Practico 01

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IIMPIDEPARTAMENTO DE DISEO MECANICO MECANICA APLICADA

I

REPARTIDO 1:

-1.1.(a) -

-1.1.(b)-

1.1.- Determine las resultantes de lasfuerzas mostradas en los esquemas 1.1

y 1.2, dando direccin, sentido ymdulo

1.2.-Los dos ngulos B y C estn remachados a la plancha de hierroA. Sabiendo que P = 10 kN y Q = 15 kN, determinar grficamente elmdulo y direccin de la fuerza ejercida sobre el soporte.

-1.2-

1.3.-Dos fuerzas actansobre el carro de la figuraque se mueve a lo largo deuna viga. Sabiendo que =25, determine el modulode la fuerza P de maneraque el carro no se mueva.

-1.3-1.4.-Con los sistemas de poleas de la

figura se levantan 250 Kg. Dar latensin de la cuerda en cada caso

-1.4-

1.5.- Dos cables BG y BH estn atados al marco ACD como se

muestra en la figura. Si se sabe que la tensin en el cable BG es de540 N, y la del cable BH es 750 N, determnese la carga P

-1.5-

-1.6-

1.6.- La varilla de la figura tiene unacarga P y est sostenida por dos cablescomo se indica en la figura. Si seconoce que la tensin en el cable ABes de 732 N y que la resultante de lacarga P y de las fuerzas ejercidas en A

pro los cables debe estar dirigida a lolargo de OA, determinar la tensin enel cable AC.

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II

REPARTIDO 2:

-2.1-

2.1.- En el extremo de una palanca que se fija a una barra en O se aplica una fuerzavertical de 100 lb. Determnese:a) el momento de la fuerza de 100 lb. con respecto a Ob) el mdulo de una fuerza horizontal aplicada en A que produzca el mismo

momento en Oc) la mnima fuerza aplicada en Aque produce el mismo momento en Od) a que distancia de Odebe aplicarse una fuerza vertical de 240 lb. para producir el

mismo momento.

2.2.- Se aplica una fuerza de 300 N al punto A como semuestra. Determnese:

a) el momento de la fuerza de 300N con respectoal punto D

b) el mdulo y sentido de la fuerza horizontal queaplicada en C generara el mismo momentocon respecto a D.

c) la mnima fuerza que aplicada en C generarael mismo momento con especto a D.

-2.2-

- 2.3 -

2.3.-Se emplean cuatro remolcadores para llevar untrasatlntico a su muelle. Cada remolcador ejerceuna fuerza de 5.000 lb. en la direccin mostrada.Determnese:

a) el sistema de fuerza par equivalente en elpalo mayor

b) el punto sobre el casco donde debe empujarun solo remolcador mas potente paraproducir el mismo efecto que el de loscuatro remolcadores originales.

2.4.-Determnense las componentes de un solo parequivalente a los des pares mostrados en la figura.

-2.5-

-2.4 -

2.5.- Para destornillar la lave A, un sanitario usa dos llaves de cao como se indica en la figura. Ejerciendouna fuerza de 40 lb. En cada una a 10 in del eje del tubo, evita as que el tubo gire ay apriete o afloje el codoC. Determnese el ngulo que la llave en A debe formar con la vertical, si el codo C no va a girar conrespecto a la vertical. b) el sistema fuerza par en C, equivalente a las dos fuerzas de 40 lb. Cuando sesatisfaga esta condicin.

y

zx

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III

REPARTIDO 3:

3.1.- Calcular las reacciones en todos los puntos de contactoentre cilindros y cilindros y pared. ( El contacto es liso)

- 3.1 -

-3.2 --3.3-3.2.- Dibujar el diagrama de cuerpo libre de todo el aparato yde cada una de sus partes.

3.3.- Hacer el diagrama de cuerpo libre ycalcular las reacciones en los componentesdel sistema de la figura.

Considerar solo el peso de la masa WA.

