F I S I C A I I L i c . C a r l o s E . J o o G a r c í a

PRÁCTICA N°3 – PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES 1. En la figura se muestra una prensa

hidráulica en equilibrio. Si

M=16kg,¿Cuál es la deformación

que presenta el resorte si además

k=20 N/cm?. A1=5.10-3

m2 ,y

A2=2.10-2

m2 .

Rpta: x=2cm

2. Sabiendo que el sistema mostrado se

encuentra en equilibrio, se pide

calcular el peso de la persona ,

siendo M=47kg. Además A2=0,5 m2

y A1=0,05m2 .Rpta: P=700N

3. Determinar el valor de “F1” si la

lectura del dinamómetro es de 510N.

A1=4.10-3

m2, y A2=6.10

-2m

2, además

las tapas tienen pesos despreciables.

=800 kg/m3.

Rpta: F1=2N

4. Si el sistema mostrado se encuentra

en equilibrio, determine el módulo

de F. Considere despreciable la

masa de los émbolos y la masa de la

palanca.(=1000kg/m3; g=10

m/s2 ) .

Rpta: F=9N

5. Si introducimos un cilindro metálico

de 0,01 m3 en el centro de la cubeta

cúbica cuya arista mide a=50cm,

¿Cuál será la fuerza que ejerce el

líquido en el fondo del recipiente?.

Rpta: F=22000N

6. Determinar la masa de “2” (en kg) si

M1=4kg ; A1=8 cm2 y A2=100 cm

2,

sabiendo además que el sistema está

en equilibrio.

7. Sabiendo que A1=6 cm

2 y A2=840

cm2 y que los émbolos son de pesos

despreciables, se pide calcular la

fuerza F (en N) que se necesita para

mantener al hombre de 70 kg en

equilibrio.

8. Calcular el peso (en N) de la

persona si se sabe que el sistema se

encuentra en equilibrio. Despreciar

el peso de los émbolos. A1=10-2

m2 ,

A2=0,15 m2 y F=80N.

9. Determinar la masa M (en Kg) del

bloque mostrado, si se sabe que está

en equilibrio. No existe fricción.

A=0,1 m2.

10. En cuántos newtons se incrementa

la fuerza que el agua ejerce a la tapa

izquierda del recipiente que se

muestra, luego de colocar sobre el

émbolo de 0,2m2 de sección un

bloque de5kg (g=10 m/s2).

150N

11. Un recipiente cerrado que contiene

líquido (incompresible) está

conectado al exterior mediante dos

pistones, uno pequeño de área

A1=1cm2 , y uno grande de área

A2=100 cm2 como se ve en la figura.

Ambos pistones se encuentran a la

misma altura. Cuando se aplica una

fuerza F = 100 N hacia abajo sobre

el pistón pequeño. ¿Cuánta masa m

puede levantar el pistón grande?.

m = 1 020,40 Kg

12. Un objeto tiene un volumen de 0,002

m3 y pesa 120 N en el aire. Al ser

sumergido completamente en agua:g

=10 m/s2

a)¿Qué empuje recibe del agua?

b)¿Cuánto pesa sumergido?

E = 20 N; T=100N.

13. Una piedra pesa 140 N en el aire, halle

su peso cuando es sumergida

completamente en alcohol ( = 800

kg/m3). La piedra tiene un volumen de

0,003 m3. g = 10 m/s

2. Psum=116N

14. Un cuerpo flota en un líquido que lo

sostiene con una fuerza de empuje de

40N. si se le sumerge 200 cm3 más, el

empuje sería de 50N¿Cuántos cm3 se

encontraba inicialmente sumergido?

0.0008m3

15. ¿Cuál es el volumen de un cuerpo

cuyo peso disminuye 40 N al ser

sumergido en agua? g = 10 m/s2

V = 0,004 m3

16. Un trozo de vidrio pesa 0,8 N en el

aire y 0,5 N en el agua. Halle su

respectivo volumen. g = 10 m/s2

V = 3.10-5

m3 .

