UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORUNIDAD DE FISICA

INFORME DE PRACTICAS

FACULTAD: Ingeniera Ciencias Fsicas y Matemticas CURSO: 2PARALELO: 1

CARRERA: Ingeniera Civil FECHA: 27/06/2014

GRUPO N ESTUDIANTES:

8 Maygua Galo Patricio Toledo Mrmol Hamilton Daniel Vsquez Luna Dayana Nataly Villa Lema David Ynez Chicaiza Jonathan Israel

N 6NOMBRE DE LA PRACTICA: Movimiento Armnico Simple (Pndulo fsico)

OBJETIVOS Determinar experimentalmente el periodo de oscilacin de un pndulo fsico Encontrar en la valor de la distancia H para la cual el periodo de oscilacin es mnimo Obtener la ecuacin para calcular el periodo de oscilacin.

MATERIAL EXPERIMENTAL:DISPOSITIVO

Armadura de Soporte Prensa de mesa Varilla de Aluminio (1m longitud) Nivel con rodamiento de polietileno Perilla para sujetar Llave hexagonal

Pndulo Fsico

FUNDAMENTO CONCEPTUAL:

Movimiento Armnico Simple Pndulo FsicoSe llama pndulo fsico a aquel cuerpo rgido capaz de pivotar a travs de un eje horizontal fijo, este al ser desplazado de su posicin de equilibrio, aparece un torque ejercido por la fuerza de gravedad y teniendo como lnea de accin al eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rgido y con direccin contraria al desplazamiento angular, y de esta forma llevar al cuerpo a su posicin de equilibrio, posicin que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rgido, llevndose a una nueva posicin, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitindose este movimiento oscilatorio.

En un pndulo Fsico se cumplen las siguientes Relaciones.

Momento de Inercia Dado un eje arbitrario, para un sistema de partculas se define como la suma de os productos entre las masas de las partculas que componen un sistema, y el cuadrado de las distancias r de cada partcula al eje escogido, representa la inercia de un cuerpo a rotar.Se expresa como:

Movimiento oscilatorio

Es todo movimiento o cambio de estado fsico que se repite en el tiempo, segn su naturaleza fsica de las oscilaciones pueden ser: mecnicas, electromagnticas, atmicas, etc.

LEY DELAS ACELERACIONES DE LAS GRAVEDADESLa aceleracin de la gravedad ejerce una accin primordial que influye en el tiempo de oscilacin del pndulo.

PeriodoEl periodo de un pndulo es directamente proporcional a la inercia de la barra e inversamente proporcional al producto de la masa (m) con la aceleracin de la gravedad (g) y la longitud al centro de gravedad al eje que pasa por O (l).

PROCEDIMIENTO:

Armamos el equipo necesario para realizar la prctica, es decir la armadura de soporte junto objeto al cual analizaremos su periodo. Medimos las distancias de la placa y designamos el sentido positivo y negativo para realizar la prctica. Con la distancia -0,45m empezamos y tomamos el tiempo para 5 oscilaciones, este tiempo medio luego lo transformamos al periodo de oscilacin. Repetimos este mismo procedimiento para las distancias -0,40m -0.35m -0.30m -0.25m -0.20m -0.15m -0.10m 0 0.10m 0.15m 0.20m 0.25m 0.30m 0.35m 0.40m 0.45m. Con los datos obtenidos de cada una de las distancias procedemos a realizar los respectivos clculos como es el periodo de oscilacin y ver cmo se comporta en cada una de las distancias medidas.

REGISTRO DE MEDICIONES

Movimiento Armnico Simple (Pndulo Fsico)

Nt1t2t3t4t5tpT

(cm)(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)

0,458,258,238,078,208,158,181,64

0,407,957,957,967,877,947,931,59

0,357,807,827,747,757,797,781,56

0,307,727,787,717,687,697,721,54

0,257,677,777,647,607,697,671,53

0,207,887,947,867,907,917,901,58

0,158,528,438,508,558,528,501,70

0,109,709,669,719,689,709,691,94

0,000,000,000,000,000,000,000,00

0,109,779,759,719,899,709,761,95

0,158,388,468,678,608,558,531,71

0,207,947,927,798,007,907,911,58

0,257,807,657,857,607,507,681,54

0,307,577,677,697,627,727,651,53

0,357,827,827,987,757,807,831,57

0,407,957,937,927,997,927,941,59

0,458,248,208,188,238,228,211,64

CLCULOS Y RESULTADOS

Clculos Tpicos

Tiempo Promedio

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(8,25+8,23+8,07+8,20+8,15)/5 tp=8,18(s)

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,95+7,95+7,74+7,68+7,69)/5 tp= 7,93(s)

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,80+7,82+7,74+7,75+7,79)/5 tp=7,78(s)

