Preguntas sin responder CONTEO Y COMBINATORIA

P1)Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo

se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas

opciones posibles existen de otorgar este premio?

(A) 24

(B) 56

(C) 336

(D) 40 320

P2)En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2.

¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar?

(A) 2

(B) 5

(C) 45

(D) 210

P3)Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. ¿De cuántas formas se

pueden ordenar?

(A) 20

(B) 24

(C) 60

(D) 120

P4)En un campeonato de fútbol se juega todos contra todos. Si inicialmente son 10 equipos y

luego se incluyen 2 más, el número de cotejos adicionales que deben jugarse es:

(A) 4

(B) 20

(C) 21

(D) 44

P5)Determine los subconjuntos que se pueden obtener con las letras X, Y y Z tomadas de 2 en 2.

(A) 3

(B) 6

(C) 8

(D) 12

P6)Tres caballos (A, B y C) están siendo tratados con tres experimentos distintos para cambiar la

velocidad con la que corren. Después del tratamiento intervienen en una carrera. El caballo C tiene

el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble que A. Calcule la probabilidad de que gane B.

(A) 1/8

(B) 1/7

(C) 2/7

(D) 1/3

P7)Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se

sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos

primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es:

(A) 9%

(B) 10%

(C) 30%

(D) 66,7%

En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas; y como

opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona que adquiere un

ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, la probabilidad de que solicite

hornado con limonada o con chicha es:

(A) 0,125

(B) 0,250

(C) 0,375

(D) 0,500

P9)En un experimento se lanzan 3 monedas obteniendo los siguientes posibles resultados: E=

{CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}. Si consideramos a C como cara y S como sello. ¿Cuál es la

probabilidad que salgan por lo menos 2 caras?

(A) 1/8

(B) 1/4

(C) 1/2

(D) 3/2

P10)¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?

(A) 120

(B) 144

(C) 462

(D) 720

P11)María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, ¿de cuántas formas puede

colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos?

(A) 24

(B) 56

(C) 120

(D) 336

P12)¿De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen?

(A) 120

(B) 360

(C) 720

(D) 1440

P13)En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de

sacar un azul?

(A) 1/4

(B) 1/3

(C) 5/12

(D) 2/3

P14)Un grupo está formado por 5 mujeres y 6 hombres, ¿cuántos grupos de 3 hombres se pueden

formar?

(A) 20

(B) 40

(C) 120

(D) 165

P15)En un arreglo de seis bolas de billar, ¿cuántos grupos de tres bolas se pueden formar?

(A) 18

(B) 20

(C) 40

(D) 120

De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva, ¿cuántos grupos se pueden

formar?

(A) 5

(B) 20

(C) 30

(D) 120

P17)¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra

alababa?

(A) 6

(B) 105

(C) 186

(D) 210

P18)Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos.

(A) 3

(B) 12

(C) 15

(D) 30

P19)Al lanzar un dado, ¿qué posibilidad existe de que salga un número par?

(A) 1/6

(B) 1/3

(C) 1/2

(D) 1

P20)En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K)

roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas.

(A) 2/13

(B) 6/13

(C) 8/13

(D) ½

ECUACIONES ALGEBRAICAS

P1)El precio del pasaje de transporte urbano regular es de USD 0,25 y el precio preferencial para

niños, estudiantes y tercera edad es de USD 0,12. El cobrador tiene USD 43,00 y ha desprendido

250 boletos, ¿cuántas personas pagaron el precio regular?

(A) 100

(B) 150

(C) 300

(D) 400

P2)Si hace 8 años la edad de Fernando era la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 4

años, ¿cuál es su edad actual?

(A) 5

(B) 6

(C) 10

(D) 12

P3)Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le

contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. ¿Cuánto tenía

Pedro?

(A) 420

(B) 840

(C) 1 140

(D) 1 980

P4)En un hotel existen lámparas de pared de 2 focos y lámparas de techo de 5 focos. El total de

lámparas es 108 y de focos es de 348. ¿Cuántas lámparas de pared y de techo por planta existen

en el hotel si es de 4 pisos?