17. Un bloque de madera flota sobre el

agua, su peso es de 80 N. Halle el

volumen de madera que está bajo la

superficie. g=10 m/s2.

V=0,008 m3

18. Una boya cilíndrica pesa 180 N y

ocupa un volumen de 0,04 m3.

Determine la densidad del material

que constituye la boya. g = 10 m/s2

= 450 kg/m3

19. Un trozo de hielo flota en el agua con

el 90 % de su volumen sumergido en

ésta. Halle la densidad del hielo.

= 900 kg/m3

20. Una persona de 80 kg viaja en una

canoa de 50 kg a través de un lago.

¿Qué volumen de la canoa se sumerge

en el agua? g = 10 m/s2.V=0,13m

3

21. Una piedra tiene un peso de 120 N y

ocupa un volumen de 0,004 m3. Si se

halla en el fondo de una piscina con

“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes

de la inteligencia“R. SHILLER

agua; ¿con qué fuerza estará

presionando el fondo? N = 80 N

22. Una esfera sólida de metal flota en

mercurio con la mitad de su

volumen dentro de él. Halle la

densidad del metal que constituye la

esfera. La densidad del mercurio es

de 13 600 kg/m3=6800 kg/m

3

23. Un bloque de aluminio cuyo

volumen es de 0,1m3 se encuentra

completamente sumergido en agua.

El bloque está suspendido por medio

de un cable. Hállese:

a). La masa y el peso del bloque de

aluminio.

b). El empuje que ejerce el agua;

c). La tensión del cable.

La densidad del aluminio es de

2700kg/m3.

m= 270kg. P=2700N E=1000N T=1700N

24. Un cuerpo pesa 100 N en el aire, 90

N en el agua y 80 N en un líquido

"X". Determinar la densidad del

liquido X.

=2000kg/m3

25. Un corcho cúbico de arista 10 cm,

con densidad 0,25 g/cm3 flota en el

agua. ¿Qué altura del bloque queda

por encima de la superficie del

agua? 250cm3; 7.5cm

26. Una esfera de peso 30 kN se

encuentra flotando en agua

sumergido hasta la mitad. Determinar

el volumen de la esfera, g = 10 m/s2

6m3

27. Calcular el empuje que experimenta

un cuerpo que flota sobre un líquido

de densidad igual a 0,8 g/cm3,

desalojando 20 cm3 de líquido Sol.

0,157 N

28. Un cuerpo pesa en el aire 600 N y

sumergido totalmente en agua pesa

200 N. Calcular su peso específico

Sol. 14716,7 N/m3

29. Un cuerpo pesa 800 N sumergido

totalmente en agua y 600 N

sumergido totalmente en un líquido

de densidad igual a 1,2 g/cm3. Hallar

cuánto pesará sumergido totalmente

en alcohol de densidad igual a 0,8

g/cm3 Sol. 1040 N

30. ***Un recipiente con agua, de masa

total de 5 kg, se encuentra sobre una

báscula para paquetes. Se suspende

un bloque de hierro de masa 2,7 kg y

densidad relativa 7,5, por medio de un

alambre delgado desde una balanza de

resorte y se hace descender dentro del

agua hasta quedar completamente

sumergido. ¿Cuáles son las lecturas en

las dos balanzas?

Sol. 9N

2,34 kgf=23,49N=23.7N, 5,36

kgf=53,6N

31. ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor

de un sillón de dentista para elevar a

un paciente de 85 Kg?, si el sillón es

de 300 Kg y los émbolos son de 8 cm

y 40 cm de radio. Sol. 154 N

32. Un cubo de aluminio (=2.7 g-f/cm3)

de 3 cm de lado se coloca en agua de

mar = 1,025 g-f/cm3). ¿Flotará?

Sol. No

33. Un cuerpo pesa en el aire 289 gf, en

agua 190 g-f y en alcohol 210 g-f.

