Práctica 6 a) Como Resolver Una Inecuación
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Práctica 6 A) Como resolver una inecuación de primer grado con una incógnita con geogebra: Sea la inecuación . Resolver dicha inecuación consiste en preguntarse para qué valores de x se verifica dicha desigualdad. La inecuación se puede resolver mediante geogebra siguiendo los siguientes pasos. 1. Construir la inecuación equivalente tal que uno de sus miembros sea 0 (arreglándola convenientemente): ´ 2. Introducir en la línea de entrada la función f(x)=0 (o lo que es lo mismo, el eje OX). 3. Construir la función auxiliar g(x)=-x-5 e introducir la misma en la línea de entrada. 4. Ahora en la línea de entrada introducimos la expresión “Intersecta [f,g]” y se representará el punto A. Desplegando el botón derecho sobre A, cambiemos su nombre por S y en propiedades seleccionamos “Expone nombre y valor”, o lo que es lo mismo, que el programa nos dibuje el punto donde la función corta al eje OX, o en “román paladino”, el punto cuya abscisa es solución de la ecuación auxiliar –x-5=0. 5. Dicho valor divide el eje OX en dos partes: una en la cual la función es mayor que cero (está por encima del eje OX) [-∞,-5] y otra en la cual la función está por debajo del eje OX. Esta última parte, el intervalo [- 5,+∞] es obviamente la solución de la ecuación. Sinteticemos con otro ejemplo el procedimiento:
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Práctica 6
A) Como resolver una inecuación de primer grado con una incógnita con geogebra:Sea la inecuación . Resolver dicha inecuación consiste en preguntarse para qué valores de x se verifica dicha desigualdad.La inecuación se puede resolver mediante geogebra siguiendo los siguientes pasos.
1. Construir la inecuación equivalente tal que uno de sus miembros sea 0 (arreglándola convenientemente):
´2. Introducir en la línea de entrada la función f(x)=0 (o lo que es lo mismo, el eje
OX).3. Construir la función auxiliar g(x)=-x-5 e introducir la misma en la línea de
entrada.4. Ahora en la línea de entrada introducimos la expresión “Intersecta [f,g]” y se
representará el punto A. Desplegando el botón derecho sobre A, cambiemos su nombre por S y en propiedades seleccionamos “Expone nombre y valor”, o lo que es lo mismo, que el programa nos dibuje el punto donde la función corta al eje OX, o en “román paladino”, el punto cuya abscisa es solución de la ecuación auxiliar –x-5=0.
5. Dicho valor divide el eje OX en dos partes: una en la cual la función es mayor que cero (está por encima del eje OX) [-∞,-5] y otra en la cual la función está por debajo del eje OX. Esta última parte, el intervalo [-5,+∞] es obviamente la solución de la ecuación.
Sinteticemos con otro ejemplo el procedimiento:
Inecuación inicialInecuación equivalente
Ecuación equivalente
Solución ecuación
Solución inecuación
x=-2 (-∞,-2]-3x+5≥0 -3x+5=0 x= 5/3 [1,67,+ ∞)63-22x≥0 63-22x=0 x= 63/22 [2,86, + ∞)
Ayudándote de geogebra rellena la tabla resolviendo las dos inecuaciones restantes
Como resolver inecuaciones de segundo grado con geogebra:De manera análoga al caso anterior, una vez obtenida la inecuación equivalente sabemos que la función asociada es una parábola, por tanto sólo tenemos que dibujarla, calcular los puntos de intersección con los ejes (raíces de la ecuación) y ver para que intervalos se satisface la inecuación (cuando la función está por encima o debajo del eje OX según sea la inecuación):Por ejemplo:
.Al transcribir la situación a la geometría dinámica la cosa queda:
Y la solución aproximada de la inecuación será [0’44, 8’56]Calcula mediante este procedimiento la solución de las siguientes inecuaciones:
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