PitágoraPitágorass

Jessica Vijande JonteJessica Vijande Jonte

4ºA4ºA

TEOREMA DE TEOREMA DE PITÁGORASPITÁGORAS

Establece que un triángulo rectángulo, el Establece que un triángulo rectángulo, el cuadrado de hipotenusa es igual a la suma de los cuadrado de hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de dos catetos. Si un triángulo cuadrados de dos catetos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes rectángulo tiene catetos de longitudes aa y y bb, y la , y la medida de la hipotenusa es medida de la hipotenusa es cc, se establece que:, se establece que:

HISTORIA DE LAS HISTORIA DE LAS PITÁGORASPITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su

descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.

DEMOSTRACIONEDEMOSTRACIONESS

El teorema de Pitágoras es de los que cuentan El teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración de él para exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos.alcanzar el grado de Magíster matheseos.

Algunos autores proponen hasta más de mil Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogo 367 pruebas diferentes en su libro de catalogo 367 pruebas diferentes en su libro de 19271927

TIPOS DE TIPOS DE DESCUBRIMIENTOSDESCUBRIMIENTOS

Números irracionales

Números amigables

Númerosperfectos

Sólidos regulares

Termas Pitágoras

Prueba delTeorema dePitágoras

Tipos de descubrimientos

DESCUBRIMIENTDESCUBRIMIENTOS:OS:

Una prueba del teorema de PitágorasUna prueba del teorema de Pitágoras: : Si bien los pitagóricos no descubrieron Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema, si fueron los primeros en este teorema, si fueron los primeros en encontrar una demostración formal del encontrar una demostración formal del teorema.teorema.

Termas PitágorasTermas Pitágoras: Una terna pitagórica : Una terna pitagórica es una terma de números enteros. Aunque es una terma de números enteros. Aunque los babilonios ya sabían como generar los babilonios ya sabían como generar tales termas en ciertos casos.tales termas en ciertos casos.

Sólidos regularesSólidos regulares: Los pitagóricos : Los pitagóricos descubrieron y demostraron que solo descubrieron y demostraron que solo existe 5 poliedros regulares.existe 5 poliedros regulares.

Números perfectosNúmeros perfectos: Son : Son aquellos números que son iguales a aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios.la suma de sus divisores propios.

Números amigablesNúmeros amigables: Un par de : Un par de números son amigables si cada uno números son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores es igual a la suma de los divisores propios del otro.propios del otro.

Números irracionalesNúmeros irracionales: El : El descubrimiento de que la diagonal de descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de expresarse como un cociente de números enteros.números enteros.

ASTRONOMÍAASTRONOMÍA La astronomía de los pitagóricos marco La astronomía de los pitagóricos marco

un importante avance en el pensamiento un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Como los alrededor de un fuego central. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas.longitudes de cuerdas armónicas.

EL INVENTOREL INVENTOR

PITAGORAS DE PITAGORAS DE SAMOSSAMOS

Pitágoras, nació en la isla de Samos en el Pitágoras, nació en la isla de Samos en el año 582.año 582.

De muy joven viajo a Mesopotámia y De muy joven viajo a Mesopotámia y Egipto.Egipto.

Creo su escuela en el sur de Italia.Creo su escuela en el sur de Italia. Tenia estudiantes de todas las razas, Tenia estudiantes de todas las razas,

religiones y estratos económicos y religiones y estratos económicos y sociales.sociales.

LA SOCIEDADLA SOCIEDAD

La Sociedad de Pitágoras en Crotona no La Sociedad de Pitágoras en Crotona no permaneció al margen de los permaneció al margen de los acontecimientos políticos a pesar de su acontecimientos políticos a pesar de su deseo de mantenerse al margen de la deseo de mantenerse al margen de la política. Pitágoras fue a Delos en el 513 política. Pitágoras fue a Delos en el 513 a.C para cuidar a su viejo maestro a.C para cuidar a su viejo maestro Pherekydes que estaba muriéndose.Pherekydes que estaba muriéndose.

LEYENDASLEYENDAS

De él se creía que oía voces De él se creía que oía voces sobrenaturales, podía encantar a los sobrenaturales, podía encantar a los animales y obrar milagros. Entre la animales y obrar milagros. Entre la jerga de filósofos se llego a especular jerga de filósofos se llego a especular con su estado mental hasta el punto con su estado mental hasta el punto de ser considerado un loco.de ser considerado un loco.

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

La información la busque en:La información la busque en: www.biografiasyvidas.comwww.biografiasyvidas.com http://es.wikipedia.org/wiki/Pitagorashttp://es.wikipedia.org/wiki/Pitagoras