Prediccion Del Indice de Rugosidad Internacional en Pavimentos

PREDICCIN DEL NDICE DE RUGOSIDAD INTERNACIONAL EN

PAVIMENTOS FLEXIBLES USANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES

CAMILO ANDRS CARDONA VILLA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLN FACULTAD DE MINAS

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL MEDELLN, 2007

PREDICCIN DEL NDICE DE RUGOSIDAD INTERNACIONAL EN

PAVIMENTOS FLEXIBLES USANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES

CAMILO ANDRS CARDONA VILLA

Proyecto de grado para optar al ttulo de Magster en Ingeniera - Geotecnia

DIRECTOR: HERNN EDUARDO MARTNEZ CARVAJAL, Ph.D.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLN FACULTAD DE MINAS

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL MEDELLN, 2007

AGRADECIMIENTOS

Expreso mis ms sinceros agradecimientos a Hernn Eduardo Martnez Carvajal asesor de este proyecto, por sus valiosos aportes, tiempo y dedicacin. Igualmente al profesor Fabin Hoyos Patio, por haber credo en m y haberme ofrecido su apoyo incondicional, a Verita por sus aportes a este trabajo y su comprensin durante el desarrollo de la investigacin, a mi familia quienes me han acompaado durante todas las etapas de mi vida, y a todas aquellas personas que participaron en el desarrollo de este proyecto.

RESUMEN

La rugosidad de los pavimentos es la principal causa de incomodidad en los pasajeros y est asociada a la modificacin del estado de esfuerzos y deformaciones de la va, lo que repercute directamente en las labores de conservacin, mantenimiento y rehabilitacin. Es entonces importante predecir cundo las vas han llegado a un nivel crtico de rugosidad con el objeto de determinar las acciones correctivas que se deben tomar.

Esta investigacin presenta la prediccin del ndice de Rugosidad Internacional (IRI) en pavimentos flexibles de vas urbanas de la ciudad de Medelln, usando la tcnica de las redes neuronales artificiales partiendo de datos de campo tomados por el Sistema de Administracin Vial (SAV) de la ciudad, ante la ausencia de equipos para la medicin de este ndice por parte de la administracin local. Las variables de entrada utilizadas en el modelo neuronal para la prediccin del IRI fueron el nmero estructural, la longitud y los daos de los pavimentos que genera deformaciones verticales como el parcheo por extensin y reposicin de redes de servicios pblicos, el parcheo de fallos, el ahuellamiento, las corrugaciones, el abultamiento y los huecos. El modelo desarrollado fue capaz de predecir satisfactoriamente el IRI con un coeficiente de correlacin (R2) del 0.81 en la etapa de validacin, mostrando que ste refleja las condiciones de falla de los pavimentos en trmino de sus deformaciones.

Los resultados mostraron que los criterios de seleccin de las variables de entrada y del conjunto de datos de validacin son de suma importancia para la evaluacin del rendimiento de los modelos neuronales. Se pudo comprobar que los modelos neuronales son capaces de reconocer relaciones complejas y no lineales entre un gran nmero de variables de entrada y el IRI.

Palabras claves: Pavimentos, ndice de Rugosidad Internacional, redes neuronales, fallas.

ABSTRACT

The roughness of the pavements is the main cause of discomfort for passengers and it is associated to the modification of the state of stress and deformations of the route, which affect directly conservation, maintenance and rehabilitation activities. Therefore it is important to predict when the roads have reached critical levels of roughness with the objective of determining the corrective actions to take.

This investigation presents the prediction of the International Roughness Index (IRI) in flexible pavements of urban roads of Medelln city using the technique of the artificial neuronal networks from field data taken by the Road Administration System of the city. The input parameters used in the neuronal model for the forecast of the IRI were the structural number, the length and the pavement distress conditions such as the patching for the purpose of installing pipes and wires, distress patching, rutting, corrugation, and the potholes. The developed model was able to successfully predict the IRI with a coefficient of correlation (R2) of 0.81 in the validation stage, showing that this index reflects pavement distress conditions in term of its deformations.

The results showed that the selection criteria for the input parameters and the validation set data are very important to evaluate the performance of the artificial neural models. It was possible to verify that the neuronal models are capable to recognize complex and nonlinear relations between a large number of pavements inputs and the IRI.

Key words: Pavement, International Roughness Index, neural networks, distress.

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIN ....................................................................................................15

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................16

1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................17

1.2.1 Objetivo general........................................................................................................17

1.2.2 Alcances. ...................................................................................................................18

1.3 METODOLOGA .....................................................................................................18

1.3.1 Anlisis y pre-procesamiento de la base de datos.....................................................18

1.3.2 Diseo de la red neuronal: Arquitectura de la red. ...................................................19

1.3.3 Entrenamiento y validacin del modelo neuronal.....................................................20

1.3.4 Anlisis, interpretacin y verificacin de los resultados de la simulacin. ..............20

1.4 ORGANIZACIN DE LA TESIS............................................................................21

2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO ..........................................................................22

2.1 INTRODUCCIN A LAS REDES NEURONALES ..............................................22

2.2 RECUENTO HISTRICO.......................................................................................22

2.3 REDES NEURONALES EN INGENIERA CIVIL ................................................25

2.4 REDES NEURONALES EN GEOTECNIA ............................................................27

2.5 REDES NEURONALES EN PAVIMENTOS .........................................................32

2.6 APLICACIN DE LAS REDES NEURONALES EN LA DETERMINACIN DE LA RUGOSIDAD DE LOS PAVIMENTOS ..................34

3. MARCO TERICO..................................................................................................37

3.1 EL NDICE DE RUGOSIDAD INTERNACIONAL (IRI)......................................37

3.1.1 Antecedentes. ............................................................................................................39

3.1.2 Definicin del IRI. ....................................................................................................39

3.1.3 Modelo matemtico...................................................................................................40

3.1.4 Factores que afectan la rugosidad de los pavimentos. ..............................................42

3.1.5 Beneficios de los pavimentos sin irregularidades superficiales................................44

3.1.6 Equipos para la medicin de la rugosidad superficial...............................................45

3.1.7 Clasificacin de los equipos para la medicin de la rugosidad superficial...............52

3.1.8 Factores que afectan la medicin del IRI..................................................................53

3.1.9 Valores del IRI y especificaciones internacionales...................................................54

3.2 ASPECTOS GENERALES DE LAS REDES NEURONALES ..............................59

3.3 TIPOS DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES............................................60

3.4 CARACTERSTICAS DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL.......................62

3.5 CARACTERSTICAS DE LAS REDES NEURONALES......................................66

3.5.1 Topologa de las redes neuronales. ...........................................................................67

3.5.2 Aprendizaje de la red. ...............................................................................................69

3.5.3 Tipo de asociacin entre los datos de entrada y salida. ............................................72

3.5.4 Representacin de la informacin de entrada y salida..............................................73

3.6 EL PERCEPTRN ...................................................................................................73

3.7 PERCEPTRN MULTICAPA.................................................................................75

3.7.1 Algoritmo para el entrenamiento de los perceptrones. .............................................77

3.7.2 Algoritmo de retropropagacin de errores (backpropagation). ................................78

3.7.3 Entrenamiento. ..........................................................................................................84

3.7.4 Capacidad de generalizacin.....................................................................................85

4. MODELOS NEURONALES....................................................................................87

4.1 SISTEMA DE ADMINISTRACIN VIAL SAV DE MEDELLN Y BASE DE DATOS...............................................................................................................87

4.1.1 Descripcin de conceptos importantes del SAV.......................................................89

4.1.2 Parmetros estructurales y de servicio medidos en el inventario..............................90

4.1.3 Caractersticas de la base de datos. ...........................................................................96

4.2 ETAPA 1 DE MODELACIN.................................................................................98

4.2.1 Base de datos.............................................................................................................98

4.2.2 Modelacin 1...........................................................................................................106

4.2.3 Modelacin 2...........................................................................................................113

4.2.4 Modelacin 3...........................................................................................................124

4.3 ETAPA 2 DE MODELACIN...............................................................................131

4.3.1 Arquitecturas y entrenamiento. ...............................................................................132

4.3.2 RESULTADOS DE LA ETAPA 2 DE MODELACIN.......................................134


4.4.1 Base de datos de las vas colectoras........................................................................143


4.4.3 Resultados de la etapa 3 de modelacin..................................................................146


4.5.1 Base de datos de las vas arterias. ...........................................................................149


4.5.3 Resultados de la etapa 4 de modelacin..................................................................153

5. VERIFICACIN ....................................................................................................161

5.1 VERIFICACIN DE CAMPO...............................................................................161

5.2 BASE DE DATOS, ENTRENAMIENTO Y VALIDACIN DE UN NUEVO MODELO NEURONAL.........................................................................................167

6. CONCLUSIONES ..................................................................................................175

7. REFERENCIAS......................................................................................................180

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Aplicaciones de la inteligencia artificial en geotecnia (Toll, 1996)......................28

Figura 2. Irregularidades de un perfil longitudinal y transversal de va (Sayers & Karamihas, 1998). .............................................................................................38

Figura 3. Modelo cuarto de carro (Modificado de Karamihas et al., 1999). ........................40

Figura 4. Relacin entre el IRI y las cargas dinmicas (Perera & Kohn, 2001)...................44

Figura 5. Perfilmetro de California (FHWA, 2006). ..........................................................47

Figura 6. Vista lateral del perfilgrafo de California (FHWA, 2006). .................................48

Figura 7. Modelo equipo tipo respuesta (Sayers & Karamihas, 1998).................................49

