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Preguntas conceptuales y Preguntas conceptuales y rrúúbricasbricas

Taller ofrecido a recursos del Taller ofrecido a recursos del Proyecto AlProyecto AlAACiMCiMaa22 de enero de 200522 de enero de 2005

Prof. Jaime W. Abreu RamosProf. Wanda Villafañe Cepeda

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Preguntas conceptuales de Preguntas conceptuales de alto nivel: Introduccialto nivel: Introduccióónn

• ¿Qué es una pregunta conceptual de alto nivel?

• ¿Qué características consideran que debe poseer una pregunta conceptual alto nivel?

• ¿Cuáles son los criterios que debemos tomar en consideración para construir una pregunta conceptual alto nivel?

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PreguntasPreguntas

• Se utilizan con diversos fines:– Determinar conocimiento previo.– Monitorear la profundidad del

aprendizaje con entendimiento en diferentes momentos y contextos.

– Determinar el aprendizaje logrado a través del estudio de un tema o concepto.

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Algunas caracterAlgunas caracteríísticas de las sticas de las buenas preguntasbuenas preguntas

• Permiten lo siguiente:– Expresar el aprendizaje con entendimiento

en forma creativa, original y pertinente.– Determinar cuán bien aplican los conceptos

y destrezas.– El uso del vocabulario en el contexto

apropiado.– Analizar sus errores conceptuales o ideas

incompletas con el propósito de promover que se corrijan los mismos.

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Las preguntas....Las preguntas....

• Se pueden formular en diferentes momentos de una clase:– Al inicio, desarrollo o cierre.

• Es importante además, promover el que los estudiantes generen preguntas, de esta manera se fortalece el proceso de enseñanza – aprendizaje, fomentando la participación de los alumnos.

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Diferencias entre preguntas Diferencias entre preguntas conceptuales de bajo nivel y conceptuales de bajo nivel y

preguntas conceptuales de alto preguntas conceptuales de alto nivelnivel

• ¿Cuáles consideran que son las diferencias fundamentales entre estos dos tipos de preguntas?

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Preguntas conceptuales Preguntas conceptuales de bajo nivelde bajo nivel

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Preguntas conceptuales de bajo Preguntas conceptuales de bajo nivel: Ejemplosnivel: Ejemplos

• ¿Cuánto es 4 sumado a 2?• ¿Cuántos meses tiene un año?• ¿Cuántos centímetros hay en un metro?

• OBSERVE: Todas las preguntas anteriores sólo requieren el uso de la memoria para ser contestadas.

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Preguntas conceptualesPreguntas conceptualesde alto nivelde alto nivel

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Preguntas conceptuales de Preguntas conceptuales de alto nivelalto nivel

Propósito de las preguntas conceptualesAyudar a los estudiantes a entender la matemática con mayor profundidad.

Naturaleza de la pregunta conceptualHay una variedad de maneras de hacer una pregunta conceptual, pero siempre ésta busca provocar que el estudiante piense más allá que seguir un procedimiento establecido previamente.

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Preguntas conceptuales Preguntas conceptuales de alto nivelde alto nivel

• Pretende evaluar el entendimiento de los estudiantes sobre:– Un concepto– Un proceso– Un problema

• Pretende que los alumnos explique el por qué de los procesos matemáticos.

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Preguntas Preguntas cconceptualesonceptuales de alto de alto nivelnivel:: EjemplosEjemplos

• Determina cuál de los siguientes enunciados tiene sentido y cuáles son absurdos. Explica tu contestación en cada caso.– Me comí 3 yardas de manzanas en la cena.– Mi hermano mide 15 pies de alto.– Tomé 2 litros de agua hoy.– Un luchador pesa 400 kilogramos.

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Preguntas Preguntas cconceptualesonceptuales de alto de alto nivelnivel : Ejemplos: Ejemplos

• Continuación:– El récord mundial de salto vertical es 7

metros.– El libro que te envié pesaba 3 miligramos.– José estaba corriendo 35 litros por segundo.

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Preguntas Preguntas cconceptualesonceptuales de alto de alto nivelnivel:: EjemplosEjemplos

• Explica el proceso a seguir cuando llevamos a cabo las siguientes restas:

20 – 7304 - 59

• ¿Por qué el proceso se efectúa de esa manera?

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Preguntas Preguntas cconceptualesonceptuales de alto de alto nivelnivel:: EjemplosEjemplos

• A continuación se menciona el orden en que están sentados 3 estudiantes en un salón de segundo grado: Pedro, Ángel, Laura. ¿De qué otra forma se podrían acomodar?– ¿Es esa la única forma posible?– Menciona todas las formas posibles en que

se podría acomodar a estos 3 estudiantes?

