Práctica XVII-XVIII. Curvas de nivel, caminos y cubicaciones.

Para realizar esta práctica nos vamos a basar en el examen realizado en la convocatoria de Diciembre del 2007.

En las siguientes páginas podemos observar tanto el enunciado, los datos facilitados y los apartados a realizar en la evaluación de gabinete, así como posteriormente la solución de todos estos apartados.

Como se ha comentado en la clase previa, este ejercicio será completado en dos días:

- El primer día comenzaremos representando el plano (recomendamos realizar los cálculos de estadillos en casa y comprobar con el solucionarlo), pero a diferencia del enunciado, éste será realizado en un A3 a escala 1:1.500 (recomendamos realizar en casa el mismo tal y como se pide en un A4). Es decir, los apartados 1 y 2 se dan por entendidos y asimilados, ejecutando en clase el apartado 3 modificado. En esta misma clase también se ejecutará el apartado 4, solventando cualquier duda que surja.

- El segundo día, partiendo del plano con curvas de nivel, realizaremos los cálculos necesarios analíticamente, así como la representación gráfica necesaria para ejecutar los apartados 5 y 6. Como es de prever que dará tiempo más que suficiente, durante la clase se plantearan otros ejercicios como cálculo de perfiles, estudio de visibilidad o cálculo de volumen embalsado en la construcción de una presa.

Nota: Al final de esta entrega se facilita una plantilla a escala de la solución gráfica del

ejercicio, al objeto de poder ser impresa por el alumnado a modo de autoevaluación de sus actividades.

Universidad de Sevilla Escuela U. de Ingeniería Técnica Agrícola Departamento de Ingeniería Gráfica Topografía Examen de Diciembre de 2.007

Alumno/a...............................................................................................................NOTA...............

Se ha realizado el levantamiento topográfico de una finca, en una zona donde la declinación magnética es δ= 3,00g occidental. Se ha usado una estación total con apreciación angular de segundos centesimales y mm. en distancias. El método empleado para realizar el trabajo ha sido itinerario con puntos radiados, formando el itinerario los puntos 100, 200 y 300. La linde de la finca esta definida por los puntos: 101, 100, 201, 202, 301, 300 y 302 en ese orden.

EST. P.O. Alt. Instru. Rumbo A. Vertical Dis. Incli. Alt. Prísma 100 300 1,50 27,6187 - - -

“ 101 “ 88,7870 98,8211 199,819 1,30 “ 200 “ 368,6924 98,0953 139,063 1,30

200 100 1,55 168,6924 - - - “ 201 “ 269,1544 100,9946 128,655 1,70 “ 202 “ 364,7826 101,9644 123,495 1,30 “ 300 “ 81,0812 101,4083 148,737 1,30

300 200 1,48 281,0812 - - - “ 301 “ 4,8197 100,0165 77,192 1,30 “ 302 “ 91,0139 98,8889 140,377 2,15 “ 100 “ 227,5834 100,5127 182,549 1,30

Sabiendo que las coordenadas del punto 100 son: (X= 1.000,00 Y= 1.000,00 Z= 100,00) Se pide:

1.) Calcular las cotas de todos los puntos, determinando la tolerancia para una K= 55, y el error altimétrico, corrigiendo este en caso de ser admisible. (1,50 puntos)

2.) Calcular las coordenadas de todos los puntos, determinando las tolerancias y los errores

angular y lineal, corrigiendo los errores en caso de ser admisibles. (2,00 puntos) 3.) Dibujar el plano de la finca delimitada por los puntos 101, 100, 201, 202, 301, 300 y 302, en

formato A4, a escala E=1/1.600. (1,50 puntos) 4.) Dibujar las curvas de nivel a equidistancia de 1 metro, sabiendo que existe una línea de

rotura que va del punto 202 al 300. (1,50 puntos) 5.) Calcular el movimiento de tierras que ha de realizarse, para dejar una explanada en torno al

punto 200, a cota 102, 60. (2,00 puntos) 6.) Dibujar la traza del camino, que va desde el punto medio de la alineación 101-302, al punto

medio de la alineación 201-202 y cuya pendiente máxima no supere el 2,00%. (1,50 puntos) Nota: El tiempo para la ejecución de este ejercicio será de 2 horas y 30 minutos.

Sevilla, 05 de Diciembre de 2.007

Universidad de Sevilla Escuela U. de Ingeniería Técnica Agrícola Departamento de Ingeniería Gráfica Topografía Examen de Diciembre de 2.007 SOLUCIÓN

Datos de estación 100: 1000,000 1000,000 100,000

Est. i Pto. Hz V D.I. D.R. Tangente Prisma Desnivel Cotas Pto. Cotas correg.