Figura 8. Nivel y Estadia (Sayers & Karamihas, 1998)........................................................50

Figura 9. Equipo Dipstick y su operacin (FHWA, 2006). ..................................................50

Figura 10. Modelo de los perfilmetros inerciales (Sayers & Karamihas, 1998). ...............51

Figura 11. Perfilmetro inercial (FHWA, 2006). .................................................................51

Figura 12. Escala de rugosidad IRI (adaptado de Sayers et al., 1986a)................................55

Figura 13. Escala de rugosidad de vas pavimentadas con concreto asfltico. Especificacin ASTM E 1926. ..........................................................................55

Figura 14. Escala de rugosidad de vas pavimentadas con concreto asfltico. Banco Mundial en el documento tcnico N 46 (Sayers et al. 1986b). ........................56

Figura 15. Neurona Biolgica-Neurona Artificial (Modificado de Haykin, 2001). .............62

Figura 16. Funcin limitador fuerte. .....................................................................................63

Figura 17. Funcin lineal y mixta. ........................................................................................64

Figura 18. Funciones sigmoides ...........................................................................................65

Figura 19. Funcin gaussiana. ..............................................................................................65

Figura 20. RNA de tres capas de neuronas. ..........................................................................67

Figura 21. Redes monocapa y multicapa (Martnez, 2006)..................................................69

Figura 22. Modelo del Perceptrn McCullogh-Pitts. (Modificado de Carmona & Alfaro, 2004). ....................................................................................................74

Figura 23. Esquema del perceptrn multicapa......................................................................75

Figura 24. Resumen del algoritmo de entrenamiento de un PMC (Modificado de Martnez, 2006). ................................................................................................78

Figura 25. Superficie de error E(w) en el espacio de pesos w, y descenso por el gradiente hacia el mnimo. ................................................................................81

Figura 26. Visualizacin grfica de la informacin (OOPPM, 2007). .................................88

Figura 27. Segmentos viales y nodos....................................................................................89

Figura 28. Esquema de los elementos en los segmentos viales. ...........................................89

Figura 29. Perfilgrafo Lser utilizado en la medicin del IRI. ...........................................91

Figura 30. Deflectmetro de Impacto. ..................................................................................93

Figura 31. Histogramas de frecuencia para los datos de las vas de servicio. ....................100

Figura 32. Evolucin del error para la modelacin 1 de la etapa 1 (Red 8). ......................111

Figura 33. Correlacin entre la respuesta de la red y los valores esperados de la modelacin 1 etapa 1 (Red 8)..........................................................................111

Figura 34. Relacin de variables con el IRI positivas. .......................................................114

Figura 35. Relacin de variables con el IRI negativas. ......................................................114

Figura 36. Histogramas de frecuencia para la modelacin 2 de la etapa 1.........................117

Figura 37. Evolucin del error con las pocas de entrenamiento para la red 31 de la modelacin 2 etapa 1. ......................................................................................123

Figura 38. Correlacin entre la respuesta de la red y los valores esperados para la modelacin de la red 31...................................................................................123





Figura 43. Combinacin de posibilidades para el entrenamiento de las redes de la etapa 2..............................................................................................................133

Figura 44. Arquitectura de la mejor red (red 39) para el gradiente descendente simple. Arquitectura presentada por el programa Matlab............................................136

Figura 45. Correlacin entre la respuesta de la red 39 y los valores esperados. Mejor resultado con gradiente descendente simple....................................................136

Figura 46. Correlacin entre la respuesta de la red 59 y los valores esperados. Mejor resultado con gradiente descendente simple con momento.............................138

Figura 47. Arquitectura de la red 59 para el gradiente descendente simple con momento. .........................................................................................................138

Figura 48. Correlacin entre la respuesta de la red 2 y los valores esperados. Mejor resultado con gradiente conjugado. .................................................................140

Figura 49. Arquitectura de la red 2 para el gradiente conjugado........................................140

Figura 50. Histogramas de frecuencia de las variables utilizadas en la base de datos para las vas colectoras. ...................................................................................144

Figura 51. Histogramas de frecuencia de las variables utilizadas en la base de datos para las vas arterias.........................................................................................150

Figura 52. Correlacin entre la respuesta de la red y valores esperados. Mejor resultado del modelo neuronal 1 de la etapa 4 (Red 9). ..................................154



Figura 55. Definicin de zonas para el entrenamiento por lotes. Simulacin con los datos de entrenamiento para la red 3 de la modelacin 4 etapa 4. ..................159

Figura 56. Aproximacin de una funcin bidimensional mediante funciones gaussianas. .......................................................................................................160

Figura 57. Correlacin entre la respuesta de la red y valores esperados para la modelacin de la Red 1 en la etapa de validacin...........................................168

Figura 58. Correlacin entre la respuesta de la red y valores esperados para la modelacin de la Red 3 en la etapa de validacin...........................................169

Figura 59. Arquitectura del Modelo Neuronal 1 (red 1).....................................................170

Figura 60. Correlacin entre las variables de entrada del Modelo Neuronal 1 y el IRI. ...172

Figura 61. Correlacin entre la respuesta de la red y valores esperados para la modelacin de la Red 1 en la etapa de validacin, sin incluir la variable trfico...............................................................................................................173

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Parmetros del modelo cuarto de carro. ..............................................................42

Tabla 2. Equipos para la medicin de los perfiles de los pavimentos (Modificado de FHWA, 2006). ...................................................................................................46

Tabla 3. Clasificacin de los equipos para la medicin de los perfiles longitudinales (Sayers et al., 1986b y ASTM E-950-98)..........................................................52

Tabla 4. Especificaciones internacionales por instituciones pblicas. .................................57

Tabla 5. Valores de IRI por cumplir en pavimentos de nueva construccin. .......................58

Tabla 6. Valores de IRI por cumplir en pavimentos rehabilitados. ......................................58

Tabla 7. Caractersticas de los tipos de redes neuronales ms importantes (Hilera & Martnez, 2000). ................................................................................................60

Tabla 8. Nmero de datos por tipo de pavimento.................................................................97

Tabla 9. Medidas de tendencia central y de dispersin para los datos de la etapa 1 de modelacin. .....................................................................................................104

Tabla 10. Variables de entrada utilizadas para entrenar las redes de la modelacin 1 de la etapa 1. ....................................................................................................106

Tabla 11. Arquitecturas de la modelacin 1 de la etapa 1. .................................................108

Tabla 12. Resultados de la modelacin 1 etapa 1. ..............................................................110

Tabla 13. Variables de entrada de la modelacin 2 etapa 1................................................116

Tabla 14. Medidas de tendencia central y de dispersin para los datos de la etapa 1 modelacin 2. ..................................................................................................116

Tabla 15. Arquitecturas de las redes de la modelacin 2 etapa 1. ......................................118

Tabla 16. Inclusin de la longitud en las redes de la modelacin 2. ..................................121


Tabla 18. Variables de entrada para las redes de la modelacin 3 etapa 1. ........................125

Tabla 19. Arquitecturas de las redes de la modelacin 3 etapa 1. ......................................126


Tabla 21. Matriz de posibilidades para la creacin de las redes.........................................132

Tabla 22. Mejores arquitecturas entrenadas con el algoritmo descendente simple. ...........135

Tabla 23. Mejores arquitecturas entrenadas con el algoritmo descendente con momento y tasa variable..................................................................................137

Tabla 24. Coeficientes de correlacin obtenidos para diferentes momentos......................139

Tabla 25. Mejores resultados de la modelacin usando gradiente conjugado....................139

Tabla 26. Resultados de los algoritmos de gradiente conjugado. .......................................141

Tabla 27. Mejores resultados de la etapa 2 de modelacin. ...............................................141

Tabla 28. Resultados obtenidos con los datos categorizados por tramos. ..........................142

Tabla 29. Medidas de tendencia central y de dispersin para los datos de la etapa 3 de modelacin. .....................................................................................................145

Tabla 30. Resultados de la etapa 3 de modelacin. ............................................................146

Tabla 31. Escala 1: Categorizacin de los datos.................................................................147

Tabla 32. Escala 2: Categorizacin de los datos.................................................................147

Tabla 33. Resultados del IRI categorizado para la etapa 3 de modelacin. .......................148

Tabla 34. Resultados del IRI categorizado para la etapa 2.................................................148

Tabla 35. Medidas de tendencia central y de dispersin para los datos de la etapa 4 de modelacin, vas arterias. ................................................................................151

Tabla 36. Variables de entrada para la etapa 4 de modelacin...........................................152

Tabla 37. Arquitecturas de la etapa 4 de modelacin. ........................................................153

Tabla 38. Resultados de la etapa 4 de modelacin. ............................................................153

Tabla 39. Caractersticas de las vas verificadas en campo. ...............................................162

Tabla 40. Validacin de campo. .........................................................................................163

Tabla 41. Arquitecturas para los modelos neuronales. Captulo validacin de campo. .....168

Tabla 42. Resultados de la categorizacin de la simulacin en la etapa de validacin. .....169

Tabla 43. Matriz de pesos 1 de la red 1. .............................................................................171

Tabla 44. Matriz de pesos 2 de la red 1. .............................................................................171

Tabla 45. Vector de bias 1 de la red 1. ...............................................................................171

Tabla 46. Vector de bias 2 de la red 1. ...............................................................................171

Tabla 47. Matriz de pesos 1 del Modelo Neuronal 2..........................................................173

Tabla 48. Matriz de pesos 2 del Modelo Neuronal 2..........................................................173

