90MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

Me divierto practicando

1. Según el gráfico AD = 20m. Calcular AC.

a) 6m b) 8m c)

14md) 10m e) 16m

2. Del gráfico AC = 12. Calcular AD

a) 10 b) 14 c) 12d) 16 e) 15

3. Según el gráfico AD = 20m. Calcular x:

a) 3 b) 4

c) 5d) 6 e) 7

4. Del gráfico AD = 30M. Calcular “x”:

a) 3 b) 4c) 5

d) 6 e) 7

5. Según el gráfico AD = 50. Calcular “x”:

a) 10 b) 20 c) 30d) 10 e) N.A.

6. Del gráfico AD = 40m. Calcular “x”:

a) 5 b) 10c) 15

d) 20 e) 25

7. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB = 6m; BC = 8m y “M” es punto medio de BC. Calcular AM.

a) 4 b) 6c) 8

d) 10 e) 12

8. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB = 2BC y AC = 12m. Calcular BC:

a) 2 b) 4c) 6

d) 6 e) 8

9. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB=2BC y AC = 24. Calcular BC:

a) 6m b) 8m c) 10m

d) 12m e) 13m

10.En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C tal que AB = 3BC y AC = 20m. Calcular AB.:

a) 5m b) 10mc) 15m

d) 12m e) 18m

91MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

1. El perímetro de un paralelogramo mide 70 cm. El lado mayor excede al lado menor en 3 cm. Hallar la medida del lado mayor.

a) 25 b) 13 c) 16d) 19 e) 36

2. Los ángulos de un cuadrilátero miden 4x; 6x-20; 2x+20 y 5x+20 ¿Cuánto mide el mayor ángulo?

a) 100º b) 120º c) 140ºd) 150º e) 160º

3. La base mayor de un trapecio mide 10 cm si la mediana es 8cm. Hallar la base menor.

a) 5 b) 6 c) 7d) 6,5 e) 8

4. En un cuadrilátero, sus ángulos son 5x, 3x, 4x, 6x. Hallar el valor del ángulo mayor.

a) 120º b) 100º c) 80ºd) 50º e) 20º

5. es la mediana del trapecio ABCD; encontrar su medida, si las medidas de sus bases son 20 y 40

a) 30 b) 40 c) 50d) 10 e) 70

6. En un romboide los lados no paralelos miden: 3x-2 y 5x-8. Hallar la medida del lado menor si su perímetro es 72.

a) 20 b) 27 c) 7d) 9 e) 37

7. Los ángulos internos de un cuadrilátero están en relación de 4; 5; 1 y 2 ¿Cuánto mide el mayor ángulo?

a) 100 b) 110 c) 150d) 160 e) N.A.

8. El perímetro de un paralelogramo mide 88 cm y uno de sus lados es igual a los 2/9 del otro. Hallar el mayor lado.

a) 20 cm b) 24 cm c) 28 cmd) 30 cm e) 36 cm

9. Hallar la mediana de un trapecio que mide x+6, si sus bases miden x-4 y 2x+10

Rpta.:______

10. La base mayor de un trapecio mide el triple de la menor. Si la mediana mide 12 m ¿Cuánto miden las bases?

Rpta.:______

92MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

1. Área del circulo

Circunferencia:Es una línea curva cerrada que tiene la propiedad que todos los puntos que la constituyen están a igual distancia de un punto fijo llamado centro.

Longitud de la circunferencia:

POR LO TANTO:

La circunferencia es una línea El círculo es una región

2. Área del Sector circular

3. Área del sector circular

EJERCICIO DE REPASOTrazar triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos, rombos, trapecios y polígonos cuyos vértices corresponde a pares ordenados:

Ubica los vértices en el plano cartesiano y únelos:Triángulo ABC: A(0,2); B=(6,3); C=(4,0)Cuadrado DEFG: D=(5,9); E=(10,9); F(5,4); G(10,4)Rectángulo HIJK: H = (1,13); I=(7,13); J(1,10);K =(7,10)