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Preguntas Preguntas cconceptualesonceptuales de alto de alto nivelnivel:: EjemplosEjemplos

• Escriba 5 formas distintas de sumar dos números, de manera que el resultado obtenido sea 7.

• Escriba 5 formas distintas de sumar dos números, de manera que el resultado obtenido sea 1.

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Preguntas conceptuales de alto Preguntas conceptuales de alto nivelnivel: Ejemplos: Ejemplos

• ¿Qué es un prisma?– Los prismas se caracterizan porque tienen

dos bases que son polígonos paralelos y congruentes y los lados entre las dos bases son paralelogramos.

• ¿Cuáles de las figuras siguientes no representan prismas? Explica por qué.

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Pregunta conceptual Pregunta conceptual de bajo nivelde bajo nivel

Instrucciones: Halla el perímetro de la figura que se ofrece.

3

52

3

64

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Ejercicio de prEjercicio de práácticactica

– Convierta la pregunta anteriorpregunta anterioren una pregunta conceptual alto alto nivelnivel.

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Una posible soluciUna posible solucióón:n:

Un problema que provee mejor informaciUn problema que provee mejor informacióón deln delconocimiento de perconocimiento de períímetro que tiene un metro que tiene un estudiante:estudiante:

• Dibuja un polígono irregular de seis lados con un perímetro de 23 unidades. Ilustra sus dimensiones.

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EjercicioEjercicio

• A continuación se presenta un ejemplo de una misma situación, el primer caso representa pregunta conceptual de bajo nivel y luego una pregunta conceptual de alto nivel. Explique el por qué de esta clasificación.

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Caso 1Caso 1

• Escribe un número en cada cuadrado, de modo que el mismo represente el total de la suma de los dos números que están en los círculos a sus lados.

3 9

7 4

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Caso 2Caso 2

• Escribe un número en cada círculo de forma tal que los números en cada cuadrado, represente la suma entre los 2 círculos adyacentes a éste.

12

11

10 13

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EJERCICIOEJERCICIO

A continuaciA continuacióón se presentan dos ejemplos de n se presentan dos ejemplos de preguntas conceptuales de bajo nivel. preguntas conceptuales de bajo nivel. ConviConviéértalas en preguntas conceptuales de rtalas en preguntas conceptuales de alto nivel. Efectalto nivel. Efectúúe los arreglos que considere e los arreglos que considere necesarios, tanto en la premisa como en la necesarios, tanto en la premisa como en la pregunta, para que se entienda. Puede apregunta, para que se entienda. Puede aññadir adir otras preguntas que requieran anotras preguntas que requieran anáálisis y lisis y razonamiento, en cada situacirazonamiento, en cada situacióón.n.

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• Ana midió la palma de su mano con cubos conectores y presillas. Usó seis (6) presillas y nueve (9) cubos conectores. ¿Cuántas unidades de medida usó en total?

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• Waldy tiene un camión de bomberos y Daniel se compró otro aparentemente igual. Ellos quieren saber si los dos son iguales de grandes. ¿Cuántos conectores fueron necesarios para medir el camión del frente hacia atrás?

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RRúúbricas para corregir las bricas para corregir las respuestas a las preguntas respuestas a las preguntas conceptuales de alto nivelconceptuales de alto nivel

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CorrecciCorreccióón de las preguntasn de las preguntas•• Se considera apropiado el uso de Se considera apropiado el uso de rrúúbricasbricas para llevar a cabo la correccipara llevar a cabo la correccióón n de las preguntas.de las preguntas.

•• Recordemos que las rRecordemos que las rúúbricas son:bricas son:–– Conjuntos o criterios que sirven de guConjuntos o criterios que sirven de guíía a

para corregir o cotejar respuestas a para corregir o cotejar respuestas a preguntas o tareas.preguntas o tareas.

–– Sirven para otorgar puntos, niveles de Sirven para otorgar puntos, niveles de ejecuciejecucióón y notas, entre otros.n y notas, entre otros.

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Las rLas rúúbricas... bricas...

• Consisten de:– Criterios

• Representan las características de las respuestas esperadas que se utilizarán para cotejar las respuestas de los estudiantes.

– Escala• Incluye los puntos, niveles o letras que se

otorgarán a cada criterio.

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Criterios con escalaCriterios con escala

• En caso de que la escala se defina entre valores como: 1 – 4, se debe especificar lo que debe contener la respuesta para otorgar cada valor.

