Preferencias y utilidad

MICROECONOMÍAPROFESOR: WILLIAM GUILLERMO NARANJO A.

ECONOMISTA

TWITTER: @GUILLEFUTURO

ELECCIÓN Y DEMANDAPREFERENCIAS Y UTILIDAD

AXIOMAS DE LA RACIONALIDAD

Las elecciones de los individuos responden aún comportamiento

racional, el cual plantea un conjunto básico de postulados y axiomas.


• Completas: si A y B son dos situaciones cualesquiera, el individuo siempre podrá especificar con exactitud una de las posibilidades siguientes:

1. “A es preferible de B”

2. “B es preferible de A” o

3. “ A y B son igual de atractivas”

Por lo tanto, se supone que la indecisión no paraliza a los individuos; es decir estos son capaces de elegir.


Transitivas: si un individuo afirma que “A es preferible a B” y que “B es preferible a C”, entonces también afirmará que “A es preferible a C”

Esto supone que las decisiones de un individuo son consistentes.


Continuas: si un individuo afirma que “A es preferible a B”, entonces lassituaciones que se “acercan” convenientemente a A también serán preferibles aB.

Este supuesto es necesario para poder analizar las respuestas de los individuosante cambios relativamente pequeños de los ingresos y los precios.

UTILIDAD

En la época victoriana, los filósofos y los economistas hablaban alegremente dela “utilidad” como indicador del bienestar general de las personas. Se pensabaque era una medida numérica de la felicidad del individuo. Dada esta idea, eranatural imaginar que los consumidores tomaban sus decisiones con vistas amaximizar su utilidad, es decir, a ser lo más felices posibles (Varian. 1998, 58)

UTILIDAD

• Refleja la satisfacción por la elección del consumo de un bien cualesquiera.

• Dado que las preferencias son completas, transitivas y continuas, se puededemostrar que la gente es capaz de ordenar todas las situaciones posibles,clasificándolas de las menos a las mas deseables.

• Siguiendo al economista Jeremy Bentham, las situaciones más deseablesaportan mayor utilidad que las menos deseables.

Si un individuo prefiere la situación A que la B, entonces, diríamos que la opciónA es mejor que B, matemáticamente afirmamos que, U(A) > U(B).

LA FUNCIÓN DE UTILIDAD

Es un instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumoposibles de tal forma que las que se prefieran tengan un número más alto quelas que no se prefieran. Es decir, la cesta (x1,x2) se prefiere a la (y1,y2)si y sólo sila utilidad de la primera es mayor que la utilidad de la segunda; en símbolos,(x1,x2) > (y1,y2) si y sólo si, u(x1,x2) > u(y1,y2) .

UTILIDAD

Utilidad= U(x1,x2 ……, xn; Ceteris paribus)

Donde x se refiere a las cantidades de los bienes que podría elegir y la notación ceteris paribus, nos recuerda que para el análisis, mantenemos constante muchos aspectos del bienestar del individuo.

Utilidad= U(x1,x2 ……, xn )

Utilidad= U(x,y)

UTILIDAD

• Utilidad Cardinal: Concepto defendido por autores como Walras y Marshall,según la cual la utilidad es una magnitud exactamente cuantificable, por loque las utilidades producidas por varios bienes a un consumidor pueden sercomparadas, pero además puede establecerse en qué cuantía difieren unasde otras. (enciclopedia de Economía)

• Utilidad Ordinal: Concepto defendido por autores como Pareto y Hicks, segúnlos cuales a la utilidad no se le puede asignar un valor en concreto, pero sípuede ser comparada con otras utilidades de forma que se determine cuál deellas proporciona mayor satisfacción al consumidor. (Enciclopedia deEconomía)

UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL

EL ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR

𝑈𝑚𝑔𝑥

𝑃𝑥=𝑈𝑚𝑔𝑦

𝑃𝑦

EJERCICIO PROPUESTO

Para los datos que se presentan acontinuación determine el óptimoconsumidor, si PA = PB = $2, y suingreso es $12.

Q UTA UTB

1 10 6

2 22 14

3 32 24

4 40 28

5 47 30

6 53 31

7 58 31

8 62 30

9 64 28

SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO

Q UTA UTB UMgA UMgB UMgA /PA UMgB/PB

1 10 6 10 6 5 3

2 22 14 12 8 6 4

3 32 24 10 10 5 5

4 40 28 8 4 4 2

5 47 30 7 2 3,5 1

6 53 31 6 | 3 0,5

7 58 31 5 0 2,5 0

8 62 30 4 -1 2 -0,5

9 64 28 2 -2 1 -1

QA

QB

EJERCICIO PROPUESTO 2

El ingreso de Guillermo Naranjo es de 30 pesos, si su función de utilidad esU=4X1+X2

