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Temas del Examen de Nivel, Matemticas

El estudiante debe ser capaces de:

Nmeros y Operaciones:Con respecto a cada uno de los siguientes conjuntos numricos, N,Z,Q,R:

Representar sus elementos en diferentes formas

Relacionar los diferentes sistemas numricos

Comprender el significado de las operaciones, explicar sus propiedades

algebraicas y las relaciones entre ellas.

Realizar con fluidez las operaciones de suma, resta, multiplicacin, divisin y

potenciacin por escrito, mentalmente o usando calculadora y estimar y

aproximar el resultado.

sar los diferentes sistemas numricos y sus operaciones para modelar

diferentes situaciones

sar las propiedades de la relacin ! " # para resolver diferentes problemas.

Geometra naltica Reconocer la relacin entre los reales y la recta, R$ y el plano y R% y el espacio. &eterminar la ecuacin de una recta en el plano, explicar el significado de la

pendiente, los cortes con los ejes y la ecuacin general de primer grado ax + by

+ c ' (. &eterminar los cambios en la recta causados por cambios en los

par)metros y viceversa.

*dentificar las ecuaciones de las cnicas y sus propiedades geomtricas.

+nalizar caractersticas y propiedades de formas geomtricas usandoargumentos algebraicos

+nalizar caractersticas y propiedades de relaciones algebraicas usando

argumentos geomtricos

sar la visualizacin, razonamiento espacial y modelaje geomtrico para

resolver problemas.

Calcular la magnitud de un segmento y la distancia entre dos puntos y

determinar su relacin con el valor absoluto.

!l"e#ra

o Comprender e identificar patrones en diferentes situacioneso Representar y analizar diferentes situaciones usando smbolos

algebraicos. -perar con fluidez usando expresiones algebraicas.

o sar modelos matem)ticos para representar y analizar relaciones

cuantitativas como directamente o inversamente proporcional

$olinomioso Realizar con fluidez las operaciones entre polinomios

o Conocer y aplicar los teoremas acerca de races de polinomios y

descomposicin en factores lineales. Comprender el significado, trazar

las gr)ficas y acer operaciones con funciones polinomiales y racionales.

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Ec%aciones y desi"%aldadeso Resolver con fluidez ecuaciones de primero y segundo grado, usando

diferentes mtodos.

o Resolver con fluidez desigualdades, usando diferentes mtodos

o Resolver sistemas sencillos

Relaciones y &%ncioneso &eterminar cu)ndo una relacin es funcin y cu)l es su dominio,

codominio y rango.

o &eterminar si una funcin es uno a uno, sobre o biyectiva

o &eterminar algebraicamente si una funcin es o no simtrica y usar la

simetra para resolver problemas

o Realizar diferentes operaciones con funciones: suma, producto,

composicin, inversa

o /razar la gr)fica de una funcin y usarla para resolver problemas.

o Reconocer las propiedades de funciones polinomiales, racionales, atrozos.

o Reconocer las propiedades de las funciones parte entera y valor absoluto.

o sar diferentes funciones para modelar situaciones y resolver problemas.

'%nciones tri"onom(tricaso 0edir )ngulos usando grados o radianes, determinar el )ngulo dada su

medida en grados o radianes. 1umar o restar )ngulos.

o &efinir las funciones trigonomtricas, explicar sus propiedades y trazar

sus gr)ficas

o

Reconocer las relaciones trigonomtricas en un tri)ngulo rect)ngulo yutilizar los teoremas del seno y del coseno para resolver problemas.

o Resolver ecuaciones y desigualdades 2ue incluyan funciones

trigonomtricas

o &emostrar identidades trigonomtricas

'%nciones exponenciales y lo"artmicaso &efinir las funciones exponenciales y logartmicas, explicar sus

propiedades y trazar sus gr)ficas

o Reconocer las relaciones entre funciones exponenciales y logartmicas y

utilizarlas para resolver problemas.

o Resolver ecuaciones, desigualdades y problemas 2ue incluyan funciones

exponenciales y logartmicas.