Tabla 49. Vector de bias 1 del Modelo Neuronal 2. ...........................................................174

Tabla 50. Vector de bias 2 del Modelo Neuronal 2. ...........................................................174

LISTA DE ABREVIATURAS Y SMBOLOS

ABREVIATURAS

CPT Ensayo de Penetracin con Cono

FWD Falling Weight Deflectometer

IRI ndice de Rugosidad Internacional

CBR California Bearing Ratio

MSE Error Cuadrtico Medio

N Trfico esperado

PMC Perceptrn Multicapa

RNA Red Neuronal Artificial

SAV Sistema de Administracin Vial

SN Nmero Estructural

TPD Trfico Promedio Diario

SMBOLOS

bk Bias asociado a la capa k

H(n) Matriz Hessiana kN Quilo Newton

kPa Quilo Pascal

uk Nivel de activacin de la neurona k

wkm Peso de conexin entre las capas k y m

Gradiente E(w) Funcin de desempeo (.) Funcin de transferencia Tasa de aprendizaje

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1. INTRODUCCIN

Las caractersticas funcionales de una va son de gran importancia, ya que determinan las condiciones de seguridad y comodidad de los usuarios, como tambin repercuten en el aspecto econmico, relacionado con los costos de operacin de los vehculos y mantenimiento de las carreteras. Diferentes investigaciones realizadas al respecto, revelan que los costos de operacin de los vehculos dependen, entre otros, de la magnitud de las irregularidades superficiales del pavimento, afectando las velocidades de circulacin, el desgaste de las llantas y el consumo de combustible.

Es importante mencionar que las irregularidades no slo provocan efectos dinmicos nocivos en los vehculos, sino tambin en el pavimento, modificando el estado de esfuerzos y deformaciones en la estructura de la va, y produciendo incrementos en las actividades de conservacin y rehabilitacin.

Por lo anterior, es de suma importancia conocer el estado de la rugosidad superficial del pavimento a travs del tiempo, desde el inicio de su operacin y en cualquier momento en que sea necesario, para definir las correspondientes acciones preventivas o correctivas en los sistemas de administracin de pavimentos. Uno de los parmetros utilizados para la evaluacin de la regularidad de los pavimentos, es el ndice de Rugosidad Internacional (IRI), el cual refleja el nivel de comodidad y seguridad al transitar.

Para la medicin del ndice de Rugosidad Internacional (IRI) existen diferentes tipos de equipos, los cuales han venido evolucionando en el tiempo, variando unos de otros en la precisin y rapidez para la obtencin de los resultados.

Este trabajo trata sobre la prediccin del IRI usando tcnicas novedosas del campo de la Inteligencia Artificial, y datos provenientes del Sistema de Administracin Vial SAV de la ciudad de Medelln (OOPPM, 2007). A continuacin se hace el planteamiento del problema y se describen detalladamente los objetivos del trabajo y el alcance esperado.

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Los sistemas de gestin vial estn dirigidos a la administracin de la red vial urbana de las ciudades y de las carreteras regionales y nacionales, los cuales a su vez incluyen la calibracin de modelos de deterioro de pavimentos mediante la medicin directa y peridica de las variables que influyen en dicho deterioro. Estos sistemas se encuentran orientados a proveer una herramienta que permite a las administraciones locales determinar el alcance de las acciones de mantenimiento y rehabilitacin sobre la infraestructura vial y de espacio pblico en cualquier instante del tiempo, a priorizar dichas acciones y a optimizar los recursos disponibles, con el objeto de mantener un nivel de servicio dado en trminos de su estado funcional y estructural.

El principal insumo para realizar la gestin sobre la infraestructura de la malla vial consiste en los datos de inventario y diagnstico, los cuales son obtenidos utilizando tecnologas y equipos de ltima generacin tales como el deflectmetro de impacto, el rugosmetro lser, el georadar y el perfilmetro inercial. De esta manera, una de las variables principales que debe ser medida peridicamente en los sistemas de administracin de pavimentos es el ndice de Rugosidad Internacional IRI el cual es comnmente asociado a la calidad con que se realizan los viajes en los vehculos o a la incomodidad de los pasajeros, ya que un mayor IRI causa un incremento en los esfuerzos verticales recibidos por el pavimento (Janoff & Nick, 1985), generando la fatiga por repeticin de cargas y el posterior deterioro debido a las fallas que ello conlleva.

Podra decirse que la rugosidad de los pavimentos es un indicador de las deformaciones superficiales presentes en su estructura, lo que puede afectar directamente el drenaje, la seguridad de manejo y la capacidad estructural del pavimento. Cualquier tipo de falla o dao en el pavimento resulta en un deterioro o aumento en el valor del IRI. Las fallas del pavimento y la rugosidad del mismo tienen una relacin causal mutua, afectando el uno al otro en ambas direcciones (Lin, et al. 2003). Si se considera que el IRI refleja completamente la condicin de fallas del pavimento, la medicin del IRI es un factor relevante para mantener actualizado el Sistema de Administracin Vial de Medelln a travs de la alimentacin continua de la base de datos para la toma de decisiones en cuanto a la rehabilitacin y el mantenimiento de las vas de la ciudad as como tambin para la distribucin de los recursos.

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La medicin del IRI, en niveles aceptables de precisin, requiere de equipos sofisticados de alto costo. En Colombia estos equipos son escasos, y propiamente en las entidades pblicas del Valle de Aburr no se cuenta con ninguno de ellos, por lo que la Secretara de Obras Pblicas de Medelln contrat en el ao 2005 con la compaa TNM- Technology and Management- de Bogot, el levantamiento inicial de los datos de campo. Es de anotar que hasta el momento de editar este trabajo, no se tienen estrategias para la medicin peridica de los factores que influyen en el deterioro de los pavimentos.

Lo anterior muestra que no existen herramientas alternativas de bajo costo que permitan la medicin del IRI con niveles de precisin aceptables en la ciudad de Medelln para el SAV. De esta manera se presentan las redes neuronales artificiales como modelos alternativos para dar solucin prctica en la estimacin del IRI en los pavimentos flexibles, aprovechando su capacidad de aprender a partir de ejemplos y de encontrar relaciones no lineales entre las variables.

El desarrollo y la implementacin de un modelo neuronal alimentado con datos fcilmente tomados en campo, como por ejemplo los fallos, permitira dar solucin al problema planteado estimando el IRI con un bajo costo teniendo en cuenta la deficiencia de equipos sofisticados de ltima generacin en la ciudad, ayudando a la evaluacin y al anlisis de la malla vial, y a la generacin de estrategias de mantenimiento y mejoramiento. Esta herramienta es de fcil implementacin dentro de los sistemas de informacin ya que requieren slo de operaciones sencillas y pueden ser programadas en cualquier lenguaje computacional.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo general.

Estimar el ndice de Rugosidad Internacional (IRI) en pavimentos flexibles a partir de un modelo neuronal.

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1.2.2 Alcances.

Definir y analizar las variables que tienen mayor incidencia en la estimacin del IRI para la elaboracin de un modelo neuronal de acuerdo con el problema planteado.

Determinar la arquitectura, el algoritmo de entrenamiento, el nmero de ciclos de aprendizaje, y la estructura de la base de datos de entrada y salida ptima para la construccin del modelo neuronal.

Establecer el rango de confiabilidad de la red neuronal artificial, que permita inferir el IRI en zonas donde no se tiene informacin de este parmetro.

Disear una herramienta de fcil uso para la aplicacin del modelo neuronal propuesto.

1.3 METODOLOGA

Para este tipo de investigaciones normalmente se utiliza una serie de pasos que van desde la consecucin de la base de datos, la creacin y el entrenamiento de la red neuronal, hasta la posterior validacin de los resultados, aunque podra decirse que no existe una manera nica para abordar este tipo de problemas.

A la hora de modelar un problema con redes neuronales, se debe considerar en conjunto el problema especfico para definir adecuadamente la arquitectura del modelo, la precisin de las respuestas y la forma de entrenamiento (Martnez,2006). Estas etapas se describen a continuacin.

1.3.1 Anlisis y pre-procesamiento de la base de datos.

Adquisicin y organizacin de la informacin, as como la definicin y anlisis de las variables a utilizar para la elaboracin de las Redes Neuronales Artificiales (RNA).

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La base de datos que se utilizar ser la del Sistema de Administracin Vial (SAV) del municipio de Medelln, el cual fue desarrollado para la gestin de los pavimentos de la ciudad.

La base de datos a escoger, deber contener un nmero considerable de ejemplos para que la red pueda aprender y encontrar relaciones entre las variables las cuales estn dadas implcitamente por funciones altamente no lineales, con el fin de adquirir la capacidad de generalizar y producir respuestas aceptables. Esto significa que el conjunto de datos debe contener toda la informacin relevante para que la red neuronal pueda aprender a predecir el IRI.

Despus de obtener el conjunto de datos bien definido se procede a la normalizacin de los mismos. Los datos normalizados alimentarn la red produciendo de igual manera salidas en forma normalizada por lo que deben ser transformadas a su dominio original para su anlisis e interpretacin.

1.3.2 Diseo de la red neuronal: Arquitectura de la red.

Se define el nmero y tipo de datos de entrada a la red, as como las salidas requeridas. Para esto se hace necesario realizar un proceso de ensayo y error a travs de un anlisis de sensibilidad que permita determinar las variables de entrada y la arquitectura ptima para producir respuestas adecuadas del IRI. La comprensin del problema y el conocimiento de la base de datos son fundamentales para encontrar una topologa adecuada.