3.4.- Dibujar el diagrama de cuerpo libre del sistema de la

figura, la polea no tiene rozamiento y el peso de la barra es de10 kNAC = 2 m, CB = CMC = 1 m, radio polea = 0.4 m,

-3.4-

3.5.- Las varillas se conectan por un collar lisoBy estn doblemente articuladas.En A hay un momento aplicado de 500lb-inDeterminar en ambos casos el par en C paraque se logre el equilibrio y la reaccin en C

- 3.5 -

3.6.-Una gra fija tiene una masa de 1000 Kg. y levanta unpeso mximo de 2400 Kg. Tiene una articulacin en A yuna apoyo deslizante en B. El centro de gravedad de lagra est en B.Determinar las componentes de las reacciones en A y B.

- 3.6 -

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IV

3.7.-La vagoneta se encuentra en reposos sobre una viga. El pesototal de la vagoneta es de 5500 lb. y se aplica en el centro degravedad G.

Determnese la tensin del cable y la reaccin en cada par de ruedas.

-3.7-

-3.8-

3.8.- Determinar laposicin de equilibriodel sistema de lafigura.W = 400 lbk = 250 lb/inl = 8 inr = 3 in

3.9.- Las poleas triple y doble pesan 60 N y 40 N, respectivamente.Qu fuerza es necesario aplicar sobre el cable para levantar unmotor de 160 Kg.? Cul es la fuerza que acta sobre el gancho deltecho?

-3.9--3.10-

3.10.- En el esquema de la figura se muestran 2 barras doblementearticuladas. En O gira sin rozamiento una roldana que aloja un cabletensado por 2000 N. Se desea que la barra OA ( 250 mm) solosoporte 1000 N. ( Nota: discutir en funcin del ngulo entre las barras)a)Determinar la geometra para que esto suceda.b)Calcular las reacciones en A y B y realizar DCL de todos los

elementos.

-3.11--3.12-

3.11.- Se levanta un peso de 2T conuna tenaza como la de la figura. C esuna articulacin. Determinar lasfuerzas en C y D.

3.12.-Dado el esquema de la figura donde el peso P puede ubicarse

en cualquier punto de la barra AB. Determinar:a) En que punto de la barra AC debe estar el peso para que losmdulos de las reacciones en AyB sean igualesb) En que punto de la barra AC esta mas exigido el cable BC

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V

3.13.- UN peso de 300Kg cuelga de una polea A

sostenida por un cable del cual cada punta se arrollaen carreteles C1 y C2.Estos estn rgidamente unidas a dos llantas A1 yA2 ambas ruedan sin deslizar sobre una tercerallanta C, que gira a 100 r.p.m. en el sentidoindicado. En la figura se da la geometra en cm.

Determinar:

a) Mdulo y sentido de la velocidad del peso.b) Diagrama de cuerpo libre de A1, C1, C, A2, C2.c) Momento a aplicar en C y potencia necesaria

para mantener el movimiento.

-3.13-

-3.14-

3.14.- Calcular las reacciones en el empotramientoA y dar los diagramas de cuerpo libre de AB y BC

-3.15-

3.15.- Se muestra un regulador centrfugo. Si

1=3rad/seg, calcular las fuerzas que transmiten lasbarras AG y AE. Omitir los pesos de las barras,pero considerar que HC y HB son rgidas. Lospesos C y B tienen una masa de 200 g cada uno. Cual es la fuerza F que se necesita para mantenerla configuracin?

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VI

REPARTIDO 4:Calcule las reacciones en los apoyos de las siguientes vigas

4.34.1 4.2

4.5

4.4

4.74.6

4.8

4.9

4.10

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VII

REPARTIDO 5: En los reticulados siguientes calcular las reacciones en los apoyos y la fuerza encada elemento, establezca si estn sometidos a traccin o compresin.