(A) 8 y 11

(B) 16 y 11

(C) 64 y 44

(D) 128 y 220

P5)En la reserva ecológica del Cuyabeno hay tapires y avestruces, el número de cabezas es 132 y el

de patas es 456. Esto quiere decir que hay ___ avestruces y ___ tapires.

(A) 36, 96

(B) 91, 41

(C) 94, 38

(D) 96, 36

P6)El movimiento de una partícula se describe con la expresión: h= -t2 + 5t +c, h= distancia

recorrida en metros, t = tiempo en minutos y c= constante. Si una partícula recorrió 12 metros en

2 minutos, ¿cuántos metros recorrerá en 4 minutos?

(A) 6

(B) 10

(C) 24

(D) 42

P7)Si la mitad de n es igual al triple de m, entonces la mitad de m es:

(A) n/12

(B) n/6

(C) n/3

(D) 3n/4

De un depósito lleno de líquido se extrae la cuarta parte del contenido, después la mitad del resto

quedando 1500 litros. ¿Cuál es la capacidad del depósito en litros?

(A) 3 000

(B) 4 000

(C) 6 000

(D) 12 000

P9)Si al triple de un número se le suma su cuadrado se obtiene 88. ¿Cuáles son esos números?

(A) x1 = 3, x2 = 9

(B) x1 = 8, x2 = -11

(C) x1 = 3, x2 = 88

(D) x1 = 8, x2 = 11

P10)Encuentre el número de 5 cifras tal que la primera cifra es 1/3 de la segunda, la tercera es la

suma de la primera y la segunda, la cuarta es dos veces la suma de la segunda cifra y la quinta es la

suma de la primera y la cuarta cifra.

(A) 13 467

(B) 13 489

(C) 26 868

(D) 38 281

P11)Si al triple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentada en 12, tendría 46 años. ¿Qué

edad tengo?

(A) 22

(B) 29

(C) 34

(D) 36

P12)Si 147 se divide por cierto número, resulta el triple de este número. ¿Cuál es este número?

(A) 5

(B) 7

(C) 8

(D) 11

P13)En una balanza de dos platillos, se ha colocado en un lado una pastilla de jabón y al otro lado

3/4 del mismo jabón y una pesa de 3/4 de kilo. Si la balanza está en equilibrio, ¿cuánto pesa la

pastilla de jabón entero?

(A) 3/4 kg

(B) 3 kg

(C) 6 kg

(D) 9 kg

P14)Andrés tiene 3 años más que Mariana. Si el duplo de la edad de Andrés menos los 5/6 de la

edad de Mariana da 20 años, ¿qué edad tiene Andrés?

(A) 10

(B) 12

(C) 15

(D) 17

P15)Encuentre la suma de las cifras, del menor número de dos cifras positivo que aumentado en

32 da un cuadrado perfecto.

(A) 4

(B) 8

(C) 17

(D) 32

FIGURAS GEOMETRICAS

Determine el área en m2 de un rombo cuya diagonal menor es 10 m y su diagonal mayor 24 m.

(A) 17

(B) 60

(C) 120

(D) 240

P2)El metro subterráneo que se construye en Quito requiere en un tramo abrir un triángulo

equilátero de 6 metros de perímetro para apuntalar una columna desde su vértice superior. ¿Qué

altura tendrá la columna?

(A) v3

(B) v4

(C) v5

(D) v33

P3)Determine el perímetro en cm de un triángulo isósceles, sabiendo que su base es 6 y su altura

es 4.

(A) 12

(B) 14

(C) 16

(D) 20

P4)Sabiendo que la diagonal de un rectángulo es 5 m y su ancho 3 m, ¿cuál es el área del

rectángulo en m2?