La definicin de la estructura ptima para el problema especfico obliga a ensayar diferentes arquitecturas hasta conseguir una que presente las mejores caractersticas en trminos de tiempo de aprendizaje, facilidad de implementacin y capacidad de generalizacin.

De acuerdo con la bibliografa revisada, las redes tipo Perceptrn Multicapa PMC con algoritmo de retropropagacin de error parecen ser la mejor herramienta para la modelacin de problemas como el propuesto en esta investigacin en el cual la relacin entre las variables de entrada y salida es no lineal.

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1.3.3 Entrenamiento y validacin del modelo neuronal.

Con el fin de entrenar y luego analizar la capacidad de generalizacin de la red, el conjunto de datos definido en la primera etapa, debe ser dividido aleatoriamente en dos conjuntos: El primero se utilizar en el entrenamiento que contiene del 60% al 75% de los datos, y el segundo para la verificacin de la capacidad de generalizacin, incluyendo entre el 25% y 40% de los datos (Haykin, 2001). Cabe resaltar que los conjuntos de entrenamiento y validacin estn conformados por ejemplos distintos entre s.

La distribucin de los ejemplos en el espacio-dominio del problema es muy importante en el aprendizaje y en la generalizacin del modelo. Dado que las redes neuronales son muy limitadas para extrapolar, los ejemplos de entrenamiento deben contener los extremos del espacio-dominio y deben estar homogneamente distribuidos en esta regin. De no presentarse de esta manera, la red tendr una tendencia a concentrarse en las regiones donde los ejemplos estn densamente localizados (Flood & Kartam, 1994).

En una primera etapa se presentan los ejemplos del conjunto del entrenamiento al sistema, en el cual la red procesar los parmetros de entrada produciendo las respuestas, las que son comparadas con los valores reales, obteniendo un error de entrenamiento. Se procura minimizar el error de entrenamiento mediante un algoritmo matemtico. Despus son presentados al modelo los ejemplos de validacin con el fin de analizar la capacidad de generalizacin de la red, es decir, la capacidad de predecir correctamente el valor del IRI para datos no incluidos en el conjunto de entrenamiento. El proceso descrito deber repetirse para diferentes arquitecturas neuronales con el fin de obtener una ptima. Durante este proceso se van descartando las redes que no ofrecen resultados satisfactorios para llegar al final a un modelo neuronal robusto.

1.3.4 Anlisis, interpretacin y verificacin de los resultados de la simulacin.

Despus de entrenar y validar la red se procede a un anlisis estadstico de los resultados obtenidos a travs del modelo neuronal. Estos anlisis son:

Anlisis de la capacidad de generalizacin del modelo (robustez). Influencia de las entradas en la prediccin del IRI (sensibilidad).

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Anlisis de la calidad de los datos (precisin).

1.4 ORGANIZACIN DE LA TESIS

El texto de este trabajo fue estructurado de la siguiente manera:

Introduccin: Se presenta el planteamiento del problema, los objetivos de esta investigacin y la metodologa usada en el desarrollo del trabajo.

Estado del conocimiento: En este captulo se muestra el estado del arte incluyendo una breve resea histrica del desarrollo de las redes neuronales artificiales, as como las principales aplicaciones en la ingeniera civil, la geotecnia y los pavimentos.

Marco terico: Son presentados en este captulo los fundamentos tericos del ndice de Rugosidad Internacional y la tcnica de las redes neuronales artificiales. Este captulo comprende una descripcin bsica del IRI, el modelo matemtico, los factores que lo afectan, los equipos de medicin y las escalas y especificaciones internacionales para este ndice. En cuanto a las redes neuronales se presenta una descripcin de los aspectos generales, y las caractersticas y formas de aprendizaje enfatizando en el perceptrn multicapa.

Modelacin: En este captulo se presenta inicialmente una descripcin general del Sistema de Administracin Vial (SAV) de la ciudad de Medelln, as como la base de datos utilizada en esta investigacin. Luego se muestrann de manera detallada los diferentes modelos neuronales creados y entrenados para la prediccin del IRI a partir de los datos del SAV.

Validacin: Se muestra en este captulo la validacin en el campo de la base de datos y la modelacin final a partir de los resultados encontrados.

Conclusiones: Finalmente en esta seccin se presentan las conclusiones generales de cada una de las etapas de esta investigacin, resaltando tanto las ventajas como las dificultades principales encontradas durante la elaboracin de este trabajo. Posteriormente se muestran algunas sugerencias para futuras investigaciones y en especial para el Sistema de Administracin Vial.

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2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO

En esta seccin se presenta el estado del arte del uso de las redes neuronales artificiales en ingeniera civil, especialmente en geotecnia y pavimentos. Tambin se describen de manera general las investigaciones realizadas sobre el ndice de Rugosidad Internacional (IRI), desde su aparicin a principios del siglo XX y su aplicacin en sistemas de gestin de pavimentos.

2.1 INTRODUCCIN A LAS REDES NEURONALES

El trabajo en las Redes Neuronales Artificiales (RNA), usualmente denominadas redes neuronales, ha sido motivado a partir del reconocimiento que el cerebro humano procesa informacin de una forma completamente diferente a la de un computador digital convencional (Haykin, 2001). Estas redes han evolucionado de la mano del avance de la tecnologa en el intento de imitar el funcionamiento del cerebro especialmente en su capacidad de procesamiento masivo (paralelo) de informacin. Este avance se presenta a continuacin.

2.2 RECUENTO HISTRICO

Los intentos por imitar el funcionamiento del cerebro han seguido la evolucin del estado de la tecnologa. Por ejemplo, al finalizar el siglo XIX se compar el funcionamiento del cerebro con la operacin de una bomba hidrulica; durante la dcada de 1920 a 1930 se intent utilizar la tecnologa de la conmutacin telefnica como punto de partida de sistemas de conocimiento similares al del cerebro. Entre 1940 y 1950 la comunidad cientfica comenz a pensar en las redes neuronales utilizando como concepto la nocin de que las neuronas biolgicas funcionan como interruptores digitales (On-Off), de manera similar al recin desarrollado computador digital. As nace la idea de la revolucin ciberntica en donde se da una analoga entre el cerebro y el computador digital (Pavia, 2007). De esta manera los principales hitos histricos que permitieron el desarrollo de la tcnica de las redes neuronales son presentados en los prrafos siguientes.

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1943 Teora de las redes neuronales artificiales

Walter Pitts y Warren McCulloch intentaron explicar el funcionamiento del cerebro humano por medio de una red de clulas conectadas entre s, con el fin de ejecutar operaciones de lgica matemtica asumiendo un modelo booleano (todo o nada). Con un nmero suficiente de esas unidades simples y conexiones sinpticas ajustadas apropiadamente y operando sincrnicamente, los investigadores mostraron que una red constituida de esta manera tiene la capacidad de calcular cualquier funcin (Haykin,2001).

La teora de Pitts y McCulloch sobre redes neuronales, fue destacada en 1949 por la Universidad de Illinois como una de las investigaciones ms importantes de la poca.

1949 Conductividad de la sinapsis en las redes neuronales

Seis aos despus de que McCulloch y Pitts mostraran sus redes neuronales, se dio el siguiente desarrollo significativo con la publicacin The Organization of Behavior del fisilogo Donal O. Hebb, en la cual se expuso que estas redes podan aprender. Su propuesta tena que ver con la conductividad de la sinapsis, es decir, con las conexiones entre las neuronas. Este libro tuvo una gran acogida en la comunidad de los siclogos, mas no tuvo un impacto importante entre los ingenieros; adems podra decirse que fue una fuente de inspiracin para el desarrollo de modelos computacionales de sistemas adaptativos y de aprendizaje (Pavia, 2007).

Hebb expuso que la repetida activacin de una neurona por otra a travs de una sinapsis determinada, aumenta su conductividad y la hace ms propensa a ser activada sucesivamente, induciendo la formacin de un circuito de neuronas estrechamente conectadas entre s.

1951 Primera red neuronal

Un estudiante de la Universidad de Harvard, Marvin Minsky, gest la primera idea oficial sobre inteligencia artificial (red neuronal). Minsky y su compaero Dean Edmonds, construyeron la primera mquina de redes neuronales, compuesta bsicamente por trescientos tubos de vaco y un piloto automtico de un bombardero B24. Se trataba de una

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red de cuarenta neuronas artificiales que imitaba el cerebro de una rata. Cada neurona haca el papel de una posicin del laberinto, y cuando se activaba daba a entender que la rata saba en qu punto del laberinto estaba. Las neuronas que estaban conectadas alrededor de la neurona activada, hacan la funcin de alternativas para seguir por el cerebro, es decir, la eleccin entre la derecha o la izquierda, la cual estara dada por la fuerza de sus conexiones con la neurona activada (Haykin, 2001).

Despus de este primer intento, Minsky escribi su tesis doctoral en redes neuronales titulada Theory of neural analog reinforcement systems an its aplicattions to the brain model problem, en la cual describa cerebros mucho mayores exponiendo que si se realizaba el mismo proyecto a gran escala con miles o millones de neuronas ms y con diferente sensores y tipos de retroalimentacin, la mquina podra ser capaz de razonar, mas el saba que la realizacin de esta red neuronal era imposible.

1958 Trabajo sobre el perceptrn

Una nueva forma de abordar el problema de reconocimiento de patrones fue propuesta por Rosemblatt con su trabajo El Perceptrn, el cual es un mtodo innovador de aprendizaje supervisado de la redes neuronales (Martnez, 2006). Inicialmente pareca que este tipo de redes neuronales podan realizar cualquier cosa pero en 1969 Minsky y Papert demostraron matemticamente que existen lmites de clculo para los perceptrones de una sola capa, proponiendo as el trabajo con perceptrones de mltiples capas (Haykin, 2001).

Contribuciones importantes en la dcada de 1980

Hopfield en 1982 utiliz la idea de una funcin de energa para formular una nueva manera de entender los cmputos ejecutados por redes recurrentes con conexiones sinpticas simtricas. Las redes de Hopfield, aunque no son modelos reales de los sistemas neurobiolgicos, almacenan la informacin en redes dinmicamente estables. Otro desarrollo importante fue realizado por Kohonen en 1982 sobre los mapas auto-organizables que permitan el reconocimiento de patrones (Soria & Blanco, 2006).

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El desarrollo del algoritmo de retropropagacin (backpropagation), fue realizado por Rumelhart y otros en 1986, siendo ste el algoritmo de aprendizaje ms popular en el entrenamiento de perceptrones de mltiples capas (Haykin,2001).

Tal vez las publicaciones de Hopfield y de Rumelhart fueron las ms importantes en el resurgimiento de los intereses por las redes neuronales en los aos 80s.

2.3 REDES NEURONALES EN INGENIERA CIVIL

Muchos artculos sobre redes neuronales artificiales han sido publicados en revistas internacionales indexadas en las diferentes reas de la ingeniera civil, tales como estructuras, construccin, recursos hidrulicos, ingeniera de vas y trnsito, geotecnia y administracin de obras. Algunos de los principales journals para este tipo de publicaciones son:

Canadian Journal of Civil Engineering. Journal of Construction Engineering and Management, ASCE. Journal of Estructural Engineering, ASCE. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. Computers and Structures. Journal of Computing in Civil Engineering. Computers and Geotechnics. Journal of Transportation Engineering.

Son muchos los factores que han contribuido al inters por las redes neuronales, entre ellos su capacidad de aprendizaje y generalizacin a partir de ejemplos para producir soluciones confiables en problemas complejos de ingeniera (Martnez, 2006). Ellas operan como una caja negra, un modelo libre y herramientas adaptativas para capturar y aprender estructuras de datos importantes. Sus habilidades de cmputo han sido probadas en campos de la prediccin y estimacin, reconocimiento de patrones y optimizacin (Adeli, 2001).

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A continuacin se presentan, de manera breve, algunas de las aplicaciones e investigaciones que se han desarrollado en la ingeniera civil a travs del uso de redes neuronales artificiales.

Una investigacin acerca de las redes neuronales aplicadas a la mecnica de estructuras y materiales, es presentada por Waszczyszyn & Ziemianski (2001), en la cual se muestra la aplicacin de esta herramienta en los siguientes problemas: Anlisis elastoplstico de vigas, problemas de esfuerzos planos, estimacin del periodo fundamental de edificios, deteccin de daos en vigas de acero, identificacin de cargas aplicadas a una viga elastoplstica, y estimacin de la fatiga del concreto.

Estos autores concluyen que los modelos de redes neuronales pueden ser eficientemente aplicados a la implementacin de programas hbridos en los cuales los procesos neuronales son utilizados en lugar de procedimientos numricos, resaltando adems su uso en problemas cuyos datos presentan ruido.

En los anlisis de estructuras por medio de elementos finitos, la relacin entre cargas y desplazamientos es representada por una matriz de rigidez; las redes neuronales pueden entrenarse para realizar una tarea similar. Lo que consume la mayor parte del tiempo en los anlisis de elementos finitos es la solucin simultnea de las ecuaciones lineales de la matriz de rigidez. Las redes neuronales han sido usadas para resolver este problema haciendo ms veloz la bsqueda de la solucin; sin embargo, dichas soluciones son aproximadas (Adeli, 2001).

Otra dificultad que se presenta en los anlisis de elementos finitos, es la creacin de la malla de elementos, la cual requiere en muchos casos de un nivel alto de experiencia. La precisin y eficiencia del mtodo dependen en mayor parte de la malla seleccionada. Diferentes aproximaciones han sido exploradas en la literatura incluyendo las redes neuronales. Manevitz et al. (1997), usaron las redes Kohonen (auto-organizadas) para la creacin de los elementos de una malla en dos dimensiones de los anlisis de elementos finitos, para un nmero dado de nodos y topologa.

El concreto en ingeniera civil ha sido investigado profundamente en cuanto a su resistencia. Un modelo neuronal alternativo es presentado por Gupta et al. (2006) para la

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prediccin de la resistencia del concreto a partir de parmetros como el diseo de la mezcla, tamao y forma del espcimen, tcnicas y periodo de curado y las condiciones ambientales. Los resultados mostraron que las redes neuronales son tcnicas tiles para la prediccin de la resistencia del hormign.

Adeli & Karim (1997) presentan una formulacin matemtica para programar proyectos de construccin de obras civiles y su aplicacin especfica en construccin de autopistas. Tareas repetitivas y no repetitivas, continuidad en el trabajo, y efectos en la variacin de las condiciones del trabajo, fueron modelados. Este trabajo presenta una formulacin de optimizacin del cronograma de trabajo con la minimizacin directa del costo de construccin. Los autores utilizaron modelos de redes neuronales dinmicas para una optimizacin no lineal.

En el mbito local se han desarrollado algunas investigaciones usando redes neuronales artificiales para resolver problemas de la ingeniera civil. Entre ellos se tiene el trabajo presentado por Morales (2004) el cual pretende utilizar las Redes Neuronales Artificiales (RNA) para realizar el proceso de modelacin hidrulica en sentido inverso, es decir, a partir de resultados con sus respectivos datos de entrada y mediante un previo proceso de entrenamiento, determinar qu tan bien las RNA son capaces de simular la respuesta a una creciente en una red de alcantarillado en un escenario de entrada especfico, omitiendo as el gran nmero de variables desconocidas inciertas que tiene un hidrosistema como ste. El autor trabaj con dos redes de alcantarillado con las cuales se evalu el desempeo de las diferentes RNA entrenadas; la primera red de alcantarillado es hipotticamente simple, la segunda es ms compleja y corresponde a una de las subcuencas de drenaje del municipio de Girardot, proyecto ACUAGYR Universidad de los Andes. Se entrenaron en total ms de 150 redes neuronales artificiales diferentes, algunas de stas presentaron resultados muy buenos, con coeficientes de correlacin (R2) superiores a 0.9.

2.4 REDES NEURONALES EN GEOTECNIA

La ingeniera geotcnica es conocida como un rea imprecisa de la ingeniera, debido al hecho de que se trata con un material producido por la naturaleza, el cual es variable en sus propiedades y caractersticas (Toll, 1995). En muchas circunstancias el conocimiento y el entendimiento de suelos y rocas se queda corto para predecir el comportamiento de obras geotcnicas. Bajo estas circunstancias el juicio de los ingenieros juega un papel importante

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y las aproximaciones empricas para el diseo se hacen ms necesarias, por lo que las tcnicas de redes neuronales se vuelven adecuadas para la aplicacin en este campo, a diferencia de la solucin de ecuaciones matemticas.

Un significativo nmero de modelos neuronales han sido desarrollados para la solucin de diversos problemas geotcnicos, como la caracterizacin de sitio, clasificacin de suelos y rocas, fundaciones, estructuras de contencin, problemas de estabilidad de taludes, tneles, problemas de licuacin del suelo, sistemas de mejoramiento del suelo, geotextiles, sistemas de presas en tierra, carreteras y trabajos que utilicen el suelo como material de construccin.

Toll (1996) presenta el estado del conocimiento de las aplicaciones de la inteligencia artificial en la ingeniera geotcnica, concluyendo que los sistemas desarrollados usando estas tcnicas pueden ser tiles como herramientas de soporte en la toma de decisiones ingenieriles. Los sistemas de inteligencia artificial se dividen bsicamente en lgica difusa, redes neuronales, algoritmos genticos y sistemas expertos entre otros.

0 5 10 15 20 25

Vias-Trabajos en tierra

Presas

Geotextiles

Mejoramiento del suelo

Licuacin del suelo

Minas

Tneles

Taludes

Estructuras de contencin

Fundaciones

Clasificacin

Investigaciones de campo

NmeroInteligencia ArtificialRedes Neuronales

Figura 1. Aplicaciones de la inteligencia artificial en geotecnia (Toll, 1996).

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La Figura 1 muestra la clasificacin realizada por Toll (1996) para las aplicaciones en la ingeniera geotcnica. La mayora de las aplicaciones expuestas en ella muestran que las investigaciones de campo, clasificacin y caracterizacin de materiales, y fundaciones han tenido el mayor inters dentro de la comunidad geotcnica. La tendencia en las investigaciones con las redes neuronales ha continuado de acuerdo con lo presentado por este autor y por las aplicaciones que se muestran en los prrafos siguientes.

Una descripcin de las principales aplicaciones mostradas en la figura anterior se presenta a continuacin.