-5.1 -

-5.2 -

-5.3 -

-5.4 -

-5.5 -

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VIII

REPARTIDO 6:

6.1.- Dibuje los diagramas de cortante y Momento Flector para las vigas de los ejercicios 4.1, 4.2, 4.3 a 4.8 y4.10

6.2.- Dar los diagramas de Cortante y momento flector en los casos siguientes:

(c)

(a)

(d)

(b)

6.3.-Dibuje los diagramas de cortante y momento flector de :

a) Barra AB del problema 3.4b) Barra AC del problema 3.12 parte a)c) Barras AB y BC del problemas 3.14

6.4.- Trcense los diagramas de esfuerzos Cortantes y Momentos Flectores para cada una de las vigas que semuestran, y localcese el punto para el cual el mdulo del momento flector es mximo y determnese su valor.

(b)(a)

(d)(c)

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IX

REPARTIDO 7:

- 7.1 -

7.1.-Dada la barra de acero de lafigura, de 2 metros de longitud y 2cm2de seccin, determinar:

a)Las tensiones normales en elplano normal a la direccin de labarra.b) La deformacin unitaria

- 7. 2 -

4 T4 T

7.2.- La barra de Acero con ambos extremos fijosse calienta 100 C. Calcular las reacciones si tiene

5 cm2de rea.

7.3.-Un cao de dimetro exterior 60 mm e interior de

40 mm, soporta un peso de 200 Kg.Calcular: Tensin debida al pesoa)Tensin debida al peso propio en funcin de laaltura.b) Deformacin total.

-7.4- -7.3-7.4.- La barra de la figura, de 2 cm

2 se calienta hasta

que alcanza 1 m de longitud y en ese momento se fijargidamente en los extremos. Calcular:

a) A que temperatura debi calentarse,b) Que tensin tiene la barra al enfriarse.c) Que fuerzas reactivas habr en los extremos

7.5.- Se tiene una barra traccionada por 2 Ton.compuesta por dos materiales de diferente mdulo deelasticidad:

a) Si estn unidas y no pueden deslizar, que parte de lasolicitacin lleva cada parte.b) Que tensin y deformacin unitaria experimenta

cada parte de la barra.

A = 7 cm2

EA= 2,1 x 106kg/cm 2

B = 5 cm2EB= 1,5 x 10 kg/cmB

6 2

- 7.5 -

7.6.-Si la barra horizontal es completamente rgiday solo se pude mover mantenindose horizontal,con que coeficiente de seguridad se est trabajandosi el dimetro de todas las barras es D = ,

f = 1800 kg/cm2 , E= 2,1 x 106 kg/cm 2 y

P = 3000 Kg.

NOTA:(f , adm =tensin normal de fluencia /admisible)

-7.6-

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X

7.7.-Dimensionar las Barras de los problemas 5.4 y 5.5, con seccin circular, f = 1200 kg/cm2, y coeficiente

de seguridad 1.8.

7.8.-Se tiene el esquema de la figura donde AB pesa 5 Kg/m y BC tiene peso despreciable.a) Dar el diagrama de cuerpo libre de AB y BC.

b) Dimensionar las BC con seccin cuadrada y

adm = 1200 kg/cm

2

.

- 7.8 -

7.9.-En el esquema mostrado donde AC est doblemente articulado:a) Calcular las reacciones en Ay Bb) Dar el diagrama de cuerpo libre de BD y AC.c) Diagrama de cortante y flector de BD.d) Dimensionar las BC con seccin cuadrada y adm = 800 kg/cm

2 .

-7.9-

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XI

REPARTIDO 8:

8.1.- Hallar los momentos de inercia respecto a los ejes xy e XY, de ambas figuras. Igualmente hallar losmomentos polares respecto a o y O. Todas las medidas estn en centmetros, en (b) la barra se considera deancho despreciable.

-8.1-(a) (b)

8.2.-Hallar las coordenadas del centroide, losmomentos centroidales y respecto a los ejes x ey.

- 8.2 --8.3-

8.3.- Se dispone de dos perfiles PNI 100, y se los une segn la figura con una planchuela de 10 mm.Calcular los momentos de inercia centroidales ubicando previamente el centroide.

