PRÁCTICA DE LABORATORIO N°3

FUERZAS DE FRICCIÓN

I. Objetivos:

Estudiar las características de los coeficientes de rozamiento dinámico y

estático de diferentes materiales.

Calcular el coeficiente de fricción estático y cinético para deslizamiento en

superficies arbitrarias (caso de la madera)

Verificar la relación entre le coeficiente de fricción y la fuerza de rozamiento.

Realizar cálculos cinemáticos basándose en consideraciones dinámicas y

mecánicas para los materiales y accesorios empleados.

II. Fundamento teórico

Cada vez que empujamos o jalamos un cuerpo que descansa en una superficie perfectamente horizontal con una fuerza, se logra impartir una cierta velocidad, este se detiene poco tiempo después de retirar la fuerza. Además ay ocasiones en que al empujar el objeto este ni siquiera adquiere una velocidad y se mantiene en reposo. Esto se debe a que existe una fuerza que se opone que este continuara deslizándose. Esta fuerza se conoce como la fuerza de fricción o de rozamiento. La magnitud de esta fuerza opuesta al movimiento depende de muchos factores tales como la condición y la naturaleza de las superficies, la velocidad relativa, etc. Se verifica experimentalmente que la fuerza de fricción f, tiene una magnitud proporcional a la fuerza normal N de presión de un cuerpo sobre otro. La constante de proporcionalidad es llamada coeficiente de fricción y lo designamos con la letra griega µ, la relación queda como:

f = - µN …(1)

El signo negativo se justifica debido a que esta fuerza se opone al movimiento de acuerdo a la figura (1). Si la fuerza F es la fuerza aplicada, lo que mueve al móvil hacia la derecha será la fuerza resultante R dada por la ecuación (2):

R = F - µN …(2)

Figura (1): Fuerza resultante R actuando sobre el bloque

Ahora, dado la relación entre la fuerza y la aceleración del móvil podemos reescribir la ecuación (3) como:

mα = F - µN …(3)

Donde: m, masa del móvil

α, aceleración del móvil debida a la dirección de la fuerza F.

F, es la fuerza aplicada

N, es el producto de la masa móvil y la aceleración gravitacional.

Diferenciando la fuerza de fricción estática y la fuerza de fricción cinemática, es que

la primera evita que comience el deslizamiento y la segunda, se opone a la

continuación del deslizamiento una vez comenzado.

El objeto se mantiene en reposo cuando se aplica la fricción estática; sin embargo

si la fuerza aplicada es mayor que fuerza de fricción estática máxima, el objeto

empieza a moverse y pasamos al régimen de la fricción cinética. La friccion

estática máxima está dada por:

ƒmax = µsN …(4)

Donde: µs, coeficiente de fricción estático.

Y la friccion cinetica:

ƒk= µkN …(5)

Donde: µk, es coeficiente de fricción cinética

En general: µk ≤ µs

Tabla (1): coeficientes de Fricción.

Superficie Coeficiente de

fricción estático µs

Coeficiente de

fricción cinético µk

Madera sobre madera 0.4 0.2

Hielo sobre hielo 0.1 0.03

Metal sobre metal (lubricado) 0.15 0.07

Articulaciones en humanos 0.01 0.01

Corcho sobre aluminio seco 0.4 0.3

Plástico sobre alumnio seco 0.2 0.1

III. Equipos y materiales

Computadora personal

Software Data Studio instalado

Interface Science Workshop 750

Sensor de Movimiento (CI-6742)

Sensor de Fuerza (CI-6537)

Cajón de fricción (material Madera)

Una masa accesoria de 0.25kg

Conjunto de pesas (diferentes magnitudes)

Carril, tope y pole mas 1.60m de hielo negro

Balanza analógica.