La caracterizacin de los suelos es una tarea importante en la prctica de la ingeniera geotcnica. El principal objetivo de la caracterizacin es poder estimar las propiedades de suelo in situ. Esta ha sido una de las aplicaciones en donde las redes neuronales han tenido xito. Por ejemplo Gangopadhyay et al. (1999) usaron las redes neuronales artificiales junto con los sistemas de informacin geogrfica para la caracterizacin de los suelos en la ciudad de Bangkok, mostrando que el modelo realizado es una herramienta poderosa en este campo. Otro trabajo similar es presentado por Juang & Jiang (2001) en donde se muestra la caracterizacin de sitio en el espacio tridimensional, concluyendo sobre el potencial de las redes neuronales en este tema. Este mismo autor desarrolla otra investigacin tratando de predecir parmetros geotcnicos de arenas tales como la densidad relativa, el coeficiente de presin de tierras en reposo y la relacin de sobreconsolidacin, a partir de datos de ensayos de penetracin esttica con cono CPT, usando redes tipo Perceptrn Multicapa (Juang & Chen 2002). De igual manera, dentro de la caracterizacin de los suelos Kurup & Griffin (2006) desarrollan un modelo neuronal para predecir la composicin granulomtrica del suelo a partir de datos del ensayo de penetracin con cono (CPT). Las variables para el entrenamiento de la red fueron la resistencia a la penetracin y la granulometra del suelo. Los resultados de la simulacin mostraron que el modelo creado predice adecuadamente la distribucin de los tamaos de los granos y la clasificacin como material grueso granular o fino granular.

Nouri (2004) utiliz redes tipo perceptrn multicapa para predecir el perfil de capas del suelo (estratificacin del suelo) y sus propiedades ingenieriles en lugares especficos de Teheran, basado en investigaciones de campo llevadas a cabo en un rea de 30 kilmetros cuadrados. Los resultados indicaron que las redes neuronales son capaces de predecir

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variaciones en el perfil del suelo con un nivel aceptable de confianza, ya que es una herramienta eficiente para el reconocimiento de patrones.

La compactacin de los suelos apunta a la modificacin de sus propiedades ingenieriles con el fin de cumplir las necesidades de los proyectos geotcnicos. De esta manera Najjar (1996) utiliz redes neuronales tipo perceptrn multicapa para determinar los dos parmetros caractersticos de la compactacin: la densidad seca mxima y la humedad ptima, a partir de ndices y caractersticas granulomtricas del suelo. Los valores obtenidos por las redes neuronales desarrolladas fueron comparados con los valores reales y los obtenidos por modelos estadsticos mostrando las ventajas que las redes neuronales tienen en la prediccin sobre los mtodos tradicionales de regresin.

Otra aplicacin de las redes neuronales en geotecnia es el estudio del potencial de licuacin en los suelos arenosos, siendo este un problema de clasificacin. Este tipo de problemas usualmente describen la susceptibilidad de licuacin de un depsito de arenas. Jeng, et al (2004) investig la prediccin del potencial de licuacin inducido por las ondas del mar con la ayuda de las redes neuronales. Este factor es considerado como uno de los ms importantes en el diseo de estructuras marinas. Este estudio propone el acercamiento al problema a travs de tcnicas no convencionales para predecir la profundidad mxima de licuacin, diferente de los acercamientos mecnicos y de laboratorio.

El potencial de licuacin de los suelos durante eventos ssmicos depende tanto del sismo como de los parmetros del suelo. El impacto sobre el suelo y las variables ssmicas en el potencial de licuacin son investigados a travs de las redes neuronales por Saka & Ural (2002), los cuales utilizaron una red neuronal tipo backpropagation entrenada con datos de campo. El rendimiento de la red fue ensayado cambiando el suelo y las variables ssmicas como la magnitud del sismo, la presin de confinamiento inicial, la densidad relativa, el coeficiente ssmico, el mdulo de corte, el ngulo de friccin, la velocidad de onda de corte y las caractersticas elctricas del suelo. Los autores encontraron que los parmetros que mayor incidencia tienen en los asentamientos por licuacin son la magnitud del sismo y el esfuerzo cclico, resultados que concuerdan con la literatura. Un investigacin similar fue propuesta por Su & Ta (2006) quienes usaron redes neuronales tipo backpropagation para predecir la resistencia cclica a la licuacin de arenas a partir de de ensayos de triaxiales cclicos y ensayos de corte simple cclicos.

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Desde el mbito local se han reportado diferentes investigaciones con aplicaciones de las redes neuronales en geotecnia, entre las cuales se tienen:

Londoo et al. (2001), presentan el resultado de una investigacin sobre la aplicabilidad de las redes neuronales artificiales para estimar la transformacin que sufren las ondas ssmicas a su paso por el suelo. Exploran diversas arquitecturas y algoritmos de entrenamiento de las redes, as como dos alternativas sobre el mapeo entre la excitacin ssmica en la base del lecho rocoso y la respuesta generada en superficie por el estrato particular de suelo en estudio. Concluyeron que la red de retropropagacin con retrasos es altamente adecuada para el caso de entrenamiento con seales en roca y superficie, siempre y cuando los sismos de entrenamiento y produccin presenten semejanzas en sus planos de fase.

Vargas et. al. (2001), determinaron la funcin de transferencia entre formaciones blandas y roca dura, en dos sitios de la ciudad de Armenia, mediante el uso de una red neuronal entrenada con datos acelerogrficos, relacionados con rplicas del terremoto de Armenia, Colombia (25-01-99 Mw 6.2). El comportamiento de la red respecto a los datos de entrenamiento tuvo una diferencia del 0.01% y permiti simular datos espectrales para la componente E-W de los mismos registros con un error medio cuadrtico menor al 8%.

Becerra (2003) utiliz las RNA para la determinacin de la velocidad de propagacin de las ondas de corte de los suelos presentes en el Valle de Aburr, teniendo en cuenta el origen y tipo de suelo (suelos residuales, suelos transportados). La informacin utilizada en este trabajo se basa en los resultados de las exploraciones geotcnicas realizadas para los proyectos de la Microzonificacin Ssmica de Medelln y la Microzonificacin Ssmica de los Municipios del Valle de Aburr. Se utilizaron estructuras de RNA backpropagation tipo Perceptrn Multicapa. Las variables que se consideraron como entradas corresponden a la humedad natural (W), el ndice de plasticidad (IP), el ensayo a la penetracin estndar (Nspt), la profundidad y la Clasificacin Unificada de los Suelos (USCS), y como salida, la velocidad de ondas de corte.

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2.5 REDES NEURONALES EN PAVIMENTOS

Existen diferentes reas en las cuales las redes neuronales artificiales han tenido xito en el uso de sistemas de pavimentos y geomecnica. Las primeras aplicaciones en pavimentos se concentraron en reas como la planeacin, operacin y control del trfico, construccin y mantenimiento (TRB, 1999). En los ltimos aos ha crecido el inters por los anlisis y diseos de los pavimentos con el uso de RNA (prediccin del comportamiento estructural).

Los programas de elementos finitos para la modelacin numrica del comportamiento estructural de los pavimentos, normalmente consumen mucho tiempo en el procesamiento. Dependiendo del tipo de aplicacin, una red neuronal (la ms lenta) puede llegar a ser dos o tres veces ms rpida que la mayora de los programas de elementos finitos, aunque podra decirse que las redes neuronales, en este tipo de problema especfico, no pueden remplazar la versatilidad de los programas de elementos finitos, debido a que las redes no podran calcular esfuerzos, deformaciones y deflexiones en cualquier punto de la estructura del pavimento bajo cualquier condicin de carga. Por otra parte, es posible entrenar una red para calcular la deformacin mxima en la capa inferior de la carpeta asfltica debida a cargas de trnsito (TRB, 1999).

En los siguientes prrafos se destacan algunas de las aplicaciones de las redes neuronales artificiales en pavimentos.

Saltan et al. (2002) proponen usar una Red Neuronal Artificial (RNA) para determinar los espesores de las capas de un pavimento flexible. Para el desarrollo de la red, se utilizan las deflexiones obtenidas con el Falling Weight Deflectometer (FWD) como tambin las propiedades del material, la teora lineal elstica y el mtodo de elementos finitos (FEM). El entrenamiento de la red se hace con una base de datos generada con el programa Kenlayer y la interpretacin de los resultados se realiza de acuerdo al error que se obtiene de los datos calculados con la red, respecto a los datos calculados con el programa.

Un trabajo similar fue presentado por Saltan & Terzi en el 2004 en donde utilizaron las redes neuronales para evaluar la capacidad estructural de los pavimentos flexibles, aprovechando la habilidad de aprender problemas complejos como es el comportamiento no lineal de los pavimentos. El modelo propuesto es til para retrocalcular el espesor y el

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mdulo elstico de la carpeta de rodadura de pavimentos flexibles a partir de datos de deflexin. Trabajos similares son propuestos por Meier et al. (1997), Kim & Kim (1998), y ms recientemente Goktepe et al. (2006), quienes realizaron nfasis en la incidencia del algoritmo de aprendizaje y las arquitecturas, en los resultados de retroclculo en pavimentos.

Loizos & Karlaftis (2006) presentaron una investigacin acerca del agrietamiento de los pavimentos usando la tcnica de redes neuronales. El objeto de esta investigacin fue clasificar los datos de las fallas de los pavimentos en grupos homogneos dependiendo de la extensin e identificar la influencia de las variables exgenas en la extensin de los daos. Para esto se desarroll una red neuronal con ms de 1000 observaciones recolectadas en 15 pases europeos.

Una aplicacin en el diseo de pavimentos es publicada por Talaat (2004), en donde utiliza las redes neuronales para predecir algunos parmetros del diseo de la metodologa ASSTHO tales como la desviacin estndar y el nmero de repeticiones de ejes estndar que un pavimento puede soportar.

Pocas investigaciones como las anteriormente expuestas han sido realizadas a nivel nacional. Algunas de ellas se presentan a continuacin.

