Instituto Politcnico NacionalEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y ElctricaIngeniera Comunicaciones y Electrnica

LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Prctica No. 6 Curva de Carga de los Capacitores

Ramrez Andrade Mayra Vargas Galicia Guisela20153015242015301994

Maldonado Cuellar Diego Rodrguez Robles Cristian20143010672014301613

Flores Labastida Diego Chanes Nez Sara Iris 2014302709 2015300346

Grupo: 2MC13

Profesor: Pea Gonzalo Hctor

CURVA DE CARGA DE LOS CAPACITORES

Objetivo: -Construiremos las curvas de la corriente de la carga contra el tiempo de los circuitos revisados, utilizando la interrelacin entre la capacitancia, la resistencia y el voltaje aplicado.-Determinaremos el valor de la capacitancia utilizando el concepto de la constante de tiempo del circuito.

Introduccin:El comportamiento de la corriente de tiempo l(t), cuando un capacitor C es cargado a travs de un resistor R a un voltaje fijo V, es determinado por las Leyes de Kirchhoff.Donde La dependencia de la corriente de carga con la capacitancia, la resistencia y el voltaje, se determina por medio de la medicin de valores obtenidos al variar sistemticamente los parmetros.

En la figura se muestra el circuito de carga de un capacitor mediante una fuente con fem () a travs de una resistencia R1, y la descarga del capacitor a travs de otra resistencia R2.Inicialmente se coloca el selector (S) en la posicin (b), para asegurarse de que el capacitor est descargado. El selector S se conecta hacia la posicin (a), con lo cual fluye una corriente en el circuito RC, la cual disminuye en forma exponencial cayendo asintticamente a cero; a su vez le diferencia de potencial en el capacitor va aumentando hasta llegar al valor de la fem de la fuerza ().La diferencia de potencial en el capacitor es Vc=q/CAplicando la Ley de Kirchhoff para voltajes cuando se conecta a un interruptor hacia la izquierda (a)

-IR-q/C=0Dividiendo entre R:/R-I-I-q/RC=0despejando I:I=/R-q/RC

Como /R=I0=constante, entonces, derivando con respecto al tiempo a ambos miembros de la ecuacin:

Ya que I=dq/dt (nos indica la rapidez con la que se acumula la carga Q en las placas).Reagrupando:

Integrando entre los lmites I0 a I y t=0 a t

De donde, aplicando la definicin de logaritmo:

Por lo que obtenemos:

NOTA: El producto RC tiene unidades de tiempo:

Este producto se denota t y es el tiempo que le toma a la corriente de carga para llegar al 37% de su valor inicial:

Constante de tiempo del circuito: t=RC

MATERIAL: 1 Fuente de alimentacin universal (CA/CD 12V 5A) Capacitor de 22F 100V 2 Resistencias de 1M a 1W 2 Multmetros Digitales 12 Cables de conexin de 0.250 m 1 Capacitor de 10F 100V 1 Capacitor de 33F 100V 2 cajas de conexin 1 Selector bipolar 1Cronmetro 1 Resistencia de 100 a 2W

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

Experimento 1: Medicin de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores de capacitancia (R y V se mantienen constantes).1.- Conecte los componentes elctricos de acuerdo a la figura nmero 20, con R1=2M, R2=100, C=10F y V=9V.2.- Asegrese que la terminal positiva de los capacitores electrolticos se conecte hacia la terminal positiva de la fuente de voltaje.3.- Ajuste el voltaje de salida de la fuente a 9 V CD.4.- En el multmetro seleccione, el rango de 200A CD.5.- Coloque le selector del circuito en la posicin de descarga (b) y espere a que el multmetro indique cero corriente.6.- Ahora, cuidadosamente, sincronice el arranque del cronmetro y el cambio del selector del circuito a la posicin de carga (a) y anote los valores de la corriente cada 5 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial I0=V/R1, es la indicada en el instante de cambio de posicin del selector (t=0).7.- Repita cinco veces los pasos 5 y 6.8.- Cambie el capacitor por uno de 22F y lleve a cabo los pasos 6 y7.9.- Calcule los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y haga una grfica, en papel milimtrico, en la que se muestre el comportamiento de la corriente de carga en el tiempo, para cada capacitor.

