Practica de Diseño de Experimentos n1

2015- I

2015- I

PRACTICA N 1

DISEÑO DE EXPERIMENTOS- UNRPRG Página 1

I PONDERAR PARA PROMEDIAR CON “1” A LOS MENORES IGUALES A 50 Y A “2” AL COMPLEMENTO.

TIEMPO PONDERADO76.33 277.63 2

149.49 254.38 255.47 251.5 2

78.25 285.4 2

41.98 169.91 2124.4 288.18 258.5 284.7 244.4 1

57.73 288.78 286.24 254.07 295.06 214.79 153.07 272.3 2

59.36 259.2 267.1 2

109.3 282.6 262.8 261.9 2

74.98 277.4 255.9 2

91.47 274.5 261.7 2106 261.1 2

63.96 254.41 283.82 279.55 2

153.56 270.17 255.05 2

100.36 251.16 272.1 2

62.32 263.53 247.23 135.9 172.2 266.6 2

59.76 295.33 273.5 262.2 267.2 2

44.73 157.68 2


II UTILIZAR COMO FACTOR DIVISROR EL VALOR DE UNO DE LA PONDEACION.

TIEMPO PONDERADO51.16 2

51.5 253.07 254.07 254.38 254.41 255.05 255.47 2

55.9 257.68 257.73 2

58.5 259.2 2

59.36 259.76 2

61.1 261.7 261.9 262.2 2

62.32 262.8 2

63.53 263.96 2

66.6 267.1 267.2 2

69.91 2

70.17 272.1 272.2 272.3 273.5 274.5 2

74.98 276.33 2

77.4 277.63 278.25 279.55 2

82.6 283.82 2

84.7 285.4 2

86.24 288.18 288.78 291.47 295.06 295.33 2

100.36 2106 2

109.3 2124.4 2

149.49 2153.56 2


One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

TIEMPO

N 55

Normal Parametersa,b Mean 75,1120

Std. Deviation 21,97170

Most Extreme Differences Absolute ,138

Positive ,134

Negative -,138

Kolmogorov-Smirnov Z 1,022

Asymp. Sig. (2-tailed) ,247

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

TIEMPO 55 75,1120 21,97170 2,96266

One-Sample Test

Test Value = 13

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

TIEMPO 20,965 54 ,000 62,11200 56,1722 68,0518



PONDERADO 55 2,00 ,000a ,000

a. t cannot be computed because the standard deviation is 0.


III ENCONTARR LA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS.

A) MEDIA O PROMEDIO MUESTRAL:

xn=1n∑i=1

n

x i=x1+ x2+x3+x4+…+xn

n

xn=4360.1961

xn=71.48

B) MEDIANA MUESTRAL:

M e=(x n

2

+x n2+1)

2

M e=66.85+66.6

2

M e=133.452

M e=66.75


C) MODA MUESTRAL:

TIEMPO FRECUENCIA14.79 1

35.9 141.98 1

44.4 144.73 147.23 151.16 1

51.5 153.07 154.07 154.38 154.41 155.05 155.47 1

55.9 157.68 157.73 1

58.5 159.2 1

59.36 159.76 1

61.1 161.7 161.9 162.2 1

62.32 162.8 1

63.53 163.96 1

66.6 1

67.1 167.2 1

69.91 170.17 1

72.1 172.2 172.3 173.5 174.5 1

74.98 176.33 1

77.4 177.63 178.25 179.55 1

82.6 183.82 1

84.7 185.4 1

86.24 188.18 188.78 191.47 195.06 195.33 1

100.36 1106 1

109.3 1124.4 1

149.49 1153.56 1


MODA

D) PROMEDIO PONDERADO MUESTRAL:

TIEMPO PONDERADO76.33 277.63 2

149.49 254.38 255.47 251.5 2

78.25 285.4 2

41.98 169.91 2124.4 288.18 258.5 284.7 244.4 1

57.73 288.78 286.24 254.07 295.06 214.79 153.07 272.3 2

59.36 259.2 267.1 2

109.3 282.6 262.8 261.9 2

74.98 277.4 255.9 2

91.47 274.5 261.7 2


106 261.1 2

63.96 254.41 283.82 279.55 2

153.56 270.17 255.05 2

100.36 251.16 272.1 2

62.32 263.53 247.23 135.9 172.2 266.6 2

59.76 295.33 273.5 262.2 267.2 2

44.73 157.68 2

xw=∑i=1

n

x iwi

∑i=1

n

wi

xw=8669.69120


xw=72.25

E) PROMEDIO GEOMETRICO:

xG=(∏i=1

n

xi)1n

xG=61√4.3593∗10111

xG=67.68

F) PROMEDIO ARMONICO:

xH=n(∑i=1

n1x i )

