FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ARAGÓN.

Práctica número 3: caída libre.

Laboratorio de cinemática y dinámica.

Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.

Número de cuenta: 412057786.

Grupo: jueves 16:00-17:30

Ciclo escolar: 2014-1

Fecha de realización: 03\09\2013. Fecha de entrega: 10/10/2013.

Objetivos:

1. Comprobar que la caída libre es un ejemplo de movimiento uniformemente variado.2. Explicar la aceleración debida a la fuerza de gravedad.

Material:

Bola de metal. Cañón neumático. Fluxómetro.

Introducción:

Para el caso más sencillo de la caída libre la trayectoria es vertical y descendente, y es lógico

suponer que el movimiento sea acelerado: a lo largo de la caída el objeto recorrería distancias

cada vez mayores, y se ve afectado por la aceleración de la gravedad. Esta hipótesis la

argumentó por primera vez de una forma muy clara Galileo. Para comprobarla realizó un

experimento consistente en determinar la aceleración de caída de objetos rodantes por planos

inclinados. Estos movimientos son uniformemente acelerados, con una aceleración mayor

cuanto mayor sea la inclinación. Por tanto, el movimiento de caída libre también será

uniformemente acelerado, con un valor de su aceleración mayor que cualquiera de ellos.

Respecto a los factores que pueden intervenir en el movimiento, consideramos, en primer

lugar, el rozamiento del objeto con el aire. En el caso más sencillo, el rozamiento solamente

frenará la velocidad de la caída. Pero, en general, su influencia puede ser mucho mayor y

añadir gran complejidad al movimiento. El aire puede modificar la trayectoria hasta hacerla

prácticamente impredecible, de acuerdo con la forma del objeto que cae. Tal es el caso de la

hoja de papel.

Es por ello que en esta práctica no se ocupara el estudio de este problema.

El segundo factor influyente que consideramos en la caída libre es la masa del cuerpo. Parece

lógico suponer que cuanto mayor sea, más rápida debería ser la caída.

Esta hipótesis se fundamenta en la evidencia de que la Tierra atrae más a los objetos de mayor

masa, como se puede comprobar, simplemente, colgando dos objetos diferentes de un muelle

o de un dinamómetro. El alargamiento del muelle o la fuerza que mide el dinamómetro resulta

proporcional a la masa del cuerpo que cuelgue de él.

Esta hipótesis es coherente con las ideas de la física en la antigüedad, también llamada física

del sentido común, cuyo máximo exponente es Aristóteles.

Fue Galileo, el primero que, contraviniendo aquellas ideas tradicionales, planteó el concepto

de que, en ausencia de rozamiento, todos los cuerpos debían caer con la misma aceleración.

En su obra "Diálogos sobre los dos grandes sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano"

(1632) encontramos un fragmento que utiliza un argumento muy curioso para defender este

nuevo punto de vista.

Dice la leyenda que Galileo realizó un experimento en el que habría dejado caer desde la torre

de Pisa dos cuerpos de masas diferentes y se habría comprobado que ambos llegaban juntos al

suelo.

Sin embargo, si el experimento se hubiera realizado en esas condiciones no se habría obtenido

este resultado; debido a que la influencia del rozamiento del aire resulta muy trascendente en

la caída y determina el valor de una velocidad límite que alcanzan los objetos que caen. En este

caso esa velocidad límite habría sido diferente para cada cuerpo y las esferas no habrían

llegado al suelo al mismo tiempo ni con la misma velocidad.

Una vez observado que, en condiciones en las que se pueda considerar despreciable el rozamiento, cuerpos de masas muy diferentes caen igual en las proximidades de la superficie terrestre, interesa comprobar si el movimiento es uniformemente acelerado y obtener en su caso el valor de la aceleración.

El hecho de que todos los cuerpos caen con la misma aceleración en ausencia de rozamiento no ofrece dudas a la comunidad científica. En 1964 Roll, Krotov y Dicke y en 1971 Braginski y Panov lo confirmaron con una incertidumbre más pequeña que una parte en un billón. En fecha mucho más reciente (1999), un grupo de científicos de la Universidad de Stanford, coordinado por el físico Achim Peters, determinó la aceleración de caída en el campo gravitatorio terrestre con una precisión de tres partes en mil millones. Realizaron un experimento consistente en enfriar por láser una fuente de átomos de cesio y luego estudiar su caída. La conclusión de estos experimentos fue siempre que en ausencia de rozamiento la aceleración de caída libre es la misma para todos los objetos y aproximadamente igual a 9.83 m/s^2.