Carmona y Alfaro (2004) presentan una metodologa de retroclculo que implementa una Red Neuronal Artificial para determinar los valores de mdulos en las capas de un pavimento flexible. Con la cuenca de deflexiones, los espesores de cada capa y con ayuda del programa ALIZE WIN, se obtienen los mdulos de los materiales asflticos, granulares y de la subrasante en cada punto de anlisis. Con la informacin de los mdulos, espesores, radio de curvatura y la cuenca de deflexiones, fue creada la base de datos con la que se entren, se evalu y se prob la red neuronal usando como plataforma el programa Matlab. La base de datos est compuesta por 1400 casos los cuales se dividen en 700 para la etapa de entrenamiento, 350 para la evaluacin y 350 para probar el modelo.

Casadiego (2001) evala la superficie de pavimentos con la ayuda de procesamiento de imgenes y redes neuronales. Desarrolla parmetros para la evaluacin automtica de los pavimentos en Bogot, teniendo en cuenta el manejo de imgenes que se complementa con

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la teora de redes neuronales para la clasificacin de las fallas viales. La evaluacin se hace a travs de un sistema que califica los pavimentos de acuerdo con su estado, apoyndose en el procesamiento digital de imgenes y redes neuronales que tienen como fin tomar las decisiones referentes al mantenimiento de una va.

2.6 APLICACIN DE LAS REDES NEURONALES EN LA DETERMINACIN DE LA RUGOSIDAD DE LOS PAVIMENTOS

La rugosidad longitudinal de los pavimentos es la principal causa de incomodidad en los pasajeros y una de las principales variables cuando se calculan ndices de funcionalidad de los pavimentos en muchos pases. El parmetro ms usado y aceptado a nivel mundial es el ndice de Rugosidad Internacional (IRI) por lo que es importante su prediccin para poder tomar las medidas necesarias para el mantenimiento o rehabilitacin de vas, cuando se llegue a un nivel crtico de rugosidad.

Algunas investigaciones se han realizado al respecto con buenos resultados. A continuacin se presenta una resea de estos trabajos.

Lin et al. (2003) presentaron un anlisis de la relacin entre el IRI y las fallas en los pavimentos a travs del uso de redes neuronales tipo backpropagation, con el fin de evaluar la aplicabilidad del IRI como ndice representativo del rendimiento de los pavimentos. Tambin se analiza la incidencia de los diferentes tipos de daos en el IRI. Esta investigacin mostr que el IRI refleja completamente el nivel de daos de un pavimento, y puede ser usado como sistema de evaluacin en la gestin de los pavimentos. Este trabajo define como variables de entrada las siguientes fallas: el ahuellamiento, la piel de cocodrilo, grietas, parcheo por extensin de redes de servicios pblicos, huecos, corrugaciones, manholes, parcheo y exudacin entre otras, adems del nivel de trnsito de la va.

Con la red neuronal se pudo concluir que los huecos severos, el parcheo por extensin de tuberas y el ahuellamiento tiene la mayor relacin con el IRI. Una menor influencia se presenta con los manholes y la corrugacin, y la menor relacin la tienen las grietas, la piel de cocodrilo y la exudacin.

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Otro trabajo fue desarrollado por Bayrak et al. (2004) quienes usaron las redes neuronales artificiales para predecir la rugosidad de los pavimentos rgidos. Se utilizaron parmetros de entrada tales como la edad del pavimento, el IRI inicial, datos de trfico, grietas transversales para tres niveles de severidad de 83 secciones de pavimentos en 9 estados de los Estados Unidos. El modelo fue capaz de predecir el IRI con un coeficiente de correlacin de 0.81.

Los resultados mostraron que el criterio de seleccin del grupo de parmetros es muy importante cuando se va a evaluar el rendimiento de las redes neuronales. Se pudo demostrar que las redes neuronales son capaces de mapear problemas complejos, encontrando relaciones no lineales entre un nmero considerable de parmetros de entrada y el ndice de rugosidad de los pavimentos.

En Brasil, el grupo de geotecnia de la Universidad de Brasilia est incorporando las redes neuronales en diversos proyectos de investigacin en el rea de pavimentos. Entre ellos se tiene el trabajo presentado por Souza (2002) quien desarrolla un modelo neuronal para la prediccin del ndice de rugosidad internacional a partir de una base de datos tomada en 42 estados de Norte Amrica. Los resultados mostraron una correlacin de 0.80 en la etapa de validacin.

Los parmetros de entrada a la red neuronal fueron:

Espesor de la carpeta asfltica. Espesor de la base asfltica. Espesor de la base granular. Espesor de la subbase granular. Tipo de suelo. Das de congelacin. Precipitacin media anual. Nmero de das con temperaturas superiores a 32C. Volumen de trfico pesado promedio diario. Edad del pavimento.

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El modelo permiti cuantificar la contribucin relativa de cada uno de estos factores en el IRI. Los factores estructurales tienen la mayor incidencia en la rugosidad con el 49% (espesores y tipo de suelo), los factores climticos con el 31 % y las condiciones del trfico 20%.

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3. MARCO TERICO

El presente captulo pretende mostrar los fundamentos tericos del ndice de Rugosidad Internacional, y los conceptos bsicos de la tcnica de las redes neuronales. Bsicamente esta seccin muestra la definicin del IRI, los antecedentes, los factores que afectan la rugosidad de los pavimentos, los equipos de medicin, entre otros. De las redes neuronales artificiales se enfatiza en el perceptron multicapa que es uno de los tipos de redes ms utilizado, presentando sus caractersticas, forma de aprendizaje, y el algoritmo de retropropagacin de error.

3.1 EL NDICE DE RUGOSIDAD INTERNACIONAL (IRI)

Las caractersticas funcionales de una va son de gran importancia, ya que determinan las condiciones de seguridad y comodidad de los usuarios, y repercuten en el aspecto econmico relacionado con los costos de operacin de los vehculos y el mantenimiento de las carreteras. Diferentes investigaciones realizadas al respecto, revelan que los costos de operacin de los vehculos dependen de la magnitud de las irregularidades superficiales del pavimento, afectando las velocidades de circulacin, el desgaste de las llantas y el consumo de combustible.

Es importante mencionar que las irregularidades de las vas tal como se muestra en la Figura 2, no slo provocan efectos dinmicos nocivos en los vehculos; sino tambin en el pavimento, modificando el estado de esfuerzos y deformaciones en su estructura, lo que produce tambin incrementos en las actividades de conservacin y rehabilitacin. Por lo anterior, es de suma importancia conocer el estado de la regularidad superficial del pavimento a travs del tiempo, desde el inicio de su operacin y en cualquier momento en que sea necesario, para definir las correspondientes acciones preventivas y/o correctivas. Uno de los parmetros utilizados para la evaluacin de la regularidad de los pavimentos, es el ndice de Rugosidad Internacional (IRI), el cual refleja el nivel de comodidad al transitar. Este ndice es un indicador estadstico de la regularidad superficial y representa la diferencia entre el perfil longitudinal terico (recta o parbola continua perfecta, IRI igual a cero) y el perfil longitudinal real existente en el instante de la medida (INVIAS, 2004).

37

Figura 2. Irregularidades de un perfil longitudinal y transversal de va (Sayers & Karamihas, 1998).

rapidez para la btencin de los resultados. As mismo, a partir del estudio realizado por el Banco Mundial

endra un valor del IRI de cero, vas con rugosidad oderadas tienen valores de IRI alrededor de 6 m/km y en los casos extremos, como en

mo: construccin de las vas con irregularidades, las cargas de trfico, las condiciones ambientales y los materiales de construccin. Las irregularidades por

iones en el perfil del pavimento, el aumento de las cargas a rugosidad ya que la repeticin de cargas puede causar fallas en la

arpeta de rodadura, los efectos ambientales como el cambio de volumen de la subrasante

Para la medicin del IRI, existen diferentes tipos de equipos, los cuales han venido evolucionando en el tiempo, variando unos de otros en la precisin yoen 1982 (IRRE), se propuso una escala de requerimientos de IRI para diferentes tipos de vas.

Una va con rugosidad perfecta tmcarreteras no pavimentadas presentaran valores por encima de 20 m/km.

La intervencin a las vas por mantenimiento de acuerdo con el IRI vara dependiendo del pas y el tipo de va entre otros. Por ejemplo los valores lmite para diferentes pases son: 2.7 m/km en Estados Unidos, 3.5 m/km en Brasil, 4.0 m/km en Chile, y 6.0 m/km en Uruguay y Espaa (Souza, 2002).

Existen diferentes factores que contribuyen a la rugosidad o regularidad de los pavimentos tales co

construccin pueden causar variacde trfico incrementan lcdebido al aumento y disminucin de la humedad del suelo pueden tambin causar rugosidad en los pavimentos con el tiempo, y materiales y procesos de compactacin no

38

uniformes en las capas del pavimento pueden contribuir a la rugosidad (Perera & Kohn,

tos de rugosidad medidos en diferentes partes del mundo eran diferentes y no comparables debido a que los mtodos utilizados no eran estables en el tiempo (Sayers

.1.2 Definicin del IRI.

vehculos, la calidad de los viajes, las cargas dinmicas y el renaje. La rugosidad tambin puede ser definida como la distorsin de la superficie de la

2001).

3.1.1 Antecedentes.

Casi todos los sistemas y equipos utilizados para el levantamiento del perfil de las vas incluyen el software para el clculo del IRI. Actualmente en muchos pases es requerido el reporte de rugosidad de carreteras con la escala de IRI.