8.4.- Se desea sustituir la viga cajn de la figura A por una de seccin tipo B, desendose mantener el momentode inercia respecto a xx. Calcular, E para que se logre el objetivo y el ahorro por metro de liba si ambos perfilesson de hierro y este cuesta U$S 0,8 por kilogramo.

-8.4-

8.5.-Calcular los momentos de inercia centroidalesubicando el centroide.

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XII

REPARTIDO 9:

9.1.-Dimensionar las vigas del ejercicio 6.2, siendo el material acero con adm= 800 Kg/cm2 , y segn las

siguientes condiciones:en el caso a) con PNIen el caso b) con perfil rectangular macizo con relacin alto ancho 4 a 1en el caso c) con seccin circular macizaen el caso d) con seccin circular hueca con relacin de dimetros 5 a 2.

9.2.- Dimensionar las vigas a) y d) del ejercicio 6.4, con un material de f= 2400 Kg/cm2 , coeficiente de

seguridad 3 y seccin cuadrada.

9.3.-Dado el esquema de la figura:a) determinar P para que halla

equilibrio.b) Hallar el diagrama de cortante y

Momento flector, en planos xy zy

c) Dimensionar la barra AB porflexin, de seccin circular con

adm= 700 Kg/cm2

-.9.3.-

9.4.-Dada la estructura y cargas que seindican:a) Hallar DCL de las 3 barras.b) Si BD tiene seccin rectangular con relacin

alto ancho 2:1 (2a x a), hallar los diagramasde V y M para BD y la tensin normalmxima, indicando seccin y punto en quese da.

c) Hallar coeficiente de seguridad de BD si

f= 2200 Kg/cm2

-.9.4.-

9.5.- En un recipiente a presin se dispone de una vlvula deseguridad de palanca que debe abrir cuando la presin es de10 Kg/cm2, el rea del disco de cierre es de 10 cm2y en A,B yC hay articulaciones.

a) Calcular el peso W para que se cumplan las condiciones defuncionamiento.

b) Dimensionar el perfil rectangular de AC, con relacin 3:1 si

el material es Acero con adm= 750 Kg/cm2

2a

a

-.9.5.-

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XIII

9.6.-Dado el esquema de la figura en la polea 1se entregan 10 HP, a 100 r.p.m,

a) Hallar las fuerzas en las correas si lareilacin entre ambas en los dos casoses de 4:1.

b) Realizar el diagrama de cuerpo libredel eje y dimensionarlo por flexin sees de seccin circular de Acero con

f=3000 Kg/cm2 y coeficiente de

seguridad 3c) dem. si las F2 son ortogonales a las F1

-.9.6.-9.7.- Dada la estrucvtura de la figura con lascargas que se indican. AD yBD estndoblemente articualadas

a) Realizar DCL de todas las barras.b) Trazar el diagrama de directa, cortante y

flecotr de AC.c) Dimensionar esta barra si es cuadrada, de

Acero con rot = 3600 Kg/cm2 y se usar un

coeficiente de seguridad de 3.

-.9.7.-

9.8.-La viga de la figura es un PNI y es suextremo C sostiene una polea P por la cual pasaun cable que levanta un peso Q. El motor es de 1

HP y el peso se leva a 0.3 m/s.a) Hallar Q y DCL de la viga.b) Realizar diagrama de cortante y momento

flector.

c) Seleccionar el perfil para adm = 1100Kg/cm2

-.9.9.-

9.9.-Se da la estructura de la figura. En C una polea permite levantar un peso de 100Kg. En D hay uncontrapeso para que cuando el peso esta siendo levantado la barra vertical solo trabaja en directa: Hallar:

a) Valor del contrapeso Q

b) DCL de DC y ABc) Diagrama de cortante y flector de DCd) Dimensionar AB si es de seccin cuadrada hueca de 10 cm de lado y el espesor puede variar de a 1 mm

con adm = 750Kg/cm2 . Calcular el acortamiento de la barra vertical.

