Practica#3. Desorcion Final

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República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Defensa. Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional Núcleo Zulia Departamento de Petroquímica Laboratorio de Operaciones Unitarias II Sección: 07-IPE-D07 Desorción En Fase Gaseosa Elaborado por: Keiner J. Beleño P. CI: 19568863 Ginetza Ch.Moreno. CI: 20327409 Vanessa G. Muñoz G. CI: 20863436

Transcript of Practica#3. Desorcion Final

Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politeacutecnica de la Fuerza Armada Nacional

Nuacutecleo Zulia

Departamento de Petroquiacutemica

Laboratorio de Operaciones Unitarias II

Seccioacuten 07-IPE-D07

Desorcioacuten En Fase Gaseosa

Elaborado por

Keiner J Belentildeo P CI 19568863

Ginetza ChMoreno CI 20327409

Vanessa G Muntildeoz G CI 20863436

Rubimar A Vielma P CI 20861546

Prof Norelis C Bello B

Maracaibo 14 de junio de 2013

Contenido

1- Introduccioacuten

2- Fundamento Teoacuterico

3- Datos Experimentales

4- Resultados Experimentales

Tablas

Graficas

5- Discusioacuten de Resultados

6- Conclusiones

7- Referencias Bibliograacuteficas

8- Apeacutendices

Introduccioacuten

En esta praacutectica se estudiaran las aplicaciones de la desorcioacuten en fase

gaseosa con el fin de dar a conocer esta importante operacioacuten unitaria nivel

petroquiacutemico ya que la misma es indispensable en la industria Dicha operacioacuten

permite retirar contaminantes de una corriente liquida o lo que es igual purificar dicho

fluido (agua) como tambieacuten adquirir un soluto en particular que pueda ser necesario

por medio de un gas absorbente y por ultimo su aplicacioacuten maacutes utilizada la cual es

poder recircular el liquido valioso inerte o toxico el cual no puede ser desechado

regresando como alimentacioacuten al proceso de absorcioacuten haciendo que estos trabajen

simultaacuteneamente

El ingeniero petroquiacutemico debe tener la capacidad para manejar esta teacutecnica

de separacioacuten por su gran importancia y aplicacioacuten dentro de la industria por lo que

la desorcioacuten requiere de rigurosos caacutelculos para una operacioacuten exitosa sin producir

dantildeos en los equipos sin aumento de consumo energeacutetico costo de instalacioacuten y de

operacioacuten ademaacutes de posibles peacuterdidas de materia haciendo que su disentildeo requiera

de cuidadosos estudios de optimizacioacuten ya sea en la escogencia del gas

absorbente del relleno de la torre y hasta de las condiciones de operacioacuten

necesarias Debido a lo antes mencionado se ha dispuesto a lo largo de este informe

las bases teoacutericas necesarias para el conocimiento de dicho tema lo cual ayudaraacute a

realizar los caacutelculos praacutecticos utilizando ecuaciones teoacutericas fundamentales para

determinar el comportamiento de un sistema agua-SO2-aire en una torre de

desorcioacuten empacada

Posteriormente se analizara el sistema de equilibrio del proceso en cuestioacuten a

traveacutes de la construccioacuten de graficas experimentales que representan la

concentracioacuten vs tiempo para diferentes muestras de agua y soluto donde la

concentracioacuten de SO2 varia con el avance del tiempo se determinaran las

concentraciones de tope y fondo se construiraacute la curva de equilibrio para este sistema

ubicando su recta de operacioacuten al igual que la eficiencia en dicho proceso a traveacutes de

balances de masas su velocidad de inundacioacuten por medio del diagrama y la cantidad

miacutenima de gas absorbente o aire a emplear para llevar a cabo la desorcioacuten

Fundamento Teoacuterico

Transferencia de un Componente Balance de Materia

Flujo a contracorriente

En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre

empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna

para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la

torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute

formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten

mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo

(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es

Y= y1minus y

= pptminusp

Ec1

Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2

Ecuacioacuten de Balance

Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3

Despejando

Y 1minusY 2= LsGs

(X 1minusX 2) Ec4

Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio

con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente

(LsGs) donde

Gs= Caudal molar de gas

Ls= caudal molar de liquido

Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)