Recuerda:Pi() es un valor constante que resulta de dividir la longitud de la circunferencia (L) entre el diámetro (D); L/D = 3,1416…; pero para resolver nuestros ejercicios y problemas utilizaremos: Pi() = 3,14

Área circulo = r2

C = d ó C = 2 r2

A =

r

r

A = (R2 -

93MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

Rombo LMNO: H = (1,13); I = (7,13); J=(1,10); K=(7,10)Paralelogramo PQRS: P=(13,13); Q=(18,13); R(15,10); S(10,10)Trapecio TUVX: T =(11,4); U=(15,4); V=(18,1); X=(8,1)Pentágono abcde: a=(20,11); b=(23,13); c=(26,11); d=(25,9): e=(21,9)Hexágono fghik: f=(12,7); g=(14,9); h(18,9); i=(20,7); j=(18,5); k=(14,5)Octágono imnoprrs: i=(21,7); m=(24,7); n(26,5); o=(26,3); p=(24,1); q=(21,1); r=(19,3); s=(19,5)

TALLER DE EJERCICIOS Nº 03I. En el siguiente plano

cartesiano trazar y unir los polígonos cuyos vértices corresponden a los pares ordenados siguientes:

1. A =(1,21); B=(4,21), C=(1,13); D=(4,13)

2. E=(1,9); F=(5,7); G=(1,1)3. H=(4,5); I=(8,5); J=(8,1); K=(4,1)4. L=(5,18); M=(8,15); N(8,6); O=(5,9)5. P=(10,15): Q=(12,18): R=(14,15); S=(12,12)6. T=(9,7); U=(13,11); V=(17,7)7. W=(12,6); X=(16,6); Y=(19,1); Z=(9,1)8. a=(15,16); b=(17,18); c=(20,18);

d=(22,16); e=(22,14); f=(20,12); g=(17,12); h=(15,14)

9. l=(17,9); m=(19,11); n=(22,11); o=(24,9); p=(22,7); q=(19,7)

10. i=(25,18); j=(22,12); k=(25,12)11. f=(20,4); s=(22,6); t=(24,4); u=(23,1);

v=(21,1)

22 A       B                                              21                                                        20                                                        19                                                        18                                                        17                                                        16                                                        15                                                        14                                                        13                                                        12 C       D                                              11                                                        10                                                        

9                                                        8                                                        7                                                        6                                                        5                                                        4                                                        3                                                        2                                                        1

                                                       

0

II. Escribe las coordenadas de los vértices de los polígonos trazados

1. A = (1,9); B=(5,12); C=(5,1);

D=(1,4)

2. ________________________________

3. ________________________________

4. ________________________________

5. ________________________________

6. ________________________________

7. ________________________________

8. ________________________________

9. ________________________________

10.________________________________

11.________________________________

12.________________________________

III. Problemas sobre perímetros:1. El perímetro de un

triángulo es de 36m y las longitudes de sus lados son tres números consecutivos. Calcular la longitud de sus lados

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

94MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

Me divierto practicando

1. Hallar el volumen de la siguiente pirámide regular:

a

a) 812 cm3 b) 864 cm2

c) 890 cm2 d) N.A.

2. Hallar el volumen del siguiente paralelepípedo

a) 520 cm3 b) 540 cm3

c) 560 cm3 d) N.A.m

3. Calcular la arista de un cubo de 6859 m3

a) 17 m b) 18 mc) 19 m d) N.A.

4. Hallar el volumen de un cono de 18 cm2 de base y 16 cm de altura

a) 96 cm3

b) 90 cm3

c) 84 cm3

d) N.A.

5. Halla el volumen del siguiente cono:

a) 301,44 cm3

b) 283,18 cm3

c) 241,53 cm3

d) N.A.

a

6. Halla el volumen del siguiente cilindro recto:

a) 406,8 cm3

b) 418,6 cm3

c) 423,9 cm3

d) N.A.

a)7. Halla el volumen de un cubo

de 149 dm de arista

a) 3 408 631 dm3

b) 3 307 949 dm3

c) 3 285 047 dm3

d) N.A.

8. Halla el volumen de un cono de 29 cm2 de base y 15 cm de altura

a) 145 cm3

b) 140 cm3

c) 132 cm3

d) N.A.

95MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

a) 145 cm

1. Un jardinero ha empleado 240 m de alambre para cercar un jardín rectangular con cuatro vueltas. Sabiendo que el largo del jardín es de 20 m ¿Cuántos metros tiene el ancho?:

a) 20 mb) 30 mc) 40 md) 10 me) 15 m

2. El largo de un rectángulo mide 30m. Si el ancho mide 3/5 del largo. Hallar el área de la región poligonal del rectángulo.

a) 140 m2

b) 280 m2

c) 360 m2

d) 540 m2

e) N.A.

3. Dos lados de un triángulo equilátero miden: 2x + 2yx + 10. Hallar el valor de “x”.

a) 4b) 6c) 8d) 5e) 3

4. La figura mostrada, es un rectángulo. Calcular la relación que existe entre el largo y el ancho.

a) 15/8b) 7/12c) 15/10d) 8/15e) N.A.

5. La base mayor de un trapecio mide 10m. Si la mediana mide 8m. Hallar la base menor.

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

6. El perímetro de un paralelogramo mide 88cm. y uno de sus lados es igual a los 2/9 del otro. Hallar el mayor lado

a) 20b) 24c) 28d) 30e) 36

7. La base mayor de un trapecio mide el triple de la menor. Si la mediana mide 12m ¿Cuánto miden las bases?

a) 6 y 18b) 5 y 15c) 7 y 21d) 8 y 24e) N.A.

8. La suma de los perímetros del triángulo equilátero y el cuadrado es 60 cm. Halla el perímetro del triángulo.

a) 24b) 36c) 30 2a ad) 40e) 50

96MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

1. El perímetro de un rectángulo mide 72 cm. Calcular las dimensiones de sus lados, si su base es 7/5 de su altura.

a) 15 y 20b) 15 y 21c) 7 y 13d) 5 y 11e) N.A.

2. En la figura, calcular cada lado del rectángulo, si el perímetro mide 20 cm

a) 7 y 3 2x - 1b) 2 y 6c) 5 y 9d) 7 y 11 x -

1e) N.A.

3. El perímetro de un trapecio rectángulo mide 100 cm. Calcular la mediana sabiendo que la altura del trapecio mide 16 cm, el lado no paralelo 24 cm. y una de las bases es el doble de la otra. (Mediana = )

a) 20 cmb) 30 cmc) 40 cmd) 50 cme) N.A.

4. El perímetro de un paralelogramo mide 84 cm y cada lado menor mide 4cm menos que el lado mayor. ¿Cuánto mide el lado menor?

a) 17 cmb) 18 cmc) 19 cmd) 20 cme) N.A.

5. El perímetro de un triángulo es de 43 cm. Si el lado mayor excede en 21 cm al menor, siendo el mayor el cuádruplo del menor. ¿Cuánto mide cada uno de los lados?

a) 6; 7 y 30b) 7; 8 y 28c) 9; 10 y 24d) 5; 18 y 20e) N.A.

6. El perímetro de un trapecio rectángulo mide 130 cm. Calcular la mediana sabiendo que la altura del trapecio mide 16 cm, el lado no paralelo 24 cm. Y una de las bases es el doble de la otra.

a) 30 cm b) 45 cmc) 50 cmd) 60 cme) N.A.

7. El perímetro de un rectángulo mide 30 cm. Si la mitad del largo mide 6 cm. ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo?

a) 3b) 4c) 6d) 12e) N.A.

8. En el trapecio isósceles de la figura, encontrar “x”

a) 10b) 20c) 30d) 40e) N.A.

97MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

9. Un ómnibus tiene que recorrer 400 km. En un día recorre 3/8 del recorrido y al día siguiente 7/16 del recorrido ¿Cuántos km le faltan por recorrer?

a) 95b) 125c) 75

10. Manolito se gastó 3/9 de S/360 ¿Cuánto se gastó Manolito?

a) S/240b) S/160c) S/120

1. Numéricamente 8 enteros, nueve milésimo es:

a) 0,89b) 8,9c) 8,09d) 8,009

2. Colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

6, 50 > 6,5 ( ) 3,8 > 3,79 ( )0,9 = 0,09 ( ) 0,07 < 0,7 ( )

De lo anterior es correcto:

a) VFVFb) FVFVc) FFVVd) FFFV

3. El decimal que corresponde a la fracción 15/1000 es:

a) 1,5b) 0,15c) 0,015d) 0,0015

4. La fracción que corresponde al número decimal 0,008 es:

a) 8/100b) 8/1000c) 8/10d) 8/10000

5. El decimal equivalente a la fracción decimal 6/5 es::

a) 0,8b) 1,2c) 2,4d) 6,5

6. Al sumar 15,73 + 58,089 + 7,3406 es:

a) 81,1596b) 10,0356c) 81,1469d) N.A.

7. ¿Cuánto es 24 + 8,03?

a) 0,3203b) 32,03c) 8,27d) 3,203

8. Al restar 77,058 – 19,8 es:

a) 56,258b) 58,258c) 57,258d) 55,258

9. ¿Qué número debo restarle a 83,5 para obtener 21,4?

a) 62,1b) 58,1c) 59,1d) 60,5

98MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

10. El largo de una mesa es de 2,75m y el ancho de 0,98m ¿Cuántos metros más tiene el largo?

a) 1,77b) 1,57c) 1,97d) 1,82

11. Al dividir 84:35 hasta obtener residuo cero es:

a) 0,24b) 2,4c) 2,04d) 0,024

1. Escribe como se lee:

a) 3,043 _____________________________________________________

b) 0,12345 ___________________________________________________

2. Completa <, > ó =:

a) 0,6 0,50b) 12,38 12,3c) 0,035 0,04d) 6,5 6,500

3. Ordena de menor a mayor:

5,06 ; 5,12 ; 5,027 ; 6,304 _____________________________

4. La fracción se expresa en número decimal como:

a) 0,4b) 0,40c) 0,40d) 0,4e) 0,52

5. El decimal 0,42 se expresa en fracción como:

a) 42/10b) 42/9c) 14/33d) 42/100e) N.A.

6. El decimal 0,46 es igual a la fracción:

a) 46/10b) 46/99c) 46/9d) 7/15e) N.A.

7. ¿Qué número debo restar a 17 para obtener 11,54?

a) 5,42b) 5,46c) 5,48d) 5,40e) N.A.

8. (0,82 + 5,36) – 0,5 x 0,9

a) 5,35b) 5,81c) 5,55

99MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

d) 5,60

9. 0,5 0,92 ÷ (3,4 + 5,6)

a) 0,055b) 0,045c) 0,065d) 0,080e) N.A.

10. He comprado tres cuadernos a 2,75 soles cada uno y 8 lapiceros a 1,50 soles cada uno ¿Cuánto tuve que pagar en total?

a) S/19,25b) S/ 20,25c) S/21,25d) S/22,25

I. Rectas paralelas y perpendiculares Rectas secantes

Dos rectas son secantes si tienen un solo punto de intersección.

AB CD = M

Rectas perpendicularesDos rectas son perpendiculares cuando al intersectarse forman 4 ángulos de 90°.

m ENH = 90°EF GH

Rectas paralelasDos rectas son paralelas si no son secantes, es decir no se intersectan.

1. Completa la tabla, escribiendo // , o S (secante) según corresponda.

2. Escribe verdadero (V) o falso (F) entre los paréntesis, según la afirmación sea verdadera o falsa:

a. Una recta tiene infinitos puntos. ( )

b. Por un punto pasan infinitas rectas ( )

c. La intersección de dos rectas secantes es el conjunto vacío ( )

d. La intersección de dos rectas perpendiculares es el conjunto vacío. ( )

3. Observa las rectas y escribe paralelas o secantes según corresponda:

__paralelas____

PQ RS =

PQ // RS

Actividad N° 2

100MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

II. Ángulos El ángulo es la figura geométrica formada por dos rayos que tienen un origen común.

Medición de ángulosLos ángulos se miden en grados sexagesimales y se utilizan como instrumento de medida el transportador.

m ABC =70°

m QOP =120°

Clases de ángulos

A) Según su medida

1. Angulo nulo: Cuando mide 0°

2. Angulo agudo: Mide entre 0° y 90° .

QOP es agudo

3. Ángulo Recto: Cuando el ángulo mide exactamente 90°.