(A) 6

(B) 12

(C) 15

(D) 48

P5)Se tiene un jardín de forma triangular con dos de sus lados iguales y perímetro de 200 m. Si el

lado desigual es el doble del otro lado aumentado en 60 m, ¿cuál es la longitud uno de los lados

iguales?

(A) 35

(B) 65

(C) 86

(D) 140

P6)El área de una pared rectangular es 6 m2. Si el largo se representa por (x - 2) y el ancho por (x -

3), ¿cuál es la dimensión del ancho?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 5

P7)Si un patio de forma rectangular tiene 6 m de ancho y 11 m de largo, ¿cuál es el área total en

cm2?

(A) 66

(B) 6 600

(C) 660 000

(D) 66 000 000

P8)Si la hipotenusa de un triángulo mide 5 cm y uno de sus catetos mide 4 cm, el área del triángulo

rectángulo es:

(A) 6

(B) 10

(C) 12

(D) 20

P9)La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuánto mide la base, en centímetros, si el

perímetro es 60 cm?

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 40

P10)La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura.

Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble.

(A) 24

(B) 46

(C) 54

(D) 66

P11)La longitud de una circunferencia es 120 cm. ¿Cuál es el área del círculo en cm2?

(A) 60p

(B) 3600/p^2

(C) 3600/p

(D) 3600

P12)El lado mayor de un rectángulo es dos veces el lado menor. Determine las dimensiones en

metros del lado mayor, si la superficie del mismo es igual a 72 m2.

(A) 12

(B) 24

(C) 36

(D) 48

P13)Considerando que los lados de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm. Calcule el número de

triángulos contenidos en un rectángulo cuyos lados miden 6 y 12 cm.

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

P14)Un papel cuadrado de 6 cm de lado, se dobla de modo que los cuatro vértices queden en el

punto de intersección de las diagonales. ¿Cuál es el área, en cm2, de la nueva figura resultante?

(A) 9

(B) 12

(C) 18

(D) 24

P15)Observe la siguiente figura y determine el área.

(A) 4+(v3/2)

(B) 4+ v3 (C) 6 (D) 10

RAZONES Y PROPORCIONES

El caudal de una represa es de 5 000 000 litros por cada minuto, exprese esta magnitud en m3/s.

(A) 25/18

(B) 250/3

(C) 2500/3

(D) 300

P2)Un ciclista avanza a 36 km/h para ir de una ciudad a otra. ¿Cuál es la rapidez en m/s?

(A) 1

(B) 10

(C) 60

(D) 600

P3)Andrés recorre en su bicicleta 42 km en 1/6 del día. ¿Cuánto recorre, en metros, por minuto al

día?

(A) 1.75

(B) 7

(C) 116.7

(D) 175

P4)Un automóvil, a las 15 h 20 min 10 seg, parte de una ciudad a otra. Si en total tardó 320,25

min; la hora, minuto y segundo a la que llegó exactamente a su destino es:

(A) 5 h, 20 min, 15 s

(B) 15 h, 400 min, 35 s

(C) 20 h, 40 min, 25 s

(D) 20 h, 40 min, 35 s

P5)Se tienen 2 metros de tela y se corta el 85 % para hacer cortinas. El 50% del resto se utilizó para

hacer tiras que la sujetarán. ¿Cuántos centímetros de tela sobraron?

(A) 15

(B) 30

(C) 85

(D) 170

P6)La compañía A adquiere 100 kg de hierro y por cada kg paga 100 USD. Por una promoción, el

hierro tiene un descuento del 10%; y por ser cliente una rebaja del 2%. ¿Cuál es el valor de la

factura?

(A) 1 200

(B) 8 800

(C) 8 820

(D) 9 800

P7)Un ganadero tiene 8 caballos y alimento para 40 días, pero su amigo le encarga sus caballos.

¿Para cuántos días le alcanzará el alimento?

(A) 2

(B) 10

(C) 32

(D) 50

Tengo 1 600 contactos en mi red social, pero conozco solo al 25%, y solo chateo con el 10%. ¿Con

cuántos contactos no chateo?

