GEOMETRIA

PRACTICA DIRIGIDA DE CUADRILÁTEROS-

POLÍGONOS

REPASO 02

1. Se tienen dos polígonos cuyo número de lados están en

la razón de 5 a 3 y además la suma de sus números de

diagonales es 117, calcular la diferencia del número de

diagonales que se pueden trazar desde un solo vértice

en dichos polígonos.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

2. Dado un polígono convexo en el cual la suma de las

medidas de sus ángulos interiores es igual a 1 800°;

luego en cada lado de dicho polígono se ubican dos

puntos distintos de sus extremos y dichos puntos son

los vértices de otro polígono, calcular en este nuevo

polígono el número de ángulos rectos a que equivale la

suma de las medidas de sus ángulos interiores.

A) 33 B) 25 C) 44 D) 22

3. Se tiene un polígono convexo en el cual su menor

ángulo interior mide 102° y sus demás ángulos están en

progresión aritmética de razón 3°. Hallar el número de

diagonales del polígono.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

4. En un trapezoide ABCD: AB = BC;mA =90°; mB

=60°; mC =135°; AB = BC. Halla la mBDC.

A) 30° B) 45° C) 60° D) 75°

5. Determinar la longitud de la base menor de un trapecio.

Si la base mayor excede a la mediana en 4 y que la

suma de ambas es 22 m.

A) 5 B) 2 C) 3 D) 4

6. En un trapecio ABCD (BC // AD ), BC = 18, CD = 16,

mB = 127° y mC = 120°. Halla la longitud de la

mediana del trapecio.

A) 3√3+ 17 C) 2√3+ 18

B) 3√3+ 14 D) 3√3+ 22

7. Calcular la longitud de la base menor de un trapecio

sabiendo que la diferencia de las longitudes de la

mediana y el segmento que une los puntos medios de

sus diagonales es 40.

A) 20 B) 30 C) 40 D) 60

8. En el rectángulo ABCD se traza la diagonal BD y la

perpendicular AH a esta diagonal. Calcular el ángulo

formado por las bisectrices de los ángulos HAB y DBC.

A) 30° B) 45° C) 60° D) 90°

9. En un cuadrado ABCD se prolonga AD hasta un punto E de modo que mACE = 98°. Si CE = 20; entonces el perímetro del cuadrado es:

A) 40 B) 48 C) 60 D) 64

10. En un romboide ABCD las bisectrices interiores de los ángulos A y B se intersecan en M; y las de C y D en N, si AB = 5, BC = 12, calcular MN

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10