Arboles binarios Un rbol es una estructura dinmica no lineal ; Se define como una estructura homognea de tipo T con un

nmero finito de rboles disjuntos llamados subrboles

-las caractersticas de un rbol

a) Todo rbol que no es vaco tiene un nico nodo de raz

b) un nodo x es descendiente directo de un nodo Y x es hijo de Y

c) un nodo x es un antecesor de un nodo Y

x es padre de y

d) todos los hijos descendientes de un solo nodo son hermanos

c) todo nodo que no tiene nodos descendientes se denominan NODO DE HOJA o TERMINAL

f) todo no que no es raz ni terminal es un Nodo Interior

g) GRADO es el NMERO de descendientes directos que tiene un nodo

h) GRADO DEL RBOL es el mximo grado de todos los nodos de rbol

i) Nivel es el nmero de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo

j) Altura del rbol es el mximo nmero de niveles de todo el nodo del rbol

rboles Binarios

Un rbol binario cada nodo puede tener como mximo dos subrboles y siempre es necesario distinguir entre

el subrbol izquierdo y el subrbol derecho

rbol binario tipo T es una estructura homognea que es la concatenacin de un elemento tipo T, llamado raz,

con dos rboles binarios disjuntos, llamados subrbol izquierdo y subrbol derecho.

Se pueden aplicar para representar un arbol genealgico o para representar expresiones algebraicas

construidas con operadores binarios

Distintos. Cuando sus estructuras son diferentes

Similares. Cuando sus estructuras son idnticas pero la informacin que contiene cada rbol es diferente.

Equivalentes. Cuando son similares y adems la informacin es idntica entre los dos rboles.

Se dice que un rbol binario est lleno si es un rbol binario de profundidad k que tiene (2^k) - 1 nodos. Un

rbol binario lleno es aquel que contiene el nmero mximo de posibles nodos. Como en estos casos no existen

subrboles vacos excepto para los nodos terminales.

Un rbol binario con n nodos y profundidad k se dice que es completo si y slo si sus nodos se corresponden

con los nodos numerados de 1 a n en el rbol binario lleno de profundidad k. Definimos un rbol binario

completo (ABC) como un A .B .lleno pero con sus hojas dispuestas de tal manera que las hojas del nivel ms bajo

estn situadas tan a la izquierda como sea posible.

Recorridos sistemticos. Una de las operaciones ms importantes que se realiza en un rbol binario es el recorrido de los mismos. Recorrer

significa visitar los nodos del rbol en forma ordenada, de tal manera que todos los nodos del mismo sean

visitados una sola vez. Existen tres formas diferentes de efectuar el recorrido y todas Ellas de naturaleza recursiva;

estas son: a) Recorrido en preorden

Visitar la raz

Recorrer el subrbol izquierdo

Recorrer el subrbol derecho b) Recorrido en inorden

Recorrer el subrbol izquierdo

Visitar la raz

Recorrer el subrbol derecho

c) Recorrido en Posorden

Recorrer el subrbol izquierdo

Recorrer el subrbol derecho

Visitar la raz

Procedimiento Comenc creando la clase nodo que define un nodo como un tipo de dato que contiene 1 dato y sus

respectivas 2 conexiones (izquierda y derecha)

Despus se comenz definir la clase rbol Binario en la cual damos los parmetros iniciales como establecer la

raz del rbol a nulo y definir los mtodos de escritura

Mtodos de recorrido en mi caso defin 3 metodos de recorrido los cules son

recursivos

public void RPreOrden(Nodo raiz) { if (raiz == null) { return; } System.out.println(raiz.getValor()); RPreOrden(raiz.getIzquierda()); RPreOrden(raiz.getDerecha()); }

public void RInOrden(Nodo raiz) { if (raiz == null) { return; } RInOrden(raiz.getIzquierda()); System.out.println(raiz.getValor()); RInOrden(raiz.getDerecha()); }

public void RPosOrden(Nodo raiz){ if (raiz == null) { return; } RPosOrden(raiz.getIzquierda()); RPosOrden(raiz.getDerecha());

System.out.println(raiz.getValor()); }

Ejemplo de ejecucin Un ejemplo de ejecucin del programa son los 2 siguientes el primero es creando un rbol con nmeros

Donde el rbol quedara de la siguiente forma

De acuerdo a los datos introducidos por teclado

Recorrido en pre orden Recorrido Inorden Recorrido Pos orden

ARBOL DE STRINGS

Recorrido en pre orden Recorrido Inorden Recorrido Pos orden