IV. Procedimientos y actividades

Procedimiento para configuración de equipos y accesorios.

a. Verificar la conexión e instalación de la interface.

b. Ingresar al software Data Studio y seleccionar la actividad Crear

experimento.

c. Seleccionar sensor de movimiento y sensor de fuerza, de la lista de

sensores, efectuar la conexión usando los cables de transmisión de datos

de acuerdo a lo indicado por Data Studio.

d. Efectuar la calibración correspondiente considerando una frecuencia para

disparo de 5 registros por segundo para el sensor de movimiento y un

muestreo lento de un registro por segundo para el sensor de fuerza

especificando tracción positiva con un valor máximo de 500 gr y mínimo de

0 gr.

e. Mida y anote la masa del cajón de fricción (Madera), la masa adicional,

sensor de fuerza y masa total en la tabla (3).

f. Realizar el montaje de equipos y accesorios, tal como se muestra en la

figura (3).

g. Genere un gráfico para dos de los parámetros medidos por el sensor

movimiento y de fuerza (aceleración y fuerza).

h. Aumente la precisión y coloque los encabezados correspondientes en las

tablas y graficas generadas.

Figura (3): Montaje de equipos y accesorios.

Primera actividad (Determinación de los coeficientes de fricción)

a. Coloque el móvil a 15 cm de movimiento.

b. En el porta peso coloque una masa determinada y pulse el botón inicio,

agregue masas con un avance de 10gr en cada caso. Cuando el conjunto

móvil logre movimiento y llegue a la posición final (tope), pulse el botón

detener.

c. Repetir los paso de a) hasta c) 10 veces y anote sus resultados en la tabla

(2).

Tabla (2): Datos evaluados con sensor de movimiento y fuerza en el laboratorio.

Eventos 1 2 3 4 5 6 7 8 Promedi

o

Aceleración(m/s²) 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.0 0.5 1.0

0.7Tensión (N) 1.69 1.77 1.83 1.90 1.97 2.05 1.72 2.04

1.87125Masa aplicada

m1(kg)

0.62

5

0.625 0.625 0.625 0.625 0.625 0.625 0.625

0.625m2 (kg) 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29

0.255

Tabla (3): Masa del Conjunto Móvil.

Masa del cajón de fricción (Kg) 0.286

Masa adicional (opcional) (Kg) 0

Masa del sensor de fuerza (Kg) 0.339

Total en (Kg) 0.625

Normal (Kg)

Angulo de elevación del carril (opcional)

V. Cuestionario

1. Calcule el coeficiente de fricción para cada valor de aceleración y masa aplicada,

considere el siguiente cuadro.

Dato

Registrado

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

µs

µk

2. Calcule el promedio de µs y µk de la tabla anterior.

3. Calcule los errores absoluto, relativo y porcentual considerando los datos

experimentales de la pregunta anterior y teóricos propuestos en la tabla (1) para

los coeficientes de fricción.

4. ¿Según usted a que se debe la diferencia entre µs y µk?, explique.

5. ¿Sera necesario considerar la fricción del conjunto con el aire circundante?, si su

respuesta es afirmativa, explique ¿Por qué?

6. ¿De qué depende el coeficiente de fricción estático?

El coeficiente de fricción depende del acabado de las superficies, del material, de

la temperatura y del ángulo. La resistencia a la fricción en el movimiento relativo

de dos objetos sólidos suele ser proporcional a la fuerza que presiona juntas las

superficies, así como la rugosidad de las superficies.

7. El coeficiente de fricción, ¿será el mismo cuando se aplique un lubricante entre las

superficies en contacto?

No la superficie entonces será lisa y el coeficiente de fricción será otro

8. ¿El coeficiente cinético varia con la velocidad?

El coheficiente, (salvo para algún material raro tipo fluidos muy viscosos o fluidos

no newtonianos) no suele variar con la velocidad.

Sin embargo, la fuerza de rozamiento SÍ suele mostrar dependencias con la

velocidad

9. ¿Afecta el peso del bloque a los coeficientes de fricción?

El coeficiente de fricción de un material es el mismo para ese material, sin

importar el peso. Lo que lo puede afectar es la temperatura, la humedad, el

desgaste del material, etc.