−1

xH=61

0.965874949

xH=63.16

G) VARIANZA MUESTRAL:

s2=∑i=1

n

(x i−x )2

n−1

s2=34181.2261−1

s2=569.687

H) DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL:

s=√s2

s=√569.687


s=23.8681

I) DESVIACION MEDIA MUESTRAL:

Dm=1n (∑

i=1

n

|xi−x|)Dm=

1047.01967261

Dm=17.1643

J) COEFICIENTE DE VARIACION:

cv=s

|x|∗100

cv=23.8681|71.48|

∗100

cv=33.392%

K) RANGO A AMPLITUD MUESTRAL:

RANGO=MAXIMO – MINIMO

RANGO= 153.56 - 14.79

RANGO= 138.77

Suma Total Xi 4360.19Anterior al cuadrado 19011256.84Suma Pesos Wi 120

Suma Ponderada 8669.69Total de datos 61Producto Xi 4.5593E+111


Suma de 1/Xi 0.965874949

Suma de Xi2 345841.1647Total Cuadra 34181.21657Total Xi-media 1047.019672Media 71.47852459Moda 14.79Mediana 67.1Pondera 72.24741667Mgeo 67.68208455Marm 63.15517351Varianza 560.3478126

Desvia 23.86811561DesMedM 17.16425692CoeAsi 0.333920093Mínimo 14.79Máximo 153.56Rango 138.77Intervalos K* 6.891588456Ancho de la Clase A 20.13614146U 0.01LI 1 14.785LS 1 33.89

IV ENCONTARR LA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS.

Clase

Marca de

Clase

(M i )

Frecuencia

Absoluta

( f a )

Frecuencia Relativa

( f r )

Frecuencia

Absoluta Acumulad

a ( f aa )

Frecuencia Relativa

Acumulada

( f ra )

114.785 < X <= 34.885 24.835

10.016393443 1 0.016393443

234.885 < X <= 54.985 44.935

80.131147541 9 0.147540984

354.985 < X <= 75.085 65.035

290.475409836 38 0.62295082

475.085 < X <= 95.185 85.135

150.245901639 53 0.868852459

595.185 < X <= 115.285 105.235

50.081967213 58 0.950819672

6115.285 < X <= 135.385 125.335

10.016393443 59 0.967213115

7135.385 < X <= 155.485 145.435

20.032786885 61 1

TOTAL595.945

n= 611.00


A) MEDIA O PROMEDIO MUESTRAL:

X=∑i=1

n

M i f i

n

X=4489.73561

X=73.60

N°DE CLASE CLASE

Marca de Clase (M i )

Frecuencia Absoluta ( f a ) M i f i

1 14.785 < X <= 34.885 24.835 1 31.22 34.885 < X <= 54.985 44.935 8 129.63 54.985 < X <= 75.085 65.035 29 3994 75.085 < X <= 95.185 85.135 15 5525 95.185 < X <= 115.285 105.235 5 14256 115.285 < X <= 135.385 125.335 1 331.87 135.385 < X <= 155.485 145.435 2 162

k ¿=7SUMA TOTAL

595.945

n= 61∑i=1

n

M i f i=

4489.735

B) MEDIANA MUESTRAL:

N°DE CLASE CLASE

Frecuencia Absoluta

( f a )

Frecuencia Absoluta

Acumulada

( f aa )3 54.985 < X <= 75.085 29 38

4 75.085 < X <= 95.185 15 53

Li=75.085n=61F=38f=15


A=95.185−75.085=20.1

M e=LI+( n2−F

f ) ( A )

M e=75.085+( 612 −38

15 ) (20.1 )

M e=75.085+(30.5−3815 ) (20.1 )

M e=75.085+(−7.515 ) (20.1 )

M e=75.085+(−0.5 ) (20.1 )

M e=75.085−10.05

M e=65.035

C) MODA MUESTRAL:

N°DE CLASE CLASE

Marca de Clase (M i )

Frecuencia Absoluta ( f a )

1 14.785 < X <= 34.885 24.835 12 34.885 < X <= 54.985 44.935 83 54.985 < X <= 75.085 65.035 294 75.085 < X <= 95.185 85.135 155 95.185 < X <= 115.285 105.235 56 115.285 < X <= 135.385 125.335 17 135.385 < X <= 155.485 145.435 2

k ¿=7SUMA TOTAL 595.945

n= 61


MODA

M o=Marca de laClase de laClase Modal

M o=65.035

D) VARIANZA MUESTRAL:

S2=(361530.0867 )−(4489.735)2

6161−1

S2=(361530.0867 )−20157720.370225

6160

S2=(361530.0867 )−(330454.4323)

60

S2=31075.654460


N°DE CLASE CLASE

Marca de

Clase

(M i )

Frecuencia

Absoluta

( f a )

∑i=1

n

M i2∗f i ∑

i=1

n

M i∗f i

1 14.785 < X <= 34.885 24.835 1 616.777225 24.8352 34.885 < X <= 54.985 44.935 8 16153.2338 359.483

54.985 < X <= 75.085 65.035 29122656.985

5 1886.0154

75.085 < X <= 95.185 85.135 15108719.523

4 1277.0255

95.185 < X <= 115.285 105.235 555372.0261

3 526.1756

115.285 < X <= 135.385 125.335 115708.8622

3 125.3357

135.385 < X <= 155.485 145.435 242302.6784

5 290.87k ¿=7

Suma total595.94

5 61361530.086

7 4489.735

S2=517.928

B. DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL:

S=√S2

S=√517.928

S=22.76

C. COEFICIENTE DE VARIACION:

CV= 22.76|73.60|

∗100

CV = 30.92 %

D. RANGO A AMPLITUD MUESTRAL

Rango = LS Ultima Clase – LI Primera Clase

N°DE


CLASE CLASE1 14.785 < X <= 34.8857 135.385 < X <= 155.485

Rango = 155.485 – 14.785 = 140.7

V GRAFICAR EL HISTOGRAMA DE LA FRECUENCIA ABSOLUTA.


VI GRAFICAR LA OJIVA DE LA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA.


1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

LA OJIVA DE LA FRECUEN-CIA RELATIVA ACUMULADA

Series1

VII PROBAR:

A. H 0 : μ=4% ; H a: μ≠4%



TIEMPO 61 71,4785 23,86812 3,05600

One-Sample Test

Test Value = 4



Difference

Lower Upper

TIEMPO 22,081 60 ,000 67,47852 61,3656 73,5914


CONCLUSION:

a) El tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos es de 71,4785.

b) Se rechaza H 0,

c) Con un nivel de significancia de 5%, se concluye que el tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos es de 71,4785, es significativamente diferente a 4%

d) p –value= 0.000 ---- 0.000 < 0.05

B. H 0 : μ=61% ; H a: μ≠61%



TIEMPO 61 71,4785 23,86812 3,05600

One-Sample Test

Test Value = 61



Difference

Lower Upper

TIEMPO 3,429 60 ,001 10,47852 4,3656 16,5914

C. H 0 :Þ=0.35 ; H a :Þ≠0.35%


CONCLUSION:

a) El tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos es de 71,4785.

b) Se rechaza H 0,

c) Con un nivel de significancia de 5%, se concluye que el tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos es de 71,4785, es significativamente diferente a 61%.

d) p –value= 0.000 ---- 0.001 < 0.05



PONDERADO 61 1,90 ,300 ,038

One-Sample Test

Test Value = 0.35



Difference

Lower Upper

PONDERADO 40,359 60 ,000 1,552 1,47 1,63

D. H 0 :Þ=0.28 ; H a :Þ≠0.28


CONCLUSION:

a) El tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos es de 1.90.

b) Se rechaza H 0,

c) Con un nivel de significancia de 5% (α =0.05), se concluye que el porcentaje del tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos, es significativamente

diferente a 0.35 (13%).

d) p –value (0.000) < (α =0.05)

e) H 0 :Þ=0.35 ; H a :Þ≠0.35%



PONDERADO 61 1,90 ,300 ,038

One-Sample Test

Test Value = 0.28



Difference

Lower Upper

PONDERADO 42,180 60 ,000 1,622 1,54 1,70


CONCLUSION:

a) El tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos es de 1.90.