Experimento 1 3.52.41.91.41.10.90.70.60.5

0.30.30.20.20.10.10.10.10

3.12.41.91.51.10.90.70.60.4

0.30.30.20.20.10.10.10.10

3.12.41.91.51.20.90.70.50.4

0.30.30.20.20.20.10.10

3.22.11.91.51.20.90.70.60.4

0.30.30.20.20.10.10.10

3.22.31.91.51.21.10.70.60.4

0.30.30.30.20.10.10.10

Experimento 2. Medicin de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores de resistencia, (C y V constantes).

1. Conectamos los componentes elctricos como se mostr en la figura 1, con R1=2M, R2=100, C=4.7 F y V= 9V2. Colocamos el selector del circuito en la posicin de descarga (b) y esperamos a que el multmetro marcara cero.3. Sincronizamos el arranque del cronmetro a la posicin de la carga (a) y anotamos los valores de la corriente de carga cada 10 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector (t=0)4. Repetimos los pasos 2 y 35. Cambiamos el valor del resistor R1 a 1M6. Con el nuevo valor de R1, realizamos 3 veces los pasos 2 y 3.7. Calculamos los valores promedio de las corrientes para cada tiempo e hicimos una grfica, en la que se muestra el comportamiento de la corriente de carga en el tiempo para cada valor de resistencia.

R=2Mt/Rep.0102030405060708090

14.41.40.40.1000000

24.31.30.40.1000000

34.51.30.40.1000000

Promedio4.41.330.40.1000000

R=1Mt/Rep.0102030405060708090

18.70.900000000

28.80.800000000

38.50.800000000

Promedio8.660.8300000000

Experimeto 23.62.21.81.91.91.51.61.60.5

0.30.30.10.10.10.10.10.10

3.02.41.51.51.10.90.70.60.4

0.40.30.20.20.10.10.10.10

3.12.41.91.51.20.90.70.50.4

0.30.30.20.20.20.10.10

3.22.12.21.51.20.90.70.60.4

0.30.20.20.20.10.10.10

3.42.11.91.51.21.10.70.60.4

0.30.30.30.20.10.10.10

Experimento 3. Medicin de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes voltajes de la fuente de alimentacin, (R y C constantes).1. Conectamos los componentes elctricos como se ve en la figura 1, con R1=1M, R2=100, C=4.7 F y V= 9V2. Colocamos el selector del circuito en la posicin de descarga (b) y esperamos a que el multmetro marcara cero.3. Sincronizamos el arranque del cronmetro a la posicin de la carga (a) y anotamos los valores de la corriente de carga cada 10 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector (t=0)4. Repetimos 3 veces los pasos 2 y 35. Cambiamos el voltaje ajustando la fuente de alimentacin a 6 V y efectuamos 3 veces los pasos 2,3 y 46. Ajustamos la fuente de alimentacin a 12 V y repetimos 3 veces los pasos 2 y 37. Calculamos los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y graficamos , el comportamiento en el tiempo de la corriente de carga del capacitor para cada valor de voltaje

V=6Voltst/Rep0102030405060708090

15.20.600000000

25.80.500000000

35.40.600000000

Promedio5.460.5600000000

V=12 Voltst/Rep0102030405060708090

111.810.10000000

211.910.10000000

311.310.10000000

Promedio11.610.10000000

Experimeto 3 3.62.21.81.91.91.51.61.60.5

0.30.30.10.10.10.10.10.10

3.93.43.12.82.52.21.91.81.6

1.41.31.110.90.80.70.60.6

3.93.43.02.72.42.10.91.71.5

1.31.21.10.90.80.70.60.50.5

3.63.22.83.22.00.91.70.61.4

1.21.11.00.90.80.70.60.50.4

3.22.92.62.321.81.61.41.3

1.110.90.80.70.60.50.50.4

Experimento 4: determinar el valor de la capacitancia C, mediante la observacin del comportamiento de la corriente de carga en el tiempo1-conecte los componentes electrnicos conforme a la figura 20, con R1=2M, C=10F, R2=100 V=9V.el rango del multmetro se seleccionara en 200A C.D.2-calcule el valor de I0=V/R1 y obtenga el 37% de ese valor.I0=1.665X10-6 A.3-coloque el selector del circuito en la posicin de descarga (b) y espere a que la indicacin de la corriente sea cero.4-cuidadosamente sincronice el cambio del selector a la posicin de carga (a) y arranque el cronometro.5-detenga el cronometro al llega la indicacin de corriente al valor calculado en el paso 3.6-repita cinco veces los paso 3,4 y 5.