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Criterios con escalaCriterios con escala

• La escala puede basarse en puntos o niveles de ejecución, tales como: “Respuesta completa”, “Respuesta aceptable”, “Necesita mejorar” o simplemente: “Satisfactorio/No satisfactorio”.

• Cuando se utilizan niveles de ejecución como los anteriores, se debe describir en cada nivel, lo que se espera que contenga la respuesta.

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Ejercicio de aplicaciEjercicio de aplicacióón n de una rde una rúúbrica analbrica analííticatica

InstruccionesInstrucciones :A continuación se presenta la solución a un

problema verbal de dos estudiantes y una rúbrica analítica para corregirlo (Se entregará). Lea la respuesta de cada estudiante y califíquelo haciendo uso de la rúbrica. Luego, comparta esta calificación con su grupo o con un compañero maestro.

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Nombre del estudiante: MarNombre del estudiante: Marííaa

Problema verbalProblema verbal :Un tercio del jardín está sembrado de

vegetales y dos tercios de plantas ornamentales. Dos quintos de los vegetales son tomates. ¿Qué fracción del jardín está sembrado de tomates?

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Procedimiento que utilizProcedimiento que utilizóó MarMaríía para a para resolver el problemaresolver el problema

DatosDatos :• 1/3 del jardín contiene vegetales • 2/3 de plantas ornamentales• Pregunta:

– ¿ Qué fracción del jardín está sembrado de tomates?

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Procedimiento que utilizProcedimiento que utilizóó MarMaríía para a para resolver el problemaresolver el problema

Procedimiento que utilizProcedimiento que utilizóó:• Primero se debe leer el problema verbal.• Luego obtener los datos necesarios.• Trazar diagramas que me ayuden a

obtener el resultado y verificarlo.El jardEl jardíín se divide en tres partes:n se divide en tres partes:

•1/3 del jardín contiene vegetales •2/3 de plantas ornamentales

Vegetales Plantas Plantas

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Procedimiento que utilizProcedimiento que utilizóó MarMaríía para a para resolver el problemaresolver el problema

El jardEl jardíín se puede dividir en quintos para n se puede dividir en quintos para seseññalar la parte correspondiente a las alar la parte correspondiente a las tomates.tomates.

Vegetales Plantas Plantas

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Procedimiento que utilizProcedimiento que utilizóó MarMaríía para a para resolver el problemaresolver el problema

2/5 de los vegetales son tomates2/5 de los vegetales son tomatesVegetales Plantas Plantas

tomatesHay que dividir 2/5 por tresHay que dividir 2/5 por tres

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Respuesta de MarRespuesta de Maríía al problemaa al problema

Vegetales Plantas Plantas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Las tomates es Las tomates es 2/52/5 partes del jardpartes del jardíín. En el n. En el diagrama veo que hay diagrama veo que hay 1515 pedacitos y de pedacitos y de ééstos, stos, 22 son son de tomates. Eso quiere decir que de tomates. Eso quiere decir que 2/152/15 parte del parte del jardjardíín estn estáá sembrado con tomates.sembrado con tomates.

tomates

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Respuesta de MarRespuesta de Maríía al problemaa al problema

VerificaciVerificacióón:n:

÷ = × =2 3 2 1 25 1 5 3 15

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Nombre del estudiante: SebastiNombre del estudiante: Sebastiáánn

Problema verbalProblema verbal :Un tercio del jardín está sembrado de

vegetales y dos tercios de plantas ornamentales. Dos quintos de los vegetales son tomates. ¿ Qué fracción del jardín está sembrado de tomates?

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Procedimiento que utilizProcedimiento que utilizóó SebastiSebastiáán para n para resolver el problemaresolver el problema

DatosDatos :• 1/3 del jardín contiene vegetales • 2/3 de plantas ornamentales

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Respuesta de SebastiRespuesta de Sebastiáán al probleman al problema

Las tomates es Las tomates es 2/52/5 partes del jardpartes del jardíín. n. 2/152/15 parte del jardparte del jardíín estn estáá sembrado con sembrado con tomates.tomates.VerificaciVerificacióón.n. Para mi significa que se tiene Para mi significa que se tiene que dividir 2/5 por 3:que dividir 2/5 por 3:

÷ = × =2 3 2 1 25 1 5 3 15

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EjercicioEjercicio

• Construya una rúbrica para corregir el ejercicio del perímetro del hexágono irregular.

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EjercicioEjercicio

• Construya una rúbrica para corregir una de las preguntas conceptuales de bajo nivel que se transformaron en una pregunta conceptual de de alto nivel.– Unos grupos pueden trabajar con una de

ellas y otros grupos con la otra pregunta.