X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)

Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor

En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles

totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol

X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil

X= x1minusx Ec5

Ls=L (1minusx )= L(1+X )

Ec6

Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad

cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en

funcioacuten de eacutestos

Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7

Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor

Coeficientes de transferencia

Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten

a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para

separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de

poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por

ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en

el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un

proceso de absorcioacuten y desorcioacuten

Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada

1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten

2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la

absorcioacuten

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Contenido

1- Introduccioacuten

2- Fundamento Teoacuterico

3- Datos Experimentales

4- Resultados Experimentales

Tablas

Graficas

5- Discusioacuten de Resultados

6- Conclusiones

7- Referencias Bibliograacuteficas

8- Apeacutendices

Introduccioacuten

En esta praacutectica se estudiaran las aplicaciones de la desorcioacuten en fase

gaseosa con el fin de dar a conocer esta importante operacioacuten unitaria nivel

petroquiacutemico ya que la misma es indispensable en la industria Dicha operacioacuten

permite retirar contaminantes de una corriente liquida o lo que es igual purificar dicho

fluido (agua) como tambieacuten adquirir un soluto en particular que pueda ser necesario

por medio de un gas absorbente y por ultimo su aplicacioacuten maacutes utilizada la cual es

poder recircular el liquido valioso inerte o toxico el cual no puede ser desechado

regresando como alimentacioacuten al proceso de absorcioacuten haciendo que estos trabajen

simultaacuteneamente

El ingeniero petroquiacutemico debe tener la capacidad para manejar esta teacutecnica

de separacioacuten por su gran importancia y aplicacioacuten dentro de la industria por lo que

la desorcioacuten requiere de rigurosos caacutelculos para una operacioacuten exitosa sin producir

dantildeos en los equipos sin aumento de consumo energeacutetico costo de instalacioacuten y de

operacioacuten ademaacutes de posibles peacuterdidas de materia haciendo que su disentildeo requiera

de cuidadosos estudios de optimizacioacuten ya sea en la escogencia del gas

absorbente del relleno de la torre y hasta de las condiciones de operacioacuten

necesarias Debido a lo antes mencionado se ha dispuesto a lo largo de este informe

las bases teoacutericas necesarias para el conocimiento de dicho tema lo cual ayudaraacute a

realizar los caacutelculos praacutecticos utilizando ecuaciones teoacutericas fundamentales para

determinar el comportamiento de un sistema agua-SO2-aire en una torre de

desorcioacuten empacada

Posteriormente se analizara el sistema de equilibrio del proceso en cuestioacuten a

traveacutes de la construccioacuten de graficas experimentales que representan la

concentracioacuten vs tiempo para diferentes muestras de agua y soluto donde la

concentracioacuten de SO2 varia con el avance del tiempo se determinaran las

concentraciones de tope y fondo se construiraacute la curva de equilibrio para este sistema

ubicando su recta de operacioacuten al igual que la eficiencia en dicho proceso a traveacutes de

balances de masas su velocidad de inundacioacuten por medio del diagrama y la cantidad

miacutenima de gas absorbente o aire a emplear para llevar a cabo la desorcioacuten

Fundamento Teoacuterico

Transferencia de un Componente Balance de Materia

Flujo a contracorriente

En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre

empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna

para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la

torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute

formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten

mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo

(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es

Y= y1minus y

= pptminusp

Ec1

Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2

Ecuacioacuten de Balance

Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3

Despejando

Y 1minusY 2= LsGs

(X 1minusX 2) Ec4

Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio

con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente

(LsGs) donde

Gs= Caudal molar de gas

Ls= caudal molar de liquido

Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)

X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)

Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor

En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles

totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol

X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil

X= x1minusx Ec5

Ls=L (1minusx )= L(1+X )