Tiempo5Seg10Seg15Seg17Seg

A)3.5 A2.4 A1.9 A1.6 A

B)3.1 A2.4 A1.9 A1.6 A

C)3.1 A2.4 A1.9 A1.6 A

D)3.2 A2.1 A1.9 A1.6 A

E)3.2 A2.3 A1.9 A1.6 A

7-obtenga el valor promedio de las cinco mediciones de tiempo, este corresponder a la constante del tiempoR= Tiempo promedio =17seg8- calcule el valor de la capacitancia(C) usando el valor promedio de la constante de tiempo del circuito (RC).Valor obtenido experimentalmenteC=S/A=17 Seg/1.6A=10.625FValor calculadoC=10 F

9-cambie el capacitor por un arreglo de capacitores serie-paralelo, como se indica en la figura 21. Asegrese de que la terminal positiva de los capacitores electrolticos este conectada hacia la terminal positiva de la fuente de alimentacin.10-repita cinco veces los pasos 3,4 y 5.Tiempo5seg10seg15seg18seg

A)5.73.32.11.5

B)6.35.43.21.7

C)6.33.82.41.4

D)5.93.92.51.6

E)6.23.42.21.6

11-calcule el valor promedio de las cinco mediciones y, de acuerdo a lo explicado en el paso 8, obtenga el valor del arreglo de los capacitores.Tiempo promedio =18segC=S/A=18 Seg/1.6A=10.84F

Compare el valor obtenido experimentalmente con el calculado y reporte su conclusin.Valor obtenido experimentalmente=10.84FValoro calculado=10.47 F

Experimento 45.73.32.11.21.70.40.20.1.0

6.35.43.2211.91.50.60.2

.0.0

6.33.82.41.91.50.40.30.10

5.93.92.51.81.40.50.50.50.3

0.100

6.23.42.21.31.10.60.30.10

00

Cuestionario

1. La energa en un capacitor es el resultado de un fenmeno elctrico, seales cual es y explique.

El resultado de este fenmeno es de carcter elctrico ya que se refiere el tiempo en el cual se descarga el capacitor tomando en cuente el tiempo y el potencial, as como la permisibilidad del dielctrico.2. Seale las ventajas de emplear un dielctrico en un capacitor.Esta ser la cantidad de energa que almacenara el capacitor y cunto tiempo durara en el mismo.

3. Demuestre que la energa elctrica de un conductor aislado es: W = CV2. Pruebe tambin que el mismo resultado es vlido para un capacitor de placas planas paralelas y, en general para cualquier capacitor.La energa almacenada en un condensador, medida en Joules, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Considerando un condensador con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequea cantidad de carga dq desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo dW:

Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de este trabajo queda almacenado en forma de energa potencial electrosttica. Se puede calcular la energa almacenada en un condensador integrando esta ecuacin. Si se comienza con un condensador descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:

4. Explique por qu no se construye un capacitor de 1 Farad. Si ste tiene placas planas separadas, por aire, una distancia d =1m.

Porque sera un capacitor demasiado grande y resultara poco til ya que utilizara mucho espacio.

5. Tomando en cuenta la expresin conocida: C = q/V paraun capacitor de placas planas, conteste la siguientes preguntas:a) Si la tensin en el capacitor se duplica. Qu sucede con la capacitancia? Se reduce a la mitad

b) Si el capacitor recibe una carga Q, y se desconecta de las terminales de la fuente y sus placas son separadas lentamente hasta que la separacin se hace el doble Cambia la energa del capacitor? Explique la razn y el mecanismo para cualquier cambio.

Al iniciar la descarga el capacitor puede suministrar energa hasta quedar descargado por completo. Una vez que la descarga del capacitor se completa, se restablece el equilibrio electrnico en las dos placas metlicas, o sea, no existe ya exceso de electrones en una, ni exceso de protones en la otra, por lo que el flujo de corriente elctrica se detiene.

c) Conteste la misma pregunta del inciso b), para el caso de que la fuente no se desconecte.Al permanecer conectado a la batera, la diferencia de potencial entre las placas del capacitor se mantendr constante.Al duplicar la distancia, la capacitancia del capacitor se reduce a la mitad.

d) Qu sucede con la capacitancia si la distancia de separacin de las placas, de un capacitor, se duplica y el rea de stas se reduce a la mitad?La capacitancia permanece constante.

