ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

1

PRÁCTICA 06

LEYES DE LOS GASESBoyle – Charles – Graham

I. OBJETIVOS Comprobar experimentalmente la Ley de Boyle, a través del comportamiento de una

determinada masa de gas; por efecto de las variaciones de la presión sobre el volumen. Comprobar experimentalmente la Ley de Charles, a través del comportamiento de una

determinada masa de gas; por efecto de las variaciones de la temperatura sobre el volumen.

Interpretar algunas Leyes que gobiernan el comportamiento de los gases ideales. Establecer soluciones a problemas concernientes a sustancias gaseosas, aplicando las

leyes de los gases ideales.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

La materia existe en tres estados físicos fundamentales: sólido, líquido y gaseoso; las diferencias entre estos tres estados se pueden establecer a través de ciertas propiedades físicas, tales como: densidad, compresibilidad y viscosidad.

Los gases por definición son un estado homogéneo de agregación de la materia que adquiere, la forma y ocupan la totalidad del recipiente que los contiene; son de fácil compresibilidad.

Muchas sustancias químicas importantes son gases; por ejemplo: la atmósfera terrestre es una mezcla de gases, partículas de líquidos y sólidos; los principales componentes gaseosos del aire son el N2 y O2 con concentraciones inferiores de otros gases. Independientemente de qué tan diferente sean los gases entre sí, todos forman en cualquier proporción mezclas homogéneas entre sí, a menos que reaccionen entre sí.

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

2

Composición del aire seco al nivel del mar (a)

Componente Fracción molar Componente Fracción molar Componente Fracción molar

N2 0,7808 Ne 1,82 x 105 SO2 < 1 x 105

O2 0,2095 He 5,24 x 106 O3 < 1 x 107

Ar 0,00934 CH4(b) 2 x 106 NO2 < 2 x 108

CO2(b) 0,00033 Kr 1,14 x 106 I2 < 1 x 108

H2 5 x 107 NH3 < 1 x 108

N2O 5 x 107 CO < 1 x 108

Xe 8,7 x 108 NO < 1 x 108

(a) La humedad atmosférica es variable (b) Variable

En la teoría cinético-molecular se ve a un gas como una colección de moléculas relativamente separadas en una forma amplia, con interacciones muy débiles entre si, en constante movimiento caótico. Las propiedades características de los gases son explicables en base a la energía cinética promedio de sus moléculas que es mucho mayor que la energía asociada con las fuerzas de atracción entre ellas.

En condiciones apropiadas, las sustancias que ordinariamente son líquidos o sólidos también pueden existir en estado gaseoso a ellas se les conocen como vapores. En consecuencia el término vapor describe a un gas que puede licuarse por compresión.

Diversos científicos, en especial E. Torricelli1 (1643), R. Boyle2 (1660), J. Charles3 (1787) y T. Graham4 (1829), formularon la base experimental que permite en la actualidad comprender el comportamiento de los gases.

III. MATERIALES Y REACTIVOS

BuretasPera de nivelRegla de 50 cmHCl concentradoSoportes Universal con pinza tipo nuezTermómetro 0 – 100 ºCMatraz ErlenmeyerNH4OH concentrado

IV. PARTE EXPERIMENTAL

1 Evangelista Torricelli (1608-1647). Notable físico italiano, discípulo de Galileo.2 Robert Boyle (1627-1691). Notable químico irlandés. En 1661 publica su famosa obra The Sceptical Chymist en la que establece el concepto moderno del elemento químico. 3 Jacques Alexandre César Charles (1746-1823). Físico francés. Fue el primero en sustituir el aire caliente por el hidrógeno en el henchido de los globos.4 Thomas Graham (1805-1869). Notable químico inglés, profesor de la Universidad de Londres. Fue el primero en estudiar el estado coloidal de la materia.

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

3

4.1 Ley de Boyle-Mariotte: Relación Presión-Volumen (a Temperatura constante).

R. Boyle (1660) fue el primero que estudió el efecto de la presión sobre el volumen de los gases y observó que todos los gases se comportan de igual modo al ser sometidos a cambios de presión, siempre que la temperatura y la cantidad de gas analizado se mantenga constante. Sus resultados, pueden generalizarse como sigue: “El volumen de una masa determinada de cualquier gas seco, a temperatura constante, varía inversamente a la presión a que se le somete”.

Este enunciado se conoce como Ley de Boyle-Mariotte, pues si bien los primeros estudios fueron realizados por Boyle, la formulación precisa de la Ley se debe a Mariotte5; la Ley de Boyle-Mariotte puede expresarse matemáticamente como sigue:

V (en donde se lee “proporcional a”)

O bien:

V =

(en donde k es una constante de proporcionalidad, que depende de la temperatura, t y de la cantidad de gas, n)

Reordenando los términos de la Ley de Boyle-Mariotte, tenemos:

PV = k(t, n)

Ley de Boyle-Mariotte: “Para cualquier masa de gas seco (masa invariable) a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen correspondiente es constante”. Si se representa un conjunto de datos de presión y volumen como P1 y V1

y un segundo conjunto como P2 y V2, se obtiene:

P1V1 = P2V2 = …………. = k(t, n)

a) Instalar el equipo de acuerdo al esquema mostrado.b) Medir el volumen muerto de la bureta (Vm),

comprendido entre la marca final de la escala y la llave.c) Vierta agua por la pera de nivel hasta la marca de 20

mL más o menos en la bureta, asegurar la pera de nivel.

d) Determinar el volumen inicial de aire atrapado en la bureta, según la ecuación:

V1 = Vbureta lectura + Vm

La presión inicial P1 es la presión atmosférica actual del laboratorio ( 706 mm Hg ).