¿Cuál será el peso específico del

cuerpo y del alcohol? Sol. Cuerpo: 2,92

g-f/cm3=28322 kgf/m3 , alcohol: 0,798 g-

f/cm3=8000 kgf/m3

34. Un cuerpo se sumerge en agua y sufre

un empuje de 55 g-f, ¿cuál será el

empuje que sufrirá en éter? (=0,72

g/cm3) Sol. 39,639 g-f;

35. Un iceberg de peso específico 912

kgf/cm3 flota en el océano (1025

kgf/cm3), emergiendo del agua un

volumen de 600 m3. ¿Cuál es el

volumen total del iceberg?.

5442.48m3

36. Un cilindro de madera, de radio 7 cm

y de altura 6 cm, tiene una masa de

0,693 kg. a)Calcular su densidad. b)Si

metemos este cilindro en agua, con la

base horizontal, calcular la longitud

que está dentro del agua. La densidad

del agua es 1000 kg/m3.

a) 750 kg/m3 b) 4,5 cm,repetido

37. Una bola de acero de 5 cm de radio se

sumerge en agua, calcula el empuje

que sufre y la fuerza resultante. Datos:

Densidad del acero 7,9 g/cm3. E =

5,236 N; la fuerza resultante será P - E =

36,11 N

38. Un cubo de madera de 10 cm de

arista se sumerge en agua, calcula la

fuerza resultante sobre el bloque y el

porcentaje que permanecerá

emergido una vez esté a flote. Datos:

densidad de la madera 700 kg/m3.

2,94 N hacia arriba; 3 · 10-2 ;100 = 30 %

39. Calcular el empuje que ejerce (a) el

agua y (b) el alcohol sobre un cuerpo

enteramente sumergido en estos

líquidos cuyo volumen es de 350 cm3.

El peso específico del alcohol es de

0,8 gf/cm3. 350 gf.; 280 gf

40. ¿Cuál es el peso específico de un

cuerpo si flota en el agua de modo que

emerge el 35 % de su volumen? Pe =

0,65 gf/cm3=6,5x10-5

Kg/m3

41. Un objeto de masa 180 gramos y

densidad desconocida (1), se pesa

sumergido en agua obteniéndose una

medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo,

sumergido en un líquido de densidad

desconocida (2), se obtiene 144 gf.

Determinar la densidad del objeto y del

segundo líquido. c = 6,00 g/cm3

NIVEL 2

42. ¿En qué punto de la varilla CD, a

partir de "C" será necesario aplicar la -

fuerza vertical. "F" para que la varilla

de longitud "L", unida rígidamente a

émbolos ingrávidos permanezca

horizontal? La sección transversal de

un émbolo es el doble de la sección

del otro.

2/3

43. La figura muestra una prensa

hidráulica, donde el área del émbolo

mayor es el triple del émbolo menor.

Determinar la fuerza "F' que se debe

aplicar en el émbolo menor para

mantener en equilibrio al bloque de

peso W = 144 N. Despreciar el peso

de los émbolos, poleas y barra. No hay

rozamiento.

44. En la prensa hidráulica mostrada,

determinar la magnitud de la fuerza

"F” aplicada al émbolo menor, para

mantener en reposo al bloque Q de

peso 30 kN. Los émbolos menor y

mayor son ingrávidos y tienen áreas de

0,1 m2 y 1 m

2 respectivamente. g =

10m/s2

5KN

45. En la figura mostrada se tiene una

prensa hidráulica cuyos émbolos

tienen un área A1 y A2 (A2 = 20A,).

Determinar la magnitud de la fuerza

“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes

de la inteligencia“R. SHILLER

"F que se debe aplicar a la palanca,

para mantener en equilibrio el

bloque "Q" de peso 3 000 N.

Desprecie el peso de los émbolos y

de la palanca.