100 1,50 300 27,6187 - - - 100,00 300

100 1,50 101 88,7870 98,8211 199,819 199,785 3,70 1,30 3,90 101 103,90

100 1,50 200 368,6924 98,0953 139,063 139,001 4,16 1,30 4,36 104,36 200 104,35 200 1,55 100 168,6924 - - - 100

200 1,55 201 269,1544 100,9946 128,655 128,639 -2,01 1,70 -2,16 201 102,19

200 1,55 202 364,7826 101,9644 123,495 123,436 -3,81 1,30 -3,56 202 100,79

200 1,55 300 81,0812 101,4083 148,737 148,701 -3,29 1,30 -3,04 101,32 300 101,30 300 1,48 200 281,0812 - - -

300 1,48 301 4,8197 100,0165 77,192 77,192 -0,02 1,30 0,16 301 101,46

300 1,48 302 91,0139 98,8889 140,377 140,356 2,45 2,15 1,78 302 103,08

300 1,48 100 227,5834 100,5127 182,549 182,543 -1,47 1,30 -1,29 100,03 100 100,00 PER 470,244 m

Error altimétrico= 0,03 m = 29,841 mm Error < Tolerancia => ADMISIBLE Tolerancia= K*(PER)^0.5 = 37,7159 mm k= 55 Factor = error / nº estaciones= -0,010 m

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Datos de estación E: 1000,000 1000,000 100,000

Est. Pto. Rumbo Declinación Acimut D.R. X parc. Y parc. X p.corr. Y p.corr. X origen Y

origen

Acimut corr. + - + - + - + -

1000,00 1000,00 100 300 27,6187 3,00 24,6187 100 101 88,7870 3,00 85,7870 85,7988 199,785 194,83 0,00 44,20 0,00 194,83 0,00 44,20 0,00 1194,83 1044,20 100 200 368,6924 3,00 365,6924 365,7042 139,001 0,00 -71,31 119,31 0,00 0,00 -71,27 119,18 0,00 928,73 1119,18 200 100 168,6924 3,00 165,6924 165,7042 200 201 269,1544 3,00 266,1544 266,1779 128,639 0,00 -110,91 0,00 -65,17 0,00 -110,91 0,00 -65,17 817,82 1054,00 200 202 364,7826 3,00 361,7826 361,8061 123,436 0,00 -69,69 101,88 0,00 0,00 -69,69 101,88 0,00 859,04 1221,06 200 300 81,0812 3,00 78,0812 78,1047 148,701 139,99 0,00 50,14 0,00 140,07 0,00 50,08 0,00 1068,80 1169,26 300 200 281,0812 3,00 278,0812 278,1047 300 301 4,8197 3,00 1,8197 1,8550 77,192 2,25 0,00 77,16 0,00 2,25 0,00 77,16 0,00 1071,05 1246,42 300 302 91,0139 3,00 88,0139 88,0492 140,356 137,89 0,00 26,19 0,00 137,89 0,00 26,19 0,00 1206,69 1195,45 300 100 227,5834 3,00 224,5834 224,6187 182,543 0,00 -68,84 0,00 -169,06 0,00 -68,80 0,00 -169,26 1000,00 1000,00

+ - - + Perimetro 470,244 139,992 -140,157 169,454 -169,063 140,075 -140,075 169,258 -169,258 -0,16 280,15 0,39 338,52 d X s X d Y s Y

Error angular = HzAE-(HzEA+200) = 0,0353 grados = 3,53 min.

Tolerancia= 3.4 * (nº lados)^0.5 = 5,89 minutos E<T => ADMISIBLE Factor= 0,0118 g

Error lineal = ( dX^2 + dY^2 ) ^0.5 = 0,42 m Fx = dX/sX= 5,88954E-04 Tolerancia = 0.018*(Per)^0.5 + (0.001*Per) = 0,86 m E < T >ADMISIBLE Fy = dY/sY= 1,15448E-03

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0 25 50 75

metrosE= 1/1600

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Cálculo del Volumen de Tierra

S1= (b * h) / 2= (188,75 * 68,77) / 2= 6.490,17 m2

S2= (b * h’) / 2= (188,75 * 46,82) / 2= 4.418,64 m2

STotal= S1 + S2 = 10.908,81 m2

V = S * H = 10.908,81 * 1,75 = 6363,47 m3 3 3

H

S 1 0 2 ,6 0

1 0 4 ,3 5