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XIV

REPARTIDO 10:

10.1.- En los tres casos de las figuras siguientes:a) Realizar D.C.L., y diagramas de Momento torsor.

b) Dimensionar las barras si la seccin es circular es suministrada de a 5 mm y adm= 500 Kg/cm2.

.- 10.1-.

b

c

a

10.2.- En la barra cdel ejercicio anterior:

a) Calcular mximo si el dimetro de la barra es de 55 mm.Si G = 8.4 x 105 calcular la rotacin relativa entre las caras extremas.

10.3.- En el ejercicio 10.3.- hallar el diagrama de momento torsor y dimensionar el eje considerando solo la

torsin si la seccin es circular y adm= 600 Kg/cm2

10.4.- Dada la barra de la figura:

a) Hallar el mximo en el tramomacizo y en el hueco.

b) Hallar el ngulo de giro relativoentre superficies extremas siendoel material de Acero.

M1 = 375Kg.cmM2 = 125Kg.cmM3 = 210Kg.cm

.-10.4-.

10.5.- En la barra de acero deseccin escalonada:a) Hallar los dimetros D1 y D2 si

adm = 600 Kg/cm2b) Determinar el giro relativo de

superficies extremas.

M1 = 7500 Kg.cmM2 = 5000Kg.cm

.-11.5.-

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XV

REPARTIDO 11:11.1.- Un recipiente de 20 cm de dimetro y 0,3 cm de espesor de pared est sometido a una presin interior de40 Kg/cm2.a)Aplicando teora de pared delgada, calcular tensiones longitudinales y tangenciales.b) Se el material tiene una tensin de fluencia de 2500 Kg/cm2a que coeficiente de seguridad est trabajandoel recipiente.

11.2.- Dar el espesor mnimo que deber tener un cao de 125mm de dimetro que estar lleno de agua y sepondr vertical alcanzando una altura de 125 m .Se asumir una chapa con tensin admisible de 800Kg/cm2.

11.3.- Se considera un recipiente de 750 mm de dimetro y 12 mm de espesor de pared:a) A que presin mxima podr trabajar si la chapa es 515 grado 70 y la temperatura puede llegar a 350 Cb) Que espesor deberan tener las tapas torisfricas para la presin determinada en a.c) Calcular la fuerza de pretensado y la cantidad de tornillos necesarios si Kp = 8Kt, el rea de los tornillos

el 6 cm2 y el material de estos tiene tensin admisible de 800 Kg/cm 2. Deber garantizarse el cierre.11.4.- Se considera la unin abulonada de la figura quesoporta 1 toneladas en 20 uniones, con Kp = 7Kt.a) Calcular la fuerza de pretensado.

b) Dar seccin mnima de los tronillos si el materialtiene tensin admisible de 800 Kg/cm2.

.-11.4-.

12.5.- Se dispone de un recipiente soportado al pisopor 6 patas , como se muestra en la figura, que se cargacon 1000kg de material, tratndose con vapor saturadoa 4Kg/cm2de presin.El recipiente se asume que pesa 300 Kg.a) Disear envolvente y cabezales torisfricos con

chapa 285Cb) Dar las tensiones longitudinal y transversal en

puntos genricos de la envolvente en las zonas 1 y 2.

.-11.5-.

11.6.- Se desea construir un recipiente de 3000 litros con 600 mm de dimetro que ser cargando con 3toneladas de material el que ser tratado con vapor a 4 Kg/cm2. La chapa a usar es 515 grado 70 y no seradiografiar la soldadura.a.- Dimensionar envolvente y tapas.b.- De la tapa abulonada se sabe que platinas y bulones son de acero, el rea de compresin de la platina es 3veces el del tornillo, se colocar un tornillo cada 10 cm aproximadamente, fabricado con un material de tensinadmisible 1100 Kg/cm2. Calcular fuerzas de pretensado y dimetro de los tronillos.

.-11.7-.