Ec6

Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad

cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en

funcioacuten de eacutestos

Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7

Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor

Coeficientes de transferencia

Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten

a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para

separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de

poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por

ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en

el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un

proceso de absorcioacuten y desorcioacuten

Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada

1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten

2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la

absorcioacuten

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Introduccioacuten

En esta praacutectica se estudiaran las aplicaciones de la desorcioacuten en fase

gaseosa con el fin de dar a conocer esta importante operacioacuten unitaria nivel

petroquiacutemico ya que la misma es indispensable en la industria Dicha operacioacuten

permite retirar contaminantes de una corriente liquida o lo que es igual purificar dicho

fluido (agua) como tambieacuten adquirir un soluto en particular que pueda ser necesario

por medio de un gas absorbente y por ultimo su aplicacioacuten maacutes utilizada la cual es

poder recircular el liquido valioso inerte o toxico el cual no puede ser desechado

regresando como alimentacioacuten al proceso de absorcioacuten haciendo que estos trabajen

simultaacuteneamente

El ingeniero petroquiacutemico debe tener la capacidad para manejar esta teacutecnica

de separacioacuten por su gran importancia y aplicacioacuten dentro de la industria por lo que

la desorcioacuten requiere de rigurosos caacutelculos para una operacioacuten exitosa sin producir

dantildeos en los equipos sin aumento de consumo energeacutetico costo de instalacioacuten y de

operacioacuten ademaacutes de posibles peacuterdidas de materia haciendo que su disentildeo requiera

de cuidadosos estudios de optimizacioacuten ya sea en la escogencia del gas

absorbente del relleno de la torre y hasta de las condiciones de operacioacuten

necesarias Debido a lo antes mencionado se ha dispuesto a lo largo de este informe

las bases teoacutericas necesarias para el conocimiento de dicho tema lo cual ayudaraacute a

realizar los caacutelculos praacutecticos utilizando ecuaciones teoacutericas fundamentales para

determinar el comportamiento de un sistema agua-SO2-aire en una torre de

desorcioacuten empacada

Posteriormente se analizara el sistema de equilibrio del proceso en cuestioacuten a

traveacutes de la construccioacuten de graficas experimentales que representan la

concentracioacuten vs tiempo para diferentes muestras de agua y soluto donde la

concentracioacuten de SO2 varia con el avance del tiempo se determinaran las

concentraciones de tope y fondo se construiraacute la curva de equilibrio para este sistema

ubicando su recta de operacioacuten al igual que la eficiencia en dicho proceso a traveacutes de

balances de masas su velocidad de inundacioacuten por medio del diagrama y la cantidad

miacutenima de gas absorbente o aire a emplear para llevar a cabo la desorcioacuten

Fundamento Teoacuterico

Transferencia de un Componente Balance de Materia

Flujo a contracorriente

En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre

empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna

para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la

torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute

formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten

mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo

(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es

Y= y1minus y

= pptminusp

Ec1

Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2

Ecuacioacuten de Balance

Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3

Despejando

Y 1minusY 2= LsGs

(X 1minusX 2) Ec4

Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio

con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente

(LsGs) donde

Gs= Caudal molar de gas

Ls= caudal molar de liquido

Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)

X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)

Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor

En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles

totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol

X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil

X= x1minusx Ec5

Ls=L (1minusx )= L(1+X )

Ec6

Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad

cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en

funcioacuten de eacutestos

Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7

Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor

Coeficientes de transferencia

Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten

a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para

separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de

poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por

ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en

el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un

proceso de absorcioacuten y desorcioacuten

Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada

1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten

2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la

absorcioacuten

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Fundamento Teoacuterico

Transferencia de un Componente Balance de Materia

Flujo a contracorriente

En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre

empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna

para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la

torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute

formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten

mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo

(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es

Y= y1minus y

= pptminusp

Ec1

Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2

Ecuacioacuten de Balance

Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3

Despejando

Y 1minusY 2= LsGs

(X 1minusX 2) Ec4

Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio

con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente

(LsGs) donde

Gs= Caudal molar de gas

Ls= caudal molar de liquido

Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)

