CENTRUMMatemáticas FinancierasProfesor: Alfredo Vento Ortiz

EJEMPLO 1 (Ver materiales del curso)

COK 15%

Año 0 1 2FNC del proyecto -50,000 30,000 35,000

SOLUCIÓN: CÁLCULO DEL VAN

COK 15%

Año 0 1 2FNC del proyecto -50,000 30,000 35,000

VNA de los ingresos de los años 1 y 2:

Seguidamente hallamos el VAN del proyecto restando la inversión inicial:

VNA de los ingresos de los años 1 y 2: 52,551.98 Inversión inicial en el período CERO: -50,000

VAN 2,551.98

SOLUCIÓN: INTERPRETACIÓN DEL VAN

La evaluación de proyectos simplemente consiste en comparar dos situaciones

SITUACIÓN 1:

Se invierte en el proyecto y los flujos libres se reinvierten en la mejor alternativa (COK)

COK 15%

Año 0 1 2FNC del proyecto -50,000 30,000 35,000 -66125

Si el COK es 15% evaluar el siguiente proyecto a través del VAN: Calcule e intreprete su resultado.

El procedimiento estándar determina el VAN como la diferencia del Valor actual de los ingresos menos el Valor Actual de los Egresos. En este caso actualizamos los flujos de los años 1 y 2 utilizando la función VNA del Excel.

Dado que el VAN es positivo, ello significa que la empresa ganará más de lo que le brinda su mejor alternativa, por lo que será conveniente ejecutar este proyecto.

34,500TOTAL 69,500.00 S/. DEL PERÍODO 2 (DOS)

SITUACIÓN 2:

Se invierte a la tasa de rentabilidad de la mejor alterniva disponible (COK)

COK 15%

Año 0 1 2FNC del proyecto -50,000 66,125

TOTAL 66,125.00 S/. DEL PERÍODO 2 (DOS)

RESULTADO DE LA EVALUACIÓN

DIFERENCIA 3,375.00 S/. DEL PERÍODO 2 (DOS)

HALLANDO SU EQUIVALENTE EN MONEDA CERO

DIFERENCIA 3,375.00 S/. DEL PERÍODO 0 (CERO)

VAN 2,551.98 S/. DEL PERÍODO 0 (CERO)

5.1040% Indice de rentabilidad bianual

2.5202% Indice de rentabilidad anual

En este ejemplo queda muy claro que el VAN lo mide es lo que el proyecto a evaluar ofrece "por encima" de lo que obtendríamos en nuestra mejor alternativa de similar riesgo, asumiendo que el COK representa la rentabilidad que generará nuestra mejor alternativa.

S/. DEL PERÍODO 2 (DOS)

S/. DEL PERÍODO 2 (DOS)

S/. DEL PERÍODO 2 (DOS)

S/. DEL PERÍODO 0 (CERO)

S/. DEL PERÍODO 0 (CERO)

Indice de rentabilidad bianual

Indice de rentabilidad anual

CENTRUMMatemáticas FinancierasProfesor: Alfredo Vento Ortiz

APLICACIÓN DEL VAN

PROYECTO A

PROYECTO B

SOLUCIÓN COK 14%

PROYECTO AINVERSION INICIAL 1,230,000 SALVAMENTO 60,000DEMANDA AÑO 1 90,000 INCREMENTO 3.00%PRECIO UNITARIO AÑO 1 9 INCREMENTO 2.50%COSTO VAR. UNIT. AÑO 1 3.8 INCREMENTO 2.00%COSTO FIJO ANUAL 40,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -1,230,000.00Ingresos por ventas 810,000.00 855,157.50Costo variable total -342,000.00 -359,305.20Costo Fijo -40,000.00 -40,000.00Valor Salv.FCN A -1,230,000.00 428,000.00 455,852.30

VAN A 708,826.89

PROYECTO BINVERSION INICIAL 1,380,000 SALVAMENTO 120,000DEMANDA AÑO 1 80,000 INCREMENTO 4.00%PRECIO UNITARIO AÑO 1 10.2 INCREMENTO 2.50%COSTO VAR. UNIT. AÑO 1 3.5 INCREMENTO -2.00%COSTO FIJO ANUAL 60,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -1,380,000.00Ingresos por ventas

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes datos:

Requiere una inversión de S/.1´230,000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 60,0000. La demanda del primer año se estima en 90,000 unidades a un precio inicial de S/. 9,0 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.80, el cual se estima se incrementará a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 40,000. Se proyecta que la demnada será creciente en 3% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