12.7.-El esquema representa unelemento de una unin abulonada. Elpretensado fue de 15 KN y recibir lacarga indicada. La tensin admisible delbuln es de 9.8x108 Pa y el rea decompresin de la platina es 7 veces la

del tornillo y tiene E = 14.7x1010

Pa.Decidir si el tornillo y el pretensado sonadecuados para mantener la unin

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XVI

APNDICE : PARCIALES

Parcial 1994Se tiene un recipiente segn figura lleno de un lquido calentado convapor a 4 Kg/cm2 y se mueve con un agitador de 6 paletas c/u de 6 cm2,sobre las que se ejerce una presin de 0.2 Kg/cm2. El eje es motorizado

con a travs de un acople directo con un par M para mantener unavelocidad de 480/ r.p.m.a)Calcular par y potenciab) Dimensionar la envolvente y las tapasc) Calcular la fuerza de pretensado de los 12 tornillos y el dimetro de

stos para asegurar el cierre si Kp = 4Kt yadm = 8700Kg/cm2 .d) Dimensionar el eje con un material que tiene rot = 3600Kg/cm

2 y

flu = 2500Kg/cm2 , considerando la carga de aplicacin repentina con

choque leve.

PARCIAL 1996 Se desea disear un recipiente de 4000 litros con un dimetro de 1.2 mm, que estar sometido a una presin devapor saturado de 5Kg/cm2. Se usar chapa285 C. La soldadura ser de doble cordn parcialmenteradiografiada.a) Dar espesor de envolvente y disear cabezales torisfricos.

b) La tapa abulonada tiene 24 tornillos de 12 m de dimetro de un material con adm = 1200Kg/cm2 . Se asume

que Kp = 5 Kt. Calcular la fuerza de pretensado necesaria y verificar el buen cierre.c) El recipiente tendr un eje revolvedor montado en dos rodamientos que se estima que c/u soporta una cargaradial de 800 Kg. y axial de 200Kg. Se usar un factor de sobrecarga de 1.5 y se desea que la vida sea de 10 8revoluciones. Seleccionar el rodamiento.

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XVII

MECANICA APLICADA Parcial Octubre 1999

EJERCICIO 1Se tiene la viga AB simplemente apoyada con la carga que se indica. En C y D se apoya la estructuraarticulada CDEF, en c hay un apoyo fijo y en D deslizante. En F hay una polea y el motor M de 1 HPeleva el peso P a una velocidad de 0.5 m/s . SE pide:

a)Calcular P y realizar D.C.L. de CDEF y AB.b)Hallar los esfuerzos en cada una de las barras del reticuladoc)Realizar el diagrama de directa, cortante y flector de AB.

EJERCICIO 2La viga ABD de la figura 1 esta sometida a solicitaciones que se indican, AB y C son articulaciones, lafigura adjunta muestra la seccin de la viga ABD. Se pide:

a) D.C.L. de ABD y DC

b) Dimensionar BC si es de seccin circular con un material que tiene f = 2400 kg/cm2

asumiendo un coeficiente de seguridad de 3. El material se obtiene en variaciones de 2 mmen el dimetro.

c) Calcular el alargamiento de BC y en que temperatura debera elevarse la barra para obtener

un alargamiento igual.d) Hallar el centroide, momentos de inercia centroidales y mdulos resistentes de la seccin deABD.

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XVIII


a

b c

d

ef

pf

0,4m0,2m

0,2m

0,2m 1,0m

EJERCICIO 1

En la configuracin de la figura, sabiendo que lafuerza F es de 400 Kg.

a) Determinar el peso P y dar los D.C.L. de laspoleas y la barra AD.

b) Si las barras FB Y EC, son de acero que tienef = 1200 Kg/cm

2 , dimensionar las barras deseccin circular, con coeficiente de seguridadN= 3 ( Ambas sern de la misma seccin ylos dimetros varan de 2 en 2 mm)

c) Cual ser el alargamiento de cada Barra.

d) Que aumento de temperatura deberaaplicarse a la barra que se estira menos paramantener a la barra AD completamentehorizontal.

