Práctica Segundo Parcial Medidores de Flujo Modif PDF
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Medidores de Flujo
Francisco Josué Rivas Segura1, Cristhian Andrés Vivar Avilés2, Iván Omar Sauhing Aspiazu3, Byron José
Apolo Aguilar. 4
1Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected]
2Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected]
3Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected]
4Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected]
Resumen
En el presente informe, se hace una revisión de los conceptos asociados a la práctica
“Medidores de flujo”, tales como: caudal, flujo másico, ecuación de Bernoulli, entre otros;
y se definen los pasos que se deben seguir para la realización de la misma. Luego se procede
a realizar los cálculos correspondientes a partir de las mediciones tomadas en el laboratorio
utilizando las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos que relacionan velocidad,
presión y alturas, señalando las suposiciones que se han debido hacer, para poder aplicarlas
(por ejemplo la ecuación de Bernoulli: flujo sin fricción ni pérdidas por transferencia de
calor).
Se calculan los caudales teóricos y experimentales para diferentes ajustes de la válvula.
También se calcula el coeficiente de descarga (Cd) y el número de Reynolds (Re) y se grafica
Cd vs Re a partir de los resultados.
Palabras claves: Medidores de flujo, Presión, Ecuación de Bernoulli, coeficiente de descarga,
Reynolds.
1. Introducción
En las aplicaciones de la mecánica de fluidos,
más específicamente cuando se estudia el
movimiento de fluidos, se desea conocer el
flujo de volumen por unidad de tiempo
(Caudal), así como el flujo de masa que circula
en un punto por unidad de tiempo (Flujo
másico). Estas cantidades, entre otras, se
pueden relacionar con las ecuaciones
obtenidas en la teoría, y para determinarlas,
basta con medir al menos una de ellas
(generalmente la presión).
Por ejemplo, se tiene un flujo que circula por
una tubería y se desea conocer el caudal en un
punto de la tubería. Se puede relacionar la
velocidad del flujo con la presión a la que se
encuentra circulando, y sabiendo el área de la
sección, se calcula el caudal. Por consiguiente,
basta con conocer la presión en un punto para
saber el caudal.
Existen varios dispositivos, denominados
medidores de flujo, que nos permiten calcular
la presión en una tubería. En la presente
práctica, se van a calcular las diferentes
propiedades de un flujo mediante las
ecuaciones que las relacionan con la presión.
La presión será obtenida experimentalmente
usando los medidores de flujo. A partir de los
resultados, se realizará una comparación entre
los medidores de flujo utilizados.
2. Objetivo general
Comparar los distintos medidores de flujo y
calcular las propiedades del flujo a partir de las
mediciones tomadas en el laboratorio
utilizando la ecuación de Bernoulli.
3. Objetivos específicos
Calcular el caudal del flujo tomando
las lecturas de los tubos manométricos
y utilizando la ecuación de Bernoulli.
4. Fundamentos teóricos
Caudal y Flujo másico
La razón de flujo de masa o flujo másico, se
define como la masa que atraviesa una sección
transversal por unidad de tiempo y se denota
como �̇� [𝐾𝑔
𝑠] (Yunus & Cimbala, 2006, pág.
173).
El flujo volumétrico o caudal, se define como
el volumen de flujo que circula a través de una
sección transversal por unidad de área, y se
denota como 𝑣 ̇ 𝑜 𝑄.
El flujo másico y el caudal se relacionan
mediante la siguiente ecuación: 𝑚 ̇ = 𝜌𝑄
donde p es la densidad del fluido.
Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli es una relación
aproximada entre presión, velocidad y
elevación, y es válida en regiones de flujo
estacionario e incompresible donde las fuerzas
netas de fricción son despreciables. (Yunus &
Cimbala, 2006, pág. 185).
𝑃 +1
2𝜌𝑉2 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
A pesar de la simplicidad de la ecuación de
Bernoulli, tiene ciertas limitaciones y que es
importante conocerlas:
Flujo estacionario
Flujo sin fricción
Ningún trabajo en la flecha
Flujo incompresible
Ninguna transferencia de calor
Flujo a lo largo de una línea de
corriente
Si desea profundizar en el tema, se
recomienda revisar la siguiente referencia:
(Yunus & Cimbala, 2006, págs. 190, 191,
192).