5 Abate Edme Mariotte (1620-1684). Notable físico francés, partidario decidido del método experimental.

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

4

e) Eleve la pera 10 cm y obtenga nuevos valores de volumen y presión:

V2 = V1 V V : Cambio de volumen

P2 = P1 + h h : Altura equivalente a 10 cm de agua expresada en mm Hg.

Nota: 10 cm de agua corresponde a 7,35 mm Hg

f) Repetir el experimento elevando 10 cm de altura más en forma sucesiva y obteniendo así nuevos valores de volumen para nuevos cambios de presión.

g) Hacer lo mismo pero esta vez, bajando la pera de nivel.

Corrección: Durante el procedimiento se ha despreciado la influencia del vapor de agua presente en el aire encerrado en la bureta; como la presión del vapor de agua sólo depende de la temperatura, es necesario restar a la presión total, la que corresponde al agua a la temperatura ambiente y así obtener la presión del gas seco.

P(gas seco) = P(Total) P(vapor de agua)

Tabular los datos en el siguiente cuadro:

Tratamiento de datos:

Representar gráficamente e interpretar las siguientes relaciones:

P versus V ; P versus PV ; P versus

4.2 Ley de Charles-Gay-Lussac: Relación Temperatura-Volumen (a Presión constante).

Nº V (mL) P (mmHg) PV = K

1 13.60 706 687.6 0,054

2 14.0 713.35 697.2 0.053

3 14.4 728.05 706.8 0.052

4 14.8 750.1 716.4 0.051

5 15.2 779.05 726.0 0.050

6 15.6 815.8 735.2 0.048

7 16.0 829.15 744.9 0.047

8 16.4 687.9 0.055

9

10

11

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

5

J. Charles (1787) fue quien primeramente estudió la dilatación de los gases debido a los cambios de temperatura, aunque se debe a Gay-Lussac, una investigación sistemática relativa a este comportamiento de gases y vapores y quien mostró (1802) que manteniendo la presión constante: “Todos los gases se dilatan igualmente por los mismos grados de calor y que, por consecuencia, su mayor o menor densidad, su mayor o menor solubilidad en agua y su naturaleza particular no influyen nada sobre su dilatación”

La Ley Charles-Gay-Lussac puede expresarse matemáticamente como sigue:

V T (en donde se lee “proporcional a”)

O bien:

V = k(P, n) T

(en donde k es una constante de proporcionalidad, que depende de la presión, P y de la cantidad de gas, n)

Reordenando los términos de la Ley de Charles-Gay-Lussac, tenemos:

= k(P, n)

Ley de Charles-Gay-Lussac: “El volumen de una masa invariable de gas, a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta”. Si se representa un conjunto de datos de temperatura y volumen como T1 y V1 y un segundo conjunto como T2 y V2, se obtiene:

= = …………. = k(P, n)

a) Instalar el equipo de acuerdo al esquema mostrado.

b) Calentar el matraz hasta que el termómetro marque una temperatura cercana a 90 ºC, retirar el mechero.

c) Cuando se estabilice la temperatura y empiece a descender en forma regular, poner una burbuja de jabón en la base de la bureta.

d) Anotar los valores de temperatura para cada dos (02) mililitros de variación de volumen en la bureta.

Tabular los datos en el siguiente cuadro:

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

6

Tratamiento de datos:

Representar gráficamente e interpretar las siguientes relaciones:

t ºC versus V ; t versus ; t versus

4.3 Ley de Graham: Difusión gaseosa.

T. Graham (1829) estableció la relación cuantitativa entre la velocidad de difusión y la densidad al establecer su Ley de la difusión gaseosa, que dice: “Las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas densidades o pesos moleculares”, o expresada en forma matemática:

en cuya expresión, 1 y 2 representan las velocidades de difusión de los gases, 1 y 2 (función del volumen de gas difundido en la unidad de tiempo) , 1 y 2 las densidades correspondientes y M1 y M2 los pesos moleculares.

a) Con sumo cuidado tomar dos copos de algodón, uno de ellos empapar con HCl y el otro con NH4OH.

b) Colocarlos simultáneamente cada copo en las oquedades del tubo.

c) Observar cuidadosamente la superficie interna del tubo hasta ubicar el lugar en donde empieza a formarse un anillo blanco de NH4Cl.

Nº Temp. ºC t ºC V mL

1

2

3

4

4

5

6

7

8

9

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIng Fernando Cáceres Yáñez

7

d) Mida las distancias desde el anillo hasta los extremos del tubo y verifique con esa información la Ley de Graham.

Presión de vapor del agua a diversas temperaturas

Temp. ºCPresión de vapor

(mm Hg)Temp. ºC

Presión de vapor (mm Hg)

-2 4,0 20 17,5

0 4,6 21 18,7

2 5,3 22 19,8

4 6,1 23 21,1

6 7,0 24 22,4

8 8,0 25 23,8

10 9,2 26 25,2

12 10,5 27 26,7

14 12,0 28 28,3

16 13,6 29 30,0

17 14,5 30 31,8

18 15,5 32 35,7

19 16,5 34 39,9