50N

46. Dada la figura:

Calcula:

a) La fuerza que resulta, F2, si aplicamos una fuerza F1 = 30 N

b) La fuerza que debemos aplicar, F1, si queremos que resulte una fuerza F2=1600 N

c) La presión que se transmite en el cilindro 2.

480,100N; 12732.40Pa (con datos de a)

47. En la prensa hidráulica de la figura,

se usa un émbolo de pequeña

sección transversal "a" para ejercer

una pequeña fuerza f en el líquido

encerrado. Un tubo de conexión

conduce a un émbolo más grande de

sección transversal "A".

a) ¿Qué fuerza F podrá sostener el

émbolo mayor. Encuentre la

expresion?

b) Si el émbolo menor tiene un

diámetro de 1.5 pulg. y el émbolo

grande un diámetro de 21 pulg, ¿qué

peso colocado en el émbolo pequeño

podrá sostener un peso de 2.0

toneladas en el émbolo grande?

F=f(A/a) f N

48. Un cubo de madera de 20 cm de

lado y que tiene una densidad de

0,65 x103 kg/m

3 flota en el agua.

A)¿Cuál es la distancia de la cara

superior del cubo al nivel de agua?.

B)¿Qué peso de plomo tiene que

ponerse sobre la parte superior del

cubo para que ésta esté justo al nivel

del agua?(suponga que su cara

superior permanece paralela a la

superficie del agua). 13cm;28N

49. En la figura se muestra un bloque "A"

de peso 20 N sobre otro bloque "B",

de densidad 600 kg/m3 flotando en

agua. Determinar el mínimo volumen

del bloque B, tal que, el bloque "A"

no se moje, g = 10 m/s2.

5.09x10-3

m3

50. Un globo se usa para suspender un

bloque de aluminio de 0,020m3 en

agua llenándolo con el aire. A)¿Qué

volumen de aire es necesario para

sólo suspender el bloque con la parte

superior del globo en la superficie

del agua?. B)si en lugar de ser sólido

el aluminio tuviese una cavidad

hueca en su interior de 0,0060m3,

¿Qué fracción del globo estaría

sobre el agua? Ignore la masa del

aire en el globo.

Sin considerar el peso del aire;0,034

m3;0,078 m

3

51. Un cilindro de madera, de radio 7

cm y de altura 6 cm, pesa 0,693

kg.a)Calcular su densidad. b)Si

metemos este cilindro en agua, con

la base horizontal, calcular la

longitud que está dentro del agua. La

densidad del agua es 1000 kg/m3.

a) 750 kg/m3 b) 4,5 cm fuera

52. Una roca de masa M con una

densidad doble a la del agua está en

el fondo de un acuario lleno de agua.

La fuerza normal ejercida sobre la

roca por el fondo del tanque es:(a) 2

Mg.(b) Mg.(c) Mg/2.(d) Cero,(e)

Imposible de determinar con la

información suministrada.

53. Una roca se lanza a una piscina llena

de agua a temperatura uniforme. ¿Cuál

de las siguientes afirmaciones es

cierta?

a) La fuerza ascensional sobre la roca

es nula cuando ésta se hunde.

b) La fuerza ascensional sobre la roca

crece cuando ésta se hunde.

c) La fuerza ascensional sobre la roca

disminuye cuando ésta se hunde.

d) La fuerza ascensional sobre la roca

es constante cuando ésta se hunde.

e) La fuerza ascensional sobre la roca

cuando ésta se hunde es distinta de

cero al principio, pero se anula

cuando se alcanza la velocidad

límite.

54. Una pecera descansa sobre una

balanza. Súbitamente el pez nada

hacia arriba para tomar alimento.

¿Qué ocurre con la lectura de la

balanza?

55. Se desea elevar un bloque de hierro

(cuyo peso es 650 N) usando una

esfera de un material especial (Se =

0,60). Sabiendo que la línea de

flotación de la esfera se encuentra

exactamente en su mitad, ¿Cuánto

debe ser el volumen de la esfera? Sol.

