(1600 mgrs)w = 1 (800 mgrs)x = 1 (400 mgrs) y = 1 (200 mgrs)z = 1 (100 mgrs)Circuito Lgico

Fsella y separa(v,w,x,y,z)1 = sella y separa 0 = recicla los componentes

Figura 1.Diagrama a bloques del circuito lgico.

En primera instancia se analiz el funcionamiento del circuito de aplicacin mediante el diagrama a bloques y posteriormente con la tabla de verdad se analiz la funcin de salida y sus respectivas condiciones.

Tabla 1. Tabla de verdad de la Funcin Fsella y separa(v,w,x,y,z) DecvwxyzF(v,w,x,y,z)

000000X

100001X

2000100

3000110

4001001

5001010

6001101

7001111

801000X

901001X

1001010X

11010110

12011001

13011010

1401110X

15011111

1610000X

17100011

18100100

19100110

20101001

21101010

22101101

23101111

24110001

25110010

26110100

27110110

2811100X

29111010

3011110X

31111110

y vwx

z

(1)

(3)Figura 2.Mapa de Karnaugh de la tabla 1.

(2)

(4)

Posteriormente con la ayudad de los mapas de karnaugh y algebra de Boole se lleg a la funcin mnima de la funcin de salida. (1)Finalmente se obtuvo el circuito mnimo de la funcinFigura 3Circuito mnimo de la funcin de conmutacin. Se puede observar que las ltimas compuertas son una NOR negada (74LS27) y un inversor (74LS04) que en consecuencia generarn la compuerta OR de tres entradas.

Experimento 2 Problema 4 Una empresa tiene 10 acciones cotizando en la bolsa de valores, las cuales se distribuyen entre sus accionistas de la siguiente manera: el Sr. lvarez posee 4 acciones; el Sr. Buenda 1 accin; el Sr. Campos 2 acciones; el Sr. Daz 3 acciones. Cada uno de ellos puede votar durante las reuniones del consejo de administracin y un voto a favor se expresa oprimiendo un interruptor. Sin embargo, debido a rencillas familiares, cuando los seores Buenda y Campos emitan simultneamente su voto a favor o en contra, el Sr. lvarez nunca votar igual que ellos.Para automatizar el proceso de votacin, se desea conectar a una computadora un circuito digital que entregue en binario la suma de acciones que votan a favor. Los asientos del consejo de administracin se asignaron en orden alfabtico iniciando con el Sr. lvarez en el extremo izquierdo del saln y terminando con el Sr. Daz en el extremo derecho.

F1 (MSB)F2F3F4 (LSB)Circuito Lgico(Suma de acciones)Alvarez = 1(4 acciones)Buenda = 1(1 accin)Campos = 1(2 acciones)Daz = 1(3 acciones)

Suma de acciones representada en nmeros binarios

Figura 4Diagrama a bloques del problema 4

Tabla 2. Tabla de verdad del problema 4, se marcan los casos irrelevantes con una x.Figura 7Mapa de karnaugh de de la funcin F3

BACD

DecABCDF1F2F3F4

00000XXXX

10001XXXX

200100010

300110101

401000001

501010100

601100011

701110110

810000100

910010111

1010100110

1110111001

1211000101

1311011000

141110XXXX

151111XXXX

Posteriormente se realiz el mapa de Karnaugh para cada funcin.BAACA

DCBDDCB

Figura 8Mapa de karnaugh de de la funcin F4

Figura 6Mapa de karnaugh de de la funcin F2

Figura 5Mapa de karnaugh de de la funcin F1

Posteriormente se obtuvieron las expresiones mnimas de cada Funcin: Para F1: Para F2:

Para F3:

Para F4:

Posteriormente se obtuvo el circuito mnimo

Figura 9Circuito mnimo del experimento 2. Las entradas se encuentran en 13 binario.

4 a) Suponga que se invierte el orden en que fueron asignados los asientos del consejo de administracin. El circuito que se obtendra en este caso es diferente al anterior? Por qu? Explique su respuesta.Si se modifican los asientos, el resultado de la funcin sera el mismo, la razn de que sea el mismo resultado es porque las variables (Nombre de los accionistas) tienen un valor definido, si lo comparamos con cualquier otra tabla de verdad, la variables ms significativa (MSB) tiene un mayor valor y se encuentra a la izquierda de la tabla de verdad pero en este experimento el resultado de la funcin por numero decimal es el mismo. En consecuencia tendremos el mismo circuito. Experimento 3 Problema 8Modifique el circuito del problema anterior, de manera que ahora sean detectados los siguientes patrones:

Figura 10. Patrones a detectar por el circuito lgico Nuevamente se considera que no es posible fabricar tarjetas con menos de 2 ranuras, pero los patrones que no son fabricados en este caso son los que presentan ranuras solamente en: de, ce, bce, ade y abde.F(A, B, C, D, E)

Detector de patrones de la figura 10 a excepcin de las condiciones antes mencionadas Circuito lgicoRanura A (MSB)Ranura BRanura CRanura DRanura E1= iluminadas0=apagadas

Figura 11Diagrama a bloques del problema 8

Tabla 3. Tabla de verdad del problema 8DecabcdeF

000000X

100001X

200010X

300011X

400100X

500101X

6001101

7001110

801000X

9010010

10010101

11010111

12011000

1301101X

14011100

15011111

1610000X

17100011

18100101

1910011X

20101000

21101010

22101100

23101111

24110000

25110010

26110101

2711011X

28111000

29111011

30111100

31111111

Posteriormente se realiz el mapa de Karnaugh de la tabla de verdad del problema 8.Figura 12.Mapa de Karnaugh del problema 8

De igual manera, se obtuvo la expresin mnima de la funcin

Despus se obtuvo el circuito mnimo de la funcin.Figura 13Circuito mnimo del problema 8

Observaciones y conclusiones Se observ que en todos los problemas expuestos tuvimos que usar la lgica para saber qu solucin requera el problema. Por lo tanto concluyo que podemos disear cualquier proceso usando estos mtodos, con la condicin de saber que se medir, cuales son las variables, cuales son los posibles resultados de las variables de entrada y que resultados debe entregar el circuito diseo. Del experimento 2 se concluye que el circuito mnimo no cambia porque los valores de las variables son predefinidas, aunque cualquiera de ellas cambie de posicin, por ejemplo si C es el MSB el resultado de la funcin ser el mismo y en consecuencia tendremos el mismo circuito.