Presión estática y presión de
estancamiento
La presión estática
𝑃, es la presión termodinámica real del
fluido y se puede medir haciendo un
agujero paralelo a la dirección del flujo y
adaptando un tubo llamado piezómetro.
La altura a la que se eleva el fluido en el
piezómetro es proporcional a la presión
estática.
La presión de estancamiento
𝑃 +1
2𝜌𝑉2, es la suma de la presión
estática y dinámica del fluido, y representa
la presión en un punto donde el fluido se
detiene totalmente de manera isentrópica.
La presión de estancamiento de puede
medir usando un tubo de Pitot, que es un
tubo pequeño con su extremo abierto
alineado hacia el flujo de manera que
sienta la presión plena de impacto del
fluido fluyente (Yunus & Cimbala, 2006,
págs. 189, 190).
5. Procedimiento y cálculos
Prender la bomba hidráulica.
Extraer el aire de los tubos
manométricos por flexión de la tubería
y presurizar el banco de tubos
manométricos.
Ajustar la válvula de suministro hasta
que el flotador del rotámetro se
encuentre en la parte superior o según
lo que se indique.
Tomar las lecturas de los niveles
manométricos; nivel del rotámetro.
Medir la cantidad de agua almacenada
en el tanque de pesaje para un cierto
tiempo.
Repetir el paso anterior para diferentes
razones de flujo (menores que el nivel
de rotámetro disminuyendo la altura
del rotámetro en cada medición según
el intervalo que se indique).
6. Análisis de resultados
TABLA DE DATOS Y RESULTADOS.
TABLA DE DATOS: VENTURI
No Ha-Hb B1=Db/Da Ab=piDb*Db/4 Q real Q venturi Cd,1 Re
1 0,295 0,615 0,0002 0,000412 0,000523 0,787387 16860,46
2 0,277 0,615 0,0002 0,00039 0,000506 0,770301 16337,98
3 0,26 0,615 0,0002 0,000383 0,000491 0,781468 15828,7
4 0,251 0,615 0,0002 0,00037 0,000482 0,767496 15552,32
5 0,236 0,615 0,0002 0,000354 0,000467 0,756254 15080,45
6 0,222 0,615 0,0002 0,000348 0,000453 0,767614 14626,32
7 0,21 0,615 0,0002 0,000337 0,000441 0,763725 14225,52
VENTURI TOBERA PLACA
ORIFICIO
ROTÁMET
RO
𝑾𝒂𝒈𝒖𝒂= 𝟑𝑾𝒑𝒆𝒔𝒂𝒔 𝒎 ̇ real=
𝑾𝒂𝒈𝒖𝒂
𝑻
No Ha
(mm)
Hb
(mm)
Hc
(mm)
Hd
(mm
)
He
(mm)
Hf
(mm)
𝜸
(cm)
𝑾𝒂𝒈𝒖𝒂
(Kg)
T
(seg)
𝒎 ̇ ideal
(Kg/seg)
1 360 65 312 321 342 12 24 15 36,45 0,412
2 355 78 310 319 339 23 23,3 15 38,45 0,390 3 348 88 309 316 335 35 22,6 15 39,12 0,383
4 345 94 304 313 331 47 22,1 15 40,54 0,370 5 338 102 299 309 326 58 21,5 15 42,43 0,354 6 332 110 296 304 321 70 20,8 15 43,1 0,348
7 328 118 294 300 317 81 20,3 15 44,54 0,337
Gráfico Cd1 vs Rea – Venturi
Gráfico Q real vs Q venturi
TABLA DE DATOS: TOBERA
No Hd-Hc B1=Dc/Dd Ac=piDc*Dc/4 Q real Q tobera Cd,2 Re
1 0,009 0,509804 0,000531 0,000412 0,000231 1,781142 7453,48
2 0,009 0,509804 0,000531 0,00039 0,000231 1,688495 7453,48
3 0,007 0,509804 0,000531 0,000383 0,000204 1,881783 6573,352