(A) 40

(B) 400

(C) 1 200

(D) 1 560

P9)Para comprar el material de construcción de una carretera, se necesita que su longitud sea

medida en metros. Si la longitud es 38 km, 5 hm, 16 dam., ¿cuántos metros de longitud tiene?

(A) 32.210

(B) 38.516

(C) 38.660

(D) 43.160

P10)Victoria desea vender su celular ganando el 20% del precio final. Si pagó por este 120 dólares,

¿a qué precio lo debería vender?

(A) 140

(B) 144

(C) 150

(D) 180

P11)Si tengo 100 vacas y mueren 20. ¿Qué porcentaje debo aumentar para tener nuevamente las

100?

(A) 20%

(B) 25%

(C) 40%

(D) 80%

P12)Dos amigos tenían la misma cantidad de dinero pero uno de ellos pierde el 80% de su parte, si

ahora juntos poseen 2400 dólares, ¿qué cantidad de dinero guarda el que tiene menos?

(A) 300

(B) 400

(C) 480

(D) 2 000

P13)Emilia prepara con un kilogramo de harina un pastel de 12 porciones iguales, ¿cuántas

porciones adicionales obtendrá preparando el pastel con 1,5 kilogramos de harina?

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 18

P14)Un almacén ofrece un descuento del 10% por pagos realizados en efectivo; si por un portátil

se pagó USD 1 800 en efectivo, ¿cuál era el precio original del computador?

(A) 1818

(B) 1820

(C) 1980

(D) 2000

P15)Un almacén ofrece un descuento de 10% en toda su mercadería y adicionalmente los pagos

con tarjeta de crédito obtienen un 15% de descuento adicional. Si se cancela con tarjeta de

crédito, ¿cuánto se deber pagar, en dólares, por dos prendas de vestir si cuestan USD 70 y USD

130 respectivamente?

(A) 150

(B) 153

(C) 170

(D) 187

Un cuerpo se encuentra moviéndose con una rapidez de 22,5 km/h. ¿Cuál será la rapidez del móvil

expresada en m/s?

(A) 5m/8s

(B) 25m/4s

(C) 125m/2s

(D) 750m/2s

P17)Por una tubería circulan 150 cm3 de agua cada segundo. Determine cuántos litros de agua

pasan en un minuto.

(A) 1/400

(B) 9

(C) 90

(D) 900

P18)¿Cuál es el valor de X, si 30 es a 15 como X es a 9?

(A) 5

(B) 9

(C) 18

(D) 20

P19)Un granero tiene 36 vacas y alimento para ellas para 4 días, con 12 vacas más ¿Cuántos días

podrá alimentarlas?

(A) 2

(B) 3

(C) 5

(D) 7

P20)Juan puede escribir 20 páginas en 10 minutos. María puede escribir 5 páginas en 10 minutos.

Trabajando juntos, ¿cuál será el número de páginas que pueden escribir en 30 minutos?

(A) 35

(B) 40

(C) 60

(D) 75

Si una máquina produce 50 unidades de un producto por minuto y 20 unidades del producto se

pueden empacar en una caja, ¿cuántas cajas se pueden llenar en una hora de trabajo de la

máquina?

(A) 50

(B) 75

(C) 150

(D) 300

P22)En un autobús que se dirige de Quito a Loja viajan 45 pasajeros, de los cuales la tercera parte

son hombres, la quinta parte mujeres y el resto son niños y niñas en una proporción de 5:2.

¿Cuántos niños viajan en el autobús?

(A) 3

(B) 9

(C) 15

(D) 18

P23)Un vendedor de frutas tenía peras. Vendió un 40% de ellas y le sobran 240 unidades. ¿Cuántas

peras tenía originalmente?