X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)

Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor

En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles

totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol

X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil

X= x1minusx Ec5

Ls=L (1minusx )= L(1+X )

Ec6

Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad

cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en

funcioacuten de eacutestos

Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7

Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor

Coeficientes de transferencia

Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten

a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para

separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de

poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por

ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en

el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un

proceso de absorcioacuten y desorcioacuten

Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada

1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten

2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la

absorcioacuten

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor

En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles

totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol

X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil

X= x1minusx Ec5

Ls=L (1minusx )= L(1+X )

Ec6

Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad

cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en

funcioacuten de eacutestos

Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7

Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor

Coeficientes de transferencia

Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten

a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para

separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de

poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por

ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en

el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un

proceso de absorcioacuten y desorcioacuten

Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada

1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten

2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la

absorcioacuten

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor

Coeficientes de transferencia

Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten

a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para

separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de

poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por

ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en

el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un

proceso de absorcioacuten y desorcioacuten

Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada

1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten

2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la

absorcioacuten

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en

rectificacioacuten en las dos direcciones

4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura

Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la

desorcioacuten

Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no

facilitan la limpieza misma

Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este

se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica

Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento

incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del

contacto

Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten

Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas

de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo

de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber

normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que

pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten

se deben a

1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de

mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la

temperatura del liacutequido

2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente

3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de

enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de

la columna

Solubilidad de gases en liacutequidos

Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se

encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones

efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la

disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la

concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas

puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la

presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que

algunas veces se producen entre el gas y el disolvente

Influencia de la presioacuten

La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las

disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas

disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten

sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece

que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas

disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la

disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene

restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la

disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y

p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la

disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi

c2=kp Ec8

Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que

se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede

emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se

basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente

con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la

solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con

violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se

advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan

del envase que las contiene

Influencia de la temperatura

La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de

un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad

de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a

expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten

hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones

gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un

recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada

presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en

hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten

del gas

Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio

La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en

un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto

es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-

liacutequido

Sistemas de dos componentes

Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se

llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una

temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por

ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30

ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales

en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una

concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de

la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el

contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin

embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier

concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y

cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido

La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la

forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la

temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se

absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como

resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de

un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para

amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre

y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la

solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte

la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como

hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura

aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29

35)

Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la

lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno

El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se

pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido

Sistemas de multicomponentes

Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en

el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los

demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones

parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son

baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que

no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se

puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute

la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto

que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada

de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo

experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce

considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente

solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a

disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de

las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se

disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las

soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever

que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina

puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad

de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el

liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean

ideales

Soluciones liacutequidas ideales

Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el

equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de

determinaciones experimentales

Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se

relacionan entre siacute

1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no

cambian al mezclar los componentes

2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo

en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de

condensacioacuten del gas al estado liacutequido

4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten

expresada en fraccioacuten mol

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a

ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los

componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la

aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones

de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas

soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se

pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi

adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta

categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico

y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de

parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la

mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de

los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto

de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x

Esta es la ley de Raoult

P = px Ec9

El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido

disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal

de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten

ideal en cualquier disolvente es siempre la misma

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten

Equilibrio liquido- gas

Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo

depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan

al sistema de tres componentes

Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos

fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en

las dos fases

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y

liquida a temperatura constante

La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y

el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P

Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente

liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en

el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva

representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la

concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del

gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en

el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al

gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Contacto entre liacutequido y gas

