practica8-2015-1-I
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Facultad de Ingeniera Civil Departamento Acadmico de EstructurasCiclo 2015-1 OCTAVA PRCTICA DINMICA (EC114-I) Profesor(es): LZARES LA ROSA LUIS F.,QUIONES LUNA BERTILA Da y hora: 16 de junio de 2015 1 PROB.- Un prtico con masa concentrada m con movimientosubamortiguado essometidoaunafuerzaexternaP(t)=AoCost.Determinarlaecuacinde movimientoylaexpresindeldesplazamiento.Condicionesiniciales:X(0)=X0y X(0) = X0.Despreciar la masa de las columnas. 2 PROB.- Un oscilador de un grado de libertad sin amortiguamiento es sometidoaunacargaexternaP(t)quecrececoneltiempotalcomose muestra en el grfico adjunto. Determinar el desplazamiento del sistema para los intervalos de tiempo0 < t < toyt > to. Indicar las ecuaciones de movimiento para cada caso. Qu tipo de movimiento tiene el sistema parat > to?, condiciones iniciales: X(0) = X(0) = 0 3PROB.-Unprticotieneunmovimientosubamortiguadoyessometidoaunsismo expresado mediante eldesplazamiento del suelo quetiene la forma: Determinarlaecuacindemovimientoylaexpresinquedescribeeldesplazamientodel prtico debido al sismo. Condiciones iniciales: X(0) = 0, X(0) =0 4PROB.-Unosciladordeungradodelibertadconmovimientosubamortiguadoestafectadoporunacargaexterna del tipo P(t) = P Sen t. Considerando los datos en la tabla adjunta y utilizando la hoja de clculo EXCEL entregada en clase, desarrollar sustentando en forma escrita adecuadamente cada respuesta: a)Graficareldesplazamientodelosciladorenvibracinforzada,paraloscasosenquelafrecuenciadelacarga externatomalosvaloresqueseindicaenlatabla,determinareldesplazamientomximodelosciladorenel estado estacionario para cada caso y explique por qu varan estos desplazamientos sin necesidad que se aumente la magnitud de P. Indicar el valor del periodo del oscilador cuando acta esta carga externa y compararlo con el valor del periodo del oscilador en vibracin libre amortiguada. b)DeterminarelFactordeAmplificacinDinmica(F.A.D.)paracadacasodevariacindeutilizandola expresin matemtica que incluye la razn de amortiguamiento crtico. Fecha de entrega: lunes 22 de junio de 2015 en el Laboratorio de Estructuras del CISMID (Ensayo de Vibracin Libre y Forzado de 2 a 4 PM) El profesor L.F.L.L.R. Cantidad de letras masa(m) Rigidez (K) Xo Vo Amortiguamiento (C) Amplitud de la carga (P) Frecuencia de la carga ()apellido paterno (Kg) (Newton/cm) (cm) (cm/s) (Kg.Seg) (Newton) (rad/s)< 5 (igual o menor a 5) 610 60 25 20 60 500 7p/5, p, 2p/56 975 24 35 40 100 700 2p, p/2, p/67 51.9 32 20 20 8 150 5p, 2.5p, 0.25p> 8 (igual o mayor a 8) 65 40 10 15 10 200 4p, 5p/2, p/2P(t)mkP(t)mkLHxAo Cos tCK/2K/2o oo o Xs(t)A 2 t 2 A 1 Sen t 2 Xs (t) = A 2 A 1 2 (t) = o t to Po P(t)