4. Ángulo Obtuso: Cuando el ángulo mide más 90° y menos de 180°.

5. Ángulo Llano: Cuando el ángulo mide 180°.

B) Según la relación entre dos o más ángulos:

1.- Ángulos Complementarios: Dos Ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es igual a 90°.

OA y OB son rayos cuyo origen es el punto O.

101MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

VI. Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 28m y 22m respectivamente.

a) 308 m2

b) 208 m2

c) 408 m2

VII. ¿Cuál es el área de un paralelogramo que tiene 27m de base y su altura es 5/9 de la base?

a) 400 m2

b) 405 m2

c) 410 m2

VIII. Hallar el área de una mesa circular que tiene 25 cm de radio.

a) 1 962,5 cm2

b) 1 862,5 cm2

c) 1 762,5 cm2

IX. La figura mostrada es un cuadrado ABCD, cuyo perímetro mide 8cm. Calcular el área total sombreada.

a) 2 cm2

b) 4 cm2

c) 6 cm2

X. La figura mostrada ABCD es un trapecio. Calcular el valor de “x” sabiendo que su perímetro mide 48m.

a) 2mb) 4mc) 6m

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO

102MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

I. Escribe la fracción correspondiente a la parte sombreada de cada figura:

II. Representar las siguientes fracciones por medio de gráficos:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

III. Transformar los siguientes números mixtos a fracciones:

103MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

a) =

b) =

c) =

d) 12 =

IV. Escribe 4 fracciones equivalentes a las que se indican

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

V. Transformar las siguientes fracciones a números mixtos

a) =

b) =

c) =

d) =

VI. Calcular el valor de X en: (aplicar fracciones equivalentes)

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

g) =

5. Efectuar: B = (-1)3 + (-2)3 + (-3)3 + (-4)3 + -(5)3

6. Si C = (-1)5 + (-1)6 – (-1)7; hallar C25

7. Desarrollar: D =

8. Efectuar:

104MATEMÁTICA

EDUCAR-PERU

E = (-5 x + 5 x – 5 x + 5)2 - + 390000 – + 625

9. Si sabemos que:

A = (-48+12)2 - (-22)(-11)2 - (-2)23

+(-30)10

B = -36 -2 + -5 - -2 x -3 - +5 + +3 (-5 + +6) – (+2) (-3)2 – (-8)0

Entonces hallar el valor numérico de:

10. Si sabemos que: C = -56 +8 + -23 + -9 x -4 - -9

D = +9 x -5 + -63 +7 - -33 + -15

Entonces, hallar el valor numérico de: C – D + -70

NIVEL III1. Hallar los elementos del siguiente

conjunto:

M = x Z/ -4 < x < 5

A) …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4B) -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4C) -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4D) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5E) …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

2. ¿Cuál de las siguientes informaciones son incorrectas?

I. -48 < -43II. -186 > -179III. 12 < -103

a) I, III y Vb) IV, V y VI

IV. -103 < 4V. -303 < -5VI. -418 < -7

b) II, III y VId) II, III y V

c) N.A.

3. Colocar el símbolo < = ó >; según corresponda:

-94 -87 -12 -45

-16 16 -25 -89

a) <; >; =; >b) >; <; =; <c) <; >; =; <d) <; <; =; >e) N.A.

4. ¿A qué distancia está Ricardo de Lima si se sabe que se alejó primero 10 km, luego regreso 6 km; se alejo 7 km, regreso 8 km, se alejo 12 km, y se acerco por último 6 km?

a) 12 kmb) 9 kmc) 11 kmd) 10 kme) N.A.

5. Hallar el resultado de:-84 +7 + -25 - +19 + -7 x – 9 –(-1)0

a) -9b) +8c) -12d) +6e) N.A.