b) Se rechaza H 0,

c) Con un nivel de significancia de 5% (α =0.05), se concluye que el porcentaje del tiempo de compilación de un programa en milésimas de segundos, es significativamente

diferente a 0.28 (28%).

d) p –value (0.000) < (α =0.05)

e) H 0 :Þ=0.28 ; H a :Þ≠0.28%

ANEXO SPSS (Para los 61 datos):

Statistics

TIEMPO

N Valid 61

Missing 0

Mean 71,4785

Std. Error of Mean 3,05600

Median 67,1000

Mode 14,79a


Variance 569,687

Range 138,77

Minimum 14,79

Maximum 153,56

Sum 4360,19

a. Multiple modes exist. The smallest value

is shown

TIEMPO EN MILESIMAS DE SEGUNDOS


Descriptive Statistics

N Range Minimum Maximum Sum Mean Std. Deviation Variance

Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Statistic

TIEMPO 61 138,77 14,79 153,56 4360,19 71,4785 3,05600 23,86812 569,687

Valid N (listwise) 61

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid 14,79 1 1,6 1,6 1,6

35,90 1 1,6 1,6 3,3

41,98 1 1,6 1,6 4,9

44,40 1 1,6 1,6 6,6

44,73 1 1,6 1,6 8,2

47,23 1 1,6 1,6 9,8

51,16 1 1,6 1,6 11,5

51,50 1 1,6 1,6 13,1

53,07 1 1,6 1,6 14,8

54,07 1 1,6 1,6 16,4

54,38 1 1,6 1,6 18,0

54,41 1 1,6 1,6 19,7

55,05 1 1,6 1,6 21,3

55,47 1 1,6 1,6 23,0

55,90 1 1,6 1,6 24,6

57,68 1 1,6 1,6 26,2

57,73 1 1,6 1,6 27,9

58,50 1 1,6 1,6 29,5

59,20 1 1,6 1,6 31,1

59,36 1 1,6 1,6 32,8

59,76 1 1,6 1,6 34,4

61,10 1 1,6 1,6 36,1

61,70 1 1,6 1,6 37,7

61,90 1 1,6 1,6 39,3

62,20 1 1,6 1,6 41,0

62,32 1 1,6 1,6 42,6

62,80 1 1,6 1,6 44,3

63,53 1 1,6 1,6 45,9

63,96 1 1,6 1,6 47,5

66,60 1 1,6 1,6 49,2

67,10 1 1,6 1,6 50,8

67,20 1 1,6 1,6 52,5

69,91 1 1,6 1,6 54,1

70,17 1 1,6 1,6 55,7


72,10 1 1,6 1,6 57,4

72,20 1 1,6 1,6 59,0

72,30 1 1,6 1,6 60,7

73,50 1 1,6 1,6 62,3

74,50 1 1,6 1,6 63,9

74,98 1 1,6 1,6 65,6

76,33 1 1,6 1,6 67,2

77,40 1 1,6 1,6 68,9

77,63 1 1,6 1,6 70,5

78,25 1 1,6 1,6 72,1

79,55 1 1,6 1,6 73,8

82,60 1 1,6 1,6 75,4

83,82 1 1,6 1,6 77,0

84,70 1 1,6 1,6 78,7

85,40 1 1,6 1,6 80,3

86,24 1 1,6 1,6 82,0

88,18 1 1,6 1,6 83,6

88,78 1 1,6 1,6 85,2

91,47 1 1,6 1,6 86,9

95,06 1 1,6 1,6 88,5

95,33 1 1,6 1,6 90,2

100,36 1 1,6 1,6 91,8

106,00 1 1,6 1,6 93,4

109,30 1 1,6 1,6 95,1

124,40 1 1,6 1,6 96,7

149,49 1 1,6 1,6 98,4

153,56 1 1,6 1,6 100,0

Total 61 100,0 100,0

PRUEBA NO PARAMETRICA


One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

TIEMPO

N 61

Normal Parametersa,b Mean 71,4785


Most Extreme Differences Absolute ,110

Positive ,110

Negative -,099

Kolmogorov-Smirnov Z ,856

Asymp. Sig. (2-tailed) ,456

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.


Practica de Diseño de Experimentos n1

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