1,325 m3

56. Una esfera de plástico flota en el agua

con 50 % de su volumen sumergido.

Esta misma esfera flota en aceite con

40 % de su volumen sumergido.

Determine las densidades del aceite y

de la esfera. Sol. esfera = 500 kg/m3;

aceite = 1250 kg/m3

57. Un recipiente contiene una capa de

agua (=1,00g/cm3), sobre la que flota

una capa de aceite, de densidad1 =

0,80g/cm3. Un objeto cilíndrico de

densidad desconocida cuya área en

la base es A y cuya altura es h, se deja

caer al recipiente, quedando a flote

finalmente cortando la superficie de

separación entre el aceite y el agua,

sumergido en esta última hasta la

profundidad de 2/3 h como se indica

en la figura. Determinar la densidad

del objeto.

“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes

de la inteligencia“R. SHILLER

0,933

58. Una esfera de plomo llena de aire,

con radio R = 0,1 m, se encuentra

totalmente sumergida en un tanque

de agua como se ve en la figura.

¿ Cuál es el espesor e de la capa de

plomo, si la esfera ni flota ni se

hunde?. La densidad del plomo es r =

11,3 x 103Kg/m

3. 0,003 m

“La capacidad de concentrarse en las cosas importantes es una de las características determinantes

de la inteligencia“R. SHILLER

PRÁCTICA N°3B – PRINCIPIOS DE PASCAL Y ARQUÍMEDES

1. Con referencia a la figura 1 (prensa

hidráulica), las áreas del pistón A y del

cilindro B, son respectivamente de 40 y

4000 cm2 y B pesa 4000 Kg. Los

depósitos y las conducciones con

conexión están llenas de aceite con una

densidad de 750 kg/cm3 ¿Cuál es la

Fuerza en A (en la Presión a) necesaria

para mantener el equilibrio si se desprecia

el peso de A?

Solución:

Pa + 750 kg/m3 x 5 m = 4000 Kg/4000 cm2

Pa + 3750Kg/100*100 cm2 = 1 Kg/cm2

Pa = 0,625 Kg/cm2

Presión = F x área (40cm2)= F = 25 Kg es la

fuerza en A (en la Presión a) necesaria para

mantener el equilibrio el sistema.

2. En un vaso de vidrio lleno de agua,

flota un cubo de hielo. ¿Qué fracción del

cubo sobresale del nivel de agua?. Solución:

Este problema corresponde al caso II descrito

anteriormente. El peso del cubo de hielo es W

= iVig, donde i = 917 Kg/m3 y Vi = es el

volumen del cubo de hielo. La fuerza de

flotación hacia arriba es igual al peso del agua

desplazada; es decir, E = wVg, donde V es el

volumen del cubo de hielo debajo del agua y

w es la densidad del agua, que es 1000 Kg/m3.

Como iVig = wVg, la fracción de hielo

debajo del agua es V/Vi = i/w. Por

consiguiente, la fracción de hielo sobre el nivel

de agua es:

V/Vi = 917 (Kg/m3) /1000 (Kg/m3) = 0,917

V/Vi = 0,917

Por lo que el cubo de hielo tiene un 91,7%

sumergido y un 8,3% sobre el nivel del agua.

3. La prensa hidráulica de la figura está

formada por dos depósitos cilíndricos, de

diámetros 10 y 40 cm respectivamente,

conectados por la parte inferior mediante

un tubo, tal como se indica en la figura.

Contienen dos líquidos inmiscibles: agua,

de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm

3.

Determinar el valor de la masa m para que

el sistema esté en equilibrio. Tomar g=9.8

m/s2. Presión atmosférica = 101293 Pa.

4. El depósito de la figura contiene agua.

a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura

tendrá el agua en cada lado del depósito

cuando se alcance el equilibrio?

b) ¿qué cantidad de agua pasará de un

recipiente al otro hasta que se alcance el

equilibrio?