4 0,009 0,509804 0,000531 0,00037 0,000231 1,601446 7453,48
5 0,010 0,509804 0,000531 0,000354 0,000244 1,451591 7856,658
6 0,008 0,509804 0,000531 0,000348 0,000218 1,5977 7027,208
7 0,006 0,509804 0,000531 0,000337 0,000189 1,785219 6085,741
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
1,69E+04 1,63E+04 1,58E+04 1,56E+04 1,51E+04 1,46E+04 1,42E+04
cd1 vs Rea
0,00E+00
5,00E-05
1,00E-04
1,50E-04
2,00E-04
2,50E-04
3,00E-04
3,50E-04
4,00E-04
4,50E-04
5,23E-04 5,06E-04 4,91E-04 4,82E-04 4,67E-04 4,53E-04 4,41E-04
m^3
/s
m^3/s
Q real vs Q venturi
Gráfico Cd2 vs Rec
Gráfico Q real vs Q tobera
0
0,5
1
1,5
2
7,45E+03 7,45E+03 6,57E+03 7,45E+03 7,86E+03 7,03E+03 6,09E+03
Cd2 vs Rec
Cd2 vs Rec
0
0,00005
0,0001
0,00015
0,0002
0,00025
0,0003
0,00035
0,0004
0,00045
1,78 1,69 1,88 1,60 1,45 1,60 1,79
Q real vs Q tobera
Q real vs Q tobera
TABLA DE DATOS: PLACA ORIFICIO
No He-Hf B3=Df/De Af=piDf*Df/4 Q real Q placa Cd,3 Re
1 0,33 0,392157 0,000314 0,000412 0,000809 0,508673 33928,29
2 0,316 0,392157 0,000314 0,00039 0,000792 0,492781 33200,8
3 0,3 0,392157 0,000314 0,000383 0,000771 0,497089 32349,36
4 0,284 0,392157 0,000314 0,00037 0,000751 0,493004 31474,89
5 0,268 0,392157 0,000314 0,000354 0,000729 0,484901 30575,42
6 0,251 0,392157 0,000314 0,000348 0,000706 0,493264 29589,79
7 0,236 0,392157 0,000314 0,000337 0,000684 0,492252 28692,02
Gráfico Cd3 vs Red
Gráfico Q real vs Q placa orificio
0,47
0,48
0,49
0,5
0,51
0,52
3,39E+04 3,32E+04 3,23E+04 3,15E+04 3,06E+04 2,96E+04 2,87E+04
Cd3 vs Red
Cd3 vs Red
0,00E+00
1,00E-04
2,00E-04
3,00E-04
4,00E-04
5,00E-04
8,09E-04 7,92E-04 7,71E-04 7,51E-04 7,29E-04 7,06E-04 6,84E-04
Q real vs Q placa
Q real vs Q placa
Observaciones:
Se observó que mientras se va disminuyendo la
altura del rotámetro, el recipiente tarda en ser
llenado hasta llegar al peso ya establecido como
referencia de la práctica (5Kg). También el flujo
másico disminuye con relación al tiempo llenado
del recipiente.
Para un caudal dado, el flotador permanece
estacionario puesto que las fuerzas verticales de
presión diferencial, gravedad, viscosidad y
flotación se equilibran.
Deducciones de las ecuaciones (Ec.6), (Ec.12) y
(Ec.18)
7. Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones:
Se pudo observar el ascenso y
descenso en unos tubos, y se pudo
comparar los medidores de flujo.
Se puedo aplicar la ecuación de
Bernoulli de una forma correcta, esta
es para un fluido incompresible.
Recomendaciones:
Tomar el tiempo de una manera
correcta.
Tomar la medición del rotámetro de
una manera correcta que esté dentro
de un rango permitido.
8. Bibliografía:
Cengel,Y.,Cimbala,J.(2006),“Mecáni
ca de fluidos, Fundamentos y
Aplicaciones”,McGraw-
Hill,MéxicoD.F.,México, ISBN 970-
10-5612-4, pág:189-190.