Practica de Laboratorio 1 procesamiento

8/19/2019 Practica de Laboratorio 1 procesamiento

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ACTIVIDAD

PRACTICA NUMERO 1

TUTOR

ORLANDO HARKER

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

BOGOTA

01 OCTUBRE 2014

INTRODUCCION


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Para este trabajo se requiere del uso de software matemático, con el fin de modelar

matemáticamente el sistema propuesto en la guía del componente práctico, junto con el

diagrama de bloques algebraico que se requiere para el desarrollo de esta actividad, se

requiere de varios procesos para llegar a modelar este ejercicio.

OBJETIVOS


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-se pretende lograr un conocimiento básico de las técnicas de diseño de sistemas de

control análogo.

-poder determinar cuándo una técnica de diseño será más efectiva para cada caso.

-usar las herramientas matemáticas para poder desarrollar las actividades propuestas.

-realiar los puntos correspondientes a la practica !.

Procedimiento


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!. "ncontrar el modelo matemático del motor de acuerdo a las especificaciones

técnicas # en funci$n de la frecuencia %s&' es decir, la funci$n de transferencia de la

planta a controlar.

Primero se analia el circuito eléctrico del motor mediante le# de voltajes de (irchhoff)

V ( t )=iR+ L di

dt +e (1)

*onde

e= K dθ

dt (2)

"ntonces

V ( t )=iR+ L di

dt + K

dθ

dt (3)

+hora utiliando le#es de ewton se tiene)

J d θ

2

dt 2 +b

dθ

dt +T =0 (4)

*onde

T = Ki(5)

+l reemplaar se tiene)


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J d θ

2

dt 2 +b

dθ

dt + Ki=0(6)

i se despeja i de entonces se tiene)

i= 1

K (J dθ2

d t 2 +b

dθ

dt )(7)

Por lo tanto

di

dt = 1

K (J d θ3

dt 3 +b

d θ2

dt 2 )(8)

"ntonces al reemplaar / # 0 en 1 se tiene)

V ( t )= R K (J dθ

2

d t 2 +b

dθ

dt )+ L K (J d θ3

d t 3 +b

d θ2

d t 2 )+ K dθdt (9)

+l hacer las respectivas factoriaciones se obtiene)

V ( t )= JL

K

dθ3

d t 3 +

dθ2

d t 2 ( RJ + Lb K )+ dθdt ( Rb+ K

2

K )(10)

+plicando 2ransformada de 3aplace)

V (s )=JL

K θ (s) s3+θ(s)s2

(

RJ + Lb K

)+θ (s ) s

(

Rb+ K 2

K

)(11)

e obtiene así la funci$n de transferencia)


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θ (s )V (s)

= 1

JL

K s

3+s2( RJ + Lb K )+s ( Rb+ K 2

K ) (12)

4eemplaando los valores de R , L , J , K y b se tiene)

θ (s )V (s)

= 1

0.5s3+16 s2+120.01 s

(12)

5. +hora se implementa la funci$n de transferencia en 6atlab mediante simulin7)

1. +l hacer la simulaci$n, se obtiene la siguiente respuesta al escal$n en lao abierto)


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+l hacer la simulaci$n, se obtiene la siguiente respuesta al escal$n en lao cerrado)

8. 2eniendo en cuenta el comportamiento de la funci$n de transferencia del motor en

lao abierto se decide diseñar el controlador mediante matlab con la herramienta

P9* 2uner. + la cual se le importa del :or7space la funci$n de 2ransferencia);.


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+hora, la herramienta muestra la grafica de respuesta al paso del sistema con un

controlador del tipo que se desee, # además reconfigurable)

. +l implementar este controlador en 6atlab)


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/. e obtiene la siguiente respuesta al paso)

0. +hora, es necesario que el diseño se estableca en los valores de un 8< de ovs, #

un 2s menor a 1 segundos. Por lo tanto se generan estas condiciones en 6atlab)


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= luego se implementan en el modelo de simulin7

Por >ltimo se muestra la respuesta de la planta bajo las condiciones de (p # (i del

controlador)


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+ continuacion se puede ver el circuito básico para la implementaci$n análoga detodas las acciones básicas de control)


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Conclusiones:

e pudo visualiar las acciones que tiene cada componente de un controlador P9, en

el cual la parte proporcional disminu#e el error de estado estacionario, mientras que la

parte integral hace que este sea nulo, pero con la consecuencia de hacer que el

sistema oscile.

"l inconveniente de implementar físicamente un controlador análogo, se debe a que

muchas veces las constantes de control son mu# altas, # los valores de

condensadores comerciales de un tamaño no mu# e?agerado son casi ine?istentes,

por lo cual un control análogo no es mu# $ptimo.

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