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6. Si sabemos que:R = +15 + -9 + -5 + -12 ++8 +-13S = -16 + +12 + +15 + -19 + -24 + -18Entonces hallar el valor numérico de:

(R + S) - -66

a) 0b) +132c) -66d) -50e) N.A

7. Desarrollar:

-(-4)0 + 182 x 183 -65

a) +265b) -275c) +245d) +275e) N.A.

8. Efectuar:(8 + +6)6 (-2)2 x +3 –(-4 + +5)8

(+10 - +12)4 + 23 + (-4)3 + 23 x + 52 –(-2)0 + +16 + 23 (+23)0

a) +277b) +247c) -277d) -267e) N.A.

9. Octavio partiendo de Arequipa se ha desplazado 12 km, al norte, luego 10 km al sur, 11 km al norte, 13 km al sur, 7km al norte y por último 3 km al norte. ¿Qué distancia esta Octavio de Arequipa?

a) 10 km al Sb) 10 km al Nc) 0 km

d) 13 km al Ne) 13 km al S

10.Reducir:

a) +2b) -2c) -3d) -4e) -5

Muy bien

¡LO LOGRAMOS!...

2.- Ángulo Suplementario: Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es igual a 18°.

106MATEMÁTICA

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BISECTRÍZ DE UN ÁNGULO

Es el rayo que divide al ángulo en dos ángulos iguales.

1. Mide con un transportador cada uno de los ángulos indicados en las figuras y anota sus medidas.

A B D = _____ P O R =______ D B C = _____ r O q = ______ A B C = _____ p O q = ______

M T S = ______ F E H =_____ S T N = ______ H E G =_____ M T N = ______ F E G =_____

2. Calcula y completa:

Ángulo Clase Complementario Suplemento23°      81°      90°      

117°      148°      32°      

120°      75°      49°      67°      

3. Traza la bisectriz en cada uno de los siguientes ángulos y di cuánto mide los ángulos Formados.

4. Mide los ángulos de los siguientes triángulos y suma mas medidas de cada uno de ellos.

. Saca una conclusión y escríbela: ________________________________________________________________

5. Mide los ángulos de estos cuadriláteros y suma las medidas que has obtenido en cada uno de ellos.

107MATEMÁTICA

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ME DIVIERTO

. Saca una conclusión y escríbela: La suma de_________________________ _______________________________

6. Aplica la propiedad del ángulo recto y halla el valor de “x”.

x =

x =

x =

7. Aplica la propiedad del ángulo llano y halla el valor de “x”.

EJERCICIO N° 01

En la siguiente figura, ¿cuántos segmentos como máximo se pueden contar?

Ejercicio N° 02

Coloca los signos // o según corresponda.

Ejercicio N° 03

108MATEMÁTICA

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Coloca verdadero (V) o falso (F) donde corresponda.

1. El ángulo agudo mide menos de 90° y más de 0°

............................... ( )2. El ángulo recto mide 90°.......... (

)3. El ángulo obtuso mide más de 90°

y menos de 180° ........................( )

4. El ángulo llano mide 0° ........... ( )

De lo anterior es correcto:

a) VFVF b) VVFF c) VVFVd) VVVF e) VVVV

Ejercicio N° 4

Mide cada ángulo y relaciona con su medida correspondiente.

Ejercicio N° 05

Calcula la medida del ángulo A o B sabiendo que el ∢ A o C es recto.

Ejercicio N° 06

El complemento de 47° es:

Ejercicio N° 07

El suplemento de 73° es:

Ejercicio N° 08

Coloca verdadero (V) o falso (V) donde corresponda.

b. Por un punto pasan infinitas rectas ( )

c. Si dos rectas son secantes entonces son perpendiculares ( )

d. Una recta tiene infinitos puntos ( )

e. La intersección de dos rectas es un punto ( )

Ejercicio N° 09

Calcula la medida de ∢ B o C, sabiendo que el ∢ A o D es recto.

a) 41°b) 42°c) 43°d) 44°e) 45°

a) 105°

b) 106°

c) 107°

d) 108°

e) 109°

109MATEMÁTICA

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Ejercicio N° 10

En la figura encontrar el ángulo C o D.

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