Si aplicas la misma fuerza a dos bloques de igual material pero de distinto peso se

notará que el más pesado tomará más tiempo en llegar al mismo punto q el otro.

La relación entre los pesos y el tiempo te ayuda a calcular el coeficiente de

fricción.

10. Calcule los errores absoluto, relativo y porcentual, para la tensión experimental y

teórica.

11. El coeficiente de fricción, ¿varía según la temperatura de cuerpo?

12. La fuerza de fricción, ¿depende de las interacciones entre las moléculas de las

dos superficies?

13. Si el móvil empleado (con superficie de madera) se coloca sobre un plano

inclinado ¿Cuál debería ser al ángulo para el cual el cuerpo se quedaría inmóvil?

14. ¿Qué es el coeficiente de viscosidad?, ¿tiene relación con le coeficiente de

fricción?

PRACTICA DE LABORATORIO N°4

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

(PÉNDULO SIMPLE)

I. OBJETIVOS:

Estudiar la conservación de energía mecánica ( suma de la energía cinética

más la a energía potencial)

Estudiar la influencia de las fuerzas disipativas en las variaciones de energía

mecánica en un péndulo simple.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

A partir de los conceptos de trabajo mecánico realizado por una fuerza neta que actúa

obre el cuerpo, se pueden evaluar los cambios de velocidad. La energía asociada con

el movimiento de un cuerpo se llama energía cinética, dad por la expresión.

K = ½ m.v²……. (1)

Donde m es la masa del cuerpo en movimiento y v su rapidez. La energía potencial

gravitatoria tiene su origen en el trabajo realizado por la fuerza de peso, esto es:

U = m.g.h…….. (2)

Donde h es la posición (altura) del cuerpo.

Un cuerpo que se mantiene a cierta altura h sobre el suelo tiene asociada una energía

potencial gravitatoria, sin embargo su energía cinética es nula.

Sin embargo si soltamos el péndulo desde una altura relativa h, el cambio de energía

potencial estará dado por:

ΔU = m. g. (h - hₒ)…. (3)

Cuando se desplaza desde una altura h inicial hasta la posición más baja a una altura

hₒ, es igual, en ausencia de rozamiento, al aumento de su energía cinética, ΔK:

ΔK = ½ m.vₒ²… (4)

Donde vₒ es la velocidad máxima en el punto más bajo y hemos supuesto que se

libere desde h desde el reposo. Debe cumplirse entonces, que la relación entre la

velocidad máxima del péndulo y las alturas h y hₒ es:

Vₒ² = 2. g. (h - hₒ)…. (5)

En otros términos, si este cuerpo cae se produce una disminución de energía potencial

en tanto aumenta la cinética. Si se ignoran factores como la resistencia del aire, toda

la energía potencial se convertirá en energía cinética. En otras palabras, la suma de

las energías cinética y potencial, conocida como energía mecánica total E,

permanece constante, es decir:

E = K+ U = Cte.……. (6)

La relación permite aplicar la conservación de la energía a problemas mecánicos

como: caídas, péndulos, fluidos, etc. Así es mejor usar la relación Eᵢ = Ef. de tal

manera que:

Kᵢ + Uᵢ = Kᶠ + Uᶠ…….. (7)

III. EQUIPOS Y MATERIALES

Computadora personal

Programa data studio instalado

Interface science workshop 750

Adaptador para fotopuerta (ME-6821)

Esferas de acero o plástico

Soporte universal

Vernier

Balanza

Cinta métrica(m)

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

Notas Previas:

Asumimos un péndulo simple, a una masa (m) suspendida desde un punto fijo unida

por una cuerda inextensible.