EJERCICIO 2

En el esquema de la figura I determinar:

a) D.C.L. de la barra BC, la barra AB y la roldana en Cb) Diagramas de Directa, Cortante y Momento Flector de ABc) Si la seccin de la barra BC es como la que se muestra en la figura II, determinar los momentos

de inercia centroidalesd) Determinar en BC la tensin normal debida al esfuerzo de directa.

ab

cf

200 Kg

300 Kg

150 Kg/m

1,0 m

0,5 m

1,0 m

0,5

m

10

cm

8cm

15

cm

15 cm

espesor: 1 cm

II

I

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XIX

MECANICA APLICADA PARCIAL Diciembre 2003

EJERCICIO 1

90cm

80cm40cm

600 Kg300 Kg

C

B

D

A

2

0

cm

d= 3cm

A

d

600 Kg300 Kg

En el sistema de la figura la barra redonda AB cuelga del techo y esta solidariamente unida en B a la barra CD,tambin redonda de 3 cm de dimetro. En los extremos C y D hay dos poleas fijas solidarias a dichos extremosde igual dimetro.

1.- Dar los giros en C y D relativos a la seccin B, la tensin rasante mxima en D, y hacer el diagrama decuerpo libre de la barra CD.

2.- Dar el diagrama de cuerpo libre de la barra AB y dimensionarla con seccin circular y adm=2000Kg/cm2

(Tomar dimetros de barras variando de 5 en 5 mm)

EJERCICIO 2

Se tiene un tanque de 1.2 metros de dimetro, se le realizan inspecciones y se determina que la envolvente es de

chapa 285 GC, el espesor de esta es de 5/8 y se sabe que fue construido con simple cordn de soldadura 100%radiografiado.La platina de la tapa tiene 45 tornillos de 15 mm de dimetro construidos de acero con adm=1600Kg/cm

2siendo la relacin de elasticidades de platina y tornillo Kp = 6Kt

Se desea saber si puede ponerse este tanque a trabajar con 13 Kg/cm2 de presin interior, con un material quees altamente contaminante y que estar a una temperatura de 300 C.

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XX

MECANICA APLICADA Parcial Septiembre 2004EJERCICIO 1.

1200

MM

P

A B

BARRA A:MATERIAL : Acero

E = 2,1 x 106

kg/cm2

Tensin admisible: 1200 kg/cm 2

Seccin : 5 cm 2Largo: 1200 mm

BARRA B:MATERIAL : AluminioE = 0,72 x 10 6 kg/cm 2

Tensin admisible: 563 kg/cm 2

Seccin : 5 cm 2

Largo: 1200 mm

En el sistema de la figura el peso produce un estiramiento de ambas barras de 0,6 mm, se pide:a) Determinar el peso Pb) Hacer el diagrama de cuerpo libre de las barras A y Bc) Determinar los coeficientes de seguridad con que trabaja cada barra

EJERCICIO 2

2000 N

2000 N

1500N/m1500N/m

B

D

C A

4 M

2 M

4 M

2 M1 M

1

M

20

0

M

200 MM100 MM

10

0

M

100 MM

En la viga de la figura se pide:a) Diagrama de cuerpo libre de ABC y BE

) Diagrama De Cortante y Momento flector

c) Si la seccin de la viga es la de la figura calcularmomento centroidal respecto al eje horizontal

d) Determinar el cambio de longitud

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XXI

MECANICA APLICADA Parcial Noviembre 2004

EJERCICIO 1.

Se desea construir un recipiente a presin con las siguientes caractersticas:

Presin de trabajo: 18 Kg/cm2 Cabezal torifrico Dimetro: 2 metros Cierre con 70 bulones

Bulones Acero adm= 2400 Kg/cm2 Fluido altamente txico

Chapa 285 grado C Kplatina= 7K bulon Construido con doble cordn de soldadura

parcialmente radiografiado

Dimensionar: Envolvente, cabezal, dimetro de bulones y fuerza de pretensado.

