Practica6 joseduran
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Movimiento oscilatorio y péndulo simple Duran Caruci José Vicente Republica Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
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Movimiento
oscilatorio y péndulo
simple
Duran Caruci José Vicente
Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Movimiento Oscilatorio
Es un movimiento en torno a un
punto de equilibrio estable.
Los puntos de
equilibrio
mecánico son, en
general,
aquellos en los
cuales
la fuerza neta
que actúa sobre
la partícula es
cero.
Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de
la partícula con respecto a la posición de
equilibrio (elongación) da lugar a la aparición
de una fuerza restauradora que devolverá la
partícula hacia el punto de equilibrio.
En
términos
de
la energía
potencial,
los puntos
de equilibr
io
estable se
correspon
den con los
mínimos de
la misma.
Péndulo Simple definición y fundamentos
El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado
constituido por una partícula de masa m que está suspendida de
un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso.
Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo
simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una
circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la
dirección tangencial y en la dirección normal. Las fuerzas que
actúan sobre la partícula de masa m son dos
el peso mg
La tensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción
simultánea de dos componentes, mg·senq en
la dirección tangencial y mg·cosq en la
dirección radial.
„Ecuación del movimiento en la dirección
radial
La aceleración de la
partícula es an=v2/l dirigida radialmente
hacia el centro de su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la
posición angular q podemos determinar la
tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el
péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria
Fundamentos
„Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo
solamente tiene energía potencial, que
se transforma en energía cinética
cuando el péndulo pasa por la posición
de equilibrio.
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante,
sino que varía con la posición
angular θ. Su valor máximo se alcanza
cuando θ=0, el péndulo pasa por la
posición de equilibrio (la velocidad es
máxima). Su valor mínimo,
cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).
„Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración
angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma
de ecuación diferencial
Aplicaciones en la ingeniería Civil
Es de utilidad en la fabricación de puentes colgantes en los
cuales los cálculos deben ser muy precisos para evitar la
colisión de los cables y su derrumbe.
Se debe evitar este tipo d efectos en columnas aisladas
ya que deben ser estables.
Se debe mantener le energía y fuerzas externas continuas
en las estructuras.
Conclusión
Dados los ejemplos y estudiados dichos fenómenos físicos se
llega a la conclusión de que ambos son de gran importancia
visto que dependen de diversas fuerzas externas que se le
ejerzan y los mismos dependen a su vez de las masas a las
que se encuentren sometidas.