Las distintas alturas desde las cuales se deja caer el péndulo son medidas una regla

rígida, y las alturas pertinentes se indican en la figura 1. También se muestra la

ubicación del sensor de foto puerta para la medición de la velocidad en el punto más

bajo. Es de suma importancia que el valor de referencia hₒ sea tomado desde el pido

hasta el haz infrarrojo del fotopuerta, y h desde el piso hasta la altura que alcanza la

sección del péndulo que corta el haz, cuando lo elevamos antes de dejarlo caer desde

el reposo (ver figura 1).

Parte (I): procedimiento para configuración de equipos y accesorios

p) verificar la conexión e instalación de la interface.

q) ingresar al programa data estudio y seleccionar crear experimento.

r) seleccionar el adaptador de fotopuerta, de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para la transmisión de datos, de acuerdo a lo indicado por data estudio.

s) efectúe la calibración correspondiente para el sensor empleado.

Parte (II): ANALISIS DE DATOS

t) instale el sistema de armado de acuerdo a la figura (2)

u) traslade la esfera maciza de la posición de equilibrio a una nueva posición que haga un ángulo Ө =10° con la vertical.

v) haga variar la longitud de la cuerda L, y anote los valores que asumirá en la siguiente tabla (1)

tabla N°: Longitud de la cuerda del péndulo.

N° Lᵢ (m)

1 0.20

2 0.30

3 0.40

4 0.50

5 0.60

En el data studio, genere en el cuadro de datos las lecturas correspondientes a velocidad, y anote sus resultados de acuerdo al proceso a seguir para la conservación de energía en la tabla N°2

Tabla N°2:

Eventos 1 2 3 4 5Velocidad (m/s)

0.38 0.36 0.30 0.28 0.23

Masa aplicada (kg)

0.022 0.022 0.022 0.022 0.022

Altura hₒ(m) 0.054 0.0445 0.0345 0.0415 0.0315Altura h(m) 0.055 0.045 0.035 0.042 0.032

V. CUESTIONARIO

1. En qué posición se encuentra el péndulo cuando la energía cinética es aproximadamente igual a la potencial. Dibuje esta situación

Si separamos nuestro péndulo de su posición de equilibrio y lo dejamos oscilar vemos que la amplitud de la semioscilación al otro lado es aproximadamente igual al desplazamiento inicial y que la bola casi recupera la misma altura inicial.

Vemos que se mueve hacia su posición de equilibrio, transformando la energía potencial inicial en energía cinética (pierde altura y gana velocidad). Al llegar a la posición de equilibrio, el punto más bajo, toda su energía potencial se transformó en energía cinética. Luego la bolita se desplaza hacia la derecha de la posición de equilibrio, perdiendo energía cinética y ganando energía potencial (pierde velocidad y gana altura).

Por conservación de la energía mecánica, la energía potencial final a la derecha de la posición de equilibrio es igual a la energía potencial inicial, y la bolita llega casi hasta la misma altura de partida.

2. ¿Qué rapidez tiene el péndulo al pasar por la parte baja de su trayectoria?

La velocidad que tendrá será casi mínima pues la fuerza en ese punto no será fuerte.

3. Basándose en el esquema de la figura 2, determinar la energía mecánica en los puntos A, B y C para cada evento.

4. De los resultados de la pregunta anterior ¿diría usted que la conservación de energía se cumple?

Si pues la energía mecánica en los tres puntos es casi similar

5. ¿Cuál es la energía total del sistema?, ¿es constante el tiempo?6. Determine los valores de energía potencial y energía cinética en la posición de

equilibrio.7. Con los datos obtenidos (Vₒ²) y la diferencia (h - hₒ) en la tabla 2, determine la

pendiente(c) empleando mínimos cuadrados como ajuste lineal.8. De la pendiente obtenida y la relación C= 2g, determine la gravedad en puno.9. ¿la relación lineal entre las variables Vₒ² y (h - hₒ) está de acuerdo a lo que

predice la ecuación (5)?10. ¿Si usted deja el péndulo oscilando en el laboratorio que le sucederá después

de 24 horas?

El péndulo se detendrá por la fuerza ejerce el aire sobre el cuerpo