Practica 5 - Resistencia de Materiales-hiperestaticos - Carlos Joo - 2014b

8/10/2019 Practica 5 - Resistencia de Materiales-hiperestaticos - Carlos Joo - 2014b

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PRACTICA N5

1. En el ensamble que se muestra en la figura se aplican pormedio de placas rgidas fuerzas cntricas de compresin de40 kips en ambos extremos. Si se sabe que Eac = 29 X 106 psiy Eal = 10.1 x 106 psi, determine a) los esfuerzos normales enel ncleo de acero y en la coraza de aluminio, b) ladeformacin del ensamble.

ac=-116.3 MPa; aL=-40.7 MPa.

2.

El poste de concreto de 1.5 m esta reforzado con seis barrasde acero, una con un diametro de 28 mm. Si se sabe que Ea=200 GPa y Ec=25GPa. Determine los esfuerzos normales enel acero y en el concreto cuando se aplica al Poste una cargacentrica axial P de 1550 kN.

67,1MPa; 8,38MPa3. Para el poste del problema anterior, determine la carga

cntrica mxima que puede aplicarse si el esfuerzo normalpermisible es de 160 MPa en el acero y 18 MPa en elconcreto. (P=3330 kN)

4. Tres varillas de acero (E= 200 GPa) soportan una carga P de36 kN. Cada una de las varillas AB y CD tiene un rea deseccin transversal de 200 mm2 y la varillaEF tiene un reade seccin transversal de 625 mm2. Despreciando ladeformacin de la varillaBED determine a ) el cambio de

longitud en la varillaEF y b) el esfuerzo en cada varilla.

0.0762mm;38.1MPa 5. Se emplean tres alambres para suspender la placa que se

muestra en la figura. Se utilizan alambres de aluminio en A yen B con un dimetro de 1/8 in. y se usa alambre de acero en

C con un dimetro de 1/12 in. Si se sabe que el esfuerzopermisible para el aluminio (E= 10.4x106 psi) es de 14 ksi yque el esfuerzo permisible para el acero (E= 29x106 psi) es de18 ksi, determine la mxima cargaP que puede aplicarse.

707,6N6. Dos varillas cilndricas, una de acero y la otra de latn se

unen en C y estn restringidas por soportes rgidos en A y enE . Para la carga mostrada y sabiendo que E a = 200 GPa yE L=105 GPa, determine a ) las reacciones en A y en E , b) ladeflexin del puntoC .

R A=62.8kN;RE=37.2kN; C=46.3um

7.

Retome el problema anterior, y ahora suponga que la varilla AC est hecha de latn y que la varillaCE est hecha deacero.R A=45.5kN;RE=54.5kN; C=48.8um

8. Un tubo de acero (E= 29x106 psi) con dimetro exterior de1in. Y un espesor de pared de 1/8 in. se coloca en unaprensa que se ajusta de tal manera que sus quijadas apenastoquen los extremos del tubo sin ejercer presin sobre ellos.Luego, las dos fuerzas mostradas se aplican sobre el tubo.Despus de la aplicacin de estas fuerzas, la prensa se ajustapara disminuir la distancia entre sus quijadas en 0.008 in.Determinea ) las fuerzas ejercidas por la prensa sobre el tuboen A y en D, b) el cambio de longitud en la porcinBC deltubo.

R A=58.6kN;RD=50.6kN; BC=39.2x10-3 mm9. La columna de acero A-36, que tiene un rea transversal de

18 pulg2, esta embebida en concreto de alta resistencia comose muestra. Si se aplica una carga axial de 60 klb a la

columna, determine el esfuerzo de compresion promedio en elconcreto y en el acero. .Cuanto se acorta la columna? Lacolumna tiene una altura original de 8 pies.


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2 RESISTENCIA DE MATERIALES

10. La columna de acero A-36 esta embebida en concreto de altaresistencia como se muestra en la figura de arriba. Si seaplica una carga axial de 60 klb a la columna. determine elarea requerida de acero de manera que la fuerza seacompartida igualmente entre el acero y el concreto. .Cuantose acorta la columna? La columna tiene una altura original de8 pies.(18.2in2;0.00545in).

11. Un tubo de acero esta lleno de concreto y sometido a unafuerza de compresion de 80 kN. Determine el esfuerzo en elconcreto y en el acero debido a esta carga. El tubo tiene undiametro exterior de 80 mm y un dimetro interior de 70 mm.Eac = 200 GPa. Ec = 24 GPa.

48,8MPa;5.85 MPa12. Una columna de concreto esta reforzada por medio de cuatro

varillas de acero de refuerzo, cada una de 18 mm dediametro. Determine el esfuerzo en el concreto y en el acerosi la columna esta sometida a una carga axial de 800 kN. Eac= 200 GPa, Ec = 25 GPa. (R:65.9MPa; 8.24MPa)

13. La columna esta construida con concreto de alta resistencia ycuatro varillas de refuerzo de acero A-36. Si esta sometida auna fuerza axial de 800 kN. determine el diametro requeridode cada varilla para que una cuarta parte de la carga seasoportada por el acero y tres cuartas partes por el concreto.Eac = 200 GPa, Ec = 25 GPa. (R:33.9mm)

14. El tubo de acero A-36 tiene un radio exterior de 20 mm y unradio interior de 15 mm. Si entra justamente entre las paredes

fijas antes de ser cargado, determine la reaccion en lasparedes cuando se somete a la carga mostrada.

Fc=4.80kN;F A=11.2kN

15. La barra compuesta consiste en un segmento AB de acero A-36 de 20 mm de diametro y de segmentos extremos DA y CBde bronce C83400 de 50 mm de diametro. Determine elesfuerzo normal promedio en cada segmento debido a lacarga aplicada.

AD=55 MPa; AB=134 MPa. BC=80.4 MPa.

16. La barra compuesta consiste en un segmento AB de acero A-36 de 20 mm de diametro y de segmentos extremos DA y CBde bronce C83400 de 50 mm de diametro. Determine eldesplazamiento de A respecto a B debido a la carga aplicada.

A/B=0.335mm

EFECTOS TERMICOS

17. Una varilla que consiste en dos porciones cilndricas AB y BCest restringida en ambos extremos. La porcin AB es deacero (Ea=200 GPa, a= 11.7X10-6/C), y la porcin BC esthecha de latn (EL=105 GPa, L=20.9X10-6/C). Si se sabeque la varilla se encuentra inicialmente sin esfuerzos,determine la fuerza de compresin inducida en ABC cuandola temperatura se eleva 50C.

142,6kN18. Una va de acero para ferrocarril (Ea=29x106 psi,a=6.5x10-

6/F) fue tendida a una temperatura de 30F. Determine elesfuerzo normal en los rieles cuando la temperatura alcance125F, si los rieles a) estn soldados para formar una vacontinua, b) tienen 39 ft de longitud con separaciones de1/4in. entre ellos. (-124MPa;-24MPa)

19. Una varilla de dos porciones cilndricas AB y BC estrestringida en ambos extremos. La porcin AB es de latn(EL=15x106 psi, L=11.6x10-6/F) y la porcin BC es de acero(Ea=29x106 psi, a=6.5x10-6/F). Si se sabe que la varilla est

inicialmente sin esfuerzos, determine a) los esfuerzosnormales inducidos en las porciones AB y BC por una


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INGENIERIA DE MINAS V

Lic. Carlos E. Joo Garca FSICA APLICADA

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elevacin de temperatura de 90F, b) la deflexincorrespondiente del punto B.

20. Retome el problema anterior, y ahora suponga que la porcin AB de la varilla compuesta est hecha de acero y que laporcin BC es de latn.

21. Dos barras de acero (Ea=200 GPa, a=11.7x10-6/C) seemplean para reforzar una barra de latn (EL=105 GPa,L=20.9x10-6/C) que est sujeta a una carga P=25 kN.Cuando se fabricaron las barras de acero, la distancia entrelos centros de los agujeros que deban ajustarse a lospasadores se redujo 0.5 mm en relacin con los 2 m que senecesitaban. Por ello las barras de acero se colocaron en unhorno para aumentar su longitud, con el fin de que seajustaran a los pasadores. Despus de este proceso, latemperatura de las barras de acero se redujo a la temperaturaambiente. Determine a) el incremento en la temperatura quehizo posible que la barra de acero se ajustara a lospasadores, b) el esfuerzo en la barra de latn despus deaplicar la carga sobre ella.

21.4C;3.68MPa22. Determine la carga mxima P que puede aplicarse a la barra

del problema anterior2.55, si el esfuerzo permisible en lasbarras de acero es de 30 MPa y el esfuerzo permisible en labarra de latn es de 25 MPa. (5.70MPa).

23. Tres barras hechas cada una de material diferente estanconectadas entre si y situadas entre dos muros cuando latemperatura es T1 = 12 C. Determine la fuerza ejercida sobrelos soportes (rigidos) cuando la temperatura es T2 = 18 C.Las propiedades del material y el area de la secciontransversal de cada barra estan dadas en la figura.

4.20kN24. La barra compuesta tiene los diametros y materiales

indicados. Esta sostenida entre los soportes fijos cuando latemperatura es T1 = 70 F. Determine el esfuerzo normalpromedio en cada material cuando la temperatura es de T2 =110 F.