2 y el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2 e igual a 1 peso.Encuentre la combinación óptima para Guillermo Naranjo

SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO 2

Partimos de las condiciones de equilibrio𝑈𝑚𝑔𝑥


𝑃𝑦

Si sabemos que U=4X1+X2 sujeto a: restricción presupuestaria 30 pesos y elPx1= Px2=1

SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO 2

Umgx1= 𝜕𝑈

𝜕𝑥1

= 𝜕4𝑋

1+𝑋2

2

𝜕𝑋1

= 4

Umgx1= 4

Umgx2= 𝜕𝑈

𝜕𝑥2

= 𝜕4𝑋

1+𝑋2

2

𝜕𝑋2

= 2𝑋2

Umgx2=2𝑋2

SOLUCIÓN EJERCICIO PROPUESTO

𝑈𝑚𝑔𝑥


𝑃𝑦

4

1=2𝑋

2

1

2=X2

Con el valor obtenido de X2

reemplazo en la restricción para encontrar el valor de X1

I=P1X1+P2X2

30= X1+2

28= X1

Las cantidades consumidas serán X1=28 y X2=2

EJERCICIO EN CLASE

El estudiante que entregue primero el siguiente ejercicio será exonerado deparcial.

Enunciado: suponga que la función de utilidad de Carlitos es U=X6Y4 si suingreso es de 100 USD y los precios de X=3; Y=4, cual es la combinación óptimade bienes para Carlitos.

CURVAS DE INDIFERENCIAS

• Una curva de indiferencia muestra un conjunto de paquetes de consumo que no hace diferencia para el individuo. Es decir, estos paquetes le ofrecen el mismo nivel de utilidad. (Nicholson. 2006, 73)

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

1. Son decrecientes. Una disminución en elconsumo de un bien se compensa con unincremento en el consumo del otro bien.También se podría expresar de forma que elincremento del consumo de un bien (X)produce un incremento de la satisfacción totaldel individuo si no se compensa con unadisminución del consumo del otro bien (Y).


2.Son curvas convexas hacia el origen, lo quesignifica que valoramos más un bien cuanto másescaso es. Cuando disponemos en abundancia deun bien, estamos dispuestos a prescindir de unaunidad a cambio de poca cantidad del bienalternativo. Sin embargo cuando tenemos querenunciar a algo que ya es escaso, solomantendremos nuestro nivel de utilidad si cadaunidad a la que renunciamos la compensamos concantidades crecientes del otro bien.


3. Se prefieren las curvas más alejadas del origen.Los consumidores, dado el axioma deinsaciabilidad, prefieren cestas de consumo conuna cantidad mayor de bienes que otra con menos.Esta preferencia se refleja en las curvas deindiferencia. Como muestra la figura 1, las curvasde indiferencia más altas representan mayorescantidades de bienes que las más bajas, por tantoel consumidor prefiere las curvas de indiferenciasmás altas.


4. Carácter transitivo de las curvas del que se derivaque las curvas no se cruzan y que por cada puntodel espacio pasa una única curva de indiferencia.

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TMGS

La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y (TMGSxy) se refiere a la cantidad de Yque un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener una unidadadicional de X ( y permanece en la misma curva de indiferencia).

Curva de Indiferencia I

Qx Qy TMSxy

1 10 ---------

2 5 5

3 3 2

4 2.3 0.7

5 1.7 0.6

6 1.2 0.5

7 0.8 0.4

8 0.5 0.3

9 0.3 0.2

10 0.2 0.1

Curva de Indiferencia II

Qx Qy TMSxy

3 10

4 7

5 5

6 4.2

7 3.5

8 3.2

9 3

10 2.9

Curva de Indiferencia III

Qx Qy TMSxy

5 12

6 9

7 7

8 6.2

9 5.5

10 5.2

11 5

12 4.9

EJERCICIO

Las decisiones de consumo de pescado y cerdo de Carlitos están dadas por lasiguiente función de utilidad U(C,P)= C1/4 P3/4, el precio del cerdo es de 4000$ yel precio del pescado es de 1000$. Si Carlitos tiene un ingreso monetario de80000$

1. Cuál es la combinación de cerdo y pescado que maximiza la utilidad deCarlitos.

2. Halle la TMS de cerdo por pescado de Carlitos.

EJERCICIO

El ingreso de nuestro querido amigo Carlitos es de 30 000$, los cuales gasta enconsumir Café (C) y pan (P). Se sabe que el precio de vaso de café es de 750$ yel precio del pan es de 500$. Si la satisfacción de Carlitos esta dad por lasiguiente función U=2CP.

1. Determine los vasos de café y el número de panes que Carlitos consumopara maximizar su utilidad.

2. Muestre la tasa marginal de sustitución de café por pan.

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