SEC. 9.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Agosto 2015

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones en el cual cada una de ellas es lineal.

Ejemplo 1.

Ejemplo 2.

La solucin de un sistema es un conjunto de valores que cuando se sustituyen por las variables correspondientes satisfacen una y cada una de las ecuaciones.

Ejemplo1. = 3 y = 1 es una solucin del sistema:

2 = 5

+ 4 = 7

Ejemplo 2. Verificar si el par ordenado (2, 5) es una solucin del sistema:

2 + = 1

3 + 4 = 13

Existen tres mtodos para resolver un sistema de ecuaciones de dos variables:

Mtodo de Sustitucin

Mtodo de Eliminacin

Mtodo Grfico

Resuelva: 2 + = 13 + 4 = 14

1. Resolver para una variable

2. Sustituir 3. Sustituir hacia atrs

Resuelva:

+ 4 = 113 2 = 3

Resuelva: 2 = 1 + 2 = 17

1. Ajustar los coeficientes

2. Sumar las ecuaciones

3. Sustituir hacia atrs

Resuelva:

7 + 4 = 12

3 2 = 2

Resuelva: = 42 + = 2

1. Graficar cada ecuacin 2. Encontrar los puntos de

Inteseccin

Para una sistema de ecuaciones lineales en dos variables una y solo una de las siguientes es cierta:

Resuelva:

3 = 05 + 2 = 22

Resuelva:

8 2 = 512 + 3 = 7

Resuelva:

3 6 = 124 8 = 16

Cuando se modela con sistemas de ecuaciones, se usa los siguientes pasos:

1 Identificar las Variables

2 Establezca un Sistema de Ecuaciones

3

Resuelva el Sistema e Interprete Resultados

La suma de dos nmeros es el doble de su diferencia. El nmero ms grande es 6 ms que dos veces el ms pequeo. Encuentra los nmeros.

Nueve libras de caf y 5 libras de azcar costaron $44.55,

y 5 libras de caf y 4 libras de azcar costaron $25.85. Halle el precio de una libra de caf y una de azcar.