CONCLUSIONES:

Rodrguez Robles Cristian

En esta prctica nos qued claro que el tiempo de carga y descarga de un capacitor, es experimentalmente casi igual al terico y lo comprbamos con el circuito montado en el laboratorio. Al conectar el capacitor a una fuente de poder, este capacitor de carga de manera rpida, a su vez al abrir el interruptor que conecta el circuito a la fuente y cerrar el interruptor que conecta el capacitor a la resistencia, este se descarga. El tiempo de carga y descarga de un capacitor va a depender de la magnitud de la capacitancia y el valor de la resistencia que hay en el circuito, se sabe que si la magnitud de la capacitancia y el de la resistencia son grandes, la recarga del capacitor es ms grande pero es ms lenta en cargarse y las magnitudes de la capacitancia y el de la resistencia son ms pequeos, sucede lo contrario.

Ramrez Andrade Mayra

Un condensador se compone de dos placas de metal separadas por aire o alguna otra sustancia no conductora. Cuando se conecta a una batera, la bateracargauna de las placas positivamente y la otra placa negativamente. La constante de tiempo resistivo-capacitivo, o RC, es la medida de cunto tiempo tarda en cargar o descargar un condensador al 63,2 por ciento. Esta medida de tiempo depende tanto de la capacidad del condensador como de la resistencia del circuito. La constante de tiempo RC es igual a la resistencia multiplicada por la "capacitancia". Uncircuito RCes uncircuitocompuesto deresistenciasycondensadoresalimentados por unafuente elctrica. Un circuito RC de primer ordenest compuesto de un resistor y un condensador y es la forma ms simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una seal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. La constante de tiempo de un circuito RC o RL puede usarse para predecir el tiempo que le tomar a la corriente y la tensin en un circuito alcanzar sus valores mximos despus de que el circuito se ha encendido. Como regla general, se necesita un perodo de tiempo igual a cinco veces el valor de la constante de tiempo. Esta regla slo aplica si la potencia suministrada al circuito es estable.

Maldonado Cuellar Diego Los capacitores son pequeos dispositivos que nos sirven para almacenar corriente elctrica y alimentar a un circuito como si se tratasen de una batera y por tanto podemos concluir diciendo que los capacitores pueden conducir corriente continua durante slo un instante los cuales al cargarse y descargarse generan una curva de corriente contra el tiempo y utilizando resistencias de muestreo y de descarga as como un voltaje fijo aplicado podemos calcular la capacitancia la cual nos result muy cercana a los valores calculados de los capacitores.

Chanes Nez Sara IrisEn esta prctica aprendimos que un condensador es un dispositivo que nos permite almacenar carga elctrica. Aprendimos que la carga de un capacitor decrece exponencialmente con el tiempo debiendo transcurrir un tiempo infinitamente largo para que el capacitor se descargue totalmente. No hay que olvidar que la transformacin Z se usa slo para demostrar que existe una relacin entre las variables X y Z, pero su verdadero propsito es encontrar una relacin entre las variables originales X y Y.

Flores Labastida Diego A travs de esta prctica aprendimos que un circuito RC es un circuito con un resistor y un capacitor en serie, en donde las corrientes, voltajes y potencias cambian en el tiempo, pero para ello se debe cargar o descargar dicho capacitor y que muchos dispositivos importantes incluyen circuitos en los que se carga y descarga alternativamente un capacitor y as a partir de los datos, observaciones y los anlisis de los fenmenos fsicos hechos en el laboratorio se puede concluir que siempre y cuando exista una resistencia y un capacitor en serie en un circuito este se comportara como circuito RC. Ahora si el capacitor est siendo cargado su voltaje aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que la corriente, obviamente la carga aumenta de forma exponencial y tiende asintticamente hacia un valor final Q de carga, contrario sucede con la corriente ya que este tiende asintticamente hacia cero. Al descargar el capacitor lo que aumenta es la corriente y disminuye la carga, su comportamiento es el mismo para cuando se carga el capacitor, su crecimiento (corriente) y decrecimiento (carga) se hace exponencialmente. Todo esto ocurre durante un instante de tiempo igual a RC.

Vargas Galicia Guisela En esta prctica concluimos que los capacitores son dispositivos que sirven para almacenar carga y energa. Est formado por dos placas conductoras de forma arbitraria aisladas una de otra que poseen carga de igual magnitud pero de signos contrarios por lo que se produce un campo elctrico entre las placas. Esto es muy til para circuitos, que se pueden utilizar en serie o en paralelo, en esta prctica vimos la relacin de la corriente en el tiempo, cuando un capacitor es cargado atreves de un resistor, con ayuda de un fuente que nos proporciona un voltaje fijo esto es determinado por la ley kirchhoff la cual nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden.