PRACTICA DE MEDICIONES

UNIVERSIDAD NACIONALAUTÓNOMA DE CHOTA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CÓDIGO : IC-08

CURSO : FÍSICA

TEMA : PRACTICA DE MEDICIONES

ALUMNOS : DÍAZ DÍAZ, Osman Vladimir CÓDIGO: N° 134701480204RAFAEL LIVAQUE, Néstor CÓDIGO: N° 134828410004 BLANCO CABRERA, Orlando CÓDIGO: N° 134767924604 BUSTAMANTE DELGADO, Wilson J. CÓDIGO: N° 137377040804TAFUR FUSTAMANTE, Kelvin R. CÓDIGO: N° 137756413304

DOCENTE : MG. ELMER WALMER VÁSQUEZ BUSTAMANTE

CHOTA – PERÚ2014

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA


TIRO HORIZONTALCONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

FÍSICA I 1



INTRODUCCIÓN

El movimiento horizontal se caracteriza por la trayectoria curva que sigue un

cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vació, el resultado de dos

movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante

y un movimiento vertical que se inicia con una velocidad 0 y va aumentando, en

proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo

instante.

FÍSICA I 2



I. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA.I.1. Objetivo general.

Calcular la velocidad inicial en un tiro horizontal y comparar este

valor con el cálculo teóricamente a parir de la conservación de la

conservación de la energía.

I.2. Objetivos específicos.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO.El movimiento que describe un cuerpo lanzado horizontalmente se rige por

las ecuaciones de tiro horizontal ya conocidas.

FÍSICA I 3



Movimiento horizontal:El movimiento horizontal se refiere al movimiento de un cuerpo en un plano

horizontal. Este movimiento puede ser unidimensional o bidimensional. El

movimiento unidimensional describe el movimiento hacia adelante y hacia

atrás de un cuerpo, mientras que el movimiento en dos dimensiones incluye

el movimiento lateral. El movimiento de una partícula se puede definir en

términos de cinemática o dinámica. La cinemática describe el movimiento

sin ninguna referencia a las fuerzas; la dinámica describe el movimiento en

términos de estas fuerzas.

Movimiento vertical:

Sabemos que todo cuerpo que se encuentra en la superficie de la tierra está

experimentando una atracción gravitacional hacia el centro de él, que desde

la superficie se ve vertical. Entonces cualquier movimiento vertical sobre la

superficie de la tierra estará sometido a esto y podrá moldearse como un

movimiento uniformemente acelerado, debido a que la aceleración que

experimentan los cuerpos siempre es la que es debida a la gravedad.

Recordemos del movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.) la fórmula

de velocidad, posición horizontal y la ecuación auxiliar.

Y se puede determinar v0 a partir de las coordenadas x, y.

FÍSICA I 4



III.GUÍA DE TRABAJO.1. MATERIAL A EMPLEARSE

a) Carril acanalado

b) Bola de acero

c) Taco de madera

d) Plomada

e) Cinta métrica

f) Transportador

g) Papel en blanco

h) Papel carbón.

2. PROCEDIMIENTO.

2.1. Monte el dispositivo de la figura.

2.2. Separa ligeramente del carril del borde de la mesa para asegurar

una velocidad horizontal.

2.3. Coloca la plomada desde el borde de la mesa y señala en el suelo

con un lapicero el punto que señala la vertical de la plomada.

2.4. Mida la altura de la mesa desde donde cae la bola y= 2 m.

2.5. Haz una primera prueba y deja caer la bola por el carril para

determinar en qué lugar va a impactar la bola con el suelo.

2.6. Pon en este punto una hoja de papel blanco pegado con sello y

una hoja de papel carbón encima.

2.7. Ahora deja caer la bola de nuevo, siempre desde la misma altura h

del carril que debes medir. Repite el tiro 4 o 5 veces y anota sus

medida en el siguiente cuadro.

FÍSICA I 5



Áng

ulo

Altura del carril (h)

Altura de la mesa desde donde cae la

bola (y)

Distancia de la plomada al impacto de la bola (x)

1° 2° 3° 4° 5° PROM.

30°37°45°53°60°74°

2.8. Determina a partir de estos datos la velocidad inicial de la bola en

cada caso.

2.9. Calcula V0 a partir del principio de conservación de la energía y

compara resultados.

Con esta ecuación calculamos la velocidad teórica.

2.10. Compara la V0 experimental con la V0 teórica.

ALTURA DEL V0 EXPERIMENTAL V0 TEÓRICA

FÍSICA I 6



CARRIL (H)

FÍSICA I 7



IV. CUESTIONARIO.IV.1. Considerando que el valor exacto es el determinado a partir de

los datos de x y y, determina el error absoluto y relativo en la determinación de V0 a partir del balance de energía mecánica y explica las posibles causas de este error.

IV.2. Explique la independencia de movimientos formulada por GALILEO.Galileo Galilei enunció su famoso "Principio de independencia de

movimientos" diciendo:

Cuando se tiene un Movimiento Compuesto, es decir, aquel donde se

superponen dos movimientos simples, CADA UNO DE ELLOS

ACTÚA COMO SI EL OTRO NO EXISTIESE:

a. De este modo, diremos que podemos tener dos movimientos

rectilíneos uniformes actuando en un determinado caso, como por

ejemplo, cuando un bote que va a determinada velocidad va a

cruzar un río cuya corriente tiene otra velocidad. Aquí podemos

estudiar cada movimiento por separado y ello nos ayudará en su

solución.

b. También hay movimiento compuesto cuando se lanza

horizontalmente un cuerpo y éste empieza a caer, describiendo

una trayectoria parabólica. Podemos estudiar por separado la

caída libre vertical (MRUA) y el desplazamiento horizontal (MRU)

teniendo en cuenta que ambos movimientos tienen en común EL

TIEMPO.

FÍSICA I 8



c. El movimiento compuesto también se presenta el lanzamiento de

proyectiles.

La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica

llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como

resultado de la composición de dos movimientos:

a) Un movimiento vertical, rectilíneo uniformemente acelerado

b) Un movimiento horizontal, rectilíneo uniforme.

FÍSICA I 9



Estos dos movimientos tienen en común EL TIEMPO:

El tiempo que tarda el móvil en recorrer la trayectoria

parabólica mostrada, es el mismo tiempo que tardaría en

recorrer horizontalmente la distancia "e"

IV.3. Si una bola se lanza horizontalmente y la otra se deja caer

verticalmente al mismo instante, ¿Cuál de las dos tocara el agua

primero?

IV.4. Una esfera lanzada con una velocidad horizontal de 3 m/s. ¿En qué

escalón caerá por primera vez la esfera? La escalera tiene como

longitud horizontal 25 cm y altura 25 cm (g = 10 m/s2)

IV.5. En un bosque en el departamento de San Martin, un cazador apunta

directamente a un mono colgado de un árbol sin percatarse que es

de la especie choro cola amarilla. Esta es una especie endémica del

Perú y en peligro de extinción. Si en el momento en que se produce

el disparo el mono se suelta de la rama, ¿logra el mono salvarse del

impacto?

IV.6. A lo largo de la trayectoria de un proyectil, ¿Cuáles de estas

magnitudes permanecen contantes?

a) Aceleración.

b) Componente horizontal de la velocidad.

c) Componente vertical de la velocidad.

IV.7. Se lanzan dos objetos, uno verticalmente hacia arriba y otro con un

ángulo de 45° respecto a la horizontal. ¿Qué objeto llega primero al

suelo si ambos se lanzan con la misma rapidez inicial?

FÍSICA I 10



V. CONCLUSIONES.

VI. BIBLIOGRAFÍA Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas.

Barcelona: Ed. Reverté.

Resnick, Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). New

York: John Wiley & Sons.

Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA,

México. ISBN 970-24-0257-3.

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists

and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole.

Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2

volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté.

VII. ANEXOS.

VIII.

FÍSICA I 11



TIRO PARABÓLICO LANZAMIENTO DE PROYECTILES

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INTRODUCCIÓN

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya

trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de

un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y

que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio

central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la

Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente

podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una

parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una

piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el

centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y

la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es

cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por

ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si

nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse

(como en el caso de los satélites artificiales).

El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de

dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y

un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

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I. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA.I.1. OBJETIVO GENERAL.

Predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto

ángulo. La velocidad inicial del proyectil es determinada

disparando el proyectil horizontalmente y midiendo su alcance.

I.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.Determinar las componentes horizontal y vertical de la velocidad

de un proyectil en función del tiempo

Determinar las componentes horizontal y vertical de la

aceleración de un proyectil en función del tiempo.

Determinar las componentes horizontal y vertical de la posición de

un proyectil en función del tiempo

II. FUNDAMENTO TEÓRICO.MOVIMIENTO DE PROYECTILES

Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o

cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles.

Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de

analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones:

o La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de

movimiento y está dirigida hacia abajo.

o El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.

Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un

proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.

Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección

vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0.

FÍSICA I 14



Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial

dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y

formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y

la posición del proyectil para cualquier tiempo t son:

En la primera de estas cuatro ecuaciones, se ve que la velocidad horizontal

permanece constante debido a que en esa dirección la aceleración es cero.

En cambio, la velocidad vertical primeramente es positiva (si el proyectil se

lanza hacia arriba) y comienza a disminuir hasta que se hace cero y luego

cambia de dirección apuntando hacia abajo, donde se muestra el caso de un

proyectil que es lanzado desde el origen con velocidad inicial de 50 m/s y un

ángulo de disparo de 60°.

FÍSICA I 15



Si se elimina el tiempo t de las dos últimas ecuaciones se encuentra la

ecuación del proyectil en el plano

la cual es válida para ángulos de disparo en el intervalo . Esta

expresión es de la forma y = c + ax + bx2, que representa la ecuación de una

parábola. Cuando x0 = y0 = 0 dicha parábola pasa por el origen. Nótese que

la trayectoria está completamente especificada si se conocen x0, y0, v0 y θ0.

Obsérvese que el movimiento de una partícula en dos dimensiones puede

considerarse como la superposición del desplazamiento debido a la

velocidad inicial, v0t, y el término , debido a la gravedad. En otras

palabras, si no hubiera aceleración gravitacional, la partícula continuaría

moviéndose a lo largo de una trayectoria recta en la dirección de v0. En

consecuencia, la distancia vertical , a través de la cual la partícula "cae"

de la línea de la trayectoria recta, es la misma distancia que recorrería un

cuerpo que cae libremente durante el mismo intervalo de tiempo.

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Concluimos que el movimiento de proyectiles es la superposición de dos

movimientos:

Un movimiento con velocidad constante en la dirección horizontal.

Un movimiento de una partícula que cae libremente en la dirección

vertical bajo aceleración constante.

Las ecuaciones del movimiento se obtienen teniendo en cuenta que el movimiento resultante de la composición de dos movientes.

ECUACIÓN DE LA POSICIÓN

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD

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Eliminando el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y,

obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y = ax2 + bx + c, lo

que representa una parábola.

ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA

Si despejamos “t” en la ecuación:

Obtenemos

Sustituimos en

Y obtenemos

Ecuación de la trayectoria – parábola

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III.GUÍA DEL TRABAJO.III.1. MATERIAL A EMPLEARSE.

Lanzador de proyectiles.

Proyectil esférico de acero.

Papel blanco.

Papel carbón

Cinta métrica

Cronómetro.

III.2. PROCEDIMIENTO.a) Cargue el lanzador de proyectiles y dispárelo.

b) Coloque el balín en el lanzador de proyectiles. Mida la distancia

horizontal, en metros, desde la parte inferior del lanzador y, registre

esta distancia y el tiempo.

c) Repita este procedimiento cinco veces. Retire con cuidado el papel

carbón y mida la distancia desde el punto inicial hasta cada uno de

los puntos marcados por el proyectil sobre el papel bond.

Ángulo Distancia horizontal Prom. Tiempo Prom.

Θ1=

Θ2=

Θ3=

Θ4=

Θ5=

Θ6=

d) Busque ángulos complementarios, mida la distancia horizontal, en

metros, desde la parte inferior del lanzador y, registre esta distancia

y el tiempo.

Ángulo Distancia horizontal Prom. Tiempo Prom.

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Θ1=

Θ2=

Θ3=

Θ4=

e) Para cada ángulo determine el valor de la velocidad inicial del

proyectil.

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IV. CUESTIONARIO.IV.1. ¿Qué es el lanzamiento de proyectiles?

El lanzamiento de proyectiles es el lanzamiento de una masa, es

decir, un objeto que se mueve describiendo una trayectoria oblicua

por el efecto de la gravedad, como cuando tiras una piedra.

IV.2. Señala la importancia del lanzamiento del proyectil en las actividades desempeñadas por el ser humano.

IV.3. ¿Por qué crees que después de alcanzar una altura máxima, la pelota empieza a descender?Porque cuando alcanza su altura máxima empieza a perder la fuerza

de disparo que el proyectil fue lanzado.

IV.4. De la tabla N° 01 determine la altura máxima alcanzada por el proyectil, en cada caso.

IV.5. ¿Qué es el efecto comba?En fútbol es el efecto puesto sobre el balón que lo

hace rotar cuando es pateado. Este efecto se

aplica golpeando la bola tangencialmente con la

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parte interna o externa del botín dependiendo en qué dirección se

desea se produzca la comba. El chanfle se produce cuando la bola

es pateada con la parte interna o externa del pie para producir efecto

o rotación del balón.

IV.6. Si a 45° respecto a la horizontal el alcance de un proyectil es 4 veces su altura. ¿a qué ángulo el alcance será 3 veces la altura?

IV.7. Un jugador argentino arremete con todo su coraje contra la valla

peruana. Butrón, arquero de la selección nacional, se encuentra en el

punto A (saque de fondo), y se sabe que puede correr como máximo

a razón de 10 m/s en su desesperación. Sabiendo que el delantero

logra impulsar el balón mediante una “chalaca” a razón de 10 m/s.

¿Qué podríamos afirmar?a) Será gol.

b) Pasa por encima del parante.

c) Butrón coge la bola con su suma facilidad.

d) La pelota chocha en el vértice.

e) Butrón coge la bola con las justas.

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V. CONCLUSIONES. Teóricamente el proyectil debe seguir una trayectoria parabólica dada

por la ecuación.

Dada las variables recogidas en la práctica pudimos establecer la

velocidad inicial del lanzamiento del balín y el ángulo en el cual fue

lanzado.

Para hallar V0 se despeja de la ecuación

Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para que

un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe de

mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente

se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos

que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de

esta forma, podremos obtener el resultado esperado.

Que las condiciones del ambiente no se toman en cuenta para lograr un

resultado estándar, de lo contrario se dependería de un lugar y un

tiempo específico para lograr "los mismos resultados", lo cual es

prácticamente casi imposible.

VI. BIBLIOGRAFÍA Física general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio

Máximo. Editorial Harla, México. 1979, 1980, 1981

Mauricio, Ramírez Ricardo, investiguemos 10, Voluntad, Bogota 1989.

Lea and J. Burke. PHYSICS, The nature of things Brooks/Cole

Publishing Company 1997. Sección 3.1.

R. A. Serway, FÍSICA, Tomo I, 4ª. Edición. McGraw Hill, 1997.

Secciones 4.2 y 4.3.

W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove. FÍSICA Clásica y

Moderna. McGraw Hill, 1991. Secciones 4.2 y 4.3.

P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. T. Thornton. PHYSICS For Scientist

and Engineers, Sección 3.4.

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SOLAR G. Jorge, “Cinemática y Dinámica Básicas para Ingenieros”, Ed.

Trillas-Facultad de Ingeniería, UNAM, 2ª edición, México, 1998.

HIBBELER, Russell C., “Mecánica para Ingenieros, Dinámica”, Versión

en español, Representaciones y servicios de ingeniería, S. A., México,

1984.

VII. ANEXOS.

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