La igualdad de la aceleración de caída libre para todos los objetos en ausencia de rozamiento, es un concepto aplicable a cualquier lugar del Cosmos, teniendo dicha aceleración un valor determinado en cada planeta, satélite, estrella, etc. Así, por ejemplo, en la superficie de la Luna la aceleración de caída libre vale aproximadamente 1.62 m/s^2.

Memoria de cálculos:

Datos:

Tiempo en que tardo en caer la bala: t

t= 1.3seg

h: altura alcanzada por la bala.

a : aceleraciondebida a la gravedad .

g : gravedad .

Por ser caída libre:

a=g

g=9.81m/ seg2

Usando la siguiente formula para calcular la velocidad final:

vf=(g ) (t )

Sustituyendo:

vf=(9.81 m

seg2 )(1.3 seg)=12.753mseg

Para encontrar la posición final:

h= vf 2

2 (g )=

( 12.753mseg )2

2( 9.81mseg2 )=8.289m

Tabla de resultados:

V (m/s) h (cm) t (seg) t 2 (seg2 ¿ ht 2 (cm x seg2 ¿12.753 828.9 1.3 1.69 1400.841

Cuestionario:

1. ¿Es posible que una partícula este acelerada si su rapidez es constante? ¿puede estar acelerada si su velocidad es constante?

La rapidez es el valor absoluto del vector velocidad, ósea ǁvǁ :rapidez, y como se indica ǁvǁ=cte ., entonces es posible que la partícula tenga una aceleración debido a que el sentido y la dirección de la velocidad pueden ser diferentes y esto generaría una aceleración.

2. ¿Es posible que un vehículo se desplace alrededor de una curva sin estar acelerado?

No es posible porque el movimiento curvilíneo genera una aceleración la cual se puede descomponer en 2: la aceleración normal (un vector el cual se dirige hacia el centro del circulo asociado a la curva), y la aceleración tangencial (la cual tiene el mismo sentido que el del movimiento curvilíneo pero esta solo toca a la curva en un solo punto).

3. Si una persona deja caer una cuchara sobre un tren que se mueve con velocidad constante ¿Cuál es la aceleración de la cuchara respecto a: el tren, a la tierra?

Con respecto al tren la aceleración es 0 debido a que esta se encuentra dentro del sistema de este mismo cuerpo. Con respecto a la tierra la aceleración seria la misma que la del tren.

4. Un pasajero que va en un tren que se mueve a velocidad constante lanza hacia arriba una pelota.

a) Describir la trayectoria de la pelota vista por el pasajero.

El pasajero vería que la pelota se mueve en sentido opuesto al de la dirección del tren.

b) Describa ahora su trayectoria vista por un observador estacionario fuera del tren.

Este observador vería claramente que la pelota desacelera con respecto al tren y también observaría que el tren continúa en movimiento.

c) ¿Cómo cambiarían estas observaciones si el tren estuviera acelerado a lo largo del riel?

La aceleración de la pelota aumentaría debido a la misma aceleración del tren.

Conclusiones:

Se concluye que el movimiento rectilíneo uniformemente variado se presenta en la naturaleza en forma de la caída libre, y este es su ejemplo mas notorio y mas simple; sin embargo para esto es necesario idealizar el problema con que se cuenta: la fricción del aire puede no ser despreciable en muchos casos en los que se trabaja con cuerpos rígidos y no con partículas. Y para ello se le resta información a nuestro problema, la cual no representa cambios importantes en nuestro objeto de investigación, tal es el caso de considerar al cuerpo en forma de partícula y así poder despreciar la fricción que genera el aire.

Esta practica resulto mas fácil de realizar debido a que los cálculos eran menos complejos gracias a que no se ocuparon graficas que necesitaran ajustarse numéricamente.

Bibliografía:

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