PRACTICA DE LABORATORIO N° 02

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO Y

CAIDA LIBRE

I. OBJETIVOS

Establecer cuáles son las características del movimiento rectilíneos con

aceleración constantes

Determinará experimentalmente las relaciones matemáticas que

expresan la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del

tiempo.

II. FUNDAMENTO TEORICO

En la Física y química de 1º de Bachillerato estudiaste los conceptos

necesarios para describir el movimiento de un objeto. Antes de que inicies

el estudio de los contenidos propios de este curso, es conveniente que

recuerdes algunas magnitudes imprescindibles para el desarrollo de los

mismos. El estudio del movimiento vibratorio armónico simple, lo realizarás

más fácilmente si profundizas un poco más en esos conceptos.

Posición

La posición de un cuerpo, en un sistema de referencia, queda definida por

un vector, el vector de posición.

 

La ecuación que expresa el vector de posición en función del tiempo se

denomina ecuación de posición.

Velocidad

La velocidad de un cuerpo es la rapidez con que cambia la posición de un

cuerpo y la podrás expresar :

Es decir, el cociente entre el desplazamiento y el tiempo transcurrido. Esta

velocidad es en realidad la velocidad media en ese intervalo de tiempo.

Si mides la velocidad en intervalos cada vez más pequeños de tiempo, el

resultado que obtendrás en el límite cuando Δt se hace casi cero será:

que recibe el nombre de velocidad instantánea.

En matemáticas has visto que este límite se utiliza para definir la derivada

de la función  , y, por tanto, podrás definir la velocidad instantánea como la

derivada de   con respecto a t:

La ecuación de posición y la de la velocidad son las ecuaciones del

movimiento.

Si el movimiento se produce en una dimensión, eligiendo ésta como el eje

X, la velocidad la podremos expresar como:

Aceleración

La aceleración de un cuerpo es la rapidez

con que cambia su velocidad y la podemos

expresar:

Esta es la aceleración media, pero, análogamente que en el caso de la

velocidad, puedes definir la aceleración instantánea como la aceleración

media en el límite cuando Δt se hace casi cero:

El vector aceleración puedes expresarlo como la suma de dos

componentes, una asociada a la variación del módulo de la velocidad,

aceleración tangencial, y otra asociada al cambio de la dirección de la

velocidad (dirección del movimiento), aceleración normal.

Caída libre.

Desde hace muchos años se conoce este hecho desde que galileo

experimentalmente comprobó que los cuerpos caían al mismo tiempo y es

tomando ese principio y despreciando la resistencia del aire que podemos decir

que los cuerpos son atraídos con la misma velocidad hacia el centro de la

tierra.   

Podemos observar que son las mismas expresiones que utilizamos en

velocidad y aceleración la diferencia es que el movimiento se hace en el eje Y y

no en el X y el -1/2 es porque el movimiento es asía bajo, Todo dependerá que

es lo que nos interesa saber y que datos tenemos para así desarrollar un

procedimiento con la expresión correcta, este paso es importante porque de

equivocarnos con la elección de la expresión podemos tener malos resultados

o frustrarnos es por ello que es necesario analizar el fenómeno y comprender

que es lo que se nos pide y con qué datos contamos. 

III. EQUIPOS Y MATERIALES

Computadotra personal

Interface science Workshop 750

Sensor de movimiento (CI-67 42)

Sensor de fuerza (CI-6537)

Móvil PASCAR(ME-6950)

Carril de aluminio con tope magnético y polea

2.0 m de hilo negro

Set de masas (ME-8967)

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

PRIMERA ACTIVIDAD (MRUV)

Procedimiento para configuración de equipos y accesorios

a) Verifique la conexión y estado de la fuente de alimentación de la

interface, instale los sensores de fuerza y movimiento, y luego genere

gráficos para cada uno de los parámetros medidos por el sensor

(aceleración, velocidad y posición) fuerza (Tensión ).

b) Realizar el montaje del conjunto de accesorios (carro carril, rueda, polea,

pesos y tope) a fin de ejecutar la actividad.

c) Después de haber de ejecutado la actividad tres veces, guarde sus

datos.

SECUNDA ACTIVIDAD( Caída libre)

La aceleración de un cuerpo en caída libre se denomina aceleración debida a

la gravedad y se presnta con la letra g, en la superficie terrestre o cerca de ella

a nivel del mar es aproximadamente: g= 9.8 m/s2 o 32pies/s2.

De manera grafica , la gravedad se puede relacionar como la variación de la

velocidad en relación del tiempo empleado, es decir la pendiente de la grafica.

v(m/s) g

vi

g´>g

t t(s)

figura(3): Grafico esquemático que ilustra la variación de la pendiente de la

función v(t) al graficar vi versus ti(símbolos cuadrados) y graficar vi versus ti. Es

claro que para este ultimo caso se tiene que la pendiente (g’) es mayor que el

mejor valor obtenido.

V. CUESTIONARIO

1. Adjunte los graficos de velocidad vs tiempo, de todas las actividades

identificando su velocidad media respectivamente.

t(s) X(m)0.10 0.130.20 0.130.30 0.130.40 0.130.50 0.130.60 0.130.70 0.130.80 0.130.90 0.13

1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.600.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

f(x) = 0.292857142857143 x − 0.294285714285714R² = 0.976190476190476

POSICION VS TIEMPO

datos experimentalesLinear (datos experimen-tales)

TIEMPO(s)

DIST

ANCI

A(m

)

datos corrigidos

datos experimen-tales

=m=0.29

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.12

0.125

0.13

0.135

0.14

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 POSICION VS TIEMPO

tiempo(s)

dist

ancia

(m)

=m=0

t(s) X(m)1.90 0.272.00 0.30

2.10 0.312.20 0.342.30 0.372.40 0.412.50 0.45

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.40

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

velocidad vs tiempo

datos esperimentales

tiempo(S)

velo

vida

d(m

/s)

t(s) V(m/S)0.25 0.000.35 0.000.85 0.040.95 0.111.00 0.211.15 0.291.25 0.361.35 0.421.45 0.41

2. Adjunte los graficos de aceleración vs tiempo de todas las actividades

identificando la media de la aceleración.

=0.27(m/s2)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45

velocidad vs tiempo

datos experimentales

tiempo(s)

velo

cidad

(m/s

)t(s) V(m/S)

0.55 0.010.65 0.010.75 0.000.85 0.000.95 0.001.05 0.031.15 0.111.25 0.201.35 0.25

t(s) a(m/s)0.00 0.400.00 1.000.30 1.100.80 1.200.90 1.300.50 1.400.40 1.50

t(s) a(m/s)0.30 0.000.40 0.000.80 0.300.90 0.701.00 1.001.10 0.801.20 0.701.30 0.60

3. Estime el promedio de la aceleración de las preguntas 1 y 2 anteriores

para cada evento.

t(s) V(m/S) a(m/s2)

0.55 0.01 0.000.65 0.01 0.000.75 0.00 -0.100.85 0.00 0.000.95 0.00 0.001.05 0.03 0.301.15 0.11 0.801.25 0.20 0.901.35 0.25 0.50

0.27

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

aceleracion vs tiempo

datos experimentales

tiempo(s)

acel

erac

ion(

m/S

)

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.400.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

aceleracion vs tiempo

datos experimentales

tiempo(s)

(ace

lera

cion

(m/S

)l

t(s) V(m/S) a(m/s2)0.25 0.00 0.000.35 0.00 0.000.85 0.04 0.080.95 0.11 0.701.00 0.21 2.001.15 0.29 0.531.25 0.36 0.701.35 0.42 0.601.45 0.41 -0.10

0.50

4. Con el grafico de velocidad vs tiempo y los resultados de la aceleración

de la pregunta 3, determine la distancia total recorrida, empleando la

ecuación 3.

X ( t)=a t2

2+V ot+Xo ……………..1

t(s) V(m/S) a(m/s2)

0.55 0.01 0.00 0.010.65 0.01 0.00 0.010.75 0.00 -0.10 -0.060.85 0.00 0.00 0.000.95 0.00 0.00 0.001.05 0.03 0.30 0.361.15 0.11 0.80 1.181.25 0.20 0.90 1.661.35 0.25 0.50 1.25

0.27 0.49

X ( t)=a t2

2+V ot+Xo ……………..2

5. Obtenga el desplazamiento total del móvil, considerando el grafico de la

velocidad vs tiempo mediante el área bajo la curva(adjunte el gráfico) y

determine el error relativo porcentual de las distancias comparadas estos

con los resultados de la pregunta 4.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45

velocidad vs tiempo

datos experimentales

tiempo(s)

velo

cidad

(m/s

)

t(s) V(m/S) a(m/s2) 0.25 0.00 0.00 0.000.35 0.00 0.00 0.000.85 0.04 0.08 0.090.95 0.11 0.70 0.741.00 0.21 2.00 2.211.15 0.29 0.53 1.041.25 0.36 0.70 1.541.35 0.42 0.60 1.661.45 0.41 -0.10 0.38

0.50 0.85

Error relativo = | valor medido-valor exacto| 100%

Valor exacto

Error relativo = | 85cm-80cm|*100%

80cm

Error relativo = 6.25%

6. Obtenga la ecuación apropiada del data estudio para cada evento de la

velocidad vs tiempo; a partir de ello determine la aceleración y el

desplazamiento para cada tiempo t=0.5s

X ( t)=a t2

2+V ot+Xo

0.8= a(0.5)2 + 0.29(0.5)+0

2

a= 0.55(m/s2)

X ( t)=a t2

2+V ot+Xo

0.85= 0.55(0.5)2 + V(0.5)+0

2

V=0.29(m/s)

7. Con los datos del cuadro 1 y empleando la dinámica determine la

aceleración del sistema para cada evento y determine el error relativo

porcentual comparando con los resultados de la pregunta 3.

Error relativo = | valor medido-valor exacto| 100%

Valor exacto

Error relativo = | 0.44 - 0.50|*100%

0 .50

Error relativo = 12%

8. Adjunte el grafico de la gravedad que mejor se aproxime al valor teórico

para puno.

sensor

t(s) V(m/S) a(m/s2)0.25 0.00 0.000.35 0.00 0.000.85 0.04 0.080.95 0.11 0.701.00 0.21 2.001.15 0.29 0.531.25 0.36 0.701.35 0.42 0.601.45 0.41 -0.10

0.50

t(s) F(N) a(m/s2)0.00 0.09 0.000.30 0.15 0.430.40 0.15 0.430.50 0.12 0.340.60 0.15 0.430.70 0.15 0.430.90 0.15 0.431.70 0.21 0.601.80 0.15 0.43

0.44

t(s) V(m/S) g(m/s2)0.10 0.00 0.000.14 0.50 12.500.18 1.21 17.750.22 2.00 19.750.26 2.42 10.500.30 2.84 10.500.34 3.25 10.250.38 3.62 9.25

H= 1.60

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.400.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

f(x) = 12.8893442622951 x − 1.08614754098361R² = 0.981890660383085

VELOCIDAD VS TIEMPO

datos experimentalesLinear (datos experimen-tales)

tiempo(s)

VELO

CIDA

D(m

/s)

9. Obtenga el promedio de 5 pendientes para la gravedad de los resultados

de caída libre realizados.

0.16 0.18 0.20 0.22 0.240

0.51

1.52

2.5

f(x) = 19.75 x − 2.345R² = 1

VELOCIDAD VS TIEMPO

datos experimentalesLinear (datos exper-imentales)

tiempo(s)

VELO

CIDA

D(m

/s)

10. Determine el error relativo porcentual con los datos de la pendiente

obtenida en la pregunta 8 y el valor teórico de la gravedad para puno

Error relativo = | valor medido-valor exacto| 100%

Valor exacto

Error relativo = | 9.25- 9.81|*100%

9.81

Error relativo = 5.6%

0.32 0.34 0.36 0.38 0.403.003.103.203.303.403.503.603.70

f(x) = 9.25000000000001 x + 0.104999999999998R² = 1

VELOCIDAD VS TIEMPO

Series2Linear (Series2)

tiempo(s)

VELO

CIDA

D(m

/s)

0.25 0.30 0.352.602.702.802.903.003.103.203.30

f(x) = 10.25 x − 0.234999999999998R² = 1

VELOCIDAD VS TIEMPO

Series2Linear (Series2)

tiempo(s)

VELO

CIDA

D(m

/s)

0.24 0.26 0.28 0.30 0.322.22.32.42.52.62.72.82.9

f(x) = 10.5 x − 0.310000000000001R² = 1

VELOCIDAD VS TIEMPO

Series2Linear (Series2)

tiempo(s)

VELO

CIDA

D(m

/s)