En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un

flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La

velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de

inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a

traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten

de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La

velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con

el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo

que a una constante perfectamente definida

Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una

pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la

potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten

en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la

relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea

paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco

debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin

embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades

moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente

debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la

retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido

comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la

caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga

Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta

tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten

es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por

metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase

continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar

flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir

despueacutes fuera de la columna con el gas

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas

Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha

de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten

a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad

de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los

costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de

inundacioacuten

Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en

una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de

absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg

de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08

pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o

monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten

comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie

Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas

de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda

de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del

fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten

ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten

Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten

bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado

bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros

disolventes tales como los aceites de hidrocarburos

bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de

hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas

Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten

bull Elevada solubilidad

bull Baja volatilidad

bull Baja viscosidad

bull Alta selectividad

bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No

formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible

Comparacioacuten torres de relleno frente a platos

Platos

Menor caiacuteda de presioacuten del sistema

Menor obstruccioacuten y ensuciamiento

Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten

Menor potencia de bomba y ventilador

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Soportan mayores fluctuaciones de T

Relleno

Mayor eficiencia de separacioacuten

Manejan mayores caudales de liquido y gas

Mayor costo de mantenimiento debido al relleno

Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos

Son maacutes cortas

Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion

La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones

grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el

empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un

contacto maacutes iacutentimo con los fluidos

La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada

que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita

mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como

sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente

menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser

importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables

en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad

Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna

empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse

siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos

son dificultosos de instalar y costosos

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Datos experimentales

Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten

Tabla 1 Datos de la titulacioacuten

Tiempo (s) Muestra V p (mL)

0 m0 10

300 m1 55

450 m2 4

600 m3 31

750 m4 26

900 m5 23

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Tabla No 2 Datos del sistema

Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm

Mp (molL) 025 (NaOH)

Q aire (m3s) 445

Vm (mL) 15

Densidad del Soluto (grmL) 1455

Densidad del solvente (grmL) 0977

Densidad del gas (Kgm3) 1184

Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4

PM del soluto (grmol) 641

PM del solvente (grmol) 18

PM del gas (grmol) 29

Volumen del solvente (mL) 15000

Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2

Soluto 40 vv

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Resultados experimentales

Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)

Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x

01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302

00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165

00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012

00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934

00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783

00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692

Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo

x T (s)

000302 0

000165 300

00012 450

0000934 600

0000783 750

0000692 900

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Tabla No 5 Concentraciones de tope

Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error

0 110E-01 100

161633E-05 400E-02 9995

153781E-05 280E-02 9994

136025E-05 200E-02 9993

11801E-05 185E-02 9994

102935E-05 180E-02 9993

Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la

tabla No 4

Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio

X Y

0021 3825

0014 1016

0007 0329

00042 0166

000281 00997

000196 00636

00014 00425

000084 00161

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten

Gind teo Gind exp

3273 8076352

Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar

Gmin (Kmols) 01811

Gop (Kmols) 01818

Tabla No 9 Eficiencia del proceso

η 0066 o 66

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

00005

0001

00015

0002

00025

0003

00035

Concentracioacuten Vs Tiempo

Concentracioacuten Vs Tiempo

Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)

t (s)

X

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire

0 0005 001 0015 002 00250

05

1

15

2

25

3

35

4

45

X

Y

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-

Aire

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

X1=00014

Linea de Operacioacuten

Curva de equilibrio

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Discusioacuten y Resultados

Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta

de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para

posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a

cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo

observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento

del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion

por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las

concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el

uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de

dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos

uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada

variacioacuten de soluto en el liquido (X1)

En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus

fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas

debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del

soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del

liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos

tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en

estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y

posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior

representacioacuten grafica (Grafica 2)

Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la

ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual

dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente

donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la

liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de

equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo

que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la

altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede

apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la

adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos

La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y

teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de

lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la

ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar

una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa

o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener

Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el

Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones

establecidas

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Conclusioacuten

Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la

curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la

concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a

cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada

muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y

teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos

resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales

siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de

datos

Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma

creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en

proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la

curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto

(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los

valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la

liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia

de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente

En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada

posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de

la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una

apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos

utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado

que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a

cabo de forma efectiva

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Apeacutendice

Caacutelculos tiacutepicos

Calculo para hallar Mm

Mm=MplowastVpVm

Donde

Mm= Molaridad de la muestra

Mp= Molaridad del patroacuten

Vp= Volumen del patroacuten

Vm= Volumen de la muestra

Mm=025mol Llowast10mL15mL

=01666MolL

Calculo para Hallar la masa del soluto

msto=PMlowastn

msto=641 gr mollowast01666=10640gr

Calculo para hallar el volumen del soluto

Vsto=mstoρsto

= 10640gr1455 gr mL

=7342mL

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Calculo para hallar el volumen del solvente

