UNIVERSIDAD AUTNOMA DE NUEVO LEN

Facultad de Ingeniera Mecnica Elctrica

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS

PRACTICA No. 4

LEYES DE KIRCHHOFF

Matricula Nombre del Alumno Brigada

1646566 Alejandro Omar Reyes Gua 217

Catedrtico Luis Alberto Lpez Pavn

Ciudad Universitaria, San Nicols de los Garza, Nuevo Len a 17 de Septiembre del 2013

MARCO TERICO

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de la energa y la carga en los circuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniera elctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedi a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniera elctrica e ingeniera elctronica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito elctrico.

PRIMER LEY DE KIRCHHOFF

En cualquier nodo, la suma de las corrientes

que entran en ese nodo es igual a la suma de

las corrientes que salen. De forma

equivalente, la suma de todas las corrientes

que pasan por el nodo es igual a cero

PRIMER LEY DE KIRCHHOFF

En un lazo cerrado, la suma de todas las

cadas de tensin es igual a la tensin total

suministrada. De forma equivalente, la suma

algebraica de las diferencias de potencial

elctrico en un lazo es igual a cero.

DESARROLLO

Se nos present el siguiente circuito:

Los valores reales fueron los siguientes:

Resistencia V I

R1 0.675 8.99 6.77

R2 1.002 5.95 9.87

R3 0.993 5.90 3.20

R4 0.985 1.64 1.78

R5 1.003 1.64 1.53

RT 1.51* 15 9.87

*Calculamos RT con su corriente y voltaje real.

Calculamos el valor de las potencias al multiplicar el voltaje de cada resistencia con

el valor de su corriente, respectivamente.

Resistencia V I P

R1 0.675 8.99 6.77 60.86

R2 1.002 5.95 9.87 58.72

R3 0.993 5.90 3.20 18.88

R4 0.985 1.64 1.78 2.91

R5 1.003 1.64 1.53 2.50

RT 1.51* 15 9.87 148.05

ANALISIS DE NODOS

Nos disponemos a analisar cada uno de los nodos para verificar asi La Primera Ley

de Kirchhoff.

Se supuso la direccion de las corrientes.

Una interpretacion de la primera ley de Kirchhof es que La suma de las corrientes

que entran al nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del mismo. Una vez

establecido esto podemos comenzar a analisar los nodos.

ANALISIS NODO A

=

2 = 1 + 3

9.87 = 6.77 + 3.20

9.87 9.97

3 1

2

ANALISIS NODO C

=

3 = 4 + 5

3.20 = 1.78 + 1.53

3.20 3.31

4

3

5

ANALISIS NODO D

=

5 + 1 =

= 1.53 + 6.77

= 8.34

1

5

ANALISIS NODO B

=

4 + = 2

1.78 + 8.34 = 9.87

10.12 9.87

4 2

ANLISIS DE MALLAS

Ahora, analizaremos el circuito por mallas.

La segunda ley de Kirchhoff sobre las mallas nos dice que La suma de las cadas de voltaje

es igual a la suma de las elevaciones de voltaje, dentro de un lazo. Para entenderlo mejor:

el anlisis se inicia desde un nodo cualquiera y se recorre por una lnea sin tocar dos veces

un mismo nodo. La determinacin de los signos para la suma algebraica depende del

anlisis, si al momento de recorrerlo pasamos por un elemento de signo + a signo -

entonces el voltaje tendr signo -. Si es caso contrario, pasamos por un elemento de signo

- a signo + entonces el signo del voltaje ser +.

ANLISIS MALLA I

= 0

1 + 2 = 0

8.99 + 15 5.95 = 0

0.06 0

ANLISIS MALLA II

= 0

2 + 4 + 3 = 0

5.95 15 + 1.64 + 5.90 = 0

1.55 ~ 0

ANLISIS MALLA III

= 0

4 + 5 = 0

1.64 + 1.64 = 0

0 = 0

SIMULACIN

SIMULACIN GENERAL

MEDICIONES DE VOLTAJE EN LA SIMULACIN

MEDICIONES DE CORRIENTE EN LA SIMULACIN

Tabla de resultados de la simulacin

Resistencia V I P

R1 0.675 4.75 7.04 33.44

R2 1.002 10.25 10.23 104.85

R3 0.993 3.17 3.19 10.01

R4 0.985 1.58 1.61 2.54

R5 1.003 1.58 1.58 2.49

RT 1.47 15 10.23 153.45

Comparacin de los resultados reales con los resultados de la simulacin

Resistencia V I P

Real Real Simulacin Real Simulacin Real Simulacin

R1 0.675 8.99 4.75 6.77 7.04 60.86 33.44

R2 1.002 5.95 10.25 9.87 10.23 58.72 104.85

R3 0.993 5.90 3.17 3.20 3.19 18.88 10.01

R4 0.985 1.64 1.58 1.78 1.61 2.91 2.54

R5 1.003 1.64 1.58 1.53 1.58 2.50 2.49

RT 1.47 15 15 9.87 10.23 148.05 153.45

CONCLUSIN

Los datos entre la simulacin y la practica real varan considerablemente, ms si se

puede observar en la parte de los anlisis tanto como el de nodos como el de mallas, en

ambas se cumplieron las leyes de Kirchhoff (se acercaban mucho a lo que decan las leyes)

por lo que las variaciones se podra explicar a algn factor externo como alguna falla o algn

falso contacto.

Otra cosa que se puede realizar es que al momento de hacer la sumatoria de las

potencias en los datos reales esta es muy similar a la potencia de la fuente de energa, es

decir, la sumatoria de las potencias consumidas es aproximadamente igual a la potencia

entregada.

OBSERVACIONES

Pido una disculpa por apenas subir el archivo, cuando termine de hacer el reporte

no haba electricidad en mi casa por lo que no pude subir tan pronto haba acabado. Gracias.

BIBLIOGRAFA

Leyes de Kirchhoff1

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff

1No acostumbro en mis prcticas poner fuentes de Wikipedia, mas sin embargo en una

bsqueda del tema por varias otras pginas me pareci, a mi criterio, que esta era la que

tena informacin ms clara y completa sobre el tema.