EJERCICIO 2

Para el sistema de la figura se pide:

1.- Diagramas de cuerpo libre para las barras AB y BC y diagramas de cortante y momento flector.2.- Dimensionar la barra AB utilizando un perfil PNU, considerando adm= 1200 Kg/cm

2

3.- Si AE es una barra redonda de 100 mm de dimetro de acero (G = 8,05x105 Kg/cm2), determinar

el giro relativo de las secciones de los extremos y la tensin rasante mxima

e

a

bc

750 Kgm

1.0 m

3.0 m 2.0 m

0.5

m

1500 Kg

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XXII


EJERCICIO 1.

En el sistema de la figura ABC es un reticulado y CD una viga articulada en C.P es un peso de 200KN, que esta apoyada sobre CD y sostenida por una cuerda segn figura.

a) Determine la fuerza de contacto de P con la viga, sabiendo que la configuracin es deequilibrio y realice el diagrama de cuerpo libre de CD.

b) Dimensione la barra AC de reticulado par aun material con f= 800 Kg/cm2, coeficiente de

seguridad 2.5 y con seccin redonda ( dimetros de 2 en 2 mm)

EJERCICIO 2

En la viga de la figura:a) Diagrama de cuerpo libre de ABDE y BCb) Diagrama de Cortante y Momento Flector de ABDEc) Si la seccin es como la de la figura adjunta, dar el momento de inercia centroidal respecto a

un eje horizontal.d) Calcular el cambio de longitud de la viga.

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XXIII

IIMPIDEPARTAMENTO DE DISEO MECNICO MECNICA APLICADA Parcial Diciembre 2005

EJERCICIO 1.-

En el sistema de la figura, AB es un PNC, las uniones en C y E son soldaduras y la polea P giralibremente en D para levantar el peso, se pide:

a) Dar el diagrama de cuerpo libre de la viga ACBb) Dimensionar la viga ACB suponiendo adm= 1900 Kg/cm

2

c)Dar el giro de la barra ED, al ser cargado.Nota: Gacero= 8,05 x 10

5kg/cm 2

EJERCICIO 2.-

Se dispone de un tanque con las siguientes caractersticas:

Dimetro: 1200 mm Tapa abulonada : 35 unionesEspesor de envolvente: 10mm Tornillos 16 mm de dimetro

Material: chapa 285 grado C = 2500 Kg/cm2admEspesor de cabezal 12 mm Kplatina= 5 K tornilloRadio curvatura del cabezal: 1500 mm Pretensado por unin 4800 Kg.Fluido: Aire a temperatura ambiente

Se desea pasar a trabajar con la misma configuracin a la presin de 17 Kg./ cm2, verificar si es

posible

Nota: 1psi = 6,895 x 103Pa

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XXIV

EJERCICIO 3.-

Un eje transmite 10 Hp a 800 r.p.m desde una polea (D) a un engranaje (B) ; la carga es repentinacon choque fuerte.DATOS: a = 30 cm , b = 30 cm , c = 30 cmMaterial del eje: lt= 6000 kg/cm2 ; = 3900 kg/cm2 . Hay chaveteros.flDimetro de la polea: 55cm. Dimetro primitivo del engranaje: 26 cmngulo de presin del engranaje:14,5. Peso de la polea: 45 Kg. Se desprecia el peso del eje y delengranaje. Relacin entre las tensiones de la correa: T1 = 3 T2.

a) Calcular el dimetro del eje, utilizando el Cdigo ASME; dimensionar cada 5 mm.b) Disear las chavetas cuadradas, con adm = 1800 kg/cm

2.

A

B

C

a b c

D

EJERCICIO 4.-

Un rodamiento rgido de una hilera de bolas, cuyo nmero de cdigo es 6909, trabaja a una velocidadde 600 r.p.m. del aro interior; est sometido a una carga radial (Fr) de 2700 N y a una carga axial (Fa)de 1200 N.

a) Calcular la vida de servicio prevista en millones de revoluciones y en horas.b) Detallar el significado del cdigo e indicar todas las dimensiones en un dibujo.

Practico 01

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