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,72+7,78+7,71+7,68+7,69)/5 tp=7,72 (s)

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,67+7,77+7,64+7,60+7,69)/5 tp=7,67 (s)

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(7,88+7,94+7,86+7,90+7,91)/5 tp=7,90 (s)

tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(8,52+8,43+8,50+8,55+8,52)/5 tp=8,50 (s) tp=(t1+t2+t3+t4+t5)/5 tp=(9,70+9,66+9,71+9,68+9,70)/5 tp=9,69 (s)

Calculo del periodo (Experimental)

T = tp/5T = 8,18 / 5T = 1,64 (s)

T = tp/5T = 7,93 / 5T = 1,59 (s)

T = tp/5T = 7,78 / 5T = 1,56 (s)

T = tp/5T = 7.72 / 5T = 1,54 (s)

T = tp/5T = 7,67 / 5T = 1,53 (s)

T = tp/5T = 7,90 / 5T = 1,58 (s)

T = tp/5T = 8,50 / 5T = 1,70 (s)

T = tp/5T = 9,69 / 5T = 1,94 (s)

DIAGRAMAS Y ANALISIS

Escala

x= 1 cm = 0.05 m

y= 1cm = 0.15 S

Periodo en comn

=2((2 )/(3 )) = 2((2 0.9 )/(3 9.8 )) = 2((1.8 )/(29.4 )) =2(0.061224) =20.2474 = 1.554

Unidades

T= /1= s

Anlisis Dimensional

T= /1=

Ecuacin

T= /

donde,

t = variacin del tiempo transcurrido

n = numero de oscilaciones

=2((2 )/(3 )) donde,

L= Longitud

g = gravedad

T = periodo

Ecuacin

Ecuacin comn

=2(( )/( )) =2(( )/()) =2((/12+) / )

Elevando los dos trminos al cuadrado

simplificando M

= 4((/12+) / ( )) si X = L/2 - d ; d = 0 entonces,

=2((2 )/(3 ))

Anlisis,

Se puede observar que se cumplieron las ecuaciones para un pndulo de Kater, y en la experiencia realizada se pudo lograr una distribucin de masa de modo tal que se logr que los perodos de oscilacin respecto de los puntos de suspensin h1, h2, h3 y h4 sean iguales.

El anlisis grfico y el mtodo de ajuste a una lnea de tendencia se utiliz para observar los datos experimentales y hacer la comparacin con los grficos propuestos por la ecuaciones del movimiento, y observar la relacin que debe haber entre las distancias h1 y h2 para que los perodos T y T sean iguales, los cuales coincidieron con los resultados esperados.

CONCLUSIONES:

Dado en efecto los resultados presentados en este experimento, concluimos que: El periodo del movimiento, es independiente de la masa.Por lo tanto el periodo no depende de la masa sino de la longitud del punto del eje al punto en que esta la masa situada, si la ubicacin de la masa varia si es tomado es cuenta el cambio de oscilacin que puede presentarse. El periodo solo depende de una amplitud menor que la distancia x del ngulo que corresponde al vrtice de la varilla, con respecto al eje vertical que tomemos. Sabiendo que si el ngulo es mayor que 15 grados, el movimiento del pndulo se tornara a dems de oscilatorio, rotatorio coaxial. Al variar, la longitud de la varilla determinamos que el periodo experimental de la misma fue en incremento, ya que guardaba una relacin no lineal con respecto al tiempo de oscilacin que aumentaba proporcional a la raz cuadrada de la longitud de la varilla.Tambin es importante analizar el diagrama Periodo en funcin de la Distancia, donde que la distancia desde el centro hacia cualquier lado del origen, ya sea a la izquierda o derecha va a ser igual, es decir que siempre depender del centro, ya que para realizar la experimentacin se tomaron distancias aproximadamente iguales del centro a los dos lados. (Como se muestra en el siguiente grafico.)

BIBLIOGRAFIA:

Movimiento Armnico Simple y Pndulo Simple URL:http://www.slideshare.net/dianacarolinavelagarcia/movimiento-armnico-simple-y-pendulo-simple

El pndulo Simple. Universidad Autnoma de Madrid. URL:http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/rdelgado/docencia/FISICA_ITI/PRACTICAS/Pendulo-Simp.pdf Pndulo Compuesto. Fundamentos Fsicos de la Ingeniera. URL:http://www.ual.es/~mnavarro/Practica4.pdf

Pndulo Fsico. URL:http://labs123.galeon.com/guia1Labfis3.pdf Pndulo Fsico. Universidad Nacional de Ingeniera. URL:http://www.slideshare.net/edumateo24/laboratorio-fisica-ii-teorema-de-steiner

ANEXOS

Pndulo Fsico