Practica varios enunciados_en_logica_primer_orden_2009-1
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Transcript of Practica varios enunciados_en_logica_primer_orden_2009-1
SISTEMASSISTEMAS EXPERTOSEXPERTOS
¨ PRACTICA DE LOGICA DE PRIMER ORDEN ¨
Ing Mg BRUNO ELIO VARGAS TAMANIIng. Mg. BRUNO ELIO VARGAS TAMANI
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
I.- Sean los siguientes predicados atómicos con s spredicados atómicos con sus
respectivos significados en losrespectivos significados, en los cuales x es una variable que
representa un elemento arbitrario de un conjunto dearbitrario de un conjunto de
personas :04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 2
personas :
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
estudiante(x) : x es un diestudiante
tiempo(x) : x tiene tiempotiempo(x) : x tiene tiempo disponibledisponible
evalúa(x) : x puede serevalúa(x) : x puede ser evaluado
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ENUNCIADO DEL PROBLEMA
Se conoce la siguiente base de conocimientos :
1) { t di t ( )∀1) x { estudiante(x) tiempo(x) } evalúa(x)
∀ ∧→tiempo(x) } evalúa(x)
2) estudiante(Ana)→
2) estudiante(Ana)3) tiempo(Ana)
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) p ( )
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
a) Describa el significado de la sentencia 1):
1) { t di t ( )∀1) x { estudiante(x) tiempo(x) } evalúa(x)
∀ ∧→tiempo(x) } evalúa(x)
Si x es estudiante y tiene→
Si x es estudiante y tiene tiempo puede ser
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p pevaluado.
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b) Justifique si el enunciado: Fido ladra,
i ló ies una consecuencia lógica de la base dede la base de
conocimientosconocimientos.
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b1) Base de conocimientos en forma clausal
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b2) Conclusión en forma de predicado : evalúa(Ana)
b3) A l iób3) Agregamos conclusión negada en forma clausal anegada en forma clausal a la base de conocimientos :la base de conocimientos :
4) ¬ evalúa(Ana)04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 8
) ( )
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b4) Buscamos una contradicción en la base
d i i tde conocimientos agregando la claúsula deagregando la claúsula de
la conclusión negadala conclusión negada.
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ENUNCIADO DEL PROBLEMA
II.- Sean los siguientes predicados atómicos con s spredicados atómicos con sus
respectivos significados en losrespectivos significados, en los cuales las variables x e y representan un elemento
arbitrario de un conjunto dearbitrario de un conjunto de diferentes objetos :
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diferentes objetos :
ENUNCIADO DEL PROBLEMA
ladrillo (x) : x es un ladrillo
b ( ) tá bsobre (x,y) : x está sobre y
junto (x y) : x está junto a yjunto (x,y) : x está junto a y
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a)Describa el significado de la sentencia :
)tan()( teesxsobrexladrillox ∧∀
Todos los objetos son)tan,()( teesxsobrexladrillox ¬∧∀
Todos los objetos son ladrillos y además noladrillos y además no
están sobre el estante.04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 13
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b)Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
Los ladrillos no están sobre el estante.
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RESOLVER
b)Los ladrillos no están sobre el estante.
)tan,()( teesxsobrexladrillox ¬→∀
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RESOLVER
c)Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
Los ladrillos están sobre algo que no es el estante.
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RESOLVER
c) Los ladrillos están sobre algo que no es el estante.
{{})(
),()(b
yxsobreyxladrillox ∧∃→∀})tan,( teesxsobre¬
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RESOLVERd) D ib l i ifi d dd) Describa el significado de
la sentencia :la sentencia :x y {ladrillo(x) sobre(x,y)}∀ ∧∃x y {ladrillo(x) sobre(x,y)}
→ sobre(y,piso) ∀ ∧∃
(y,p )Si los ladrillos están sobre
algo, este está sobre el i
04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 18piso.
RESOLVER) D ib l i ifi d de) Describa el significado de
la sentencia :la sentencia :x ladrillo(x) →∀x ladrillo(x) →
{ y sobre(x,y) sobre(y,piso)}∀
∧∃{ y ( ,y) (y,p )}Los ladrillos están sobre algo ∃
que está sobre el piso.04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 19
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f) Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
No existe algo sobre el cualNo existe algo sobre el cual esté un ladrillo y que noesté un ladrillo y que no
esté sobre el piso.04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 20
p
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f)No existe algo sobre el cual esté un ladrillo y que
té b l ino esté sobre el piso.)),(),()(( pisoysobreyxsobrexladrilloxy ¬∧∧∀¬∃
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g) Describa el significado de la sentencia :
x ¬ ladrillo(x) → ¬ y { ∀ ∃ladrillo(y) junto(x,y) } ∧
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g) Significado de :
x ¬ ladrillo(x) → ¬ y { ∀ ∃( ) y {ladrillo(y) junto(x,y) }∧
Las cosas que no son l d ill tá j tladrillos no están junto a
ladrillos04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 23
ladrillos.
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h) Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
No hay nada que no sea unNo hay nada que no sea un ladrillo y que también estéladrillo y que también esté
junto a otro ladrillo.04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 24
j
RESOLVER
h) No hay nada que no sea un ladrillo y que también
té j t t l d illesté junto a otro ladrillo.)),()()(( yxjuntoyladrilloyxladrillox ∧∀∧¬¬∃
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i) Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
Un ladrillo está sobre una jcaja.
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RESOLVER
i) Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
Un ladrillo está sobre unaUn ladrillo está sobre una cajacaja.
),()( cajaxsobrexladrillox ∧∃04/06/2009 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 27
),()( cajaxsob exlad illox
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j) Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
Un ladrillo está junto a otro l d illladrillo.
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j) Represente mediante el uso de los predicados d fi id l iódefinidos la expresión :
Un ladrillo está junto a otroUn ladrillo está junto a otro ladrilloladrillo.
),()()( yxjuntoyladrilloxladrilloyx ∧∧∃∃
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