(A) 340

(B) 400

(C) 440

(D) 600

SUCESIONES

P1)Identifique el número que completa la sucesión. - 1/2, 1/5, ___, 1/17, -1/26

(A) -1/5

(B) -1/10

(C) -1/11

(D) 1/10

P2)Complete la serie. 15, 16, 18, 21, ___, 24, 27, ___, 30

(A) 22, 28

(B) 23, 29

(C) 24, 30

(D) 25, 29

P3)Seleccione el elemento que falta en la sucesión. 3, 11, 9, 16, 13, ___, 15

(A) 19

(B) 20

(C) 21

(D) 23

P4)Complete los términos de la secuencia. 1/20, -2, 1/10, -4, 3/20, -6, ___, ___, 1/4, -16, 3/10, -26,

7/20

(A) 1/10, -10

(B) 1/5, -12

(C) 1/5, -10

(D) 1/4, -10

P5)¿Qué letra continúa la sucesión? R, O, M, J, ...

(A) G

(B) H

(C) K

(D) U

P6)Identifique el quinto elemento después de ordenar en forma decreciente los siguientes

números.

8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7, 1/9

(A) 1/2

(B) 3/4

(C) 4

(D) 5

P7)Identifique el término que completa la sucesión. B, D, G, ___, U

(A) J

(B) K

(C) L

(D) N

Identifique el elemento que complete la serie. A1, B2, C3, E5, H8, ___, U21

(A) I12

(B) L12

(C) M12

(D) M13

P9)Determine el número que sigue la secuencia:1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, ......

(A) 15

(B) 16

(C) 18

(D) 21

P10)Determine el valor de la incógnita en la secuencia: 1, 3, 4, 7, 11, 18, ......

(A) 22

(B) 25

(C) 29

(D) 32

P11)

Determine el séptimo valor en la secuencia: 33, 34, 36, 37, 39, ..., ....

(A) 40

(B) 41

(C) 42

(D) 43

P12)Determine el valor de la incógnita en la secuencia: 10, 12, 6, 8, 4, ?

(A) 3

(B) 6

(C) 8

(D) 9

P13)Determine el valor de la incógnita en la secuencia (no considere a la Ñ):

3A, 4C, 5E, 7H, 9K, 12O,.....

(A) 13R

(B) 14T

(C) 15S

(D) 16U

P14)Determine el octavo valor de la secuencia: 10, 1, 20, 2, 30, 3, ....

(A) 4

(B) 5

(C) 40

(D) 50

P15)¿Cuál es la letra qué sigue? A, D, G, K, Ñ, ....

(A) O

(B) Q

(C) R

(D) S

Indique el número que le da continuidad a la serie:12, 25, 39, 54, 70, ....

(A) 86

(B) 87

(C) 88

(D) 89

P17)Encuentre los números que faltan en la sucesión:1, 6, 4, ..., 7, 8, 10, ..., 13

(A) 5, 11

(B) 6, 12

(C) 7, 9

(D) 8, 10

P18)Escoja el séptimo término de la secuencia: 3, 9, 27, 81, 243,

(A) 2 085

(B) 2 187

(C) 2 230

(D) 2 355

P19)Complete los números faltantes en la sucesión: 13, ...., 19, 23, ...., 31

(A) 12, 24

(B) 15, 25

(C) 16, 28

(D) 17, 29

P20)Encuentre el siguiente número de la sucesión: 5, 6, 7, 8, 10, 11, .....

(A) 12

(B) 13

(C) 14

(D) 15

P21)Determine el siguiente valor en la sucesión: 8, 16, 32, 64, ....

(A) 112

(B) 120

(C) 128

(D) 192

P22)Completa los elementos faltantes en la serie: F4, E8, ...., C32, ...., A128

(A) E24, A96

(B) E16, A64

(C) D16, B64

(D) D24, B96

P23)Completa el elemento faltante en la serie (considere todas las letras del alfabeto hispano):

H12, J14, L16, N18, ...., Q22

(A) Ñ16

(B) M18

(C) O20

(D) P24