El Banco Mundial patrocin algunos programas de investigacin en la dcada de los 70s para analizar algunas decisiones que deban adoptar los pases desarrollados: deberan los gobiernos prestar dineros para construir carreteras de calidad con altos costos o deberan ahorrar dineros con vas de menor calidad y ms baratas? La rugosidad de las vas fue identificada con el factor ms importante en cuanto a la calidad y el costo. El estudio encontr que los da

et al. 1986a).

En 1982 el Banco Mundial lider una investigacin en Brasil para establecer especificaciones de correlacin y calibracin de los instrumentos de medicin de la rugosidad (Sayers & Karamihas, 1996). El ndice de rugosidad internacional IRI fue entonces establecido como una escala de medicin de la rugosidad y adoptado en muchos pases del mundo.

3

La sociedad americana de ensayos y materiales (ASTM) en la norma E867 define la rugosidad como la desviacin de la superficie del pavimento respecto a una superficie plana que afecta la dinmica de los dva que causa aceleraciones verticales indeseables contribuyendo a la incomodidad del viaje (Perera & Kohn, 2002).

39

El IRI es una escala de la regularidad superficial de una va, propuesta por el Banco

etro (Sayers & Karam

El IRI es igura 3, que simuprom distancia recorrida da

ducir el anlisis de una superficie al anlisis de una lnea que rep

.1.3 Modelo matemtico.

r el neumtico (m1), la suspensin del vehculo reprsorte (r2) y un amortiguador, y la masa del carro apoyado en la suspensin

Mundial como estadstica estndar de la rugosidad que determina la influencia del perfillongitudinal de la carretera en la calidad de la rodadura, se expresa en metros por kilm

ihas, 1996).

t basado en un modelo matemtico Cuarto de carro mostrado en la Fla la suspensin y las masas de la cuarta parte de un carro que va a una velocidad

edio de 80 km/h. El desplazamiento simulado acumulado y dividido por lara el ndice con unidades de pendiente (m/km, in/mi, etc).

Figura 3. Modelo cuarto de carro (Modificado de Karamihas et al., 1999).

Este modelo se desarroll a travs de un conjunto de masas ligadas engeneran un movimiento vertical al ser desplazadas por la va, de esta f

r1 m1

m2

r1

r2z

sz

hp

relongitudinal, es decir, desde un anlisis bidimensional a un estudio unidime

3

El modelo matemtico, que representa la esquina de un vehculo tradicionla Figura 3. Este modelo incluye una llanta representada con un resorte verdel eje apoyado pore

40

u

ite resenta el perfil

esentada por un (m2).

tre s, las cuales orma se perm

nsional.

al, se muestra en tical (r1), la masa

El IRI es un ndice calculado a partir de perfiles generados matemticamente por el santeriormente como cuarto de carro.

s dinmicas al modelo

finido por la siguiente ecuacin (modificado de Sayer &

istema descrito

La rugosidad del perfil actual de una va induce excitacione aceleraciones verticales, por lo que el valor del IRI generando diferentes velocidades y

sobre una longitud dada esta deKaramihas, 1996):

dtuzszL1IRI = x/V ..

o

Ecuacin 1

D

udinal en m.

es la velocidad del carro modelo en m/s.

es la velocidad vertical de la masa del eje.

De esta manera el IRI representa la suma de los desplazamientos verticales experim por un usuario que conduce un carro modelo ficticio sobre una va a una velocidad constante de 80 km/h.

onde:

IRI es el ndice de Rugosidad Internacional en mm/m o en m/km.

L es la longitud del tramo en m.

X es la distancia longit

V

X/V es el tiempo que el modelo toma en recorrer cierta distancia x.

dt es el incremento de tiempo.

sz.

es la velocidad vertical de la masa del vehculo. .zu

entados

Para determinar el IRI de acuerdo con la Ecuacin 1 es necesario calcular las velocidades verticales de las masas durante la simulacin del modelo. Para el propsito se debe considerar el equilibrio de cada masa por separado, el cual da el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

41

( ) ( psu

usu

u

ssu

u

s hm

zzm

zzmu

z + = )uzkCk ....

cin 2

y ku son las constantes elsticas de los resortes y Cs es el coeficiente de viscosidad del amortiguador. Estos valores del modelo se

Ecuauuss zCzkzCzkuz

....22 ++=

Donde hps es la elevacin del perfil real y constituye la principal variable de entrada. Las principales variables desconocidas son las velocidades y aceleraciones verticales de las masas. Otros parmetros constantes que se refieren al modelo son ms y mu que son las masas del vehculo y del eje respectivamente, ks

presentan en la Tabla 1 :

Tabla 1. Parmetros del modelo cuarto de carro.

Parmetro mu (kg) Ku (N/m) ms (kg) Ks (N/m) Cs (N.s/m) Valor 37.5 163250 250 15825 1500

El sistema de ecuacionnumricamente e integra

es diferenciales presentado en la Ecuacin 2, debe ser resuelto do antes de calcular el IRI de la Ecuacin 1, con ayuda de un

La norma E 1926-98 de la ASTM Standard practice for computing of road from longitudinal profile measurements presenta el

do para calcular el IRI.

3.1 ctan la rugosidad de los pavimentos.

Konh (2002) presenta una investigacin detallada en la cual analiza los factores que afectan

pre dos en su relacin con el IRI fueron los siguientes:

Espesores del pavimento

programa adecuado. internacional roughnes indexprograma que debe ser usa

.4 Factores que afe

la rugosidad de los pavimentos con el fin de poder desarrollar modelos que permitan su diccin. Los parmetros estudia

Edad del pavimento.

Niveles de trfico. El nmero estructural.

42

Propiedades del concreto asfltico tales como: vacos con aire, gravedad especfica, y contenido de asfalto.

Parmetros ambientales como das de lluvia, temperatura media, das con temperatura superior a 32C, ndice de congelamiento.

Propiedades de la base granular como el contenido de humedad y el porcentaje de

os resultados mostraron que para pavimentos asflticos sobre bases granulares, condicin que pasa la malla 200 en el material de base, y el ndice

rablemente la rugosidad. Los factores que contribuyen al incremento en el IRI para vas repavimentadas fueron: valores altos del IRI

ce de plasticidad res del nmero

structural y la gravedad especfica del concreto asfltico.

arpeta y la base granular y das con temperaturas mayores a 32 rados resultaron con bajos valores del IRI, mientras que altos valores de los otros

material que pasa la malla 200.

Propiedades de la subrasante como el ndice de plasticidad, contenido de humedad, contenido de limos y arcillas, y porcentaje de material que pasa la malla 200.

Extensin y severidad de las fallas en el pavimento.

Lgeneral en Medelln, el porcentajede plasticidad en la subrasante tienen una fuerte incidencia en el IRI; altos valores de estos parmetros resultan en grandes valores de la rugosidad. En zonas muy calientes y secas los das con temperatura superior a 32C, el IP, el contenido de humedad y de finos en la subrasante tienen la mayor incidencia.

Para pavimentos asflticos repavimentados con carpeta asfltica se encontr que capas delgadas de repavimentacin reducen conside

antes de la repavimentacin, altos valores del contenido de humedad e ndide la subrasante as como tambin el contenido de finos, y bajos valoe

En trminos generales los 10 factores que fueron identificados que tienen mayor influencia en el desarrollo de la rugosidad de los pavimentos son: El trfico, la viscosidad del asfalto, das con temperatura superior a 32C, espesor de la carpeta asfltica, espesor de la base granular, el ndice de congelamiento, material de la subrasante menor a 0.075 mm, vacos con aire en la carpeta asfltica, la compactacin de la base y la precipitacin anual. Altos valores del espesor de la cgparmetros resultaron en altos valores del IRI.

43

3.1.5 Beneficios de los pavimentos sin irregularidades superficiales.

Los usuarios de las vas juzgan la calidad de los pavimentos por su comodidad al transitar entidades pblicas, encargadas de las

arreteras, realicen un esfuerzo importante en lograr pavimentos sin irregularidades

La rugosidad tiende a aumentar ms con el tiempo.

La vida de servicio disminuye. Se presenta un aumento en el consumo de combustible y los costos de mantenimiento

del vehculo y del pavimento.

3.1.5.1 Cargas dinmicas en los pavimentos.

Las cargas dinmicas que los vehculos transmiten al pavimento causan ondulaciones e cargas estticas y

dinmicas. Los estudios han mostrado que la magnitud de las cargas dinmicas inducidas a los pavimentos sin irregularidades es menor que las inducidas a pavimentos rugosos o

espavimentos y el desarrollo de irregularidades superficiales tal como lo muestra la Figura 4.

(ausencia de rugosidad), lo que lleva a que lascsuperficiales tanto en proyectos nuevos como en los de rehabilitacin. Investigaciones recientes como la publicada por Perera & Kohn (2001), han mostrado que cuando se comparan pavimentos con rugosidades considerables con vas regulares se presentan las siguientes caractersticas:

Incremento en las cargas dinmicas en los pavimentos.

indeseables. Podra decirse que el fenmeno real es una fluctuacin entr

irregular . Un incremento en las cargas dinmicas puede resultar en el deterioro de los

0

0.05

0 50 100 150 200 250

IRI (pul/mil)

Indi

0.1

0.15

ce d

e ca

rg

Figura 4. Relacin entre el IRI y las cargas dinmicas (Perera & Kohn, 2001).

0.2

0.25

0.3

a di

nm

ica

Prediccion Del Indice de Rugosidad Internacional en Pavimentos

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