Práctica 2. Construcción de un termómetro empleando como sensor un termopar Destinado a la profesora Paula López Martínez 04/12/2015 Automática Industrial Cristina Uxía Ansede Fernández

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ÍNDICE

1. Análisis de datos y discusión

1.1. V amplificador

1.2. Vtc,0

1.3. Tc

2. Conclusiones

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1. Análisis de datos y discusión.

1.1. Vamplificador

En las siguientes tablas se muestran datos de tensiones del amplificador medidas frente a

temperaturas testigo. Además se han incorporado los datos tensión referidas al fabricante a

distintas temperaturas.

Tabla 1. Datos de temperatura testigo vs tensión del amplificador

Ttestigo (termómetro)(ºC)

Vamplificador (mV)

21.5 190

29.1 0

41.1 320

52 410

61.3 490

68.3 560

71.8 610

76.6 670

82.7 740

84.8 760

94.5 930

94.9 940

95.3 950

Tabla 2. Datos de tensión de fabricante frente a temperaturas del fabricante.

T fabricante

V fabricante

20 200

30 300

40 400

50 500

60 600

70 700

80 800

90 900

100 1000

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Interesa hacer un calibrado del amplificador. Para ello, se representan tanto la tensión del fabricante

como la tensión originada procedente del amplificador frente a la temperatura testigo.

Gráfico 1. Calibrado del amplificador

Como se puede observar en la gráfica, se ha representado ambas conjuntamente y calculando así su

aproximación lineal. El resultado son dos pendientes de diferente magnitud. Esto corresponde a dos

sensibilidades diferentes. Es importante el cálculo tanto como el error de cero para dicho

amplificador como también el error de linealidad para ambas sensibilidad.

𝑉𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 = 10 𝑇𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜

Calculando el error de cero:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑜 = 10,414 × 0 − 100,08 = −100,08 𝑚𝑉

Y también el error de linealidad de ambas sensibilidades:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 ( 10 − 10,414

10) · 100 = 4,1%

y = 10.414x - 100.08 R² = 0.973

y = 10x R² = 1

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100 120

V (

mV

)

Ttestigo(ºC)

Calibrado del amplificador

V amplificador

V fabricante

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1.2. Vtc,0

A continuación se muestra la toma de datos realizada a temperaturas testigo del termopar

construido. Se observan variaciones con respecto a las tensiones del fabricante.

Tabla 3. Vtc,0 para el termopar J

T fabricante V tc,0 J

0 0

10 0,507

20 1,019

30 1,536

40 2,058

50 2,585

60 3,115

70 3,649

80 4,186

90 4,725

100 5,268

Tabla 4. Toma de datos experimentales frente a temperatura testigo.

Ttestigo (termómetro)(ºC) Vtc,o (mv)

21.5 0.976

29.1 1.2

41.1 1.66

52 2.106

61.3 2.501

68.3 2.912

71.8 3.149

76.6 3.467

82.7 3.85

84.8 3.96

94.5 4.834

94.9 4.857

95.3 4.925

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Gráfico 2. Calibrado del termopar.

Error de cero:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑜 = 0,0541 × 0 − 0,5307 = −0,5307 𝑚𝑉

Error de sensibilidad:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜( 0,0527 − 0,0541

0,0527) · 100 = 2,65%

1.3. Tc

Como también se ha realizado anteriormente tanto con la tensión del amplificador como con la

tensión referida al termopar, cabe destacar que salientable destacar la diferencia de temperaturas

medidas tanto por el termopar construido como por el termómetro que se ha incorporado en la

cubeta que se utiliza de instrumento para medir las temperaturas testigo.

Error relativo:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 52 − 40,8

52· 100 = 𝟐𝟏, 𝟓𝟒%

y = 0.0527x - 0.0318 R² = 0.9999

y = 0.0541x - 0.5307 R² = 0.9724

-1.000

0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

0 20 40 60 80 100 120

V (

mV

)

Ttestigo (ºC)

Calibrado del termopar

Vtc,0 del termopar J

Vtc,o experimental

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Tabla 5. Cálculo del error relativo referido a la temperatura del termopar y del termómetro.

Ttestigo (ºC) Tc (ºC)

Error Relativo(%)

21.5 19.1 11.16

29.1 23.7 18.56

41.1 32.4 21.17

52 40.8 21.54

61.3 48.3 21.21

68.3 56.2 17.72

71.8 60.5 15.74

76.6 66.5 13.19

82.7 73.8 10.76

84.8 75.7 10.73

94.5 92.1 2.54

94.9 93.1 1.90

95.3 93.8 1.57

Gráfico 3. Representación de Tc vs Ttestigo

Se calcula el error de cero:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑜 = 1,0236 × 0 − 9,1172 = −9,1172 º𝐶

Se calcula de sensibilidad:

Las temperaturas tendrían que ser las mismas, y por lo tanto la pendiente debería ser igual a 1. Se

calcula así el error de linealidad para dicha pendiente:

y = 1.0236x - 9.1172 R² = 0.9734

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120

Tc(º

C)

Ttestigo (ºC)

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𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 0,9734

1· 100 = 2,66%

2. Conclusiones

Siempre existen errores en la toma de medidas, un valor de fabricante siempre corresponde

con un valor teórico o medio después de haber realizado muchas pruebas y tomas de

medidas. En nuestro caso se ha realizado una experiencia, condición necesaria para una

pequeña comparación de en qué intervalos de valores se mueven tanto las tensiones reales

procedentes del amplificador como aquellas referidas al termopar. Sin embargo, no es

condición suficiente para concluir con exactitud sobre cuánto se desviaría de la linealidad.

Para ello habría que realizar varias tomas de experiencias correspondientes, y realizadas en

las mismas condiciones experimentales para comparar mejor con los valores del fabricante.

Algo que sí se puede probar con una experiencia es que aunque se asume la linealidad se

está originando un error, el experimento nos ha demostrado la no linealidad de los

comportamientos de todas las variables implicadas. El error creado en la tensión del

termopar se traslada al de temperaturas, y como podemos observar aumenta

considerablemente. El error de sensibilidad es la prueba de ello.

Se asume que el diseño tiene una admisibilidad de error de ±3%, lo que implica que valores

de sensibilidad de poco más del 2% son valores admisibles dentro de nuestro calibrado. Se

podría asumir un comportamiento lineal (aunque no sea real) debido a errores de bajo

porcentaje.

El pequeño error de sensibilidad afecta de manera significativa a la respuesta de las

temperaturas, aumentando el error relativo hasta el 21%. Aunque la sensibilidad sea

cercana a la linealidad, valores puntuales de temperatura se mueven en intervalos de error

que no son asumibles ni nada despreciables.