Requiere una inversión de S/. 1´380,000 y tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 120,000. La demanda del primer año se estima en 80,000 unidades a un precio inicial de S/. 10,2 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.50, el cual se estima se reducirá a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 60,000. Se proyecta que la demanda será creciente en 4% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

Costo variable totalCosto FijoValor Salv.FCN B -1,380,000.00

VAN B

SOLUCIÓN COK 14%

PROYECTO AINVERSION INICIAL 1,230,000 SALVAMENTO 60,000DEMANDA AÑO 1 59,137 INCREMENTO 3.00%PRECIO UNITARIO AÑO 1 9 INCREMENTO 2.50%COSTO VAR. UNIT. AÑO 1 3.8 INCREMENTO 2.00%COSTO FIJO ANUAL 40,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -1,230,000.00Ingresos por ventas 532,235.55 561,907.68Costo variable total -224,721.68 -236,092.59Costo Fijo -40,000.00 -40,000.00Valor Salv.FCN A -1,230,000.00 267,513.87 285,815.09

VAN A 0.00

3 4 5 6

902,832.53 953,165.44 1,006,304.42 1,062,405.89-377,486.04 -396,586.84 -416,654.13 -437,736.83-40,000.00 -40,000.00 -40,000.00 -40,000.00

60,000.00485,346.49 516,578.61 549,650.29 644,669.06

3 4 5 6

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes

Requiere una inversión de S/.1´230,000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 60,0000. La demanda del primer año se estima en 90,000 unidades a un precio inicial de S/. 9,0 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.80, el cual se estima se incrementará a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 40,000. Se proyecta que la demnada será creciente en 3% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

Requiere una inversión de S/. 1´380,000 y tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 120,000. La demanda del primer año se estima en 80,000 unidades a un precio inicial de S/. 10,2 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.50, el cual se estima se reducirá a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 60,000. Se proyecta que la demanda será creciente en 4% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

3 4 5 6

593,234.04 626,306.84 661,223.44 698,086.65-248,038.88 -260,589.65 -273,775.48 -287,628.52-40,000.00 -40,000.00 -40,000.00 -40,000.00

60,000.00305,195.16 325,717.19 347,447.96 430,458.13

CENTRUMMatemáticas FinancierasProfesor: Alfredo Vento Ortiz

APLICACIÓN DEL VAN

PROYECTO A

PROYECTO B

SOLUCIÓN COK 14%

PROYECTO AINVERSION INICIAL 1,230,000 SALVAMENTO 60,000

DEMANDA AÑO 1 90,000 INCREMENTO 3.00%PRECIO UNITARIO AÑO 1 9 INCREMENTO 2.50%COSTO VAR. UNIT. AÑO 1 3.8 INCREMENTO 2.00%COSTO FIJO ANUAL 40,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -1,230,000.00Ingresos por ventas 810,000.00 855,157.50Costo variable total -342,000.00 -359,305.20Costo Fijo -40,000.00 -40,000.00Valor Salv.FCN A -1,230,000.00 428,000.00 455,852.30

VAN A 708,826.89

PROYECTO BINVERSION INICIAL 1,380,000 SALVAMENTO 120,000DEMANDA AÑO 1 80,000 INCREMENTO 4.00%

PRECIO UNITARIO AÑO 1 10.20 INCREMENTO 2.50%COSTO VAR. UNIT. AÑO 1 3.5 INCREMENTO -2.00%

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes datos:

Requiere una inversión de S/.1´230,000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 60,0000. La demanda del primer año se estima en 90,000 unidades a un precio inicial de S/. 9,0 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.80, el cual se estima se incrementará a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 40,000. Se proyecta que la demnada será creciente en 3% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

Requiere una inversión de S/. 1´380,000 y tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 120,000. La demanda del primer año se estima en 80,000 unidades a un precio inicial de S/. 10,2 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.50, el cual se estima se reducirá a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 60,000. Se proyecta que la demanda será creciente en 4% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

COSTO FIJO ANUAL 60,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -1,380,000.00Ingresos por ventas 816,000.00 869,856.00Costo variable total -280,000.00 -285,376.00Costo Fijo -60,000.00 -60,000.00Valor Salv.FCN B -1,380,000.00 476,000.00 524,480.00

