EXAMEN DE UNIDAD NÚMERO 1-MATEMÁTICA PARA INGENIEROS I-2010-I

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL-USAT

APELLIDOS Y NOMBRES:_____________________________ CÓDIGO:_______ _________________________________________________________________________

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

( )( )

( )

( )

( ) ( )xfLímxfLímCalcular

x

xxfSi

xLím

xsenx

xxsenLím

xx

xx

x

xx

xxxx

xxxLím

xsen

xLím

xx

xxg

x

xxf

xgLímxfLímCalcular

xx

xx

x

nn

nn

n

nn

nn

nn

x

x

xx

−+

+

++

→→

→

→

+

+

+

−+

−−

−

∞→

→

→→

−−

=

++−

++

+++

+++

++++

++++

−

=

=

3

2

3

2

1

0

0

313

133

22

1212

221

1

2

00

,:

23

23:)6

cos)5

3

2)4

3

111)3

1

cos)2

irracional es si,

racional es si ,0

irracional es si,1

racional es si ,0

y posible, es si )1

2

L

L

π

7) Determinar BA + si la función es continua

( ) 1

1

11

1

1

4

2

±=

≥+

<−

−

−≤

= xen

xsixB

xsix

x

xSiA

xf

8) Determinar todos los valores de x para los que la función es discontinua, de qué tipo es:

( )2

122 −+

+=

xx

xxf

9) Responder con V o F:

( )

( )

( ) continuaes

xx

xx

x

xx

xfE

xLímxLímD

x

xxLím

x

xLímC

xLímB

x

xsenLímA

x

x

xx

xx

x

x

,,

5,2

5,5

25

5,5

)

01

11)

013

1)

1)

)

2

1

0

2

23

2

5

0

−>

−=+−

−<−

=

=

+−+

=+

+−

+

+

∞=

∞=

+

++

+

+

∞→→

∞→∞→

+

→

+

∞→

10) Aplicación industrial: Control de inventarios: Como parte de una política de

inventarios óptimos, el gerente de una compañía proveedora de oficinas ordena 500

paquetes de papel para fotocopias cada 20 días. La gráfica adjunta muestra el nivel de

inventario real de papel para fotocopias en una tienda proveedora de oficinas durante los

primeros 60 días hábiles de 2002. Determine los valores de t para los cuales la “función de

inventario” es discontinua e interpreta la gráfica.

Responsables:

Lic. Mat. Alberto Hananel Baigorria

Lic. Mat. Mardo Gonzales Herrera