2,46ksi;5,52ksi;22,1ksi.25. El cilindro de 50 mm de diametro esta hecho de magnesio Am

1004-T61 y se coloca en la prensa cuando la temperatura esT1 = 2 0 C. Si los pernos de acero inoxidable 304 de laprensa tienen cada uno un diametro de 10 mm y apenasaprietan al cilindro con fuerza despreciable contra loscabezales rigidos, determine la fuerza en el cilindro cuando latemperatura se eleva a T2 = 130 C. (904N)

26. El cilindro de diametro de 50 mm de diametro esta hecho demagnesio Am 1004-T61 y se coloca en la prensa cuando latemperatura es T1 = 15 C. Si los pernos de acero inoxidable304 de !a prensa tienen cada uno un dimetro de 10 mm yapenas aprietan al cilindro con fuerza despreciable contra loscabezales rigidos, determine la temperatura a la que elesfuerzo normal promedio en el aluminio o en el acero resultaser de 12 MPa.(244 C)

27. El conjunto consiste en un cilindro de aluminio 2014-T6 condiametro exterior de 200 mm y diametro interior de 150 mm junto con un cilindro concentrico solido interior de magnesio Am 1004-T61 con diametro de 125 mm. Si la fuerza de agarreen los pernos AB y CD es de 4 kN cuando la temperatura esT1 = 16 C, determine la fuerza en los pernos cuando latemperatura sube a T2 = 48 C. Suponga que los pernos y loscabezales son rigidos. (598kN)


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4 RESISTENCIA DE MATERIALES

28. Una barra rigida con peso W = 750 lb cuelga de tres alambresigualmente espaciados, dos de acero y uno de aluminio(consulte la figura). El diametro de los alambres es 1/8 in. Antes de aplicar la carga los tres alambres tenian la mismalongitud. Que aumento de temperatura T en los tresalambres dara como resultado que toda la carga la soportenlos alambres de acero? (Suponga Es = 30 106 psi, s =6.510 6/F y a = 12 10 6/F.) (R:185F )

29. Una barra de acero de 15 mm de diametro se sostienefirmemente (pero sin esfuerzos iniciales) entre dos murosrigidos por la configuracion que se muestra en la figura. (Parala barra de acero utilice = 12 10 6/C y E = 200 GPa.) (a)Calcule la caida de temperaturaT (grados Celsius) a la cualel esfuerzo cortante promedio en el perno de 12 mm dediametro es 45 MPa. (b) .Cuales son los esfuerzos de soportepromedio en el perno y la horquilla en A y la arandela (dw = 20mm) y el muro (t = 18 mm) en B?

30. Barras rectangulares de cobre y aluminio se sostienen porpasadores en sus extremos, como se muestra en la figura.Espaciadores delgados proporcionan una separacion entrelas barras. Las barras de cobre tienen dimensionestransversales 0.5 in 2.0 in y la barra de aluminio tienedimensiones 1.0 in 2.0 in. Determine el esfuerzo cortante enlos pasadores de 7/16 in de diametro si la temperatura seaumenta en 100F. (Para el cobre, Ec = 18 000 ksi y c =9.510 6/F; para el aluminio, Ea = 10 000 ksi y a = 13 106/F).

( = 15.0 ksi )31. Una barra rigida ABCD esta articulada en el extremo A y

soportada por dos cables en los puntos B y C (consulte lafigura). El cable en B tiene un diametro nominal dB = 12 mm yel cable en C tiene un diametro nominal dC = 20 mm. Unacarga P actua en el extremo D de la barra. .Cual es la carga

permisible P si la temperatura aumenta en 60C y se requiereque cada cable tenga un factor de seguridad de al menos 5contra su carga ultima? (Nota: los cables tienen modulos deelasticidad efectivos E = 140 GPa y el coeficiente dedilatacion termica = 1210 6/C. Otras propiedades de loscables se encuentran en la tabla 2.1 de la seccion 2.2.)

P perm =39.5 kN 32. Un marco triangular rgido est articulado en C y se sostiene

por dos alambres idnticos en los puntos A y B (consulte lafigura). Cada alambre tiene una rigidez axial E A = 120 k y uncoeficiente de dilatacin trmica = 12.5 10 6/F. (a) Si unacarga vertical P = 500 lb acta en el punto D, cules son lasfuerzas de tensin T A y TB en los alambres A y B,respectivamente? (b) Si mientras acta la carga P se aumentala temperatura de los dos alambres en 180F, cules son lasfuerzas T A y TB? (c) Qu aumento adicional en latemperatura ocasionar que el alambre B se afloje?

GRUPO E1 E2 E3 E4 E5 OPC1 1 27 30 12 8 42 3 25 28 15 13 183 5 23 32 22 31 24 7 21 30 10 6 225 9 19 31 14 16 20

6 11 17 26 29 32 29


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