VAN B 962,350.14

3 4 5 6

902,832.53 953,165.44 1,006,304.42 1,062,405.89-377,486.04 -396,586.84 -416,654.13 -437,736.83-40,000.00 -40,000.00 -40,000.00 -40,000.00

60,000.00485,346.49 516,578.61 549,650.29 644,669.06

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes

Requiere una inversión de S/.1´230,000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 60,0000. La demanda del primer año se estima en 90,000 unidades a un precio inicial de S/. 9,0 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.80, el cual se estima se incrementará a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 40,000. Se proyecta que la demnada será creciente en 3% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

Requiere una inversión de S/. 1´380,000 y tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de S/. 120,000. La demanda del primer año se estima en 80,000 unidades a un precio inicial de S/. 10,2 la unidad. El costo variable unitario del primera año será de S/. 3.50, el cual se estima se reducirá a una tasa de 2% anual. El costo fijo anual se estima en S/. 60,000. Se proyecta que la demanda será creciente en 4% anual y que el precio se ajustará al ritmo de inflación de la empresa, la cual se calcula en 2.5% anual.

3 4 5 6

927,266.50 988,466.08 1,053,704.85 1,123,249.37-290,855.22 -296,439.64 -302,131.28 -307,932.20-60,000.00 -60,000.00 -60,000.00 -60,000.00

120,000.00576,411.28 632,026.45 691,573.57 875,317.17

APLICACIÓN DEL VAN

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes datos:

SOLUCIÓN COK 11.50%

PROYECTO AINVERSION INICIAL 380,000 SALVAMENTO 90,000DEMANDA AÑO 1 50,000 INCREMENTO 3.50%PRECIO UNITARIO AÑO 11.5 INCREMENTO 2.50%COSTO VAR. UNIT. AÑO 3.3 INCREMENTO -2.50%VIDA UTIL 12COSTO FIJO ANUAL 45,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -380,000.00Ingresos por ventas 575,000.00 610,003.13Costo variable total -165,000.00 -166,505.63Costo Fijo -45,000.00 -45,000.00Valor Salv.FCN A -380,000.00 365,000.00 398,497.50

VAN A 3,047,728.86

COK 11.50%

PROYECTO BINVERSION INICIAL 620,000 SALVAMENTO 220,000DEMANDA AÑO 1 70,000 INCREMENTO 4.30%PRECIO UNITARIO AÑO 9.2 INCREMENTO 1.00%COSTO VAR. UNIT. AÑO 4.2 INCREMENTO 2.00%VIDA UTIL 12COSTO FIJO ANUAL 65,000Rubro / Año 0 1 2Inversión inicial -620,000.00Ingresos por ventas 644,000.00 678,408.92Costo variable total -294,000.00 -312,774.84Costo Fijo -65,000.00 -65,000.00Valor Salv.FCN A -620,000.00 285,000.00 300,634.08

VAN B 1,720,452.97

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes datos:

3 4 5 6

647,137.07 686,531.53 728,324.14 772,660.87-168,024.99 -169,558.22 -171,105.44 -172,666.77-45,000.00 -45,000.00 -45,000.00 -45,000.00

434,112.08 471,973.32 512,218.71 554,994.10

3 4 5 6

714,656.31 752,840.40 793,064.66 835,438.10-332,748.64 -353,997.97 -376,604.28 -400,654.23-65,000.00 -65,000.00 -65,000.00 -65,000.00

316,907.67 333,842.43 351,460.38 369,783.87

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes datos:

7 8 9 10

819,696.60 869,595.63 922,532.27 978,691.42-174,242.36 -175,832.32 -177,436.79 -179,055.90-45,000.00 -45,000.00 -45,000.00 -45,000.00

600,454.25 648,763.32 700,095.48 754,635.52

7 8 9 10

880,075.56 927,098.00 976,632.84 1,028,814.34-426,240.01 -453,459.70 -482,417.63 -513,224.82-65,000.00 -65,000.00 -65,000.00 -65,000.00

388,835.55 408,638.30 429,215.21 450,589.51

Una empresa está evaluando adquirir una maquina automática de tejido, para lo cual dispone de 2 alternativas, si su COK es 14%, determine la más conveniente si cuenta con los siguientes datos:

11 12

1,038,269.26 1,101,473.90-180,689.78 -182,338.58-45,000.00 -45,000.00

90,000.00812,579.48 964,135.32

11 12

1,083,783.89 1,141,690.46-545,999.36 -580,866.88-65,000.00 -65,000.00

220,000.00472,784.53 715,823.58