Vste=VsolminusVsto

Vste=1000mLminus7342mL=992657mL

Calculo para hallar la masa del solvente

mste= ρstelowastVste

mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr

Calculo para hallar los moles del solvente

nste= mstePMste

nste=989679gr18gr mol

=54982mol

Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)

x= nstonsto+nste

= 0166601666+54982

=000302

El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Calculo para hallar x2

Vsto= 100mL

msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr

nsto= 1455 gr641 gr mol

=2269mol

Vste= 15000mL

mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr

nste= 14955 gr18 gr mol

=830833mol

x2= 2269mol2269mol+830833mol

=000272

Calculo para hallar G

G= PlowastVRlowastT

=1 Atmlowast445m 3seg

008206m3lowastatmKmollowastdeg K

=01818Kmol seg

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo

Y2 experimentales

Y 2=L(X 2minusX 1)

G +Y 1rarrY 2=

000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818

+0=iquest

Y2= 000001629

El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5

Y2 teoacutericos

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17

005

01

015

02

025

03

X

Y

Y2= 011

X= 00030

Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las

concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las

concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la

tabla No 5

Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)

Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1

Atm

Donde

CA= concentracioacuten del soluto

CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten

x=

CstoMsto

CstoMsto

+CliqMliq

=

75641

75641

+10018

=00206

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

X= x1minusx

rarrX= 002061minus00206

=0021

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult

y= PiP

=6025mmHg760mmHg

=0792

Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten

molar con la siguiente ecuacioacuten

Y= y1minus y

rarrY= 07921minus0792

=3825

El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6

Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema

estudiado

Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten

Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor

representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la

grafica No 3

Calculo para hallar la pendiente

(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188

arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg

Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten

del sistema como se observa en la grafica No 3

Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Anillo Rasching de frac12 pulg

X=L sG s

lowastradic ρgρLLs=0833

Kmol seglowast18kg1kmol

=14994Kg seg

Gs=01818Kmol seglowast29Kg

1Kmol=5272Kg seg

Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico

x=14994kg seg5272kg seg

lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3

=iquest0098iquest y= 011 por la grafica

Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y

Grafica No4 Grafica de lobo

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02

Donde

g= gravedad mh2

ρg=densidaddel gas

ρl=densidad del liquido

(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg

μl02=viscosidad del liquido

Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)

(1030 ) iquestiquestiquest

Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental

Calculo para Gind teoacuterica

De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo

Rasching de frac12 pulg

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

DPZ = 35 iquest Aguaft x

254cm Agua1isinAgua x

101325 Pa103326cm Agua x

1 ft03048m

DPZ= 285741 Pasm

De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico

∆ PZ

=αlowast10βlowastLlowastG2

ρG

Se despeja G y queda

Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg

Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)

(GL )min=mrarr(GL )min=0218

Se despeja Gmin y nos queda

Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Calculo para hallar la eficiencia del proceso

n= ZteoZreal

Zreal= 1200mm o 12m

Zteo=HTOLlowastNTOL

NTOL=ln(( X 2minusY 1m

X 1minusY 1m

)lowast(1minusA )+A

(1minusA ))

A=(G L)m

rarr A=

018180830809325

=0234

m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg

Tang (β)= m

NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234

(1minus0234) )=0726

HTOL= G Koya

Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838

Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838

Koya=48387

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico

HTOL= G Koya

rarr5277

48387=01090

Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m

n=008012

=0066lowast100 =66

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

Referencias Bibliograacuteficas

1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL

2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda

Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico

3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica

Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico